一種抑制降水對風廓線雷達水平風干擾的方法

林曉萌何 平黃興友

1）（中國氣象局氣溶膠-云-降水重點開放實驗室，南京210044）

2）（中國氣象局氣象探測中心，北京100081）

3）（南京信息工程大學，南京210044）

一種抑制降水對風廓線雷達水平風干擾的方法

林曉萌1）2）3）何 平2）*黃興友1）3）

1）（中國氣象局氣溶膠-云-降水重點開放實驗室，南京210044）

2）（中國氣象局氣象探測中心，北京100081）

3）（南京信息工程大學，南京210044）

降水條件下，風廓線雷達（wind profiler radar，WPR）能夠同時接收到大氣湍流回波和降水粒子的散射回波，降水信號譜與湍流信號譜疊加在一起。風廓線雷達計算水平風時，若采用疊加在一起的功率譜處理降水條件下的探測數據，必將導致后期水平風的合成嚴重失真。該文首先對原始功率譜數據進行插值和平滑處理，通過功率譜曲線極大值點的個數判斷其是否受到降水影響。對于受到降水影響的功率譜，依據湍流譜和降水譜均趨于對稱型的特點，用兩種方法分別對不同特征的功率譜曲線進行湍流譜和降水譜的分離處理，繼而利用分離出的湍流譜信號反演水平風場。研究選取廣東省湛江站風廓線雷達2013年6月及7月兩次實測降水過程，分析結果表明：用湍流譜代替原始功率譜反演的風場，一致性較處理前有明顯提高，從而證明了該分離方法的可行性。

風廓線雷達；功率譜；水平風數據

引 言

風廓線雷達是一種主要以晴空大氣為探測對象，利用大氣湍流對電磁波的散射作用探測大氣風場等要素的遙感設備。與常規(guī)探測設備相比，風廓線雷達具有較高的時空分辨率，可以獲得較密的廓線資料［1］；通過快速傅氏變換（FFT）的信號處理方式，可以得到基于功率譜密度數據的多種氣象信息，如速度、譜寬等，從而得到大量可用于天氣預報的有用信息［2］；風廓線雷達采用數字頻率綜合技術，具有較高的頻率穩(wěn)定度［3］，可以提高探測微弱信號的能力；風廓線雷達具有很大的動態(tài)接收范圍，可以同時探測到弱湍流散射信號和強降水粒子散射信號［4］，而且自動化程度高，特別適合需要無探空球探測的場合。

隨著雷達資料日益豐富，應用范圍日益廣泛，人們對雷達回波資料需要有更加準確的認識［5］。由于風廓線雷達具有較大的動態(tài)接收范圍，可以同時探測到湍流信號和降水信號，在有降水發(fā)生時，降水粒子的垂直下落速度會使信號譜發(fā)生較為明顯的變化［6］，導致速度、譜寬等物理量明顯增大；同時，傾斜波束上測量到的徑向速度包括了水平分量和垂直分量，只有當風速在水平方向均勻時，風場估計才準確［7］。在降水過程中，尤其是在對流性降水過程中，伴隨著強烈的下沉氣流和上升氣流，具有較大的空間變化性，不能滿足局地均勻各向同性的假設。降水對雷達測量的影響較大，在降水頻發(fā)的時空段內，降水干擾是非常重要的誤差源。

近年來，國內外對于降水干擾的相關研究多是區(qū)分降水數據與晴空數據，較少涉及到對于降水污染的抑制。Wuertz等［8］通過對幾個典型的晴空天氣和降水天氣的研究，給出了UHF風廓線雷達晴空及降水天氣下的數據特征。Steiner等［9］通過對探測信號的零階矩、一階矩、二階矩分別在降水和晴空天氣條件的數據進行分析，給出了判斷數據是否受到降水影響的函數。Ralph等［10］通過對垂直徑向速度的直方圖、方差以及功率譜密度和垂直徑向速度的相關性數據對降水的判斷方法進行了研究。McDonald等［11］對于降水數據的垂直信號功率譜、垂直信號譜寬和信噪比等物理量進行了分析。王曉蕾［12］在探測云體中雨滴譜的試驗研究中，利用返回信號功率譜中降水譜和湍流譜中兩峰值連接的最低點對二者進行分割，但誤差較大。

