基于DEA的CCR模型和BCC模型對經(jīng)濟(jì)相對效率的實證探究

周安華

摘 要：運用DEA分析方法對湖南省各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)相對效率值進(jìn)行實證分析，使用DEA的CCR模型和BCC模型進(jìn)行研究，根據(jù)湖南省14個地區(qū)2013年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況進(jìn)行相關(guān)性分析探討。利用Deap2.1對湖南省各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)實況進(jìn)行有目的性的分析研究，研究結(jié)果表明：湖南省14個地區(qū)中只有長沙市和常德市的經(jīng)濟(jì)效益是最優(yōu)的，資源配置是最合理的，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)也分布最合理。對于資源配置不當(dāng)?shù)牡貐^(qū)，根據(jù)相關(guān)情況給出合理的建議和措施。同時，根據(jù)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在的問題及其影響因素，可以很好地提出建議和對策。

關(guān)鍵詞：DEA；相對效率值；相關(guān)性研究；對策

中圖分類號：F224 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2015）16-0003-04

引言

2013年，在全國經(jīng)濟(jì)有所遲緩的情況下，湖南省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展也面臨著相對下滑的壓力。湖南省省政府及各部門積極采取有效措施，以應(yīng)對經(jīng)濟(jì)下滑帶來的不良后果。根據(jù)中央的決策部署，積極響應(yīng)穩(wěn)中求進(jìn)的工作方針，極力促進(jìn)“三量齊升”，全面推進(jìn)“四化兩型”的總體工作部署。實行能夠統(tǒng)籌穩(wěn)步增長、調(diào)整結(jié)構(gòu)、促進(jìn)改革、惠于民生的工作總方針。這樣就使得全省經(jīng)濟(jì)能夠朝著穩(wěn)中求進(jìn)、穩(wěn)中向好、穩(wěn)中提質(zhì)的目標(biāo)發(fā)展。經(jīng)過初步核算，2013年全省的生產(chǎn)總值大致為2 4501.7億元，其中，第一產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值大致為3 099.2億元，第二產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值大致為1 1517.4億元，第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值大致為9 885.1億元。全省三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)12.7∶47∶40.3。其中，工業(yè)生產(chǎn)總值比去年相對來說大致下降了0.4個百分點；高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值比去年大致提高了1.3個百分點[1]?？傮w來說，還是穩(wěn)步求增長的步調(diào)。

但是，在全國范圍內(nèi)，湖南省還不是發(fā)展速度最快、經(jīng)濟(jì)相對效益最高的省份，湖南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間還是很大。為了更好地發(fā)展湖南省的經(jīng)濟(jì)，就要了解湖南省各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效益情況。因此，通過使用DEA的CCR模型和BCC模型來計算評價湖南省各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率是很有必要的。

一、DEA的簡要概述

DEA（Data Envelopment Analysis）模型即數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型，這個模型是由美國著名的運籌學(xué)家A.Charnes，W.W.Cooper 和 E.Rhodes創(chuàng)立的，這是與數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)交叉研究的新領(lǐng)域[2]。這種方法自1978年創(chuàng)立以來，已經(jīng)取得了廣泛的應(yīng)用。DEA 使用的目的是讓數(shù)學(xué)模型能夠有多個輸入和輸出單元，這些輸入和輸出單元，簡稱為決策單元，決策單元用DMU表示。決策單元DMU就是人們所說的，用來判斷DEA是否是有效的一個評價指標(biāo)。當(dāng)?shù)贸鯠EA為有效時，就可以說明該決策單元是有效的。因此，DEA的應(yīng)用研究領(lǐng)域吸引了眾多的學(xué)者來研究，它的好處在于可以本質(zhì)上地判斷DMU 是否是有效用的。目前，該方法已成為評價具有相同類型投入和產(chǎn)出的相對效率值的有效方法。同時，在1978年的“相對效率評價”概念基礎(chǔ)上也發(fā)展起來一種新的分析方法，該方法就是DEA的第一個模型——CCR模型，它的用處主要是用來評價各單元的相對有效性。后來，在1984年，R.D.Banker，A.Charnes和W.W.Cooper 又提出了另一個DEA模型：BCC模型，這個模型應(yīng)用主要是用來評價指標(biāo)的純技術(shù)效率是否是有效性的。CCR模型是DEA最基本的模型，BCC模型是在前面的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，CCR模型主要以數(shù)學(xué)規(guī)劃的形式來分析評價對象的多元投入—產(chǎn)出單元。通過模型的應(yīng)用和Deap2.1軟件來說明本文選取的每個指標(biāo)是否是最優(yōu)的，每個評價對象它們的相對效率是否是最有效的[3]。

