區(qū)域模型計算中庭熱環(huán)境溫度分布的研究

金文燕高軍王昕曹倩

1同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司

2同濟大學機械與能源工程學院

3上海理工大學環(huán)境與建筑學院

4江蘇綠博低碳科技有限公司

區(qū)域模型計算中庭熱環(huán)境溫度分布的研究

金文燕1高軍2王昕3曹倩4

1同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司

2同濟大學機械與能源工程學院

3上海理工大學環(huán)境與建筑學院

4江蘇綠博低碳科技有限公司

通過分析中庭室內(nèi)熱環(huán)境分布的特性，介紹了利用溫度基準區(qū)域模型來計算中庭室內(nèi)熱環(huán)境的詳細方法，并給出了在自然通風時自然通風量的計算。利用區(qū)域模型計算了上海某一中庭在不同劃分高度時的主體和壁面溫度分布，并與實測值相比較，以研究劃分高度對計算結(jié)果準確性的影響。比較結(jié)果表明：在利用區(qū)域模型計算高大空間的溫度分布時，設定區(qū)域高度宜小于1m，得到的結(jié)果較為準確；自然通風能夠有效地改善室內(nèi)溫度分層，為建筑節(jié)能提供了一種思路。

區(qū)域模型 中庭 熱環(huán)境

0 引言

中庭作為一種高大的開放空間，具有良好的空氣品質(zhì)及突出的公共性，為室內(nèi)人員提供了良好的溝通交流空間[1]。然而，作為一種特殊的建筑形式，中庭的開敞性和通透性以及自然空間的營造使得其室內(nèi)的熱環(huán)境更為復雜，熱環(huán)境的設計和控制難度更大。為了滿足中庭室內(nèi)舒適度要求，優(yōu)化氣流組織，降低能耗，需為中庭環(huán)境的預測開發(fā)一種有效的工具。

中庭熱環(huán)境的影響因素較多，主要包括：室外氣象條件、圍護結(jié)構的熱惰性、室內(nèi)人員、設備、燈光散熱散濕等，其室內(nèi)溫度分層現(xiàn)象明顯，呈現(xiàn)出“溫室效應”與“煙囪效應”，目前，對于高大中庭熱環(huán)境的研究方法有：實驗法和計算機數(shù)值模擬法（Computational Fluid Dynamics）。對于實驗方法，由于高大中庭體量較大，實驗條件往往難以實現(xiàn)。因此，更多學者便利用計算機模擬技術即系統(tǒng)控制模擬軟件或者能耗模擬軟件，通過獨立[2～4]或聯(lián)合模擬[5]的方式研究中庭熱特性及控制方法。

然而，雖然CFD方法是高大中庭熱環(huán)境研究的一種有效手段，但是其計算結(jié)果對網(wǎng)格的劃分具有較大的依賴性，計算的收斂性需要不斷調(diào)試；另一方面，其過于詳細的計算參數(shù)對工程的指導意義有限。因此，需尋找一種合適的方法，既能準確描述中庭熱環(huán)境的分布特點，又能避免不必要的資源浪費。

因此，本文引出了溫度基準區(qū)域模型，該模型是一種介于求整體參數(shù)的集點參數(shù)法與CFD方法之間的一種計算方法，其基本思想是：室內(nèi)空氣溫度在水平方向上均勻一致，將室內(nèi)空氣體積按其傳熱特性不同在垂直方向上劃分成多個控制體，通過對各個控制體建立空氣質(zhì)量和能量平衡方程以求解區(qū)間的空氣流動與各控制體溫度分布[5～6]。

1 溫度基準區(qū)域模型

區(qū)域模型方法摒棄了CFD方法中對網(wǎng)格的過細劃分，通過對高大空間熱特性的分析，合理地認為水平方向上溫度分布呈兩種形式：受邊界條件影響的邊界層內(nèi)氣流運動，以及主體區(qū)域內(nèi)的氣流運動（如圖1、2）。對于非核心式中庭，邊界層內(nèi)的氣流受室外氣象條件的影響較大，在夏季形成沿壁面上升的熱流，而在冬季則為沿壁面下降的冷流。而中心區(qū)域內(nèi)的氣流則在內(nèi)擾和與邊界換熱的綜合影響下，受浮升力的作用往上運動。邊界層內(nèi)的氣流不僅存在垂直方向上的運動，由于與主體區(qū)域的氣流存在溫差，因此在水平方向上存在熱質(zhì)交換。

