基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的四旋翼飛行器控制算法研究

胡錦添舒懷林

（1.廣州市光機電技術(shù)研究院 2.廣州大學(xué)機械與電氣工程學(xué)院）

基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的四旋翼飛行器控制算法研究

胡錦添1舒懷林2

（1.廣州市光機電技術(shù)研究院 2.廣州大學(xué)機械與電氣工程學(xué)院）

針對四旋翼飛行器的姿態(tài)與位置控制問題，提出基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方法。建立四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型，引入四旋翼飛行器聯(lián)合仿真平臺，利用Matlab設(shè)計PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)姿態(tài)控制器，訓(xùn)練后能達到良好的控制效果，最后設(shè)計PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置控制器并進行訓(xùn)練。仿真結(jié)果表明，該控制方法在性能上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID，對飛行器有良好的控制效果。

四旋翼飛行器；PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；姿態(tài)控制

0 引言

微型飛行器概念從20世紀(jì)90年代提出后，迅速引起了世界各國的關(guān)注。同常規(guī)飛機相比，微型飛行器具有體積小、隱蔽性好、質(zhì)量輕、成本低、靈活性強、攜帶方便、操作簡單等突出特點，因此無論在軍事領(lǐng)域還是民用領(lǐng)域，微型飛行器都有十分誘人的應(yīng)用前景[1]。一些工業(yè)先進國家已投入大量人力和財力研制各種微型飛行器。

微型四旋翼飛行器是由4個旋翼驅(qū)動的無人機，其結(jié)構(gòu)簡單、靈活性強、負載能力大，并可實現(xiàn)垂直起降、空中懸停等動作。它有6個自由度，通過4個旋翼的轉(zhuǎn)動提供升力，只要分別改變4個旋翼的轉(zhuǎn)速，即可改變飛行器的飛行姿態(tài)[2]。四旋翼飛行器是一個強耦合、非線性、多變量的欠驅(qū)動系統(tǒng)，為了增強飛行器的穩(wěn)定性與安全性，必須建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型和設(shè)計智能型控制系統(tǒng)，這是當(dāng)今飛行器研究的重點與難點[3]。

隨著MEMS技術(shù)與計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，四旋翼飛行器的控制策略研究也取得了相應(yīng)的進展，國內(nèi)外研究人員分別提出了PD控制、PID控制、反步法、滑模控制等控制方法[1-4]。這些方法基本能控制飛行器的飛行姿態(tài)，但仍然存在不足：PD控制穩(wěn)定性不強，在模型參數(shù)攝動時控制效果不理想；PID控制、反步法以及滑模控制均對模型進行了線性化處理，忽略了模型的非線性部分，精度不高，影響控制效果。要取得良好的控制效果，必須建立準(zhǔn)確的飛行器數(shù)學(xué)模型以及使用現(xiàn)代控制技術(shù)設(shè)計控制器。本文利用PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)設(shè)計四旋翼飛行器控制器，并在聯(lián)合仿真平臺上進行仿真，結(jié)果顯示PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能很好地對四旋翼飛行器多變量系統(tǒng)進行解耦控制，獲得良好的飛行控制效果。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)圖

分析飛行器的飛行原理，根據(jù)牛頓-歐拉方程和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣建立飛行器的動力學(xué)模型[5]，如式（1）所示。

其中，m為飛行器質(zhì)量；g為重力加速度；μx、μy、μz分別為X軸、Y軸、Z軸3個方向上的空氣阻力系數(shù)；Jx、Jy、Jz分別為飛行器繞X軸、Y軸、Z軸的轉(zhuǎn)動慣量；Jr為電機外轉(zhuǎn)子與螺旋槳的轉(zhuǎn)動慣量；λ為各個旋翼的反扭矩產(chǎn)生偏航力矩的比例系數(shù)。

2 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是一種由比例（P）、積分（I）和微分（D）神經(jīng)元組成的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時具備經(jīng)典PID控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的優(yōu)點。對于多變量強耦合時變系統(tǒng)，PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)先通過在線學(xué)習(xí)、設(shè)置初始值；再根據(jù)對象參數(shù)發(fā)生變化對系統(tǒng)輸出性能的影響自動調(diào)整連接權(quán)值；最后通過改變網(wǎng)絡(luò)中比例、積分和微分作用的強弱，如同經(jīng)典PID控制器的參數(shù)整定，使系統(tǒng)具備較好的動態(tài)性能，達到對系統(tǒng)進行解耦控制的目的[6]，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多變量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種新的多層前向網(wǎng)絡(luò)，它除了具有一般多層前向網(wǎng)絡(luò)的特點，如逼近能力、并行計算、非線性變換特性外，其隱層單元還分別具有比例（P）、積分（I）和微分（D）等動態(tài)特性，適合多變量系統(tǒng)的控制與辨識[7]。利用PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)設(shè)計四旋翼飛行器的控制器，對四旋翼飛行器進行解耦控制，使其具有快速穩(wěn)定的飛行控制效果。

3 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)姿態(tài)控制器的設(shè)計

由前述的四旋翼飛行器動力學(xué)模型可知，對于多輸入多輸出的非線性控制系統(tǒng)，通常在建模過程中無法建立精確模型，必須對模型進行線性化處理，忽略其非線性部分，使模型精度降低。因此，本文利用動力學(xué)建模分析軟件Adams建立四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)模型，再導(dǎo)出其非線性動力學(xué)模型，模型輸入變量為4個旋翼的升力，輸出變量為3個歐拉角，最后導(dǎo)入Matlab/Simulink中建立飛行器的聯(lián)合仿真平臺[8]。