本文基于功率譜密度數據中湍流譜和降水譜的信號特征，首先對湍流譜和降水譜進行識別，雙峰譜為受到降水干擾的信號。繼而對受到降水干擾的數據，依據對稱性將湍流譜和降水譜進行分離。最后選取2013年6月及7月廣東省湛江兩次降水實例進行分析驗證，表明采用分離降水譜后的功率譜數據在反演水平風時的均一性和真實性會有所提高。

1 降水對水平風數據的影響

1.1 降水時的功率譜

風廓線雷達發(fā)射出來的電磁波，在大氣的傳播過程中，由于大氣湍流造成折射率分布不均勻而產生散射，其中的后向散射能量被風廓線雷達所接收。湍流散射遵循布拉格散射定律，散射強度與雷達波長（λ）和折射率結構常數有關［13］，雷達反射率η滿足晴空條件下，信號的功率譜密度僅受湍流散射影響，呈單峰譜分布形式［2］。

由于風廓線雷達具有較大的動態(tài)接收范圍，在探測到湍流信號的同時也可探測到降水粒子的散射信號。降水天氣下，風廓線雷達的回波信號既包含湍流造成的回波，也包括雨滴、冰晶等降水粒子散射造成的回波。粒子散射強度與粒子的雷達截面和粒子濃度有關。瑞利散射條件下，球形粒子的雷達截面為其中，r為散射粒子半徑，m＝n－ki為復折射指數，n為折射率，k為吸收系數。雷達反射率為單位體積全部雷達截面之和［15］。

在降水天氣條件下，風廓線雷達得到的功率譜是湍流譜和降水譜的疊加。記s（f）為雷達信號處理輸出的功率譜，st（f）為湍流功率譜，sr（f）為降水功率譜［14］，那么

根據多普勒頻率與多普勒速度之間的關系，也可以轉化為速度變量，即

對于垂直波束，風廓線雷達測到的是雨滴實際下落速度（v），雨滴實際下落速度是雨滴下降末速度與垂直氣流速度的矢量和，即

式（3）中，雨滴下降末速度vT是重力和摩擦阻力達到平衡時，雨滴的下落速度；w是湍流作用產生的垂直速度。將式（3）代入式（2），進行變量替換，并以湍流垂直速度為變量，有

式（4）中，s（w）是風廓線雷達觀測到的總的功率譜，st（w）是湍流作用產生的垂直氣流速度功率譜，sr（vT＋w）是在垂直氣流速度為w環(huán)境下降水粒子散射產生的功率譜。對于任一傾斜波束，將vT及w視作雨滴下降末速度及垂直氣流沿傾斜波束的分量，則式（4）同樣適用。由此可知，因受雨滴下降末速度vT的影響，在功率譜密度圖中，降水譜峰值總位于湍流譜峰值的右側，且雨滴下降末速度的大小決定兩波譜的相交程度。

大氣湍流和粒子散射具有量級相當的回波速度和強度，且對于任一徑向，粒子下落速度大于環(huán)境湍流速度。因此在降水條件下，功率譜呈雙峰譜形式。若以沿波束朝向雷達為正速度，遠離雷達為負速度，降水譜峰值位于湍流譜峰值的右側。圖1為廣東省湛江站風廓線雷達2013年6月15日19：01（北京時，下同）的一次降水過程中垂直方向3個高度上的功率譜密度分布圖。橫坐標為多普勒速度，取垂直向下為正方向，縱坐標為信號的功率譜密度相對值。由圖1可以清晰地辨別出兩個譜峰。由于環(huán)境風場的垂直速度一般較小，對應的大氣返回信號在0 m·s－1附近，而降水質點的返回信號則大于0 m·s－1，位于湍流信號的右側。

1.2 功率譜數據反演水平風

對于任意一功率譜密度序列si，徑向速度估計值［14］

圖1 廣東省湛江站風廓線雷達2013年6月15日19：01降水過程中垂直波束3個高度的功率譜密度Fig.1 The radar power spectrum of vertical beam on 3 heights during a precipitation process of 1901 BT 15 June 2013 at Zhanjiang Station in Guangdong

圖2 風廓線雷達5波束示意圖Fig.2 Schematic diagram of WPR’s 5 beams

其中，Vre，Vrw，Vrs，Vrn分別為東、西、南、北向的徑向速度，ωz為垂直徑向速度，θ為傾斜波束與垂直方向夾角，u為水平風的東西分量，v為水平風的南北分量，Vh為水平風速，ah為水平風向。