圖1 邊界層氣流運動（沿熱壁面上升）

圖2 區(qū)域模型劃分

現(xiàn)代建筑為了增加高大中庭的通透性，很多中庭采用玻璃幕墻結(jié)構，因而室內(nèi)環(huán)境更加易受外界條件的波動影響，尤其太陽輻射在中庭室內(nèi)的分布對其影響較大。本文在利用區(qū)域模型分析室內(nèi)的熱環(huán)境時，首先利用蒙特卡洛法計算中庭室內(nèi)太陽輻射分布[7]。由于中庭室內(nèi)主體溫度分布與壁面溫度分布相互耦合，因此在計算時，首先假定中庭主體區(qū)域溫度分布，將太陽輻射得熱計算結(jié)果作為邊界條件導入表面熱平衡模型，求得中庭室內(nèi)的壁面溫度與邊界層內(nèi)的平均溫度。中庭表面的熱平衡方程為：

式中：qR,i為表面i與其他表面的單位面積輻射換熱量；qc,i為表面i與邊界層內(nèi)的空氣單位面積對流換熱量；qλ,i為表面i的單位面積導熱換熱量；qi為表面i的內(nèi)熱源產(chǎn)熱量，計入太陽輻射量。

由圖1、2可知：邊界區(qū)域內(nèi)上升氣流的運動可描述為：下一邊界區(qū)域的氣流上升后，部分進入主體區(qū)域，部分與主體區(qū)域的出流混合后繼續(xù)上升到下一邊界。對于水平方向，由于邊界區(qū)域與主體區(qū)域存在質(zhì)交換，另一方面，由能量守恒可知：壁面與主體區(qū)域的自然對流傳熱量等于邊界層與主體區(qū)域質(zhì)交換的傳熱量，由此對于同一高度邊界區(qū)域與主體區(qū)域有：

根據(jù)質(zhì)量守恒：

由能量守恒：

公式中的部分參數(shù)可參照圖1、2，tT,i表示邊界上升（或下降）流的溫度，為主流區(qū)域的空氣溫度。由上面兩式可求得邊界層內(nèi)的氣流運動量以及與主體區(qū)域的質(zhì)交換量。

最后，針對主體區(qū)域，其熱環(huán)境的變換受到以下幾個方面的影響：①區(qū)域內(nèi)熱源；②與邊界層的熱質(zhì)交換；③與相鄰邊界的熱質(zhì)交換。因此，其質(zhì)量與能量平衡方程可如下表示：

上式中，ms表示區(qū)域內(nèi)由于空調(diào)、通風等引起區(qū)域內(nèi)的質(zhì)量的增加或減少量，Qs表示區(qū)域內(nèi)部的熱源（如室內(nèi)熱擾量）。cbAi-1(ti-1-ti)與cbAi(ti+1-ti)表示相鄰區(qū)域由于溫度差存在的熱交換量。由以上公式可求得各區(qū)域間的氣流運動量以及區(qū)域的整體溫度參數(shù)。

2 自然通風

為了進一步改善中庭的熱環(huán)境，目前越來越多的中庭考慮利用自然通風來給中庭降溫。因此，本文進一步分析了自然通風時通風量的計算方法。

將空間豎向共分成N個區(qū)，其中若自然通風所占高度區(qū)域為Nv個，對于自然通風入口和出口處建立伯努利方程：

式中：Pa、Pb為a、b處的絕對壓力；ρa、ρb為a、b處的密度值；la、lb為a、b處的相對同一平面的高度；gi為各區(qū)的重力加速度；C為常數(shù)。

