利用“必要條件”解題的關(guān)鍵

陳玉娟

三角函數(shù)，幾何變換，解析幾何，微積分，乃至古代數(shù)學(xué)的尺規(guī)作圖等數(shù)學(xué)理論無(wú)不滲透著轉(zhuǎn)化的思想.轉(zhuǎn)化有等價(jià)轉(zhuǎn)化與非等價(jià)轉(zhuǎn)化。等價(jià)轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過(guò)程中前因后果是充要的，這樣才能保證轉(zhuǎn)化后問(wèn)題的結(jié)果仍為原問(wèn)題的結(jié)果。因此，實(shí)施要求比較高，而非等價(jià)轉(zhuǎn)化常常是利用必要性先求得結(jié)果，再對(duì)結(jié)論進(jìn)行必要的檢驗(yàn)或修正，有時(shí)會(huì)方便許多。如我們初中所學(xué)的解分式方程、無(wú)理方程。本文重點(diǎn)結(jié)合數(shù)列中的相關(guān)問(wèn)題與同學(xué)們聊聊如何以“點(diǎn)”及“面”，利用必要條件解題。endprint