基于雙控制器切換的模糊PID勵(lì)磁控制的仿真研究

宗超凡

（貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng)550000）

基于雙控制器切換的模糊PID勵(lì)磁控制的仿真研究

宗超凡

（貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng)550000）

摘要：針對(duì)電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展需求，傳統(tǒng)PID控制的發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制器存在動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能的不足，提出了模糊PID控制技術(shù)在勵(lì)磁系統(tǒng)中的應(yīng)用。經(jīng)過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，采用傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制兩者相互結(jié)合的雙控制切換控制勵(lì)磁系統(tǒng)更具優(yōu)勢(shì)。通過(guò)Matlab仿真，結(jié)果證明了雙控制器切換控制勵(lì)磁系統(tǒng)具有良好的控制性能。

關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)PID；模糊PID；雙控制器切換控制；勵(lì)磁控制器；Matlab仿真

1　概述

同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁控制器，是同步發(fā)電機(jī)的重要組成部分，也是電力系統(tǒng)的重要組成部分。勵(lì)磁控制器的控制效果直接反應(yīng)到機(jī)端電壓，從而影響電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定。因此，研究同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁控制器的控制效果具有重要意義。

2　系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型具有多種模型，根據(jù)研究對(duì)象的不同，采取適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，以突出研究對(duì)象的特點(diǎn)。忽略同步發(fā)電機(jī)內(nèi)部動(dòng)態(tài)特性，只對(duì)勵(lì)磁系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及控制策略進(jìn)行研究，可以把同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)一階的單輸入單輸出系統(tǒng)（SISO）。如圖1所示為同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)圖。

圖1　同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)圖

2.1同步發(fā)電機(jī)的傳遞函數(shù)

同步發(fā)電機(jī)在運(yùn)行時(shí)，三繞組在結(jié)構(gòu)上完全對(duì)稱(chēng)，忽略勵(lì)磁繞組的磁飽和線性和氣隙的磁路的不良影響。因此，可以認(rèn)為發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓與勵(lì)磁電壓成一個(gè)正相關(guān)的關(guān)系，可以將同步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化為一階慣性環(huán)節(jié)，從而突出勵(lì)磁動(dòng)態(tài)特性和控制策略的研究。同步發(fā)電機(jī)的一階慣性環(huán)節(jié)為：

式中：KG為發(fā)電機(jī)的放大倍數(shù)，即發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓和勵(lì)磁電壓的比值；，為定子繞組開(kāi)路時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)。

2．2功率單元的傳遞函數(shù)

功率單元是由一組晶閘管電路構(gòu)成的調(diào)壓電路，交流電源通過(guò)整流電路時(shí)會(huì)產(chǎn)生換向電抗，換向電抗可阻止電流瞬時(shí)變化，因此，在觸發(fā)控制信號(hào)和晶閘管輸出之間存在滯后現(xiàn)象，功率單元的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)：

式中：Kp為輸出功率的放大倍數(shù)；TP為功率單元的時(shí)間常數(shù)。

2．3電壓測(cè)量單元的傳遞函數(shù)

電壓測(cè)量單元是將發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓測(cè)量后反饋，與給定值進(jìn)行比較，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓值到數(shù)字控制器的輸入，其中的整流濾波電路會(huì)產(chǎn)生一個(gè)滯后效應(yīng)。因此，電壓測(cè)量單元的傳遞函數(shù)為：

式中：KM為電壓測(cè)量元件和發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的比例系數(shù)；TM為測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)。

3　模糊PID勵(lì)磁控制器設(shè)計(jì)

3．1模糊PID勵(lì)磁控制器原理

模糊PID是將傳統(tǒng)PID和智能控制中的模糊控制理論的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合的一種更好的控制方式。其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2　模糊PID組成結(jié)構(gòu)圖