由式（5）可以看出，功率譜密度直接影響徑向速度，并且功率譜密度越大，對速度的加權就越大。由式（6）～式（9）可以看出，徑向數據又進一步決定著水平風的大小和方向。

1.3 降水條件下的誤差分析

在降水條件下，風廓線雷達數據反演水平風的誤差主要來源于以下兩個方面：①由徑向速度求解水平風，需要對水平風場的分布進行一定的假設，一般是基于均勻風場的假設。傾斜波束與垂直波束的夾角約為15°。假定夾角為15°，則在H高度上，東西波束或者南北波束間距為2H×tan15°。當H為2500 m時，間距為1340 m，且間距隨H的增大而增大。在降水條件下，尤其是在對流性降水過程中，伴隨著強烈的下沉氣流和上升氣流，具有較大的空間變化性，使傾斜波束難以滿足均一的環(huán)境風場分布。式（6）中，ωz常與實際大氣中東西波束的垂直分量有偏差，從而導致產生u的誤差；式（7）與式（6）相同，ωz常與南北波束的垂直分量有偏差，從而導致水平風的合成失真。②因為受到降水粒子散射的影響，風廓線雷達除了接收到大氣湍流回波，還會同時接收到降水粒子的散射回波，信號譜為湍流譜和降水譜的疊加。徑向速度由功率譜密度計算得到，且功率譜密度越大，對速度的加權越大。由于降水粒子散射回波的污染，計算得到的徑向速度會出現一定程度上的偏差。徑向速度的大小還決定水平風的大小和方向，從而對水平風場的反演造成嚴重影響。若用常規(guī)方法處理降水條件下的探測數據，其徑向風速由降水粒子的散射信號反演得到，必將導致后期水平風合成嚴重失真。

2 抑制降水干擾的方法

2.1 區(qū)分湍流譜和降水譜的依據

湍流譜和降水譜的識別和分離基于以下理論依據：①雨滴尺度越小，湍流譜和降水譜越接近；反之，雨滴尺度越大，湍流譜和降水譜分得越開。②功率譜的頻間平均，不會影響最大值的位置。③如果譜平均次數足夠多（如10次以上），則不論是湍流譜還是降水譜，都趨于高斯型（即功率譜對稱）。④基于氣象信號與噪聲信號相互獨立，且滿足可加性的假設，認為噪聲信號為白噪聲。

2.2 湍流譜和降水譜的識別

利用譜分離技術抑制降水影響前，首先需要利用軟件對功率譜進行單、雙峰的自動識別，判斷其是否受降水影響。對于去除噪聲后的功率譜序列［16］，確定其信號回波區(qū)間，并對區(qū)間內因去除噪聲干擾產生的0值進行插值處理。因所選取的功率譜數據是離散的，易使峰值位置的確定不準確，故需對插值后的序列進行N點滑動平均。若N取值較大，則局部平均的相鄰數據會偏多，雖然平滑作用較大，有益于抑制頻繁隨機起伏的隨機誤差，但也可能將確定性成分一起被平均而削弱。由于這里的平滑處理服務于極大值點的選取，為保持與原始功率譜波形的一致性，這里選用3點滑動平均對插值后的數據進行處理。繼而確定信號區(qū)間內的最大值位置，從最大值位置分別向兩側根據曲線的單調性尋找是否還存在其他極大值點。若曲線不能滿足從最大值位置分別向兩側單調遞減，說明還存在其他極大值點，此時波譜為雙峰譜，否則為單峰譜（暫未考慮到三峰譜的情況，只認為波譜為單峰譜或雙峰譜）。圖3a和圖3b分別為利用軟件自動識別為單峰和雙峰的功率譜。

圖3 自動識別為單峰（a）和雙峰（b）的功率譜示例Fig.3 Schematic of spectrum identified as one peak（a）and double peaks（b）

2.3 湍流譜和降水譜的分離

將自動識別為雙峰的功率譜數據進行湍流譜和降水譜的分離。由于極值點選取會出現偏差，為防止因為極值點選取不準確導致利用對稱法無法出現完整波形的情況，這里認為當兩極值點橫坐標均落于橫坐標區(qū)間的5%～95%范圍內時，采用對稱法進行湍流譜和降水譜的分離。因湍流譜的峰值總是位于降水譜峰值的左側，故以最大值點和另一極大值點的左點為對稱中心，以區(qū)間起始位置為起點，從左向右作對稱，所得波譜即為湍流譜；同理，以最大值點和另一極大值點的右點為對稱中心，以區(qū)間終止位置為起點，從右向左作對稱，所得波譜即降水譜。圖4a為用對稱法分離湍流譜和降水譜的實例。

