正交試驗設計在散熱器結構優(yōu)化中的應用

金陽 趙樹興 任銷鋒 馬江輝

天津城建大學能源與安全工程學院

正交試驗設計在散熱器結構優(yōu)化中的應用

金陽 趙樹興 任銷鋒 馬江輝

天津城建大學能源與安全工程學院

本文將純鋁散熱器散熱量設為目標函數(shù)，以正交試驗設計思想為理論基礎，利用Matlab軟件模擬某一結構散熱器，用試算法對不同結構尺寸純鋁散熱器散熱量進行計算，求出影響純鋁散熱器散熱量的主要結構因素，為以后實驗提供簡單、快捷的方法，具有實際意義。

散熱器 Matlab 正交試驗 試算法

隨著國內經(jīng)濟快速發(fā)展，建筑總面積逐日上升，散熱器需求也逐日增高，散熱器散熱量是衡量散熱器的重要指標，由于散熱器型號及種類繁多，若都采用實驗方法來測定其散熱量必將帶來繁瑣的工作。數(shù)值計算是一種有效、簡便、快捷計算散熱量的方法，通過建立合理的數(shù)學模型，運用計算機語言對數(shù)學模型進行編程，能有效提高散熱器散熱量的計算速度[1]，本文重點研究改變純鋁散熱器的結構尺寸，運用正交試驗方法思想，算出不同結構尺寸散熱器的散熱量，分析影響純鋁散熱器散熱量的主要結構因素，為以后實驗提供簡單、快捷的方法。

1 正交試驗設計與建模

1.1 正交試驗設計及數(shù)據(jù)處理方法

正交試驗設計[2]，是利用規(guī)格化的正交表，恰當?shù)卦O計出試驗方案和有效地分析試驗結果，提出最佳配方和工藝條件，并進而設計出可能更優(yōu)秀的試驗方案的一種科學方法。

極差法又叫直觀分析法。極差是指某因素在不同水平下的指標值的最大值Kn與最小值Km（n、m=1、2、3、4……）之間的差值R，極差的大小反映了試驗中各個因素影響的大小，極差大表明該因素對試驗結果的影響大，是主要因素；反之，極差小表明該因素對試驗結果的影響小，是次要因素或不重要因素。根據(jù)極差的大小，分析各個因素對試驗指標值的影響程度，確定主次因素，從而找到主要因素的最好水平。

1.2 試驗方案設計

正交試驗最重要的就是“挑因素”“選水平”，鑒于對研究時間及試驗次數(shù)的考慮，選定了4個考察因素。表1所列的是本文研究選定的因素和水平。根據(jù)因素和水平數(shù)，選擇了L9(34)正交表，由該正交表可以確定出9種試驗方案。

表1 正交試驗考察因素及其水平

1.3 散熱器幾何模型

本文以單柱雙通道純鋁散熱器為研究對象，其模型平面圖如圖1。該散熱器模型高510mm，長為100mm，熱水通道壁厚1.8mm，肋片寬1.2mm。熱水進口溫度95℃，出口溫度70℃，室內設計溫度18℃[3]。

圖1 模型平面圖

1.4 散熱器數(shù)學模型

1.4.1 熱水通道數(shù)學模型對于散熱器，有[4～5]：

經(jīng)過計算Re＜2300，流體為層流，所以[6]

式中：Q為假設熱水通道換熱量，W；cs為熱水的比熱容，J/(kg℃)；ρs為熱水密度，kg/m3；vs為熱水流速，m/s；Ah為熱水通道橫截面積，m2；fs為熱水通道內水平均溫度為82.5℃時粘度系數(shù)；Re為熱水狀態(tài)參數(shù)，當小于2300為層流；Pr為熱水平均溫度為82.5℃無因次數(shù)；l為熱水通道的高，m。λs為熱水平均溫度為82.5℃的導熱系數(shù)；twn為熱水通道內壁溫度，℃；tww為熱水通道外壁溫度，℃；δs為熱水通道壁的厚度，m；λ為鋁的導熱系數(shù)，W/(m·K)。As為熱水與熱水通道熱交換面積，m2。