模糊控制器中有兩個(gè)輸入變量，一個(gè)是電壓偏差e，另一個(gè)是電壓偏差對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)ec。選用這兩個(gè)變量，e是為了表明機(jī)端電壓和給定值的偏差；ec是為了表明目前電壓偏差的變化率，這給模糊控制更加鮮明的條件判斷，也更加符合模糊邏輯的思維。模糊控制器是由模糊化環(huán)節(jié)、知識(shí)庫(kù)、推理決策和解模糊化環(huán)節(jié)構(gòu)成。

模糊控制器經(jīng)過(guò)解模糊化過(guò)程，向外輸出變量dKp、dKi、dKd的參數(shù)給PID控制器，經(jīng)PID控制器內(nèi)部原有PID參數(shù)和dKp、dKi、dKd參數(shù)疊加后送給功率單元，功率單元經(jīng)過(guò)PID參數(shù)給同步發(fā)電機(jī)提供相應(yīng)的勵(lì)磁電壓。

3．2模糊PID控制邏輯

PID的參數(shù)Kp、Ki和Kd對(duì)系統(tǒng)的影響：Kp參數(shù)加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度；Ki參數(shù)消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；Kd參數(shù)預(yù)測(cè)誤差變化趨勢(shì)，提前修正。

（1）當(dāng)（E＜0，EC＜0）時(shí)，這時(shí)勵(lì)磁系統(tǒng)剛剛建立磁場(chǎng)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)要快，因此需要較大的Kp參數(shù)；當(dāng)快接近給定值時(shí)，為減少超調(diào)，應(yīng)減小積分作用，減小Ki參數(shù)。

（2）當(dāng)（E＞0, EC＜0）時(shí)，系統(tǒng)輸出值已超過(guò)給定值，向偏差增大的方向變化，在此時(shí)，控制作用應(yīng)該盡力減小超調(diào)，應(yīng)減小Kp參數(shù),應(yīng)減小積分作用，減小Ki參數(shù)。

（3）當(dāng)（E＞0, EC＞0）時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)大超調(diào)時(shí)，應(yīng)保持Kd為較小值，使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定。誤差開(kāi)始減少，系統(tǒng)在控制作用下已呈現(xiàn)向給定值靠近的趨勢(shì)，因此控制作用應(yīng)逐漸減少，以免系統(tǒng)出現(xiàn)回調(diào)。

（4）而在系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，恢復(fù)調(diào)整初始時(shí)的PID參數(shù)。

3．3建立各個(gè)變量的論域以及隸屬度函數(shù)

輸入變量e的論域?yàn)椋郏?,1］,ec論域?yàn)椋郏?．5,0．5］,輸出變量kp、ki、kd的論域?yàn)椋郏?,6］。各個(gè)輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖3－5所示，本文隸屬度函數(shù)采用三角形模式。在Matlab命令窗口中輸入fuzzy，調(diào)出模糊控制編輯器，在其內(nèi)形成各個(gè)變量的隸屬度函數(shù)和控制規(guī)則。

圖3　輸入變量e的隸屬度函數(shù)圖

圖4　輸入變量ec的隸屬度函數(shù)圖

圖5　輸出變量kp、ki、kd的隸屬度函數(shù)圖

3.4建立模糊規(guī)則表

根據(jù)模糊PID控制邏輯建立模糊控制規(guī)則如表1所示。

將模糊控制規(guī)則在Matlab的fuzzy editor中用ifthen語(yǔ)句編寫(xiě)，選取解模糊方法采用重心法（centroid）。如圖6所示為模糊規(guī)則編輯器。編輯好后，可以查看控制規(guī)則關(guān)系和控制變量空間關(guān)系圖，如圖7所示。

圖6　模糊規(guī)則編輯器圖

圖7　 kp與e和ec的空間關(guān)系圖

4　 PID、模糊PID以及切換控制的勵(lì)磁控制器Matlab仿真

4.1勵(lì)磁控制器Simulink模塊搭建

在Simulink中構(gòu)建三種勵(lì)磁控制器的仿真模型，如圖8所示。

其中，0s時(shí)給定階躍信號(hào)值為1。根據(jù)試探法，所有控制器的PID參數(shù)均為Kp：100，Ki：3，Kd：15。同步發(fā)電機(jī)、功率單元和電壓測(cè)量單元的傳遞函數(shù)參數(shù)如下。

