新型舍棄不平衡矢量的5電平SVM策略

李寧，厲肅，王躍，王兆安，張輝

（1.西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西西安710048；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安710049）

多電平技術(shù)是一種目前應(yīng)用較為廣泛的高壓、大功率方案［1-2］。相比于傳統(tǒng)兩電平拓?fù)?，多電平拓?fù)涞闹饕獌?yōu)點(diǎn)有每個(gè)器件承受電壓低、輸出電壓THD 小、系統(tǒng)共模電壓小等優(yōu)點(diǎn)［3-6］。在常用的多電平拓?fù)渲?，三電平NPC型拓?fù)鋺?yīng)用最為廣泛。在額定電壓為6 kV 的變流器中，5 電平NPC拓?fù)溆捎诮Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性價(jià)比高且不需要多個(gè)直流源，具有廣泛的應(yīng)用前景［7］。在5 電平NPC變流器相關(guān)研究中，直流電容電壓波動(dòng)控制策略具有突出的重要性，獲得了越來(lái)越多的關(guān)注［8］。

目前，有關(guān)5電平NPC變流器的直流電容電壓均衡研究已經(jīng)取得一些成果，現(xiàn)階段的直流電容電壓均衡方案基本上分為3 種類型：外加輔助電路平衡法［9］、背靠背拓?fù)淦胶夥ǎ?0］和軟件平衡法［11-18］。其中，外加輔助電路法需要額外的平衡回路，增加系統(tǒng)成本；背靠背拓?fù)浞ú捎玫氖请p變換器對(duì)稱控制，不適用于單個(gè)變流器；軟件平衡算法雖然不需要增加硬件成本，但是它會(huì)增加系統(tǒng)的控制復(fù)雜性。隨著高性能DSP 的快速發(fā)展，軟件平衡法獲得越來(lái)越多的關(guān)注。

5電平變流器直流電容電壓均衡策略一般內(nèi)嵌于5電平SVM策略中，常見(jiàn)的帶直流電容電壓平衡控制的5 電平SVM 方案有3 種：第1 類為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化方案［12-13］。這類方案的優(yōu)點(diǎn)在于開(kāi)關(guān)狀態(tài)的充分利用，但其存在算法復(fù)雜、高調(diào)制度低功率因數(shù)情況下控制策略失效的缺點(diǎn)［14-15］；第2 類方案是虛擬空間矢量調(diào)制策略［16-17］，該調(diào)制策略復(fù)雜且功率器件開(kāi)關(guān)次數(shù)較多；第3 類方案是舍棄不平衡矢量方案［18］，其顯著優(yōu)點(diǎn)是在任意調(diào)制度和功率因數(shù)的情況下均可實(shí)現(xiàn)直流電容電壓的平衡控制，但現(xiàn)有方案存在矢量及其對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)狀態(tài)確定過(guò)程復(fù)雜的缺點(diǎn)。

本文提出了一種新型舍棄不平衡矢量的5電平SVM 策略。該策略分析了不同功率因數(shù)下開(kāi)關(guān)矢量對(duì)直流電容電壓的影響，提出一種無(wú)重合區(qū)域的舍棄不平衡矢量5 電平SVM 策略。針對(duì)傳統(tǒng)算法冗余矢量對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)狀態(tài)選擇方法復(fù)雜的問(wèn)題，新策略提出了一種快速冗余矢量開(kāi)關(guān)狀態(tài)選擇方法，簡(jiǎn)化了SVM策略的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

1 5 電平NPC 變流器電容電壓不平衡分析

如圖1所示為5電平NPC變流器主電路拓?fù)鋱D，其中Vdc為直流總電壓，C1～C4為4 個(gè)直流電容，vc1～vc4和ic1～ic4分別為4個(gè)電容的電壓和電流，N，O1，O2，O3和P分別表示4個(gè)電容的端點(diǎn)，i0～i4為流過(guò)這5 個(gè)端點(diǎn)的電流，va～vc為變流器輸出相電壓（以O(shè)2為參考點(diǎn)），ia～ic為三相電流，Z為三相對(duì)稱負(fù)載等效阻抗，O為負(fù)載側(cè)中心。

