三坐標(biāo)測量儀對端面圓跳動的精密測量分析

趙興龍 朱 巖 管 政 徐 敏

(西安航空動力控制科技有限公司，陜西 西安710077)

以較短的幾何要素特征作為基準(zhǔn)，測量跨距遠(yuǎn)、面積大的幾何要素特征，一直以來都是一種測量難題，由于測量方法及測量基準(zhǔn)選用的不同引發(fā)爭議，影響了生產(chǎn)、裝配等任務(wù)的正常進(jìn)行。特征自身的屬性缺陷和正比放大關(guān)系是將誤差放大和測量結(jié)果失真原因所在，因此在測量時需要建立一個精確的工件坐標(biāo)系，必須符合以大孔、長軸線、大截面建立坐標(biāo)系的準(zhǔn)則，嚴(yán)格按照測量規(guī)程和國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行規(guī)定內(nèi)容的測量，但對于基準(zhǔn)很短而被測要素很長或者被測要素較遠(yuǎn)的這類工件，由于基準(zhǔn)已確定，所以在加工時，使用“基準(zhǔn)

1 三坐標(biāo)儀測量結(jié)果分析

在本次測量試驗(yàn)中:測量使用儀器為GLOBAL 三坐標(biāo)測量機(jī);儀器使用軟件為PC－DIMS CAD+ +4.1;儀器使用測針為20 +30 ×0.7，測頭直徑0.7 mm;工件采用V 型磁鐵吸附固定方式，V 型磁鐵V 形槽方向與機(jī)床坐標(biāo)系X 軸同向放置，基準(zhǔn)A 孔朝向機(jī)床坐標(biāo)系“X+”方向，依靠齒頂圓吸附在V 形槽中，并確保在測量過程中，不發(fā)生測針干涉的情況發(fā)生。

表1 為10 件未加工內(nèi)齒工件的測量結(jié)果，測量方法為在基準(zhǔn)A 孔內(nèi)壁均勻采4 個點(diǎn)，建立一個圓柱［4］，以圓柱的軸線為基準(zhǔn)測量D1孔的同軸度、兩端面的跳動和齒向平行度。

表1 測量數(shù)據(jù)對比

通過以上的測量結(jié)果發(fā)現(xiàn)，按以上的測量結(jié)論這10 件產(chǎn)品全部不合格?？紤]到加工方案的可靠性，經(jīng)過分析和多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，將同一工件，按此方法多次測量，得到的結(jié)果也不一樣，相差很大，并且測量結(jié)果也超差很多。但是工件的實(shí)際情況卻不是這樣的，通過產(chǎn)品的實(shí)際裝配效果來看，產(chǎn)品能夠滿足裝配的要求和運(yùn)轉(zhuǎn)的性能要求，因而認(rèn)為這種測量結(jié)果無法判斷被測特性的準(zhǔn)確性。在排除了測量設(shè)備本身的故障后，認(rèn)為這種測量結(jié)果是由特征自身屬性缺陷和正比放大引起的。三坐標(biāo)測量儀是通過有限的特征點(diǎn)來構(gòu)造一個截面圓的，當(dāng)三坐標(biāo)測量儀采集的4 個矢量中，有缺陷點(diǎn)存在時，就會構(gòu)造一個與理論相差較大的截面圓，該截面圓圓心坐標(biāo)的理論值與實(shí)際值將產(chǎn)生較大偏差，導(dǎo)致了擬合得出的軸線與工件實(shí)際軸線存在一個夾角［5］，這也是導(dǎo)致基準(zhǔn)軸線與被測端面跳動誤差較大的原因所在。特征自身屬性缺陷即特征要素太短時，(如基準(zhǔn)A)自身的重復(fù)性受到影響，所做的軸線不唯一，多次測量會出現(xiàn)多個偏差較大的結(jié)果;正比放大即受特征本身重復(fù)性誤差的影響，兩個相關(guān)元素會隨著距離的遠(yuǎn)離，使得測量誤差被正比放大，導(dǎo)致距離較遠(yuǎn)的被測要素值超差很多，遠(yuǎn)離理論值(如基準(zhǔn)A對K2端面的跳動)［6］。

基于以上分析的原因，通過改變和完善測量方法來避免測量誤差的放大。重新設(shè)定測量評價方法:手動建立第一坐標(biāo)系，將測針轉(zhuǎn)到A90B－90°，手動采集K1端面，走一圈采8 個點(diǎn)生成平面，對A 孔內(nèi)表面采8個點(diǎn)建圓，建立原點(diǎn)，建立粗坐標(biāo)系;執(zhí)行DCC 模式(自動模式)，在K1端面采集20 個矢量點(diǎn)，組合成平面，分別在距A 孔中心11 mm 和13 mm 的圓周上采集，在基準(zhǔn)A 孔內(nèi)采集兩個截面圓的圓柱，截面圓從里面向外采集，柱體長度不小于3.4 mm，各截面圓分別采集8 個點(diǎn)，圓柱X +找正，Y 軸Z 軸建立原點(diǎn)，端面X 軸建立原點(diǎn)，建立了坐標(biāo)系;繼續(xù)執(zhí)行DCC 模式(自動模式)，將A 孔分為3 層，選用Φ0.7 mm 的測頭，每層按圓周方向采集20 個矢量點(diǎn)，建立A 孔基準(zhǔn)軸線，并于Y 軸、Z 軸建立原點(diǎn)，即得到了以A 孔為基準(zhǔn)的精坐標(biāo)系，并對各測量要素特征有詳細(xì)的記錄。用K1端面等半徑20 個矢量點(diǎn)組合成的平面評價對軸線的跳動，得出K1端面對基準(zhǔn)A 孔的跳動;在Z 向坐標(biāo)系下將D1孔分為4 層，每層采20 個矢量點(diǎn)，建立軸線并評價對基準(zhǔn)A 孔軸線的同軸度;在Z 向坐標(biāo)系下對K2端面建立等半徑20 個矢量點(diǎn)，產(chǎn)生平面評價對基準(zhǔn)A 孔軸線的跳動，得出K2端面對基準(zhǔn)A 孔的跳動;用基準(zhǔn)A 孔軸線評價對齒向的平行度;用以上方法對表1 中的10 個工件重新測量，得出表2 的結(jié)果。

