兩種驅(qū)動方式下永磁直線開關(guān)磁鏈電機的研究

汪旭東，卞芳方，許孝卓，卞建生

（河南理工大學電氣工程與自動化學院，河南焦作454003）

永磁開關(guān)磁鏈電機的概念最早出現(xiàn)于1955年提出的旋轉(zhuǎn)式單相發(fā)電機，將永磁開關(guān)磁鏈電機展開后可得到PMLFSM，其具有傳統(tǒng)永磁直線電機大推力、效率高、功率因數(shù)高以及開關(guān)磁阻電機結(jié)構(gòu)堅固、成本低和容錯能力強的優(yōu)點［1］。引起大家廣泛關(guān)注的是其永磁體和電樞繞組都置于初級動子，而次級長定子僅由導磁鐵心組成，解決了造價高以及維修困難的問題，因此應(yīng)用前景較廣［2］。在現(xiàn)有的研究中永磁開關(guān)磁鏈電機多采用方波驅(qū)動方式，并在此基礎(chǔ)上對電機進行各種研究。文獻［3］主要分別對永磁無刷電機方波和正弦波驅(qū)動時的穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩和動態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩進行了仿真分析，對兩種驅(qū)動方式下的穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩的大小、轉(zhuǎn)矩脈動進行了比較，結(jié)果表明，正弦波驅(qū)動較方波驅(qū)動穩(wěn)態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩值及轉(zhuǎn)矩脈動較小，動態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩脈動頻率增加，脈動幅值也同時增加。文獻［4］針對無刷直流電機使用方波驅(qū)動所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動問題，提出利用正弦波驅(qū)動的控制策略減小轉(zhuǎn)矩脈動，降低損耗，提高運行效率，通過對方波和正弦波兩種方式驅(qū)動的理論分析，得知利用正弦波驅(qū)動的控制策略可較好地抑制轉(zhuǎn)矩脈動。文獻［5］采用有限元軟件仿真分析了三相永磁電機在方波和正弦波驅(qū)動方式下的轉(zhuǎn)子渦流損耗的變化規(guī)律，分析表明：同轉(zhuǎn)速、同轉(zhuǎn)矩條件下，方波驅(qū)動的轉(zhuǎn)子渦流損耗要大于正弦波驅(qū)動，且二者之差隨轉(zhuǎn)速和負載的增大而增大。文獻［6］在永磁無刷直流電機方波驅(qū)動和正弦波驅(qū)動兩種不同驅(qū)動方式的基礎(chǔ)上，研究了兩種驅(qū)動方式對電機損耗的影響，并通過實驗進行了驗證。文獻［7］中用方波和正弦波兩種驅(qū)動方式對永磁無刷電動機損耗及溫升的影響進行了研究，正弦波驅(qū)動下，電機的定轉(zhuǎn)子溫升差異并不明顯。方波驅(qū)動下，電機的轉(zhuǎn)子溫升明顯高于定子，并且隨著PWM 占空比的降低，定轉(zhuǎn)子的溫升差異加劇。以上文獻是在不同驅(qū)動方式下，分別針對電機的轉(zhuǎn)矩大小、損耗、轉(zhuǎn)矩波動以及溫升問題等進行研究，本文中將對PMLFSM的以上轉(zhuǎn)矩大小、波動以及損耗因素綜合考慮，比較兩種驅(qū)動方式各自的優(yōu)缺點。理論上PMLFSM 電機若應(yīng)用在長定子場合中將會很大程度上降低成本，但實際應(yīng)用中由于機械加工等原因，氣隙長度不會只是1 mm左右，因此增大氣隙長度的同時保持推力大小引起研究者的興趣。因此本文在研究時將氣隙大小設(shè)置為3 mm，在此基礎(chǔ)上對PMLFSM 的驅(qū)動方式及磁阻力進行有限元研究分析。

1 PMLFSM結(jié)構(gòu)以及工作原理

1.1 電機結(jié)構(gòu)

以下為所要研究的對象6/7 極PMLFSM 結(jié)構(gòu)，初級一側(cè)采用集中繞組，該繞組結(jié)構(gòu)簡單，制作方便，成本低，并且繞組銅耗相較于其他繞法小，效率極高，如圖1所示。