聯(lián)立二方程，并考慮由于高度不同溫度變化帶來的密度變化，此處不再詳述，可得：

由于室外風的風速和風向經(jīng)常變化，風壓不是一個穩(wěn)定的因素。為了保證自然通風的設計效果，在實際計算時僅考慮熱壓的作用，一般不考慮風壓。

根據(jù)連續(xù)性方程，對于自然通風的進口和出口，可建立的風量平衡方程：

3 實例驗證

前面已對溫度區(qū)域模型進行了深入的分析，并建立了完整的數(shù)學模型。本節(jié)擬利用區(qū)域模型計算某中庭的溫度分布，并與實測值進行比較，以驗證理論模型的正確性及適用性。驗證對象選取上海閔行區(qū)某生態(tài)示范樓。

該樓總建筑面積1994m2，鋼混主體結(jié)構，南面兩層、北面三層；西側(cè)為建筑環(huán)境實驗室，東側(cè)為生態(tài)建筑技術產(chǎn)品展示區(qū)和員工辦公區(qū)，中部為采光中庭與天窗。

上海理工大學王昕[8]等人對于生態(tài)樓的熱環(huán)境進行了一系列的測試研究，測試了夏季（7月12日）各不同工況下的中庭內(nèi)的溫度分布，工況具體情況如表1。

表1 測試工況

本節(jié)計算時先利用基于蒙特卡洛法計算出在7月12日各時刻的太陽輻射量，并將其作為邊界條件導入到邊界壁面溫度的計算。

區(qū)域如何劃分一直是區(qū)域模型研究的一大重點，區(qū)域劃分的方法，也就是對計算體量控制體的定義，對最后的結(jié)果影響也因不同工況而異。一般情況下，在缺乏流場詳細信息的情況下，若想得到較為精確的結(jié)果，則對區(qū)域劃分的疏密要求較高。但是，區(qū)域模型不同于CFD的一大優(yōu)點在于：CFD模擬對于網(wǎng)格的疏密劃分依賴性較高，要求計算機內(nèi)存較大，計算結(jié)果的收斂性還需要不斷的調(diào)試。而區(qū)域模型若為了保證其假設前提，即區(qū)域中的各參數(shù)基本一致，則可能需不斷地細劃區(qū)域，最終失去了區(qū)域模型的應用意義。

目前，對于區(qū)域的劃分，研究者大多首先對問題進行初步認識，在已有經(jīng)驗的基礎上，較為合理的劃分，比如區(qū)域模型發(fā)展的初期，研究者按照高大空間的垂直溫度分布，研究了二區(qū)域、多區(qū)域模型，而后，隨著對壁面邊界層的研究深入，研究者將邊界層的流動及換熱引入了區(qū)域模型的研究，認為可將區(qū)域分為主流區(qū)域以及靠近壁面的邊界層流動，這樣的劃分具有一定程度的合理性[9]。

本文為了研究區(qū)域劃分高度對計算結(jié)果的影響，對生態(tài)樓進行了以下高度的分區(qū)：0.5m，1m，2m，并進行計算，將計算結(jié)果與實測值進行比較，分析不同劃分數(shù)量對計算結(jié)果的影響。

本中庭的結(jié)構較為特殊，一層與大廳聯(lián)通，二層與辦公室的走廊、室外花園聯(lián)通，中庭屋頂為坡屋頂形式，利用屋面自然采光，模型驗證時，為了簡化計算，將中庭假設為一個封閉空間，即不考慮聯(lián)通部分對中庭環(huán)境的影響，但仍考慮空調(diào)對中庭的影響，即中庭的一層部門設為空調(diào)區(qū)域。在區(qū)域劃分時，將墻體進行等高度劃分，將坡屋頂所在空間劃分為一個區(qū)域，劃分方法如圖3所示。

