風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)分析與鋪層優(yōu)化

楊 俊，武美萍，王稱心

(江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122)

風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)分析與鋪層優(yōu)化

楊 俊，武美萍，王稱心

(江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122)

根據(jù)玻璃鋼風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)分析的有限元理論，利用大型通用有限元軟件ANSYS建立葉片的有限元模型。通過在風(fēng)力、重力和離心力耦合作用下風(fēng)力機(jī)葉片的靜力學(xué)分析，檢驗(yàn)葉片正常運(yùn)行時(shí)的安全性。通過風(fēng)力機(jī)葉片動(dòng)力學(xué)分析，計(jì)算葉片的固有振動(dòng)頻率，判斷其能否避免共振，實(shí)現(xiàn)正常運(yùn)行。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)Miner線性累積損傷法則的玻璃鋼葉片疲勞壽命估計(jì)方法，對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算，判斷初始設(shè)計(jì)方案能否滿足使用壽命要求。在不增加葉片質(zhì)量的前提下，對(duì)葉片的鋪層工藝進(jìn)行優(yōu)化，改善了葉片應(yīng)力，提高了疲勞壽命。

風(fēng)力機(jī)；玻璃鋼葉片；靜力學(xué)分析；動(dòng)力學(xué)分析；鋪層優(yōu)化

風(fēng)力發(fā)電是一種綠色清潔且可循環(huán)使用的新能源。隨著世界能源需求的日益增大，風(fēng)力發(fā)電的技術(shù)與規(guī)模都得到了快速的發(fā)展。目前，大功率風(fēng)力發(fā)電機(jī)組技術(shù)已逐漸成熟，并在實(shí)際生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用。隨著風(fēng)力機(jī)容量的逐漸增大，風(fēng)力機(jī)機(jī)組的結(jié)構(gòu)也越來越大，這對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片的體積、長度和質(zhì)量都提出了新的要求。為了便于設(shè)計(jì)與驗(yàn)證，采用有限元法對(duì)葉片進(jìn)行仿真分析成為探究葉片結(jié)構(gòu)性能的重要手段[1]。

在正常運(yùn)行過程中，葉片往往受到動(dòng)態(tài)載荷的作用，極有可能發(fā)生疲勞破壞。研究表明，大型風(fēng)力機(jī)葉片的使用壽命在很大程度上取決于其疲勞壽命[2]。為了提高葉片獲取風(fēng)能的效率，目前葉片普遍采用輕質(zhì)高強(qiáng)度復(fù)合材料(如玻璃鋼)，運(yùn)行時(shí)受力情況又極為復(fù)雜，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行疲勞分析十分困難；但由于葉片疲勞分析具有重要意義，因而成為眾多學(xué)者研究的重點(diǎn)。

本文針對(duì)800 kW的風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行有限元建模與結(jié)構(gòu)分析。在此基礎(chǔ)上，采用Miner線性疲勞損傷累積法則，根據(jù)復(fù)合材料疲勞壽命的近似計(jì)算方法，對(duì)所設(shè)計(jì)的風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行相應(yīng)疲勞壽命計(jì)算，并以此為依據(jù)進(jìn)行鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 葉片建模

為了滿足風(fēng)力機(jī)葉片功率提升的要求，葉片正朝著大型化的方向發(fā)展，與此同時(shí)，葉片的外形與內(nèi)部結(jié)構(gòu)也日益復(fù)雜[3]。一般葉片的結(jié)構(gòu)可大致分為前緣、梁帽、腹板和后緣等不同區(qū)域，這些不同的區(qū)域一般采用不同的鋪層方案；因此，在風(fēng)力機(jī)葉片建模時(shí)，應(yīng)對(duì)不同區(qū)域賦予各自的復(fù)合材料參數(shù)[4]。本文選用的葉片翼型截面如圖1所示。根據(jù)復(fù)合材料鋪層方案的不同，將葉片上下表面分為5段：前緣加強(qiáng)層、前緣夾芯層、主梁帽、后緣夾芯層及后緣加強(qiáng)層；同時(shí)，在中間空心區(qū)域添加前、后2個(gè)腹板。