圖1 6/7極電機結(jié)構(gòu)圖Fig.1 6/7 pole motor structure diagram

1.2 工作原理

PMLFSM 的運行是依據(jù)主磁通磁阻路徑最小原理，當初級與次級分別位于位置圖2a，圖2b，圖2c，圖2d時，永磁體勵磁磁鏈路徑如圖2所示，在位置圖2a時繞組內(nèi)的正磁鏈達到最大值，相對應(yīng)的在位置圖2c時繞組內(nèi)的負磁鏈達到最大值；在位置圖2b、圖2d 繞組中若沒有通電流，電機處于靜止狀態(tài)，繞組內(nèi)永磁磁鏈為零。若在位置圖2b對初級部分繞組通以電流，使初級鐵心中產(chǎn)生向上的勵磁磁鏈，初級鐵心右側(cè)的磁鏈減小，左側(cè)的磁鏈增大，使得初級部分向右開始運動到位置圖2c。電機內(nèi)永磁磁通始終存在，隨著次級齒部的位置變化，加入勵磁磁通會不斷切換其路徑，使得初級的繞組內(nèi)磁鏈大小和方向發(fā)生變化，從而感生出反電勢，如圖2所示。

圖2 PMLFSM的基本工作原理Fig.2 Basic working principle of PMLFSM

2 尺寸優(yōu)化

電機的反電勢中含有高次諧波成分時會造成電機力矩波動和振動噪聲，PMLFSM 永磁體與繞組均在初級勵磁也會引起一定程度的發(fā)熱，因此首先需要對其齒寬、永磁體寬度等進行優(yōu)化，減小其諧波的含量。在最初的永磁開關(guān)磁鏈電機設(shè)計中，PMLFSM 的初級鐵心的每個齒寬、軛部高度、槽口寬度、永磁體厚度以及PMLFSM 的次級鐵心的極寬都是相等的，文獻［2］指出這種要求是不必要的，電機尺寸也需要優(yōu)化提高電機穩(wěn)定性，改變永磁體厚度并不能很明顯地優(yōu)化反電勢的波形，諧波分量并不會因為永磁體變薄而減小，定子齒寬和永磁體厚度存在一個合理的匹配關(guān)系［8］，因此以下主要針對同一永磁體寬度下，不同次級齒寬反電勢中的諧波幅值含量、推力波動系數(shù)來分析對電機的影響。“諧波2 表示為2 次諧波”，其他依次類推，從圖3a 中可以看到，反電勢的基波幅值大小也受到一定的影響，圖3b 中隨著齒寬的變化，推力波動也在明顯變化，存在一個點使得波動系數(shù)較小，波動系數(shù)K為

式中：Fmax，F(xiàn)min分別為最大、最小推力；Favg，F(xiàn)rip分別為平均推力、推力波動。

圖3 次級齒寬對電機的影響Fig.3 Secondary tooth width influence on the motor

圖4a 中電機三相反電勢波形并不是理想的正弦波與方波，這為后面的兩種驅(qū)動方式的采用提供依據(jù)，圖4b 所示為反電勢中各個諧波含量，三相電勢的基波幅值存在一定的差值，這是由端部效應(yīng)對線圈的影響造成的，諧波中2次、3次諧波含量高于其他諧波含量，此外還含有少量的直流分量。

圖4 電機三相反電勢Fig.4 Three phase EMF of the motor

3 方波驅(qū)動與正弦波驅(qū)動方式比較

永磁開關(guān)磁鏈電機的數(shù)學模型可以等效為一個傳統(tǒng)的永磁無刷交流電機模型［8］，永磁無刷電機采取不同的磁路結(jié)構(gòu)和電樞繞組形式，可以得到兩種不同的反電勢波形：正弦波和梯形波。其驅(qū)動方式按驅(qū)動電流的波形也有兩種：正弦波驅(qū)動和方波驅(qū)動，通常具有正弦波反電勢的電機采用正弦波電流驅(qū)動，具有梯形波反電勢的永磁無刷電機采用方波電流驅(qū)動，如圖5所示。

圖5 理想的反電勢、電流Fig.5 Ideal figure of EMF，current

但是工程上受加工工藝的限制，電力電子器件死區(qū)的存在以及因在實際運行過程中電機繞組中電阻與電感也會隨著環(huán)境溫升等的變化而變化，電機的反電勢波形難以實現(xiàn)理想的正弦波或方波電流波形，而是介于梯形與正弦波兩者之間。因此，對于梯形波反電勢的無刷電機也可以采用正弦波電流驅(qū)動，正弦波反電勢的無刷電機也可以采用梯形波電流驅(qū)動［3］。由以上的PMLFSM 的反電勢波形圖可得，可以采用正弦波驅(qū)動與方波驅(qū)動兩種方式來進行研究。三相電壓電流對稱，因此以下選取其中C 相電流、電壓來比較。