圖3 模型簡化與區(qū)域劃分

為了進一步比較自然通風對中庭室內(nèi)溫度分布的影響，本文計算了在無自然通風和有自然通風條件下各區(qū)域溫度與實測值的比較如圖4～9所示。

圖4 按0.5m高度分區(qū)時的區(qū)域溫度

圖5 按1m高度分區(qū)時的區(qū)域溫度

圖6 按2m高度分區(qū)時的區(qū)域溫度

按照三種不同的分區(qū)高度，其中庭各向內(nèi)表面溫度如下所示：

圖7 0.5m分區(qū)高度中庭內(nèi)表面溫度

圖8 1m分區(qū)高度中庭內(nèi)表面溫度

圖9 2m分區(qū)高度中庭內(nèi)表面溫度

由以上結(jié)果可以得知：研究分區(qū)高度對計算結(jié)果的影響時，將分區(qū)高度設為0.5m、1m、2m，可以看到，當分區(qū)高度為0.5m、1m時，區(qū)域模型的計算值與實測值相差較小，吻合度較好；但是，當分區(qū)高度達2m時，模型計算值整體偏離了實測值，即區(qū)域高度為2m時，區(qū)域模型的假設已經(jīng)偏離了實際情況，區(qū)域內(nèi)的物理參數(shù)并非均勻分布，因此，此時的各區(qū)溫度并不能表示該區(qū)域的實際情況。

比較中庭在無、有自然通風條件下的溫度分布可知：在無自然通風的情況下，區(qū)域模型計算中庭溫度分布時，若分區(qū)高度合理，計算值與實測值偏差較小，吻合度較好。但在利用區(qū)域模型計算自然通風的通風量時，并未考慮自然通風對區(qū)域溫度場的影響。而眾多已有研究結(jié)果表明，對于高大空間，自然通風能夠顯著改善上部空間溫度分布，生態(tài)樓的實測結(jié)果也顯示：在有自然通風的情況下，由于通風的影響，空氣團間的熱質(zhì)交換較為頻繁，帶動底部溫度較低的氣流往上運動，與上部熱空氣發(fā)生混合，進行能量交換，因此，底部溫度較無自然通風時略高，但是，隨著建筑高度的增加，溫度分層情況較無自然通風時有所減弱，最高溫度相差達2.73℃。

4 結(jié)論

1）在利用區(qū)域模型計算高大空間的溫度分布時，分區(qū)高度對計算結(jié)果的準確性至關重要。本文建議設定區(qū)域高度小于1m；

2）中庭自然通風能夠有效地改善中庭室內(nèi)的溫度分層情況，降低中庭上部空間的整體溫度，從而降低中庭及相鄰空間的建筑能耗；

3）在計算模型正確建立、高度合理劃分的基礎上，溫度基準區(qū)域模型能夠較為準確的計算了中庭高度內(nèi)的溫度分布，為高大中庭的負荷計算、能耗模擬提供了一種有效的計算手段。

[1]理查·薩克森著,戴復東,吳廬生譯.中庭建筑開發(fā)與設計[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1990

[2]宋芳婷.中庭熱環(huán)境動態(tài)模擬方法研究[D].北京:清華大學, 2004

[3]趙林,李念平.住宅建筑中庭內(nèi)自然通風的數(shù)值模擬[J].科技導報,2009,27(2):73-77

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Re s e a rc h on Zona l Mode l to Ca lc ula te the The rm a l Dis tribution of Atrium s

JIN Wen-yan,GAO Jun,WANG Xin,CAO Qian
1 Architectural Design&Research Institute of Tongji University
2 School of Mechanical Engineering,Tongji University
3 School of Environment and Architecture,University of Shanghai for Science and Technology
4 Jiangsu Lubo Low Carbon Technology Co.Ltd.

Based on the analysis of the thermal environment of atrium,zonal model with the benchmark of temperature is introduced to calculate the distribution of indoor temperature.The model is used to predict the thermal environment of an atrium in Shanghai,and the result is compared with that of test.It indicates that when the height of every zone is refined to less than 1m,the result of zonal model is consistent with that of the test.The results with and without natural ventilation are compared and it reveals that natural ventilation can effectively reduce the temperature stratification of atrium.It may be a useful method of buildings’energy saving.

zonal model,atrium,thermal environment

1003-0344（2015）01-027-5

2013-10-17

金文燕（1989～），女，碩士研究生；上海市四平路1230號同濟大學建筑設計研究院536室（200092）；E-mail:misaly2006@126.com

上海市科委科技攻關課題（09dz1207704）