圖1 葉片翼型截面

本文設(shè)計(jì)的三葉片風(fēng)力機(jī)基本技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 葉片技術(shù)參數(shù)

ANSYS軟件中主要選則殼單元SHELL99、SHELL91、SHELL181、SHELL190和實(shí)體單元SOLID46、SOLID186、SOLID191，用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)建模[5]。由于風(fēng)力機(jī)葉片具有展向長和壁薄的特點(diǎn)，因此選擇殼單元更為合適。結(jié)合上述4種殼單元的特點(diǎn)進(jìn)行分析比較，本文選取線性層狀單元SHELL99。所設(shè)計(jì)的風(fēng)力機(jī)葉片模型如圖2所示。

圖2 風(fēng)力機(jī)葉片模型

2 葉片靜力學(xué)分析

本文重點(diǎn)研究風(fēng)力機(jī)葉片在額定風(fēng)況下承受氣動(dòng)載荷、離心載荷和重力載荷共同作用時(shí)的靜力學(xué)相關(guān)特性，以此檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性與合理性，從而為后續(xù)的疲勞壽命計(jì)算和鋪層優(yōu)化提供依據(jù)。

為了模擬風(fēng)力機(jī)葉片真實(shí)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的約束條件，將葉片簡化為懸臂梁模型，即輪轂與葉片相連的根部截面上所有點(diǎn)在X、Y、Z方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和移動(dòng)自由度均被限制[6]。額定風(fēng)況下葉片應(yīng)力圖和位移圖如圖3和圖4所示。

圖3 額定風(fēng)況下葉片應(yīng)力圖

圖4 額定風(fēng)況下葉片位移圖

通過額定風(fēng)況下葉片靜力學(xué)分析可知，葉片較大應(yīng)力處即薄弱部分位于葉根區(qū)域、翼型過渡區(qū)域和部分翼型區(qū)域。葉片最大應(yīng)力為50.5 MPa，遠(yuǎn)小于玻璃鋼的極限強(qiáng)度255 MPa[7]，由此可知額定風(fēng)速下葉片強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)需求；葉片最大變形處位于葉尖部位，最大變形量為1.35 m，小于輪轂到塔架的距離，因此在額定運(yùn)行情況下葉片不會(huì)與塔架發(fā)生碰撞事故。

3 葉片動(dòng)力學(xué)分析

風(fēng)力機(jī)葉片主要在振動(dòng)環(huán)境下運(yùn)行，由于共振問題所引起的功能失效和結(jié)構(gòu)損壞往往具有極大的破壞性，所以結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究具有極其重要的意義。根據(jù)求解類型與載荷形式的不同，可以分為模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和譜分析。

本文主要針對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片的振動(dòng)特性，研究其低階固有頻率。選擇Block Lanczo法對(duì)前10階模態(tài)進(jìn)行分析求解，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 葉片前10階頻率 (Hz)

根據(jù)葉片額定轉(zhuǎn)速為18 r/min，計(jì)算出其正常運(yùn)行時(shí)的激振頻率為0.3 Hz，而求解出葉片的最小頻率為0.953 Hz，避開了激振頻率的1～3倍范圍，可視為不會(huì)發(fā)生共振。

葉片的3種基本變形形式為垂直于旋轉(zhuǎn)平面的揮舞 (Flap-wise)、旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的擺振(Edge-wise)和繞葉片軸線的扭轉(zhuǎn)[8]。根據(jù)振動(dòng)原理可知，振動(dòng)過程能量主要集中在1階和2階模態(tài)[9]，結(jié)合分析結(jié)果(見圖5和圖6)可知，前2階葉片的振型為揮舞振動(dòng)，因此揮舞振動(dòng)是所設(shè)計(jì)風(fēng)力機(jī)葉片的主要振動(dòng)形式。