同步發(fā)電機(jī)：KG＝1，T′d0=6；

功率單元：KP=1，TP=0.3；

電壓測(cè)量單元：KM=1，TM=0.02。

模糊模型多采用了一個(gè)模糊控制器模塊，將模糊算法的文件fis導(dǎo)出到workspace中，以便模糊控制器能夠讀取。封裝的PID的初始PID參數(shù)與傳統(tǒng)PID參數(shù)相同，如圖9所示。

表1　模糊控制規(guī)則表

圖8　三種勵(lì)磁控制器的仿真模型

圖9　封裝PID的解封圖

雙控制器切換控制器是給開(kāi)關(guān)一個(gè)控制信號(hào)，使開(kāi)關(guān)在0－0.01s用傳統(tǒng)PID控制，在0.01s后采用模糊PID控制勵(lì)磁系統(tǒng)。

4.2仿真結(jié)果

將仿真參數(shù)配置設(shè)置為仿真時(shí)長(zhǎng)為5s，仿真步長(zhǎng)選為0de23tb。點(diǎn)擊仿真按鈕，如圖10所示為仿真結(jié)果比較。

圖10　雙控制器切換控制、傳統(tǒng)PID和模糊PID仿真結(jié)果比較

由圖10可以看出，采用傳統(tǒng)PID控制的勵(lì)磁系統(tǒng)仿真曲線具有較大的超調(diào)量：11.1%，而采用模糊PID控制的勵(lì)磁系統(tǒng)的仿真曲線能較平滑地進(jìn)入控制目標(biāo)值，其超調(diào)量為0.8%。傳統(tǒng)PID具有較好的動(dòng)態(tài)特性，其響應(yīng)速度比模糊PID更快。傳統(tǒng)PID控制的上升時(shí)間為0.17s，而模糊PID的上升時(shí)間為0.52s。

雙控制器切換控制勵(lì)磁系統(tǒng)的控制效果介于傳統(tǒng)PID和模糊PID的控制效果之間。雙控制器切換控制勵(lì)磁系統(tǒng)相比較于模糊PID增加了動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，具有0.31s的上升時(shí)間。但是雙控制器切換控制勵(lì)磁系統(tǒng)比模糊PID控制的超調(diào)量大一些，具有2.8%的超調(diào)量。三者都具有較好的穩(wěn)態(tài)精度。

跟蹤在0.01s處控制器切換時(shí)的曲線情況，如圖11所示。

圖11　 0.01s出控制器切換的仿真圖

由圖11可以看出，兩個(gè)控制器切換是平滑切換，在0.01s出的左右導(dǎo)數(shù)的極限是相等的，因此認(rèn)為是平滑切換。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文將傳統(tǒng)PID與模糊PID的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合構(gòu)成的雙控制器切換控制的思路，具有更好的控制性能。

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中圖分類(lèi)號(hào)：TP273

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005—7277（2015）01—0026—04

收稿日期：2014－06－24

Simulation and research of fuzzy－PID excitation control based on double controller switching

ZONG Chao－fan
（Electrical Engineering College，Guizhou University，Guizhou 550000，China）

Abstract：Aiming at the continuous development demands of power system，the generator excitation controller based on the traditional PID control exists some deficiencies of dynamic and static performance．The application of fuzzy PID control technology in the excitation system is presented．With the careful comparison of PID and fuzzy PID control，it is found that the double controller switch control excitation system combining with the traditional PID control and fuzzy PID control has more advantages．The Matlab simulation results show the perfect erformance of two－controller switching control of the excitation system．

Key words：traditional PID；fuzzy PID；double controller switching control；excitation controller；Matlab simulation