因試驗所選取的數據為離散點，極值點的確定常存在誤差，當極值點相對于橫坐標位置不滿足對稱法條件時，依據極值點作對稱無法得到有效波形，此時則利用差值法分離湍流譜和降水譜：在通過找最大值作對稱得到湍流譜或降水譜后，與原功率譜數據作差，從而得到另一波譜。但在用該方法時需要注意，確定作差后得到波譜的范圍區(qū)間：對于作差?所得的功率譜曲線，因插值導致部分數據不準確，需使作差后所得的曲線在插值后開始或插值前結束。圖4b為利用差值法分離湍流譜和降水譜的實例。

選取降水條件下某一時刻的不同高度（圖5），分別繪制原始功率譜、平滑后的功率譜以及分離后的湍流譜，由圖5可以更直觀地看出分離效果。將分離得到的湍流譜代替原始功率譜對水平風場進行反演，可以抑制降水造成的干擾。同時利用分離得到的湍流譜和降水譜，可以分別獲得環(huán)境風場信息以及云內垂直氣流信息。譜識別和譜分離具體過程見圖6。

圖4 利用對稱法（a）和差值法（b）分離湍流譜和降水譜Fig.4 Separation of symmetry treatment（a）and subtraction treatment（b）

圖5 不同高度上湍流譜分離效果示意圖Fig.5 Spectrum of atmosphere turbulence separated from original spectrum on different height

圖6 譜識別和譜分離流程圖Fig.6 Flow chart of spectrum identification and separation

3 資料選取及抑制降水干擾方法驗證

3.1 資料選取

本文所用資料取自廣東省湛江站風廓線雷達，雷達位于21°00′N，110°31′E。雷達采用5波束的探測模式，波束分別指向天頂和東、南、西、北4個方向。雷達參數如表1所示。由于出現降水時，云內下沉氣流較強，功率譜會出現雙峰的情況，且具有較高值的譜寬，故可根據以上特征，選取適當的降水資料進行分析。

為說明降水信號對于水平風反演造成的影響，選取廣東省湛江兩次降水過程進行分離前后水平風場的對比。根據雷達數據降水過程中譜寬較大的特點，分別作2013年6月15日17：00—21：00以及2013年7月27日21：00—7月28日01：00兩個時間段內的譜寬圖（圖7）。由圖7可以看出，在6月15日18：08—20：20以及7月27日22：14—23：59時間段內，譜寬較大，說明該時間段內發(fā)生了較為強烈的降水過程［17］，可以進行降水條件下水平風場的分析。從其中選取某一時刻，得到功率譜密度隨高度的分布圖（圖8），由功率譜密度最大值連線的走勢可以進一步判斷，該時間段內發(fā)生了較強烈的降水過程。

表1 廣東省湛江站風廓線雷達參數Table 1 WPR parameters at Zhanjiang Station of Guangdong

圖7 廣東省湛江站2013年6月15日17：00—21：00（a）及2013年7月27日21：00—7月28日01：00（b）降水過程譜寬圖Fig.7 Spectral width of precipitation during 1700－2100 BT on 15 June 2013（a）and from 2100 BT 27 July to 0100 BT 28 July in 2013（b）at Zhanjiang Station of Guangdong

圖8 廣東省湛江站風廓線雷達2013年6月15日19：01（a）及2013年7月27日23：02（b）功率譜隨高度分布圖Fig.8 Spectral distribution with height at 1901 BT on 15 June 2013（a）and 2302 BT on 27 July 2013（b）of WPR at Zhanjiang Station of Guangdong

續(xù)圖8

3.2 結果分析

將上述受到降水干擾的兩個時間段內的數據，在1470～3150 m的高度范圍內分別進行水平風場的反演。在利用原始功率譜得出5個波束的徑向速度之后，進一步計算得到水平風的大小和方向，其風羽如圖9a、圖10a所示。由圖9a、圖10a可以看出，因受降水影響，水平風的風羽一致性較差。依據譜識別和譜分離的步驟，對上述時間段內發(fā)生較強烈降水過程的距離庫上的功率譜數據進行處理。先對去掉噪聲后插值的數據進行滑動平均，依照極值找出雙峰譜數據，再對湍流譜和降水譜進行分離。然后僅用湍流譜代替原始功率譜進行水平風場的反演。圖9b和圖10b為抑制了降水干擾后的水平風羽圖。

