一種新穎的樹狀分形超寬帶天線

趙小瑩 臧洪明張功磊 盧靜靜

(北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 北京 100191)

一種新穎的樹狀分形超寬帶天線

趙小瑩 臧洪明*張功磊 盧靜靜

(北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 北京 100191)

該文設(shè)計(jì)一種新穎的樹狀分形超寬帶天線，該天線采用梯形結(jié)構(gòu)的有限接地面。增加樹狀分形結(jié)構(gòu)的迭代次數(shù)和優(yōu)化有限接地面的形狀可以使天線獲得良好的阻抗匹配，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)天線的超寬帶性能。該天線的工作頻帶為4.2～17.5 GHz(相對(duì)帶寬為122.6%)，天線的電尺寸為0.35λ×0.35λ，可應(yīng)用于C波段、X波段、Ku波段和超寬帶(UWB)波段通信，具有廣泛的應(yīng)用前景。實(shí)測(cè)結(jié)果和仿真結(jié)果吻合，證明了該天線的有效性。

分形天線；超寬帶；阻抗匹配；樹狀天線

1 引言

現(xiàn)代通信系統(tǒng)對(duì)天線的要求越來(lái)越嚴(yán)格，如緊湊、超寬帶、低成本、低剖面的特點(diǎn)。而采用傳統(tǒng)的歐幾里得幾何來(lái)設(shè)計(jì)超寬帶天線具有一定的難度，分形幾何已經(jīng)成為一種用來(lái)設(shè)計(jì)超寬帶天線的新方法[1]。由于分形結(jié)構(gòu)具有自相似性和空間填充特性[2,3]，因此采用分形結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)天線可以提高天線的性能。分形天線的自相似性可以實(shí)現(xiàn)多頻帶或超寬帶特性，空間填充性可以實(shí)現(xiàn)天線的小型化。因此分形天線可以有效地增加諧振點(diǎn)、展寬帶寬、減小天線尺寸[4,5]。

近些年，越來(lái)越多的學(xué)者采用分形結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)天線。典型的分形結(jié)構(gòu)有科赫(Koch)[6,7]、謝爾賓斯基(Sierpinski)[8]、閔可夫斯基(Minkowski)[9]、希爾伯特(Hilbert)[10]、康托爾(Cantor)[11]和分形樹(fractal tree)[12,13]。本文采用一種樹狀分形結(jié)構(gòu)的陣列來(lái)設(shè)計(jì)一種緊湊的超寬帶天線。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一種～八邊形超寬帶分形微帶貼片天線，其工作頻帶為1050 GHz，相對(duì)帶寬為133.3%，電尺寸為2λ×2λ。λ為回波損耗(S11)滿足-10 dB時(shí)最低頻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)～了一種七邊形陣列分形天線，其工作頻帶為5.3015.65 GHz，相對(duì)帶寬為98.81%，電尺寸為0.442λ×0.353λ。文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)了一～種六邊形分形微帶天線，天線的帶寬為2.8510.30 GHz，相對(duì)帶寬為113.31%，電尺寸為0.380λ×0.285λ。～文 獻(xiàn)[17]提出了一種六邊形分形天線，其帶寬為2.466.96 GHz，相對(duì)帶寬為95.54%。

與文獻(xiàn)[14]相比，本文設(shè)計(jì)的樹狀分形天線的相對(duì)帶寬減小10.7%，但天線的電尺寸遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)，天線面積僅為文獻(xiàn)的17.36%；與文獻(xiàn)[15-17]相比，在電尺寸相差不大或略小的情況下，所設(shè)計(jì)的樹狀分形天線的相對(duì)帶寬相應(yīng)增大了23.79%, 9.29%和27.06%。

2 天線設(shè)計(jì)與分析

2.1 樹狀分形結(jié)構(gòu)的提出

圖1 樹狀分形結(jié)構(gòu)

天線采用的樹狀分形結(jié)構(gòu)如圖1所示。樹狀分形結(jié)構(gòu)的基本單元為等腰梯形(零階次迭代)，圖形結(jié)構(gòu)記為S0?；締卧?S0)以因子a=0.8進(jìn)行縮小而得到的結(jié)構(gòu)記為S1, S1以因子a縮小而得到結(jié)構(gòu)記為S2，以此類推。一階次迭代樹狀分形結(jié)構(gòu)由S0和S1構(gòu)成；二階次迭代樹狀分形結(jié)構(gòu)由S0, S1和S2構(gòu)成；三階次迭代樹狀分形結(jié)構(gòu)由S0, S1, S2和S3組成。