圖1 5電平NPC變流器主電路拓?fù)鋱DFig.1 Main circuit diagram of five-level NPC converter

1.1 負(fù)載功率因數(shù)對(duì)直流電壓的影響

在圖1的基礎(chǔ)上建立5電平NPC變流器開(kāi)關(guān)等效模型，具體如圖2所示。

圖2 5電平NPC變流器開(kāi)關(guān)模型等效圖Fig.2 Equivalent model of five-level NPC converter

將每相等效為1個(gè)單刀5擲開(kāi)關(guān)，i0y-i4y（y=a，b，c）為5 個(gè)支路的電流，它們與開(kāi)關(guān)狀態(tài)Sy（y=a，b，c）及相電流iy的關(guān)系為

若定義δ(x)為數(shù)值函數(shù)，x=0 時(shí)δ(x)為1，否則為0。根據(jù)上式可以推導(dǎo)出直流電容端點(diǎn)電流ik（k=0，…，4）的關(guān)系如下：

將ik分為有功電流idk和無(wú)功電流iqk，三相負(fù)載電流也分解為有功部分idy和iqy（y=a，b，c）有：

圖3 為5 電平NPC 變流器輸出電壓電流矢量圖。

圖3 5電平NPC變流器輸出電壓電流矢量圖Fig.3 Phasor diagram of output voltage and current

圖3中Vs為輸出電壓合矢量，可以表示為

式中：m為相電壓調(diào)制度。

根據(jù)開(kāi)關(guān)狀態(tài)與輸出相電壓及直流電壓的關(guān)系有：

負(fù)載側(cè)等效阻抗為Z，設(shè)功率因數(shù)角為φ，圖3中的電流合矢量Ⅰs可以表示為

根據(jù)圖3得到有功和無(wú)功電流的表達(dá)式為

將有功和無(wú)功電流變?yōu)閍bc坐標(biāo)下的形式：

將式（8）、式（9）帶入式（3）中有：

圖4a是5電平NPC變流器空間矢量圖，根據(jù)該圖中矢量的對(duì)稱關(guān)系，在6 個(gè)扇區(qū)中分別計(jì)算有功電流和無(wú)功電流的表達(dá)式有：

分析式（12）和式（13）有：

1）6 個(gè)扇區(qū)中的有功電流相同且不為零，這會(huì)導(dǎo)致直流電容電壓偏離穩(wěn)定工作點(diǎn)，因此，有功電流會(huì)引起直流電容電壓的偏移。

圖4 5電平NPC變流器空間矢量圖Fig.4 Space vector diagram of five-level NPC converter

2）相鄰扇區(qū)的無(wú)功電流相反，因而無(wú)功電流不引起直流電容電壓平均值變化，而在一個(gè)工頻周期內(nèi)，無(wú)功電流會(huì)引起直流電容電壓的波動(dòng)。

1.2 開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)直流電容電壓的影響

根據(jù)圖2 所示的開(kāi)關(guān)等效模型，可列出直流電容電流和直流中點(diǎn)電流之間的關(guān)系：

根據(jù)式（12）～式（14）可知5電平NPC 變流器所有開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)直流電壓的影響?？紤]到矢量圖的對(duì)稱性，只需分析在第1 扇區(qū)內(nèi)的各開(kāi)關(guān)狀態(tài)，如圖4b 所示，其中零矢量V0和大矢量V10，V14在任何情況下都不會(huì)引起直流電壓的不平衡，稱其為無(wú)關(guān)矢量。表1和表2給出了功率因數(shù)λ為1和0兩種極端情況下第1扇區(qū)內(nèi)所有開(kāi)關(guān)狀態(tài)產(chǎn)生的直流電流的比值情況，電流方向如圖2所示。

表1 λ=1時(shí)第1扇區(qū)各開(kāi)關(guān)狀態(tài)直流電流比Tab.1 DC currents ratio in first sector（λ=1）

表2 λ=0時(shí)第1扇區(qū)各開(kāi)關(guān)狀態(tài)直流電流比Tab.2 DC currents ratio in first sector（λ=0）

