多角度探討數學學習及應用

徐志堅（浙江交通技師學院321015）

多角度探討數學學習及應用

徐志堅（浙江交通技師學院321015）

筆者從多角度探討數學學習及應用，通過數學學習的氛圍，學習的條件和方法，表達了各種學習方式的重要性；數學應用則比較廣泛，可以解決實際問題，可以緩解生活壓力，從另一個視角發(fā)現數學的智慧。

數學學習數學應用數學智慧

談到數學學習及應用，多數人的反應是要理解數學概念，掌握公式，多做練習，達到一定的熟練程度，從而考試得到高分。其實，數學學習不只是學習課本知識應付考試，它更多的是展現個人的獨立的思想，人與人的交流與合作，理性地看待生活，正確地面對挫折等等。我將從以下幾個角度探討數學學習及應用。

一、學校里的數學學習

（一）合作學習

人們通常喜歡生活在有秩序、穩(wěn)定、熟悉的環(huán)境中，在有安全感的情況下，可以進行合作與交流。童年期的合作游戲其實就是一種學習，它有規(guī)則，有資源，有要求，有競爭，有評價，個體在群體中可以利用資源，達到最好的表現。對于小學、初中時期的學生的數學學習，合作學習尤為重要，因為在此階段同伴交往逐步上升。合作學習可以培養(yǎng)學生遵守規(guī)則，團結協(xié)作，完成學習任務，同時培養(yǎng)其良好的學習習慣，促進其良好的個性品質的發(fā)展。課堂中的“小組學習”大致也是如此。教師可以確定規(guī)則和要求，但是在評價時要注意，不能以是否完成學習任務為唯一的判斷標準，還要觀察小組內的氛圍，組員之間的合作與交流的情況，創(chuàng)新程度加以評價。當然，數學的合作學習不限定于課堂內，也可以在課外活動中，甚至在游戲中，盡量給學生一個寬松、愉快的環(huán)境，這樣滿足了學生與同伴交往的需求，也有利于學生學習數學的興趣。因此，在合作學習中，合作的氛圍，合作的對象，對合作的評價都很重要。

（二）自主學習

“臨淵羨魚，不如退而結網?！痹跀祵W學習中，自主學習是在建立良好的學習習慣的基礎上，帶著問題的前提下進行的。那么，教師怎么教會學生學會學習呢？例如，教給學生記憶策略，信息加工策略，概括能力，推理能力等等。學生學會了學習，包括學會思考，學會合理安排學習時間，也包括合理安排休息及游戲時間，充分利用合理的學習方法和記憶策略達到學習目的，有個人獨立的思想。有人說，學習是快樂的。這說法有待商榷。學知識，學技能都有一個過程，熟能生巧，巧能生智，要有吃苦的心理準備，更要有吃苦的實際行動。

不管是合作學習，還是自主學習，學生需要正確地找到自己的“位置”，是學習中的領頭羊、中流砥柱，還是其他。教師要發(fā)揮其引導作用，事實上，不會每個人都是第一，但每個人都是獨一無二的，且都存在優(yōu)點和缺點，進行適當的批評和鼓勵，發(fā)自內心的關心是重點。這樣，各個層次的學生都能找到正確的“位置”。

（三）通過實物或模型學習

自然中存在很多的對應關系，數學關系包含其中。有實物或模型的直觀、具體的展示，我們通過模仿，歸納，特殊化，抽象化來研究，從中見識了自然的神奇，也見識了數學美。教師在教學中要展現出豐富的數學知識，也要表達出數學與自然的關系。學生增強了理論聯(lián)系實際的能力，特殊化為一般的能力，形象與抽象相互轉化的能力，其實不僅僅是在學習數學知識和方法，更是在學習自然的平衡。一般地，學習經歷這兩個階段，模仿和創(chuàng)新，應該說模仿的目的不是創(chuàng)新，而是超越。

二、生活中的數學應用

（一）數學知識可以解決實際問題

一般地，發(fā)現與數學相關的實際問題，尋求與數學知識的關系，這通常就是數學知識的應用。例如，測量樓房高度，測量樓房間距，估計最優(yōu)路線，計算物體體積，計算銀行利息，建造“耳語墻”、“通風塔”、“拱橋”。教師在教學中應多結合實際問題，通過數學計算研究可以發(fā)現事物的變化規(guī)律。其實數學知識的應用有多方向的發(fā)展。第二次世界大戰(zhàn)后，帶來了技術與工業(yè)的快速發(fā)展，數學也向應用數學方向發(fā)展，用數學方法研究生產組織和計劃管理，研究軍事政治領域和社會經濟生活領域的對策，研究服務系統(tǒng)的最高效率問題，研究極值問題，研究或然現象發(fā)生的可能性，研究如何合理地搜集資料等等。

（二）數學知識可以緩解生活壓力

面對學習和工作壓力時，計算并比較工作時間、學習時間和休息時間的分配，在付出與收獲的問題上就能得到答案，機會留給有準備的人，利用數學思維思考生活，改變錯誤的認知，從而自我調節(jié)能力得到加強。遇到挫折時應該更加理性，挫折具有兩面性，和一枚硬幣落地一樣，有壞處也有好處，失去了一時的成功，但是鍛煉了耐性和毅力，它同樣促使我們邁向成功。教師的任務是講授知識，傳授道理，給學生答疑解惑的。但面對生活壓力和挫折，不管學生抑或教師都一樣，數學給出了答案，要理性地看待生活，平衡思想。

總之，在數學的學習和應用中，不但涉及了學習的方法，氛圍，方向，也涉及了多種應用領域，體現出了數學智慧。當然，數學知識有其局限性。但是我們可以學以致用，充分發(fā)掘事物間的聯(lián)系，使數學的應用更加廣泛。

[1]孫紅艷.改革中職數學方法,提高數學教學的有效性[J].科技創(chuàng)新導報，2011(2).

[2]張奠宙.華羅庚先生的數學教育思想[J].數學教學，2010(11).

（責編 趙建榮）