表2 測量數(shù)據(jù)對比 mm

通過表2 的測量結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩孔同軸度在0.005 mm 以內(nèi)時，K1端面對基準(zhǔn)A 孔的跳動與K2端面對D1孔的跳動值基本一致，但是K2端面對基準(zhǔn)A 孔的跳動相對K1端面有大約2 倍的關(guān)系，這種情況的發(fā)生是受特征自身重復(fù)性誤差影響和兩個被測特征之間距離造成的正比放大關(guān)系形成的。表2 所得到的測量結(jié)果符合生產(chǎn)現(xiàn)場裝配得到的結(jié)果，能夠真實(shí)反映零件特征要素的真實(shí)性。在將測量程序固化后，可對整批加工過程中，按抽檢比例進(jìn)行抽樣檢查，此工件的測量結(jié)果是工件加工工藝方案可靠性的數(shù)據(jù)支持，按此工藝安排能夠穩(wěn)定達(dá)到設(shè)計圖樣要求的形位公差及尺寸［7］。

2 采集矢量點(diǎn)的分析

使用三坐標(biāo)測量儀對被測幾何特征要素進(jìn)行矢量點(diǎn)采集，有限的矢量點(diǎn)并不能真實(shí)地反映出被測特征要素。如圖1 所示，分別對案例中的3 個工件對基準(zhǔn)A 孔平均分3 層后，按4、6、10、20、30、40、50 個采集點(diǎn)位，測量基準(zhǔn)孔幾何要素，分別對工件兩端面的跳動進(jìn)行了評價測量，將由采集點(diǎn)數(shù)量不同時的造成測量結(jié)果不唯一，進(jìn)行了試驗(yàn)論證，如圖3 所示。

通過以上的測量試驗(yàn)結(jié)是可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采集矢量點(diǎn)數(shù)量大于20 之后，測量結(jié)果基本趨于一致，結(jié)果工件1 為合格品，工件2、3 為超差品，并且當(dāng)采樣點(diǎn)過多時，將會增大三坐標(biāo)測量儀的系統(tǒng)誤差，同時使得測量過程繁瑣;在本次試驗(yàn)過程中還對基準(zhǔn)孔的分層數(shù)量進(jìn)行了相關(guān)對比，測量過程在此不舉例說明，經(jīng)過對比分析認(rèn)為，當(dāng)孔徑為Φ10 ～40 mm，基準(zhǔn)孔徑與孔長比值大于4 時，分層數(shù)量選取3 較為合理。

3 結(jié)語

通過以上兩種測量方法的比較及詳細(xì)分析，得到以下結(jié)論:

(1)案例所示工件基準(zhǔn)孔徑分層數(shù)量選3，采集矢量點(diǎn)數(shù)選20 時，測量結(jié)果穩(wěn)定，方便基準(zhǔn)對其它幾何要素的評價，使用此種方法也是對工藝方案正確性論證的依據(jù)。

(2)三坐標(biāo)測量儀在測量工件特征時，由于被測幾何特征要素上存在形狀誤差，采集有限的點(diǎn)不能真實(shí)反映出被測特征要素，“密集采點(diǎn)”可對特征自身缺陷得以補(bǔ)償，使得擬合提高，但是當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)過多時，將會引入三坐標(biāo)測量機(jī)的系統(tǒng)誤差，同時使測量過程繁瑣，是此方法的不足之處。

(3)三坐標(biāo)測量儀是用最小二乘法計算圓柱軸心線，而使用心軸檢測時，軸心線是最大內(nèi)接圓的軸心線，二者存在微小的差別。

(4)在測量基準(zhǔn)短，被測要素跨距長的工件時，由于軸心線要延伸出去，在延伸的過程中，已將誤差成倍放大，導(dǎo)致測量失真，而誤差放大關(guān)系，需要大量的測量結(jié)果論證得出。

(5)在測量基準(zhǔn)孔較短的工件時，可采用測量方法二，按正態(tài)分布原則“密集采點(diǎn)”，正負(fù)抵消掉測量中的誤差。這種測量方法測量結(jié)果準(zhǔn)確，但測量時間長是它的不足之處，因此需對測量程序優(yōu)化后熟練掌握，可采用抽檢測量。

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