由表1、表2 可知，若每個(gè)矢量對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)可控制每個(gè)電容的充放電，則稱其為“平衡矢量”，若僅在理想情況下（電容電壓初值相同）可維持直流電容電壓平衡，則稱其為“準(zhǔn)平衡矢量”，否則為“不平衡矢量”，在功率因數(shù)λ為1的情況下：V1～V5為平衡矢量；V6～V13為不平衡矢量；V12為準(zhǔn)平衡矢量。在功率因數(shù)λ為0的情況下：矢量V4，V7，V8，V11～V13為不平衡矢量；矢量V1～V3，V5，V6，V9為準(zhǔn)平衡矢量。

2 新型5電平SVM策略

本文提出一種新型舍棄不平衡矢量5 電平SVM 策略來(lái)實(shí)現(xiàn)直流電容電壓的波動(dòng)控制。該方案將5 電平SVM 矢量圖劃分為低調(diào)制比區(qū)域和高調(diào)制比區(qū)域，具體如圖5 所示。圖5 中msv表示SVM 策略的調(diào)制比。當(dāng)參考電壓合矢量位于低調(diào)制比區(qū)域（圖5 中圓形區(qū)域）時(shí)，應(yīng)用離參考電壓矢量最近的3個(gè)平衡矢量來(lái)合成參考電壓矢量。當(dāng)參考電壓合矢量位于高調(diào)制比區(qū)域時(shí)（圖5中的陰影部分），將其具體劃分為6個(gè)扇區(qū)。在每個(gè)扇區(qū)中，選擇1 個(gè)平衡矢量VSi（i=1，…，6），1個(gè)無(wú)關(guān)大矢量VLj（j=1，…，6）和1 個(gè)不平衡矢量VMk（k=1，…，12）來(lái)合成參考電壓矢量，通過(guò)合理選擇小矢量VSi的開(kāi)關(guān)狀態(tài)來(lái)抵消不平衡矢量VMk對(duì)直流電容電壓的影響。如圖6所示為系統(tǒng)控制流程圖，首先確定參考電壓矢量Vref及其所在區(qū)域，之后在不同的區(qū)域中確定合成Vref的矢量并計(jì)算各矢量作用時(shí)間，接下來(lái)需確定冗余矢量的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，再添加必要的過(guò)渡開(kāi)關(guān)狀態(tài)后，按一定的順序輸出相應(yīng)的開(kāi)關(guān)序列。

圖5 新型舍棄不平衡矢量5電平SVM策略區(qū)域劃分圖Fig.5 Region division chart of the novel SVM strategy

圖6 新型舍棄不平衡矢量法控制流程圖Fig.6 Flow charts of the novel five-level SVM strategy

2.1 舍棄不平衡矢量法各扇區(qū)合成矢量的選擇

本文所提出的新型舍棄不平衡矢量法避免了傳統(tǒng)方案中存在重合區(qū)域的問(wèn)題，更加簡(jiǎn)單高效。在低調(diào)制比區(qū)域，合成矢量選擇原則與傳統(tǒng)方法相同；在高調(diào)制比區(qū)域，新型舍棄不平衡矢量法在不同扇區(qū)中矢量的選擇如表3 所示。在每個(gè)扇區(qū)中，本文又根據(jù)Vref與α軸夾角θ的范圍分為兩部分，在每部分采用不同的合成矢量合成Vref。

表3 舍棄不平衡矢量法Vref和θ 及選擇矢量關(guān)系表Tab.3 Vref，θ and the vectors in the novel SVM strategy

2.2 冗余矢量開(kāi)關(guān)狀態(tài)的選擇

表3中各矢量只有VSi（i=1，…，6）含有冗余開(kāi)關(guān)狀態(tài)，該開(kāi)關(guān)狀態(tài)的選擇需根據(jù)各電容電壓和三相電流的具體情況確定。傳統(tǒng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)選擇方法十分復(fù)雜，本文提出的新型開(kāi)關(guān)狀態(tài)選擇方案簡(jiǎn)便易行，首先根據(jù)三相電流及參考電壓所在區(qū)域確定對(duì)直流電容電壓有影響的交流電流i（i為三相負(fù)載電流之一），之后判斷i的符號(hào)，若i為正，選擇使最大電壓電容放電的開(kāi)關(guān)狀態(tài)作為實(shí)際輸出的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，否則選擇使最小電壓電容充電的開(kāi)關(guān)狀態(tài)為實(shí)際輸出的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，具體如圖7所示。