三階次迭代樹狀結(jié)構(gòu)繞中心依次旋轉(zhuǎn)45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°和315°而得到的結(jié)構(gòu)，記作三階樹狀分形陣列結(jié)構(gòu)。三階樹狀分形陣列結(jié)構(gòu)是由8個(gè)三階次迭代樹狀分形結(jié)構(gòu)組成的陣列構(gòu)成，記為8陣列天線。依據(jù)上述原理，本文可以得到4陣列天線和6陣列天線。

所設(shè)計(jì)的樹狀分形天線是由三階樹狀分形陣列結(jié)構(gòu)、饋電微帶線和有限接地面3部分組成。為了實(shí)現(xiàn)50 ?阻抗匹配，需要盡可能地把天線的輸入阻抗設(shè)計(jì)在50?。此處，饋電微帶線的寬度Wf= 3 mm，饋電微帶線的長(zhǎng)度Lf=5 mm。為了實(shí)現(xiàn)阻抗匹配而獲得良好的超寬帶特性，本文設(shè)計(jì)有限接地面的形狀為等腰梯形，其尺寸是：上邊長(zhǎng)Lg1= 16 mm，下邊長(zhǎng)Lg2=25 mm，高Hg=5.5 mm 。本文采用傳統(tǒng)的印刷技術(shù)，把樹狀分形天線加工在厚度為1.6 mm，相對(duì)介電常數(shù)為4.4，損耗角正切為0.024的FR4基板上。天線尺寸是25.0×25.0 ×1.6 mm3。

2.2 樹狀分形結(jié)構(gòu)的數(shù)量對(duì)天線性能的影響

樹狀分形結(jié)構(gòu)的數(shù)量不同，則相同介質(zhì)板上天線貼片的空間填充性不同，天線的特性也不同。因此有必要研究樹狀分形結(jié)構(gòu)的數(shù)量對(duì)天線性能的影響。圖2為4陣列天線、6陣列天線和8陣列天線所對(duì)應(yīng)天線的回波損耗(S11)曲線。如圖2仿真結(jié)果所示，8陣列天線的回波損耗在工作頻帶內(nèi)最最小，天線阻抗匹配最好。與4陣列天線和6陣列天線相比，在單位介質(zhì)板上8階陣列天線空間填充性的金屬貼片更多，天線電流流通路徑更大，因此8陣列天線性能更好。其中，8陣列天線的采用的基本單元為上邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1=1.30 mm ，下邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2= 5.19 mm，高為H1=1.36 mm 的等腰梯形。8陣列天線的采用的分形結(jié)構(gòu)如圖3所示。

根據(jù)文獻(xiàn)[18,19]可知，不同形狀的有限接地面對(duì)天線性能影響較大，因此有必要研究微帶天線4種常見的有限接地面形狀對(duì)天線性能的影響。有限接地面為半橢圓形、矩形、三角形和等腰梯形所對(duì)應(yīng)的天線回波損耗如圖4所示，其中有限接地面的高度固定為Hg=5.5 mm 。已知天線的輸入阻抗取決于天線結(jié)構(gòu)、工作頻率和周圍環(huán)境的影響，天線與饋線阻抗匹配越好，其工作頻帶內(nèi)回波損耗越小。而有限接地面形狀的變化能夠影響天線的輸入阻抗，進(jìn)而影響天線的阻抗匹配。由圖4仿真結(jié)果可以看出，相比其他形狀，有限接地面選取等腰梯形時(shí)，天線工作頻帶內(nèi)回波損耗最小，可見等腰梯形形狀的有限接地面提供了良好的阻抗匹配，使天線獲得良好的超寬帶特性。因此，本文選擇等腰梯形為天線的地平面。