圖6 正弦波驅(qū)動與方波驅(qū)動比較Fig.6 The comparison of sine and square waves drive

以上電流、電壓及推力均為在同一速度、外加電源幅值下電機達到穩(wěn)定運行后的仿真結(jié)果，圖6a、圖6b 中兩種不同的電壓電流波形，正弦波相電壓、電流明顯大于方波相電壓、電流，正弦波電壓、電流周期與方波電壓、電流周期接近，但是仍有一些差異，且因方波驅(qū)動采用的是兩相導通三相六態(tài)，因此方波驅(qū)動推力密度較小，波動較大，表1 中為同一速度0.7 m/s 下兩者的推力，可以看出兩者的幅值差值較大，方波驅(qū)動方式下的波動系數(shù)大于正弦波驅(qū)動方式下的波動系數(shù)，因為兩者電壓幅值差值為25 V，正弦波電流幅值為方波電流幅值的3 倍，因此推力平均值差異也約為3倍，但是兩者推力的波動還是較大，這是由于電機本身凸極結(jié)構(gòu)以及磁阻力的影響造成的，可以通過添加輔助齒等方法來進行減小磁阻力，本文對此不進行重點研究。

表1 兩種驅(qū)動方式下的推力波動Tab.1 The thrust ripple of two drive modes

4 損耗比較

PMLFSM 的損耗主要來自于電機的銅耗、鐵耗以及永磁鐵的渦流損耗。在正弦波控制方式下，當繞組電流與空載反電動勢相位相同時，電機輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩恒定的情況下，其銅耗最小。渦流損耗一般由磁通密度的空間諧波和時間諧波引起，時間諧波主要包括繞組電流和定子開槽引起的時間諧波［6］。驅(qū)動方式主要影響繞組電流的諧波成分，有少量的電流從永磁體中通過，從而影響永磁鐵的渦流損耗，但因電流較小，永磁鐵的渦流損耗只占小部分。表2 所示為兩種驅(qū)動方式下電機的不同損耗的數(shù)據(jù)，可以得到兩種驅(qū)動方式中渦流損耗最小，驗證了以上內(nèi)容。

表2 兩種驅(qū)動方式下的損耗Tab.2 The loss of two drive modes

綜合以上內(nèi)容可得，PMLFSM電機在同一速度下，方波驅(qū)動方式下的總損耗小于正弦波驅(qū)動方式的總損耗。如圖7所示兩種方式下的損耗中銅耗的比重較大，因方波驅(qū)動方式的電流幅值小于正弦波驅(qū)動方式下的電流幅值，其銅耗相對較小，除銅耗外，兩種驅(qū)動方式所得的鐵耗與永磁鐵的渦流損耗均較小，但方波鐵耗與渦流損耗只占正弦驅(qū)動方式下的二分之一左右，可以看出不同的繞組電流對鐵耗與渦流損耗具有一定的影響。

圖7 正弦波驅(qū)動與方波驅(qū)動損耗的比較Fig.7 The losses comparisons of the sine wave drive and square waves drive

5 結(jié)論

由PMLFSM 的反電勢的波形曲線為依據(jù)，主要對電機在兩種驅(qū)動方式下進行電流、電壓與推力大小比較，可以得到正弦波驅(qū)動方式下電流幅值均大于方波驅(qū)動下的電流，兩者在相同的速度下，力的波動系數(shù)存在差異，且由于正弦波電流幅值較大，其銅耗也大于方波銅耗，方波鐵耗與渦流損耗值較小，但是比較仍可見方波方式下電流的諧波成分小些，因此綜合以上數(shù)據(jù)比較，方波驅(qū)動方式適用于電機在小功率場合中使用，正弦波驅(qū)動方式適宜用于功率較大、需要較大推力的場合，經(jīng)過兩種驅(qū)動方式的比較分析可得，PMLFSM 可以在不同場合采用不同的驅(qū)動方式，使得該電機有更廣闊的應(yīng)用前景。

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