圖7 新型調(diào)制策略冗余矢量開(kāi)關(guān)狀態(tài)選擇法Fig.7 Switching states selection scheme of redundant vectors in the novel strategy

2.3 過(guò)渡開(kāi)關(guān)狀態(tài)及最終開(kāi)關(guān)序列

本文提出的新型舍棄不平衡矢量法舍去了絕大多數(shù)的不平衡矢量，這使得通過(guò)調(diào)制策略輸出的各相各開(kāi)關(guān)狀態(tài)之間存在著多個(gè)電平的跳變。為了減小開(kāi)關(guān)器件所受電壓應(yīng)力，需在各開(kāi)關(guān)狀態(tài)中間添加1～2 個(gè)過(guò)渡開(kāi)關(guān)狀態(tài)，同時(shí)為了改善輸出波形的THD等參數(shù)，一般要求每個(gè)控制周期中各相開(kāi)關(guān)狀態(tài)中心對(duì)稱，這就增加了系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)頻率和損耗。若新策略選擇100，400，430（θ∈［0，π/6］，ia＞0）為3 個(gè)合成矢量對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)狀態(tài)時(shí)加入2 個(gè)過(guò)渡開(kāi)關(guān)狀態(tài)的情況：［100］-［200］-［300］-［400］-［410］-［420］-［430］。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文的分析，搭建了5 電平NPC逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其主電路如圖1所示，采用DSP+FPGA 控制整個(gè)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的關(guān)鍵參數(shù)為：直流總電壓Udc為300 V；直流電容C1（C2，C3，C4）為2 000 μF；負(fù)載為12 Ω，5 mH；輸出濾波器（LCL型）為3 mH，17 μF，3 mH；調(diào)制度m為0.4，0.8；開(kāi)關(guān)頻率fs為2 kHz。

圖8 和圖9 分別給出了當(dāng)調(diào)制度m 為0.4 和0.8 時(shí)（三相負(fù)載星形連接）新型舍棄不平衡矢量法5電平SVM策略輸出線電壓脈沖vbc，相電壓脈沖va，直流總電壓Vdc、直流電容電壓vc1～vc4和輸出負(fù)載電流ic的實(shí)驗(yàn)波形圖。

圖8 新型5電平SVM策略實(shí)驗(yàn)結(jié)果（m=0.4）Fig.8 Experiment results of the novel strategy（m=0.4）

圖9 新型5電平SVM策略實(shí)驗(yàn)結(jié)果（m=0.8）Fig.9 Experiment results of the novel strategy（m=0.8）

由實(shí)驗(yàn)可知，新型舍棄不平衡矢量的5 電平SVM 策略在低調(diào)制比區(qū)域和高調(diào)制比區(qū)域均可實(shí)現(xiàn)PWM 調(diào)制，且可以對(duì)直流電容電壓的不平衡進(jìn)行控制。但該策略也存在一定的犧牲，一是各開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)頻率較高，二是在高調(diào)制比區(qū)域，應(yīng)用本策略時(shí)輸出電壓脈沖THD 較大，其原因是新策略舍棄了不平衡矢量，使得輸出開(kāi)關(guān)狀態(tài)發(fā)生跳變。

4 結(jié)論

本文闡述了5 電平NPC 變流器電容電壓不平衡機(jī)理，分析了功率因數(shù)和開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)直流電容電壓的影響，提出了一種可以在整個(gè)功率因數(shù)和調(diào)制比區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)直流電容電壓不平衡控制的新型舍棄不平衡矢量的5 電平SVM 策略。本文的分析不僅適用于5 電平電路，也可以作為研究更高電平直流電容電壓不平衡的基礎(chǔ)，對(duì)于多電平電路的廣泛應(yīng)用具有重要意義。

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