淺談高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

趙海平 （甘肅省張掖市第二中學(xué) 734000）

淺談高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

趙海平 （甘肅省張掖市第二中學(xué) 734000）

數(shù)學(xué)教學(xué)從根本上講應(yīng)該是一種思維教育，其本質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而對(duì)學(xué)生能力及素質(zhì)方面的提高是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的任務(wù)。數(shù)學(xué)思維能力對(duì)于社會(huì)各界的人士來說都是非常重要的，因此，如何在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是每一位教師都必須思考的問題。

高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維能力直覺思維

數(shù)學(xué)常被人們稱為是人類思維的體操。在高中階段，數(shù)學(xué)能夠很好地促進(jìn)學(xué)生思維能力及品質(zhì)的開發(fā)和發(fā)展。對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該重點(diǎn)注意的一方面，在日常教學(xué)過程中教師應(yīng)當(dāng)注意的是在著重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)生在觀察力、直覺力、想象力、判斷力等方面的培養(yǎng)，尤其需要關(guān)注的是他們的直覺思維能力。由于在日常教學(xué)中沒有對(duì)學(xué)生的直覺思維能力做到足夠的重視，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)產(chǎn)生一定的誤解，體會(huì)不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂趣，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣降低，使得教學(xué)效果很不理想。新時(shí)期對(duì)人才提出了更高的要求，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力能夠幫助他們更好地滿足社會(huì)發(fā)展的需要。

一、什么是數(shù)學(xué)直覺思維

數(shù)學(xué)直覺思維是人腦對(duì)于數(shù)學(xué)對(duì)象有意識(shí)的領(lǐng)悟和洞察。人類的思維方式一般分為兩類，邏輯思維方式以及直覺思維方式。在很長(zhǎng)的一段時(shí)間中，人們都在嘗試將邏輯思維與直覺思維兩者完全分離開，然而這種做法卻是不正確的，邏輯思維同直覺思維兩者間的關(guān)系使其本就是密不可分的。人們的直覺加上不斷的論證產(chǎn)生了最初的數(shù)學(xué)概念，在很大程度上數(shù)學(xué)的發(fā)展都是在問題的不斷解決過程中不斷發(fā)展的，問題解決固然需要良好的邏輯思維能力，但是更是離不開直覺。在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分地展現(xiàn)自己的直覺思維能力，例如在證明題的過程中，如果教師將證明過程講解得過于程序化、嚴(yán)格化，學(xué)生見到的只是一副死板的邏輯外殼，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的潛能。有調(diào)查表明百分之三十左右的學(xué)生在學(xué)習(xí)了幾何的推理后喪失了學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)教師以及教育者應(yīng)當(dāng)對(duì)此問題進(jìn)行一定的重視和反思。

二、直覺思維的特點(diǎn)

(一)簡(jiǎn)約性

直覺思維相對(duì)邏輯思維而言在形式上有一定的跳躍性，它沒有層層推理判斷的過程，而是通過自身經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)的調(diào)用對(duì)思維對(duì)象進(jìn)行整體的考察，發(fā)揮想象力敏銳快速地做出假象、猜測(cè)、判斷。直覺思維是瞬間思維，它是知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)累積后的升華，是人們靈感的展現(xiàn)或頓悟，其過程更加簡(jiǎn)化，但是卻能夠清晰地反映事物的本質(zhì)問題。

(二)創(chuàng)造性

科技的發(fā)展使得社會(huì)在不斷進(jìn)步，社會(huì)的進(jìn)步對(duì)人才的需求也提出了更多的要求。為了滿足社會(huì)的需求，學(xué)校需要培養(yǎng)出一批批具有創(chuàng)造能力、創(chuàng)新精神的人才。因?yàn)槭車?guó)外經(jīng)驗(yàn)的影響，我國(guó)的教材及教育方式更加注重對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，因此培養(yǎng)出的人才多是慣于按部就班、墨守陳規(guī)，缺少了創(chuàng)新能力和開拓精神。直覺思維源自于對(duì)事物整體上的把握，它是思維上的無限發(fā)散及擴(kuò)展，不注重對(duì)細(xì)節(jié)的反復(fù)推敲，具有無意識(shí)性，因此有著區(qū)別于平常規(guī)律的獨(dú)創(chuàng)性。