二、DEA的兩個模型介紹

三、評價指標(biāo)的選取

評價指標(biāo)的選擇是本文計算和分析投入產(chǎn)出的重要環(huán)節(jié)，關(guān)系到對各個單元的評價分析。當(dāng)人們運用DEA 方法來評價經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率時，我們可以將經(jīng)濟(jì)發(fā)展看作是一個生產(chǎn)過程。如果只從經(jīng)濟(jì)意義上來考察，那么生產(chǎn)可以定義為使用土地、勞動和資本以及貨物和服務(wù)的投入，這樣可以生產(chǎn)出滿足我們生活需要的物資和服務(wù)，這就是人們所說的投入產(chǎn)出過程。一般來說，人們用資本存量來表示投入的資本，用就業(yè)人員總數(shù)來表示投入的勞動力。區(qū)域的經(jīng)濟(jì)效益和經(jīng)濟(jì)總量可以用國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP來表示。GDP是最常使用的產(chǎn)出指標(biāo)，反映投入的收益可以用財政收入來表示。根據(jù)所得出的投入產(chǎn)出指標(biāo)，就可以定義本文的投入產(chǎn)出指標(biāo)是哪些，反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總量指標(biāo)有就業(yè)人員總數(shù)、固定資產(chǎn)投資額。這些都作為選用模型的輸入輸出變量，用來反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總量輸入指標(biāo)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率的影響。同時，將輸出指標(biāo)選擇為：國內(nèi)生產(chǎn)總值GD[5]。

本文選用湖南省的14個地區(qū)作為人們研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對效益的決策單元。在分析和研究時，為了更好地了解2013年湖南省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率情況。于是，本文選取了該年湖南省14個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)收益數(shù)據(jù)。根據(jù)投入產(chǎn)出的指標(biāo)選取，本文選取以下幾個數(shù)據(jù)作為文章的數(shù)據(jù)分析，兩個輸入數(shù)據(jù)：就業(yè)人員的總量，固定資產(chǎn)投資額的數(shù)量。輸出數(shù)據(jù)：湖南省各地區(qū)的GDP值。

四、DEA模型計算與分析

本文在處理數(shù)據(jù)時使用Deap2.1軟件對湖南省14個地區(qū)的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行運算和分析。根據(jù)《湖南省統(tǒng)計年鑒2014》[6]，并且從湖南省統(tǒng)計局網(wǎng)站提供的相關(guān)資料進(jìn)行分析研究，得到結(jié)果如下：

1.從總體上看，湖南省的總效率平均值為0.841，說明還沒達(dá)到DEA有效；純技術(shù)效率的平均值為0.861，說明湖南省各地區(qū)的投入資源比例不協(xié)調(diào)，是無效的；規(guī)模效率的平均值為0.977，說明湖南省各地區(qū)投入產(chǎn)出規(guī)模欠合理[7]。

2.從表中可以看出，在湖南省各地區(qū)中，僅長沙市、常德市兩個地區(qū)的DEA單元為有效單元，說明這兩個地區(qū)的技術(shù)效率好，有一個良好的技術(shù)環(huán)境，使得這兩個市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展很穩(wěn)定，說明投入一定的規(guī)模就會有一定的產(chǎn)出效果。同時，這兩個地區(qū)的規(guī)模效率為1，說明這兩個地區(qū)的投入產(chǎn)出規(guī)模很合理，也說明資源配置很合理。

3.從表中可以看出，在湖南省各地區(qū)中，張家界市雖然不是DEA有效單元，但是這個地區(qū)的純技術(shù)效率為1，說明該市的投入產(chǎn)出比例很合適。同時，可以看到張家界市的規(guī)模效率沒有達(dá)到1，但是規(guī)模收益處于遞增狀態(tài)，說明這個地區(qū)要增加產(chǎn)出的話，可以通過擴大投入來實現(xiàn)。

4.從表中可以看出，在湖南省各地區(qū)中，衡陽市雖然不是DEA有效單元，但是這個地區(qū)的規(guī)模效率為1，說明該市的投入產(chǎn)出規(guī)模合理，資源配置也合理，同時，可以看到衡陽市的規(guī)模收益是不變的，說明該市也可以通過擴大投入來增加產(chǎn)出[8]。

5.從表中可以看出，在湖南省的地區(qū)中，有10個地區(qū)它們的DEA是無效的，而且，它們的純技術(shù)效率也沒有達(dá)到1。這些地區(qū)分別是：株洲市和湘潭市；湖南南部的邵陽市、郴州市、永州市、婁底市；湖南北部的岳陽市和益陽市；湖南西部的懷化市和湘西州。說明這10個地區(qū)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中存在投入不合理，資源的使用效率不高的情況，沒有達(dá)到資源有效性利用。因此，要想增加產(chǎn)出，可以通過引進(jìn)技術(shù)，合理分配資源，使資源利用效率達(dá)到最優(yōu)化。