接下來(lái)本文研究梯形形狀的有限接地面高度(Hg)對(duì)天線性能的影響。有限地平面的高度參數(shù)是影響天線阻抗特性的因素之一，圖5為不同有限接地面高度Hg所對(duì)應(yīng)的S11曲線。由仿真結(jié)果可知：當(dāng)Hg=5.5 mm時(shí)，阻抗匹配達(dá)到最好，天線的阻抗帶寬最寬；當(dāng)Hg從4.0 mm逐漸增大到5.5 mm時(shí)，天線帶寬逐漸展寬；當(dāng)Hg超過(guò)5.5 mm時(shí)，天線帶寬性能逐漸變差。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是：當(dāng)天線貼片形狀和微帶饋線的尺寸固定不變時(shí)，在影

圖2 4, 6, 8陣列天線所對(duì)應(yīng)的S11曲線

圖3 8陣列天線的分形結(jié)構(gòu)(單位：mm)

圖4 不同參考地所對(duì)應(yīng)的S11曲線

2.3 有限接地面對(duì)天線性能的影響響天線輸入阻抗的天線結(jié)構(gòu)因素中，只有有限接地面的高度可以影響天線輸入阻抗。存在一個(gè)確定的Hg，能夠?qū)崿F(xiàn)50 ?阻抗匹配，當(dāng)Hg參數(shù)逐漸接近確定值時(shí)天線阻抗匹配逐漸變好，帶寬特性變好；當(dāng)Hg參數(shù)逐漸遠(yuǎn)離確定值時(shí)天線阻抗匹配逐漸變差，帶寬特性變差。為了達(dá)到良好的阻抗匹配而獲得超寬帶特性，本文選擇Hg=5.5 mm。

2.4 不同階次分形結(jié)構(gòu)對(duì)天線性能的影響

一階樹狀分形陣列結(jié)構(gòu)是由8個(gè)一階次迭代樹狀分形結(jié)構(gòu)組成；二階樹狀分形陣列結(jié)構(gòu)是由8個(gè)二階次迭代樹狀分形結(jié)構(gòu)組成；四階樹狀分形陣列結(jié)構(gòu)是由8個(gè)四階次迭代樹狀分形結(jié)構(gòu)組成；本文研究前四階樹狀分形陣列天線的性能，圖6表示前四階樹狀分形陣列天線的S11曲線。由圖6仿真結(jié)果可以看出，一階樹狀分形陣列天線的帶寬最窄，二階、三階、四階樹狀分形陣列天線的帶寬相差不大。樹狀分形結(jié)構(gòu)具有自相似和空間填充特性，而分形的自相似特性可以使分形天線具有多頻帶和寬頻帶特性，分形的空間填充特性可以增加電尺寸長(zhǎng)度進(jìn)而實(shí)現(xiàn)天線的小型化。增加分形結(jié)構(gòu)的迭代次數(shù)，在一定程度上增加了分形結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，可以增加天線表面電流的流通路徑，進(jìn)而提高分形天線性能。因此，隨著樹狀分形天線階數(shù)增加，天線帶寬特性逐漸變好。

3 天線測(cè)量結(jié)果

本文采用商業(yè)仿真軟件CST微波工作室對(duì)樹狀分形天線進(jìn)行仿真和優(yōu)化，使用安捷倫公司8722ES矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量天線的阻抗帶寬。最終優(yōu)化得到樹狀分形天線的幾何結(jié)構(gòu)如圖7所示，天線加工的實(shí)物圖如圖8所示。

圖9為天線實(shí)測(cè)S11曲線和仿真S11曲線，實(shí)測(cè)結(jié)果和仿真結(jié)果基本吻合。實(shí)測(cè)結(jié)果和仿真結(jié)果存在差異可能是因?yàn)樘炀€加工誤差，SMA轉(zhuǎn)接頭焊接因素和天線基板的損耗。由實(shí)測(cè)結(jié)果可以得出，本文設(shè)計(jì)的樹狀分形天線的阻抗帶寬為4.2～17.5 GHz，相對(duì)帶寬為122.6%。本文設(shè)計(jì)的天線可以應(yīng)用于C波段、X波段、Ku波段和UWB波段的通信。圖10 為天線增益曲線。實(shí)測(cè)結(jié)果和仿真結(jié)果基本吻合。由實(shí)測(cè)結(jié)果可以看出：在11.0 GHz處天線具有最大增益6 dB，天線效率為86%；在4.0～11.0 GHz內(nèi)，天線增益逐漸增大；在11.0～18.0 GHz內(nèi)，天線增益逐漸減小。