圖9 廣東省湛江站2013年6月15日18：08—20：20降水譜分離前（a）與分離后（b）風羽圖Fig.9 Wind feathers before the treatment（a）and after the treatment（b）during 1808－2020 BT on 15 June 2013 at Zhanjiang Station of Guangdong

對比圖9a和圖9b及圖10a和圖10b所顯示的水平風場可以發(fā)現，降水譜分離后的風場較分離前具有更高的一致性，糾正了因降水干擾造成的風場混亂的情況；與此同時，分離后的水平風速較分離前有所增大，更合理地體現了環(huán)境風場的湍流狀況。

圖10 廣東省湛江站2013年7月27日22：14—23：59降水譜分離前（a）與分離后（b）風羽圖Fig.10 Wind feathers before the treatment（a）and after the treatment（b）during 2214－2359 BT on 27 July 2013 at Zhanjiang Station of Guangdong

4 小 結

分析表明：

1）風廓線雷達在降水條件下返回的信號包括大氣湍流回波和粒子散射回波兩部分。降水粒子的散射回波使速度、譜寬等物理量明顯增大，且造成水平風的反演失真。本文通過自動識別方法識別出受降水干擾的回波，又進一步通過兩種方法對降水譜和湍流譜進行分離，結果表明該方法可行。

2）本文選取了廣東省湛江站風廓線雷達2013年夏天兩次降水過程，分別對降水譜分離前后不同高度上的水平風場進行反演。結果表明：去除降水干擾后的水平風場較分離前具有更高的一致性，且更合理地反映了環(huán)境風場。

降水過程復雜，且影響雷達回波數據質量的干擾源多樣，使原始功率譜密度在識別和分離時出現困難，對于出現三峰情況或湍流信號較微弱、極值點確定不夠準確等問題需要進一步探討。

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A Method to Suppress the Precipitation Interference on Horizontal Wind of Wind Profile Radar

Lin Xiaomeng1）2）3）He Ping2）Huang Xingyou1）3）

1）（Key Laboratory for Aerosol-Cloud-Precipitation of CMA，Nanjing210044）
2）（Meteorological Observation Center of CMA，Beijing100081）
3）（Nanjing University of Information Science&Technology，Nanjing210044）

Wind profile radar（WPR）is a kind of clear air radar，which takes atmospheric turbulence as the main detecting object.In the past few decades，WPR spectral data processing mainly focus on the wind spectrum estimation.In recent years，with the use of WPR data expansion，there are increasingly high demands for WPR data accuracy.However，ground clutter，external noise，flying objects，presence of disturbances such as precipitation and limitations of Fourier Transform often lead multiple peaks overlapping phenomenon，which makes it difficult to judge spectral moments，resulting in large error detection products.Especially in the case of precipitation，wind speed measurement may be even completely wrong.Therefore，the radar power spectrum data need further processing under different weather conditions especially for turbulence and precipitation to establish an effective spectral extraction programs and enhance the wind profile accuracy of radar detection.

WPR has a large dynamic reception range，so it can receive the echo of scattering of atmosphere turbulence and scattering of precipitation particles simultaneously during precipitation.In this case，spectrum of atmosphere turbulence and spectrum of precipitation are superimposed.It requires uniform wind-field on horizon when calculating the horizontal wind，but the spatial variability of precipitation will bring distorted horizontal wind-field if the superimposed spectrum data.To avoid this problem，the radar power spectrum data are processed with three steps.First，the original radar power spectrum is processed by interpolation and moving average，judging whether it is affected by precipitation according to the number of maximum points.Second，in the case that the radar power spectrum is affected by precipitation，spectrums of atmosphere turbulence and precipitation are separated by two methods in accordance with spectrum of atmosphere turbulence and spectrum of precipitation’s tending to symmetry.And then the horizontal wind-field is derived utilizing the separated spectrum of atmosphere turbulence.Case analysis shows that the consistency of derived wind-field has significant improvement using the spectrum of atmosphere turbulence instead of the original spectrum.

WPR；spectrum；horizontal wind data

林曉萌，何平，黃興友.一種抑制降水對風廓線雷達水平風干擾的方法.應用氣象學報，2015，26（1）：66-75.

10.11898／1001-7313.20150107

2014-05-12收到，2014-10-08收到再改稿。

公益性行業(yè)（氣象）科研專項（GYHY201306076，GYHY200906039）

* 通信作者，email：heping＠cma.gov.cn