談遷移規(guī)律在圖形與幾何領域中的應用

侯樹霞（河北省懷來縣沙城實驗小學075400）

談遷移規(guī)律在圖形與幾何領域中的應用

侯樹霞（河北省懷來縣沙城實驗小學075400）

教育心理學將“一種學習對另一種學習產(chǎn)生影響”稱之為“學習遷移”，而數(shù)學上的遷移是指已獲得的數(shù)學知識、技能、數(shù)學思想方法等對其他數(shù)學知識、技能的影響。如果教師能有效地利用這種遷移的規(guī)律，注意發(fā)揮學習中遷移的作用，不但有利于鞏固已學得的知識、技能和概念，而且還有利于培養(yǎng)學生舉一反三、觸類旁通的學習能力和探索發(fā)現(xiàn)能力。

數(shù)學內(nèi)容的四個領域中，“圖形與幾何”的學習能讓學生更好地認識和理解人類社會的生存空間，能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，能讓學生獲得必需的知識和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念，學會推理；促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。新教材的整體框架是依據(jù)圖形與幾何的四個方面有序地展開，整體上是螺旋式上升，教學當中正確應用遷移規(guī)律會起到事半功倍的效果。

一、巧妙應用情境圖，實現(xiàn)學生興趣的遷移

“問題情境——建立模型——拓展應用”是小學數(shù)學課標教材編寫結構上的三大板塊，教材常以“情景圖”的形式呈現(xiàn)數(shù)學信息。一幅情境圖必然有一個數(shù)學之外的生活和情感主題，數(shù)學課不要一開始就直奔知識，學生的第一直覺也不可能關注數(shù)學方面的內(nèi)容，因此，教學時首先要讓學生“用生活的眼睛”去觀察，了解圖中的情節(jié)，感受圖中的故事，而不是只看數(shù)學內(nèi)容。例如，教學《圓柱的認識》，教材中呈現(xiàn)了客家圍屋、比薩斜塔、崗亭、蠟燭、燈籠等圖片，先讓學生看懂圖的意思，認識圖上的素材，引起學生學習的興趣，接著引導學生“用數(shù)學的眼睛”再次觀察情景圖，去收集整理數(shù)學信息。使學生從生活走向數(shù)學，實現(xiàn)學生興趣的遷移。

二、精心設計復習題，實現(xiàn)新舊知識的遷移

數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，一般情況下，新知識都是建立在舊知識基礎之上的。教學中，教師應抓住前后知識的聯(lián)系點，合理利用遷移類推的規(guī)律、原理，使學生掌握把未知問題轉化成已知問題，探求新知的學習方法，培養(yǎng)他們推陳出新的能力。例如，教學三角形的面積時先復習平行四邊形的面積公式推導方法及面積計算方法，可以設計這些練習：1.計算下面平行四邊形的面積：底=20厘米，高=15厘米；底=17厘米，高=24厘米；2.回憶平行四邊形的面積公式的推導過程。然后提問：學習平行四邊形的面積時是把平行四邊形轉化成學過的長方形，我們能否還用這種方法，把三角形也轉化成學過的圖形呢？在教師的引導下，學生動手操作探究三角形的面積公式。這樣的復習就為學生學習新知奠定了基礎，將新知轉化為已學過的知識，實現(xiàn)了新舊知識的遷移。

三、加強學法指導，實現(xiàn)數(shù)學思想的遷移

正確的學習方法是學生有效遷移的重要因素，學習方法的好壞直接關系著學生的遷移程度，也體現(xiàn)了教師應以學生為主體的教育觀念。努力培養(yǎng)學生科學的探究意識和能力，使學生初步學會科學探究的簡單方法。

根據(jù)小學生的年齡特點和認知規(guī)律，在教學中恰到好處地運用直觀手段，讓學生親自動手操作，牢固掌握各形體的特征，并讓學生積極參與推導公式，使其了解公式的來龍去脈，在此基礎上進行計算則易如反掌。同時通過學生多種感官的參與活動，將教材內(nèi)容化難為易，化抽象為具體，可以在學習知識的過程中，充分發(fā)展其觀察、思維、抽象、概括、判斷、分析、比較、遷移、類推，靈活運用解決實際問題等綜合能力?，F(xiàn)代兒童心理學研究表明，思維始于動作，動手操作可以使學生獲取感性知識，為學生進行創(chuàng)造性思維提供支柱，從而幫助他們理解新知。動手操作，使學生身體力行地參與到學習中來，又能從多方面、多角度地觀察事物。所以，在教學中，根據(jù)兒童年齡特征和思維特點，依據(jù)教材內(nèi)容盡量創(chuàng)造學生動手的機會。同時，小學生思維以具體形象為主，新世紀教材又為學生提供了許多操作機會，教師要重視學生操作，真正放手讓學生操作。操作要到位，不能流于形式，讓操作與思維聯(lián)系起來，讓操作成為培養(yǎng)創(chuàng)新能力的源泉。讓新知在學生操作中產(chǎn)生，讓創(chuàng)新在操作中萌發(fā)。

例如，我在教學“梯形面積公式推導”時，先復習了三角形面積公式的推導過程，然后學生通過分組操作得出三種推導方式，把兩個完全相同的梯形可拼成一個平行四邊形，沿梯形的中位線剪開旋轉，也可得到一個平行四邊形，沿梯形對角線可把梯形分成兩個三角形，這些方法都可以推導出梯形的面積公式。前兩種是教材固有的，后一種是學生自己在操作中想出來的。

又如，教學圓的面積，將圓轉化為長方形；教學圓柱的體積，將圓柱轉化為長方體。一系列的學習與操作，向學生滲透了轉化的數(shù)學思想，使學生認識到，學習新圖形的面積或體積，可以轉化為熟悉的圖形來學習。

四、重視實際應用，實現(xiàn)學生能力的遷移

學以致用，學生通過應用才能真正認識到學習數(shù)學的價值與真諦，并在實踐中體驗成功的快樂。例如，教學“三角形的認識”時，我設計一系列幾何圖形。如：長方形、正方形、四邊形、菱形、三角形等。讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗辨別什么是三角形，什么不是三角形，通過說“為什么”把生活常識提煉為“數(shù)學定義”，從而得出三角形的概念。讓學生動手拉動四邊形和三角形，在“手感”的比較中初步獲得“三角形具有穩(wěn)定性”的認識，說說生活中哪些地方應用了三角形穩(wěn)定性的原理，然后再通過修椅子的活動予以證實其作用。學習了“長方體的表面積”，可以讓學生幫父母算一算裝修樓房時要粉刷的面積，需要的涂料和錢等。在運用所學知識時，學生必須對客廳或房間的面積進行測量計算，從而使學生體驗到數(shù)學的價值，進一步感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)數(shù)學應用意識，提高學生實踐能力。同時也促進了學生的思維開發(fā)，激發(fā)他們的創(chuàng)新能力。

總之，教師在整個教學過程中都應注意要“審時度勢，因勢利導”，實現(xiàn)教學中正遷移的作用。

（責編金東）