利用 Simulink中的工具模塊建立飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)的模型，并根據(jù)PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，利用S函數(shù)模塊創(chuàng)建PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，如圖3所示。

圖3 四旋翼飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)

建立控制系統(tǒng)后，設(shè)置仿真參數(shù)，初始化PIDNN的各個變量，先通過經(jīng)典PID控制器整定適用的PID參數(shù)，再將其設(shè)定為隱含層到輸出層的連接權(quán)初值[9]，然后輸入?yún)?shù)(Pitch_r, Roll_r, Yaw_r)=(1,1,1)，其仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 初始化后PIDNN系統(tǒng)的輸出

從圖 4可知，選取適當(dāng)?shù)倪B接權(quán)初值，PIDNN系統(tǒng)的輸出等價于傳統(tǒng) PID控制系統(tǒng)的輸出，所以PIDNN控制器的初值選擇可以根據(jù)經(jīng)驗PID數(shù)值決定或者根據(jù)傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)整定方法選取。

初始化系統(tǒng)后，對PIDNN進行訓(xùn)練，訓(xùn)練324步后系統(tǒng)的輸出，如圖5所示。

圖5 訓(xùn)練324步后系統(tǒng)的輸出

從圖5可以得出，經(jīng)過訓(xùn)練后的PIDNN控制器，實現(xiàn)對3輸入3輸出的強耦合，非線性飛行器系統(tǒng)廣義的結(jié)構(gòu)控制。系統(tǒng)3個被控量分別按各自的輸入給定值變化，受到其他給定值的影響較小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度更高，超調(diào)更小，無靜態(tài)誤差。其中，滾轉(zhuǎn)角Roll基本無超調(diào)且能在t=0.6 s達到穩(wěn)定；俯仰角Pitch超調(diào)量變小，角度輸出誤差為+10 deg，在t=0.8 s達到穩(wěn)定狀態(tài)；偏航角Yaw的超調(diào)量依然比較大但調(diào)整時間變小為t=2 s，為可接受范圍。在整個訓(xùn)練過程中，系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)值迅速衰減且單調(diào)遞減。

4 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置控制器的設(shè)計

四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的目標(biāo)是實現(xiàn)四旋翼飛行器在地面坐標(biāo)系下的定點飛行，四旋翼飛行器由起始點飛行到達目標(biāo)點后懸停在目標(biāo)點。為達到控制目標(biāo)，設(shè)計雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，將整個系統(tǒng)分成內(nèi)環(huán)控制和外環(huán)控制2部分。整個控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示，系統(tǒng)的輸入為目標(biāo)位置（X,Y,Z），內(nèi)環(huán)部分主要負責(zé)控制四旋翼飛行器的飛行姿態(tài)，即飛行器的3個歐拉角（Pitch，Roll，Yaw）。外環(huán)部分負責(zé)控制飛行器的坐標(biāo)位置，即在地面坐標(biāo)系中的三軸線位移（X,Y,Z）。

圖6 Simulink下建立的控制系統(tǒng)框圖

在Simulink中，利用工具模塊建立飛行器位置控制系統(tǒng)的模型，并利用S函數(shù)模塊創(chuàng)建PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，控制系統(tǒng)總結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 控制系統(tǒng)總結(jié)構(gòu)

從圖8、圖9可知，飛行器在t=4 s時到達(1,1,1)位置并穩(wěn)定，其中，X軸與Y軸變化比較緩慢平滑，而Z軸開始先下降然后再上升到指定位置，這是由于三軸之間線速度的變化互相耦合，仿真證明位置變化Z軸的耦合作用最強。

圖8 訓(xùn)練352步后的輸出

圖9 位置輸出三維圖

5 結(jié)語

四旋翼飛行器系統(tǒng)是一個非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，要建立精確的數(shù)學(xué)模型非常困難，在飛行過程中會引入很多不確定的因素，傳統(tǒng)的控制方法均采用線性化后的模型作為控制仿真對象，參數(shù)整定非常麻煩而且不精確。因此，采用PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)設(shè)計飛行控制器，采用經(jīng)典PID參數(shù)初始化網(wǎng)絡(luò)，通過訓(xùn)練后，控制器能對飛行器進行解耦控制，使系統(tǒng)具有良好的性能，優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制效果。

四旋翼飛行器的研究是一項多學(xué)科交叉的課題，所涉及的知識甚廣，鑒于時間有限，本文只對飛行控制算法進行基礎(chǔ)研究，未來進一步的研究將在聯(lián)合仿真平臺中加入更多的非線性因素，使仿真模型更接近真實工況下的物理模型。

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舒懷林，男，1954年生，博士，教授。主要研究領(lǐng)域：工業(yè)自動化、計算機控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制。

Research on Quadrotor Control Algorithm Based on PID Neural Network

Hu Jintian1Shu Huailin2
(1. Guangzhou Research Institute of O-M-E Technology
2. School of Mechanical and Electrical Engineering, Guangzhou University )

To solve the problem of Quadrotor’s attitude and position control, the control algorithm based on PID neural network is proposed. In this paper, the mathematical model of Quadrotor is set up, and the associated simulation platform of Quadrotor is imported. The PID neural network attitude controller which can achieve good control effect after training is designed by using Matlab. The PID neural network position controller is designed and trained. The simulation result shows that the algorithm is better than the traditional PID algorithm.

胡錦添，男，1986年生，碩士。主要研究領(lǐng)域：機電控制中的人工智能、機器人。E-mail: jthu4alex@163.com

Key Works:Quadrotor; PID Neural Network; Attitude Control