天線在5.0 GHz和10.0 GHz處的輻射方向圖如圖11所示，可見天線工作在5.0 GHz時(shí)，x-y和y-z面方向圖為雙向的，x-z面方向圖為全向的，天線在低頻處方向圖具有全向性；而天線工作在在10.0 GHz時(shí)，天線輻射全向性效果不如低頻穩(wěn)定。產(chǎn)生上述現(xiàn)象是因?yàn)樘炀€工作在高頻時(shí)有限接地面輻射更多的電磁波，進(jìn)而影響了天線輻射特性。圖12為天線工作在5.0 GHz和10.0 GHz頻率時(shí)表面電流分布圖。由仿真結(jié)果可以看出：天線工作在5.0 GHz時(shí)，表面電流更多地集中在饋電微帶線附近；而天線工作在10.0 GHz時(shí)，表面電流主要分布在分形結(jié)構(gòu)邊緣部分，此時(shí)電流分布及電流流向比較復(fù)雜，進(jìn)而影響天線輻射特性，使得天線在10.0 GHz時(shí)，天線輻射全向性比低頻時(shí)要差一些，同時(shí)天線最高頻點(diǎn)向高頻方向偏移，從而犧牲了全向性，提高了天線帶寬。

4 結(jié)束語(yǔ)

利用分形結(jié)構(gòu)的自相似性和空間填充性，本文設(shè)計(jì)了一款樹狀分形超寬帶天線。同時(shí)本文研究了有限接地面的不同形狀和樹狀分形結(jié)構(gòu)的迭代次數(shù)對(duì)天線帶寬的影響。通過(guò)分析天線表面的電流分布，可知該分形結(jié)構(gòu)的空間填充性增加了電流流通路徑，進(jìn)而提高天線的性能。本文設(shè)計(jì)的天線工作頻帶為4.2～17.5 GHz，相對(duì)帶寬為122.6%，天線的尺寸為25.0×25.0×1.6 mm3，其電尺寸為0.35λ ×0.35λ。該天線可應(yīng)用于C波段、X波段、Ku波段和UWB波段通信，具有廣泛的應(yīng)用前景。

圖5 不同有限接地面高度所對(duì)應(yīng)的S11曲線

圖6 前四階樹狀分形陣列天線的S11曲線

圖7 樹狀分形天線的幾何結(jié)構(gòu)

圖8 加工天線的實(shí)物

圖9 天線的實(shí)測(cè)和仿真S11曲線

圖10 天線的增益曲線

圖11 天線方向圖

圖12 天線表面電流分布

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趙小瑩： 女，1978年生，博士后，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)、天線設(shè)計(jì)及電磁帶隙結(jié)構(gòu)的理論分析等.

臧洪明： 男，1988年生，碩士生，研究方向?yàn)槲炀€設(shè)計(jì).

張功磊： 男，1989年生，碩士生，研究方向?yàn)镮WO算法、微帶天線設(shè)計(jì).

盧靜靜： 女，1990年生，碩士生，研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)、天線設(shè)計(jì).

A Novel Ultra-wideband Fractal Tree-shape Antenna

Zhao Xiao-ying Zang Hong-ming Zhang Gong-lei Lu Jing-jing
(School of Electronic & Information Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

An ultra-wideband fractal antenna is proposed, which has an isosceles trapezoid ground-plane. Increasing fractal iterations and optimizing ground-plane shape can achieve a better impedance matching so as to realize Ultra-WideBand (UWB) antenna performance. The presented fractal antenna offers a -10 dB return loss bandwidth in the range of 4.2 to 17.5 GHz (relative band is 122.6%) with electrical dimension of 0.35λ×0.35λ. Thus, this type of antenna is suitable for C, X, Ku and UWB band communications, which may have a wide application prospect. The measured results fit well with the simulation results, and the effectiveness is validated using the measured results.

Fractal antenna; Ultra WideBand (UWB); Impedance matching; Tree-shape antenna

TN823

：A

：1009-5896(2015)04-1008-05

10.11999/JEIT140816

2014-06-20收到，2014-09-28改回

電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題基金(CEMEE2014Z0102B)和國(guó)家自然科學(xué)基金(61001002)資助課題

*通信作者：臧洪明 zanghongming410@126.com