1.4.2 空氣對流數(shù)學模型

對于散熱器空氣對流換熱，有：

式中：m1為肋片換熱系數(shù)，1/m；h1為假設空氣對流換熱系數(shù)，W/(m·K)；δ為肋片厚度，m；tw1為肋端溫度，℃；l為肋片長度，m；g為重力加速度，m2/s；a1為溫度系數(shù)，1/K；H為肋片高度，m；v1為空氣運動粘度系數(shù)；Pr1為普朗特數(shù)；Q1為空氣對流換熱量，W；h11為計算出空氣對流換熱系數(shù)，W/(m·K)；A1為空氣對流換熱面積，m2。

1.4.3 表面輻射數(shù)學模型

對于散熱器表面輻射，有：

式中：Q2為輻射換熱量，W；σ為黑體輻射常數(shù)，5.67× 10-8W/(m2K4)；ε為散熱器表面發(fā)射率；T為壁面溫度，K；Tf為環(huán)境當量溫度，K。

1.4.4 散熱器總熱量

散熱器總熱量為：

式中：Q'為求解散熱器換熱量，W。

1.5 編程設計框圖

本文使用試算法，首先假設目標散熱量Q，假設自然對流換熱系數(shù)h1，然后逐個驗證，直到假設和驗證相同，進而得出計算結果，如圖2。

圖2 設計框圖

2 計算結果及分析

本文用Matlab計算，得到9種不同的方案的散熱量，如表2。

表2 試算方案一覽表

根據(jù)表2，算出極差值R，如表3。

表3 影響因素分析表

從表3中可以看出對散熱器散熱量影響因素主次順序分別是：發(fā)射率、肋片數(shù)、肋長、熱水通道寬度。最優(yōu)組合為A1B3C3D3。

3 結論

本文運用正交試驗設計思想與Matlab軟件模擬得出影響純鋁散熱器散熱量的主要結構因素。經(jīng)過計算得到最優(yōu)方案，即散熱器肋長為20mm，肋片為9，發(fā)射率為0.9，熱水通道寬度為14mm，其散熱量為180W。對純鋁散熱器結構進行優(yōu)化，其發(fā)射率對其散熱量影響較大，熱水通道寬度影響相對較小?？紤]到是單柱散熱器，在實際應用過程還要進行組合，通常為3～4柱，所以在計算過程忽略散熱器兩側的散熱量，且并未考慮上下母管計算，其數(shù)值比實際值偏小。

本文運用正交試驗設計方法思想，通過優(yōu)化純鋁散熱器的結構尺寸，算出其不同結構尺寸散熱器的散熱量，分析影響在某一結構形式下的純鋁散熱器量的主要結構因素，為以后實驗提供簡單、快捷的方法，從而在以后實驗過程更省事、省時、省料。

[1]劉碩,郭鐵明.運用matlab計算散熱器的散熱量[J].暖通空調, 2010,40(8):131-134

[2]邱軼兵.試驗設計與數(shù)據(jù)處理[M].合肥:中國科學技術大學出版社,2008

[3]中華人民共和國國家技術監(jiān)督局.采暖散熱器鋁制柱翼型散熱器(GB/T 143-2002)[S].北京:中華人民共和國建設部,2002

[4]翁運飛.銅管鋁翅片對流散熱器結構型式優(yōu)化的研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2008

[5]陳建芳,張雙喜.散熱器肋片的數(shù)值計算和結構優(yōu)化[J].建筑熱能通風空調,2004,23(2):77-80

[6]章熙民,任澤霈,梅飛鳴.傳熱學[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1993

Orthogona l De s ign in Pure Ra dia tor Struc ture Optim iza tion

JIN Yang,ZHAO Shu-xing,REN Xiao-feng,MA Jiang-hui
School of Energy and Safety Engineering,Tianjin Chengjian University

This article will set the amount of aluminum radiator heat objective function,orthogonal design ideas based on the theory of a structure using Matlab software simulation radiator test algorithm with different structural dimensions to calculate the amount of aluminum radiator cooling,seeking aluminum radiator heat that affect the amount of the main structural factors for future experiments to provide a simple,quick method has practical significance.

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1003-0344（2015）01-072-3

2013-10-30

金陽（1988～），男，碩士研究生；天津市西青區(qū)津靜公路26號天津城建大學能源與安全工程學院（300384）；E-mail:jinyangyouxiang@163.com