結(jié)論

根據(jù)以上研究所得出的結(jié)果，就可以通過結(jié)果來分析得出結(jié)論和建議：

1.從DEA有效性的分析來看，湖南省的絕大部分地區(qū)的資源利用效率均未達(dá)到最優(yōu)程度。總體來說，全省經(jīng)濟(jì)效率值是偏低的，這就說明存在著一些問題，但是，從數(shù)據(jù)來看，只有長沙市和常德市是最有效的，說明這兩個地區(qū)是投入與產(chǎn)出是均等的，投入多少就會產(chǎn)出多少。除了這兩個地區(qū)，其他的地區(qū)都是無效的，說明湖南省各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展結(jié)構(gòu)和規(guī)模存在著差異，投入與產(chǎn)出不是均等的[9]。

2.從DEA的非有效性分析來看，湖南省的多數(shù)地區(qū)雖然不是有效單元，效率值都小于1。但是，從表中可以看到這些地區(qū)的規(guī)模收益是顯示遞增的。所以，可以通過增大投入來擴大產(chǎn)出的辦法，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)有效的發(fā)展。

3.從總體上看，湖南省總的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率值還是較好的，總體還是呈現(xiàn)出一種向前發(fā)展的態(tài)勢。從表中數(shù)據(jù)的規(guī)模效率可以看出，投入產(chǎn)出之間的差距都不是很大。合理地分配資源，使資源利用效率達(dá)到最優(yōu)很關(guān)鍵。

4.建議：從上頁表1和表2來看，湖南省各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展明顯存在著一些問題，這些問題在一定程度上會給各地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展拖后腿。所以，有必要采取一些建議和辦法來有效地解決這些問題。

首先，從投入產(chǎn)出的最優(yōu)角度來說，湖南省就只有長沙市和常德市這兩個地區(qū)最有效的，它們的投入產(chǎn)出是最優(yōu)的。所以，只要增加投入，產(chǎn)出就會明顯地增加。本文使用了國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP，固定資產(chǎn)投資額和就業(yè)人員數(shù)量作為投入產(chǎn)出的指標(biāo)。因此，這兩個地區(qū)要增加投入，使得產(chǎn)出增加。另一方面，可以增加這兩個地區(qū)的就業(yè)機會，使得這兩個地區(qū)的就業(yè)人數(shù)有所提高，以實現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的增加。

其次，從投入產(chǎn)出的非有效性來說，除了長沙市和常德市外，其他地區(qū)都是非有效性的。其中，張家界市的純技術(shù)效率為1，說明該市投入產(chǎn)出比例較合適，該市的固定資產(chǎn)投資額分配較為合理，使得只要增加該市的就業(yè)人員就可以增加該市的國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP。所以，張家界市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時要不斷地引進(jìn)人才，尤其是高科技人才[10]。

最后，從第4頁表1可以看出，衡陽市雖然不是有效單元，因為該市的總效率和純技術(shù)效率都沒達(dá)到1。但是，衡陽市的規(guī)模效率卻是1，說明該市的資源配置較為合理，只要調(diào)整好投入產(chǎn)出的結(jié)構(gòu)比例，經(jīng)濟(jì)效率就會有很大的提升。比如該市可以通過引進(jìn)人才，來增加就業(yè)人員，這樣就可以增加該市的國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP。同樣的，該市也可以增加固定資產(chǎn)投資的數(shù)額，加大投資數(shù)量和數(shù)目，這樣也可以加快該市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，增加國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP。規(guī)模效率值和純技術(shù)效率值都沒有達(dá)到1的地區(qū)，說明這些地區(qū)的資源配置不是很合理，資源使用效率比較低。資源配置不合理會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)脫節(jié)，出現(xiàn)落后的發(fā)展局面。應(yīng)加快發(fā)展旅游文化產(chǎn)業(yè)和充分運用政府與市場這“兩只手”。結(jié)合實際情況，可以通過發(fā)揮市場在資源配置的基礎(chǔ)性作用，同時，積極爭取政府的優(yōu)惠政策，不斷地提高地區(qū)的經(jīng)濟(jì)效益。這樣才可以使各市的經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展[11]，實現(xiàn)湖南省在全國范圍內(nèi)經(jīng)濟(jì)實力地位的提高。

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[責(zé)任編輯 吳高君]