在碰撞中交鋒，在磨礪中發(fā)展

方依好

【主題概述】

2013年4月，我校舉行了45歲以下教師的同課異構(gòu)教學(xué)活動，結(jié)合課題，我們五年級數(shù)學(xué)教研組開展了《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的同課異構(gòu)研究，此案例是我在本次活動中研究磨礪的結(jié)晶。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級下冊的內(nèi)容。這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它又是今后學(xué)習(xí)約分和通分的依據(jù)，而約分和通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在教材中起著承上啟下的作用。

課前我查閱了很多教學(xué)案例，發(fā)現(xiàn)大部分都是以故事開頭引入新課，然后在活動操作中表示出幾個分子、分母各不相同而分?jǐn)?shù)大小相同的分?jǐn)?shù)。憑我多年從教的經(jīng)驗，我認(rèn)為故事開頭引子太長而且學(xué)生已經(jīng)司空見慣并不對此感興趣。在這之前《分?jǐn)?shù)的意義》一課的教學(xué)中，我已經(jīng)解決了用不同的分?jǐn)?shù)表示部分量與總量之間的關(guān)系，如果此時再選擇動手操作來解決這個問題，不但顯得多此一舉，而且又沖淡了本節(jié)課的主題，既費(fèi)時又勞力?；谶@些思考，我決定大膽打破教材原有格局，利用12個蘋果作為本節(jié)課的教學(xué)素材，在變與不變中尋找變化規(guī)律。

【課堂寫真】

片段一：復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們，最近這一段時間我們都在研究什么數(shù)？

生：分?jǐn)?shù)。

師：那么，分?jǐn)?shù)與我們所學(xué)的四則運(yùn)算中的那種運(yùn)算有著緊密的聯(lián)系，你知道嗎？

生：知道，與除法有著緊密的聯(lián)系。

師：你能具體說說分?jǐn)?shù)與除法有著怎樣的聯(lián)系呢？

生：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分母相當(dāng)于除數(shù)（除數(shù)不等于0），分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。

板書：被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)不等于0）。

師：能舉例說明分?jǐn)?shù)與除法的這種關(guān)系嗎？

生：3÷4=

師：我們學(xué)了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系之后，那么求商時就方便多了，很多時候再也用不著打草稿列豎式來求商，而是直截了當(dāng)用分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果。

師：同學(xué)們，剛才我們回顧了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。下面老師還有個問題請你們幫忙解決，好嗎？

師：你能說一道與3÷4的商相等的除法算式嗎？

生：6÷8，9÷12……

師：你根據(jù)什么知道這些算式的商與3÷4的商一樣？

生：商不變的性質(zhì)。

師：什么叫商不變的性質(zhì)呢？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），商不變（課件展示）。

師：你能以其中的兩道除法式子為例，說明前一個式子的被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生怎樣變化得后一個式子嗎？

生：3÷4的被除數(shù)和除數(shù)同時乘以2，得6÷8。

生：3÷4的被除數(shù)和除數(shù)同時乘以3，得9÷12。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了除法和分?jǐn)?shù)有著緊密的聯(lián)系，那么除法有著商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有沒有像除法這樣類似的性質(zhì)呢？

這節(jié)課我們就來研究這個問題

片段思考：通過回顧、描述、舉例子等方法，激活學(xué)生已有潛在的知識，利用商不變的性質(zhì)自然過渡到分子、分母變化規(guī)律的探究，以此開篇引入新課話題。既激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望，更為后面規(guī)律的探究做好了數(shù)學(xué)方法的準(zhǔn)備。

片段二：操作探究

出示：12個蘋果，其中4個紅色。

師：紅色蘋果占蘋果總數(shù)的幾分之幾？并說說你是怎樣想的？

生：把12個蘋果看作單位“1”，平均分成12份，紅色蘋果占其中4份，所以紅色蘋果占12個蘋果的（課件展示，板書）

生：把12個蘋果看作單位“1”，平均分成6份，紅色蘋果占其中2份，所以紅色蘋果占12個蘋果的（課件展示，板書）。

生：把12個蘋果看作單位“1”，平均分成3份，紅色蘋果占其中1份，所以紅色蘋果占12個蘋果的（課件展示，板書）。

師：這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相同嗎？

生：不相同。

師：但在剛才描述這三個分?jǐn)?shù)的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這三個分?jǐn)?shù)都表示4個紅蘋果占12個蘋果的幾分之幾。

師：還有嗎？

生：都表示4個紅色蘋果。

生：這三個分?jǐn)?shù)大小相等。

師：這三個分?jǐn)?shù)大小相等，你能說說這是為什么嗎？

生：都表示4個紅色蘋果占12個蘋果的幾分之幾。

師：通過上面的觀察與分析，我們發(fā)現(xiàn)這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然變化了，但分?jǐn)?shù)的大小卻沒變，這其中是不是隱藏著什么奧秘呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個分?jǐn)?shù)，看看分子與分子、分母與分母之間有沒有什么變化規(guī)律，好不好？

生：好！

片段思考：通過用不同分?jǐn)?shù)表示4個蘋果與12個蘋果之間的關(guān)系，讓學(xué)生在描述中刻畫分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，在感受中領(lǐng)悟這三個分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系。既有利于學(xué)生進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)的理解，又能迅速聚集到本課的焦點問題上。

【分析與研究】

做課前，有一位教師說：“這節(jié)課太簡單了，好講！”其實，我認(rèn)為再簡單的課也蘊(yùn)藏著它“不簡單”的地方，看似簡單的課越是不好處理。比如，課上應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會哪些數(shù)學(xué)知識？掌握哪些數(shù)學(xué)方法？滲透怎樣的數(shù)學(xué)思想？讓學(xué)生獲得怎樣的感受？帶著對這些問題的思考，我開始了40分鐘的教學(xué)。課中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維一直在磕磕碰碰中往前推進(jìn)，“變與不變”的規(guī)律是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的結(jié)論是學(xué)生自己總結(jié)歸納的，我只是起到一個適時點撥、穿針引線的作用。把這節(jié)看似簡單，“不容易作秀”的課，上出了它特有的味道，讓在場的聽課教師人人拍手稱贊。