圖5 葉片1階振型圖

圖6 葉片2階振型圖

4 葉片疲勞壽命估算

4.1 玻璃鋼材料疲勞性能曲線

玻璃鋼與常規(guī)金屬材料不同，一般不存在明確的疲勞極限，通常將循環(huán)次數(shù)達(dá)到108時(shí)的應(yīng)力幅值作為其條件疲勞極限。本文采用如下S-N曲線公式對(duì)玻璃鋼材料進(jìn)行求解計(jì)算：

aσ+lgN=b

(1)

式中，σ為應(yīng)力值；N為疲勞循環(huán)次數(shù)；a和b為材料常數(shù)。

由于該S-N曲線公式只在循環(huán)應(yīng)力均值為零時(shí)才適用，但風(fēng)力機(jī)葉片在運(yùn)行時(shí)循環(huán)應(yīng)力均值并不為零[10-11]；故本文選用Goodman方程將非零均值循環(huán)應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)榈葍r(jià)的零均值循環(huán)應(yīng)力：

σa=σ-1(1-σm/σb)

(2)

式中，σa為應(yīng)力幅值；σ-1為條件疲勞極限；σm為應(yīng)力均值；σb為材料強(qiáng)度極限值。

4.2 線性損傷累計(jì)法則

進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，除了選用合適的S-N曲線公式外，還應(yīng)合理選擇損傷累積法則。本文在綜合考慮各種損傷累積法則的基礎(chǔ)上，最終選用線性損傷累計(jì)法則(Miner法則)進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。由Miner法則對(duì)累計(jì)損傷的定義可知，累積損傷(D)是指當(dāng)最大應(yīng)力超過疲勞極限時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生一定量的損傷，這種損傷是可以累積的，當(dāng)損傷累積達(dá)到一定臨界值時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生疲勞破壞。若風(fēng)力機(jī)葉片承受多個(gè)定常幅值循環(huán)應(yīng)力σi(i=1,2，…,m)的作用，各循環(huán)應(yīng)力下的疲勞壽命分別為Ni，則發(fā)生次ni應(yīng)力循環(huán)所造成的“相對(duì)損傷”為ni/Ni。當(dāng)葉片累積疲勞損傷總和為1時(shí)，疲勞破壞隨之發(fā)生。

(3)

式中，ni為在應(yīng)力水平σi下的工作循環(huán)次數(shù)；Ni為在應(yīng)力水平σi下材料產(chǎn)生疲勞破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)。

在多個(gè)循環(huán)應(yīng)力作用下發(fā)生疲勞損壞時(shí)總的循環(huán)次數(shù)N為：

N=1/(∑γi/Ni)

(4)

式中，γi為在應(yīng)力水平σi下的循環(huán)百分?jǐn)?shù)。

玻璃鋼材料的疲勞壽命可采用下式進(jìn)行估算：

(5)

式中，ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速；Y為預(yù)估壽命；T為一年中有效風(fēng)速持續(xù)小時(shí)數(shù)。

4.3 疲勞壽命計(jì)算

根據(jù)上述所討論的玻璃鋼材料疲勞壽命預(yù)測方法計(jì)算800 kW風(fēng)力機(jī)葉片的疲勞壽命。風(fēng)力機(jī)工作風(fēng)速為4～24 m/s，額定風(fēng)速為13 m/s。取玻璃鋼材料σb=255 MPa，b=9.88，經(jīng)過Goodman方程轉(zhuǎn)化后的條件疲勞極限σ1=40.4 MPa，相應(yīng)循環(huán)基數(shù)N0=2×108[12]。葉片載荷譜詳細(xì)參數(shù)見表3。

表3 800 kW玻璃鋼葉片載荷譜

發(fā)生疲勞破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)為：

N=1/(∑γi/Ni)=1.37×108

則玻璃鋼葉片的疲勞壽命為：

由于預(yù)期使用壽命是20 a，因此本方案未能滿足設(shè)計(jì)要求。

5 鋪層優(yōu)化

由于風(fēng)力機(jī)葉片未能達(dá)到預(yù)期使用壽命要求，因此需對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行鋪層結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)靜力學(xué)分析可知，風(fēng)力機(jī)葉片最大應(yīng)力主要集中在葉根區(qū)域、翼型過渡區(qū)域與部分翼型區(qū)域，故本文在不增加上述區(qū)域蒙皮厚度和蒙皮層數(shù)的前提下，對(duì)這3段進(jìn)行鋪層方案優(yōu)化。