(三)自信力

通常情況下，學(xué)生對(duì)一門學(xué)科感興趣取決于兩方面的原因，一是對(duì)任課教師的喜愛程度，二是學(xué)科自身的魅力。雖然情感方面的因素很重要，但是就數(shù)學(xué)這門學(xué)科而言，通過筆者在教學(xué)中的切身感受了解到學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣更多的是來自于數(shù)學(xué)學(xué)科自身的魅力。人們的自信度往往是在不斷的成功中來提高的，強(qiáng)烈的自信心能夠促使直覺發(fā)現(xiàn)的產(chǎn)生。當(dāng)遇到一個(gè)問題通過自己的直覺來獲得而不是用各種的推理論證方式解答時(shí)，這樣的成功給人的震撼是不一樣的，這樣的成功往往能夠帶給學(xué)生更為強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使他們更加自信。

三、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

直覺能力與數(shù)學(xué)思維以及人們的判斷能力間有著極其重要的關(guān)系，直覺能力的高低直接影響到思維及判斷能力的高低。數(shù)學(xué)直覺能力并不是從出生起就一成不變的，可以通過后天培養(yǎng)，其實(shí)伴隨著人們的成長(zhǎng)及知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的累計(jì)，人們的直覺思維能力都在不斷提高。數(shù)學(xué)直覺思維能力可以通過一定的訓(xùn)練來進(jìn)行提高。

(一)數(shù)學(xué)直覺的產(chǎn)生需要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)

直覺雖然具有偶然性，但是它并不是靠運(yùn)氣和機(jī)遇。直覺不是隨意臆想的產(chǎn)物，而是通過對(duì)自身扎實(shí)基礎(chǔ)的調(diào)用做出的假設(shè)、想象、判斷。如果沒有足夠厚度的知識(shí)做基礎(chǔ)，思維的花火是不會(huì)輕易迸發(fā)出的。

(二)滲透數(shù)學(xué)的哲學(xué)觀點(diǎn)及審美觀念

對(duì)所需要研究對(duì)象整體情況的了解把握是直覺是否能夠產(chǎn)生的基本，而哲學(xué)的觀點(diǎn)有助于幫助人們對(duì)事物本質(zhì)的把握。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是美的意識(shí)以及美感，因此增強(qiáng)自身的審美能力對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺意識(shí)有著很好的促進(jìn)和幫助作用。

(三)選取適宜的題目類型

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果教師能夠選擇恰當(dāng)類型的題目，那么對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力將有著很好的幫助作用。筆者認(rèn)為進(jìn)行開放性的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力非常有效的一種方法。因?yàn)殚_放性的問題通常其條件或者結(jié)論都不會(huì)特別明確，這樣就方便于學(xué)生以不同的角度來看待問題，從多個(gè)角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺思維能力的培養(yǎng)。

(四)設(shè)置直覺思維的意境和動(dòng)機(jī)誘導(dǎo)思維觀念

教師應(yīng)該把直覺思維冠冕堂皇地在課堂教學(xué)中明確提出，制定相應(yīng)的活動(dòng)策略，從整體上分析問題的特征，重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，對(duì)滲透直覺觀念與思維能力的發(fā)展大有稗益。

四、結(jié)語(yǔ)

對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)并不是朝夕間就能夠完成的工作，在日常教學(xué)過程中，作為一名合格的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合直覺思維的特點(diǎn)，積極探索和發(fā)現(xiàn)有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的教學(xué)方式，將直接思維能力的培養(yǎng)真正地落實(shí)到教學(xué)過程中，進(jìn)而不斷提高學(xué)生的直覺思維能力。

[1]龐其云.新課改背景下數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[D].河北師范大學(xué)，2011.

[2]朱擎天.高中生數(shù)學(xué)思維能力現(xiàn)狀實(shí)證研究[D].華中師范大學(xué)，2013.

[3]吳鍔.從思想“浸潤(rùn)”到方法“自覺”(續(xù))——例談高中必修教材中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2009(10).

（責(zé)編 金 東）