根據(jù)鋪層設(shè)計(jì)步驟和鋪層設(shè)計(jì)原則，重新調(diào)整鋪層順序，擬定鋪層優(yōu)化方案如下：

[±45/0/90/±45/0/90/±45/0/90/±45/0/90/±45/0]S

在此基礎(chǔ)上，重新建立風(fēng)力機(jī)葉片有限元模型并施加氣動(dòng)載荷、重力載荷和離心力載荷，求解出在切入風(fēng)速至切出風(fēng)速范圍內(nèi)葉片的最大應(yīng)力，詳細(xì)參數(shù)見表4。

表4 優(yōu)化后最大應(yīng)力

從表4可以看出，優(yōu)化后玻璃鋼葉片各風(fēng)況下的最大應(yīng)力值均有所減小。結(jié)合疲勞壽命計(jì)算法則，求解出其疲勞壽命約為26.7 a。

對(duì)優(yōu)化后的葉片模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，計(jì)算出其前10階固有頻率，具體數(shù)值見表5。

表5 優(yōu)化后葉片前10階頻率 (Hz)

優(yōu)化后葉片的前10階固有頻率較優(yōu)化前均有所增大，更有利于避免共振和改善運(yùn)行狀況。

6 結(jié)語

本文通過靜力學(xué)分析，得出了葉片在額定風(fēng)況下的最大應(yīng)力為50.5 MPa，最大變形為1.35 m，由此驗(yàn)證了風(fēng)力機(jī)葉片在額定工況下的安全性。通過動(dòng)力學(xué)分析，確定了風(fēng)力機(jī)葉片的前10階固有頻率，最小頻率為0.953 Hz，結(jié)合實(shí)際工作情況，判斷出其能夠避免共振，實(shí)現(xiàn)安全運(yùn)行。根據(jù)Miner線性累積損傷法則的玻璃鋼葉片疲勞壽命估計(jì)方法，計(jì)算出初始設(shè)計(jì)方案的疲勞壽命為17.8 a，未滿足設(shè)計(jì)要求。以提高葉片疲勞使用壽命為目標(biāo)，對(duì)葉片進(jìn)行鋪層工藝優(yōu)化，優(yōu)化后風(fēng)力機(jī)葉片在各風(fēng)況下的最大應(yīng)力均有所降低，疲勞壽命提高至26.7 a，達(dá)到了預(yù)期20 a的使用壽命要求，優(yōu)化后葉片的前10階固有頻率均有所增大，最小頻率即1階頻率增大至1.02 Hz，改善了風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀況，滿足了設(shè)計(jì)要求。

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責(zé)任編輯馬彤

StructuralAnalysisandLayerOptimizationofWindTurbineBlades

YANG Jun, WU Meiping, WANG Chenxin

(School of Mechanical Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214122,China)

Based on finite element analysis (FEA) theory of GRP blade’s structure, the FEM is founded with the large-scale common FEA soft-ANSYS. Through statics analysis in the coupling of wind, gravity and centrifugal force, the safety of wind turbine blades is checked out. Through dynamics analysis of wind turbine blades, calculated vibration frequency and checked out the condition of resonance. Based on the miner linear fatigue damage accumulation rule, the fatigue life of wind turbine blades was calculated. A layer optimization design was raised after the fatigue life prediction without increasing the weight of blades. After optimization, the stress and the fatigue life of wind turbine blades were improved.

wind turbine, GRP blades, statics analysis, dynamics analysis, layer optimization

TK 83

：A

楊俊(1989-)，男，碩士，主要從事風(fēng)力機(jī)葉片數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造等方面的研究。

武美萍

2014-07-24