練習也可以這樣做

尤彩月

對于數(shù)學課堂而言，新授課固然是重中之重，老師們都會想方設法吸引學生的注意力，但基本上每節(jié)新授課之后都有練習題。雖然練習題中大部分都是對新知的鞏固，但也有很大一部分是新知的延伸，難度要比例題大，所以，如何有效處理這樣的練習也是值得我們深思和探討的。本文僅針對蘇教版數(shù)學五年級（下）的相關練習，試圖結合教學實踐，就如何有效處理數(shù)學練習題談一些看法，以求引發(fā)進一步的思考和研究。

一、一題多解，碰撞思維的火花

教材第70頁第8題：三種書原來各有120本，現(xiàn)在《動物王國》還剩，《植物世界》還剩，《地球故事》還剩。哪種書賣出的本數(shù)最多？

把不同方法板書后，小組討論：你是怎么想的？其他同學的做法你能理解嗎？你還有和他們不一樣的做法嗎？經過對各種方法的解讀和完善，最后共呈現(xiàn)5種不同的方法。

討論結束后，讓學生選擇最容易接受的方法訂正。在后來的練習中，很明顯的，這種類型的題目錯誤率很低，說明在各種方法的剖析和比較下，學生記憶深刻，思路已徹底打開。

一題多解能鍛煉學生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性，培養(yǎng)學生的思維品質，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維，這對學生今后的數(shù)學學習和數(shù)學知識的應用將產生深遠的影響。

二、總結規(guī)律，提升概括能力

在數(shù)學教學中，只有逐步通過從具體到抽象的概括，透過表面形式不同的問題，去偽存真，抓住問題的本質，概括出解決問題的規(guī)律和方法，才能真正掌握數(shù)學知識。

在學生做完并校對完答案后，我讓學生按照自己的理解，編一組這樣的計算題，給同桌做，同桌拿到題后第一件事是先判斷題目是否符合我們的要求，如果有疑義先拿出來討論一下。果然有不一樣的，有學生編了一道，就他們現(xiàn)在的水平而言是不會做的。還有學生編了一道，有的學生說可以，一樣可以用規(guī)律算出結果；有的學生說不行，書上的題目，兩分母都是只有公因數(shù)1。我沒有急于當裁判，而是先讓每個人都用總結出來的規(guī)律算一下結果，然后再按公分母24驗算了一下，問：按規(guī)律算出來的結果是否正確？這道題和書上的題能否合并在一起？規(guī)律有沒有需要改動的地方？經過一番討論，-也可以概括進規(guī)律，只是到最后要將結果約分。所以最后概括為：分子都是1，用原來兩分母的差做結果的分子，用原來兩分母的積做結果的分母。這樣一來規(guī)律的容納性更強，適應的范圍更廣，學生驚喜不已。

在此過程中，筆者創(chuàng)設教學情境，為學生提供具有典型性的、數(shù)量適當?shù)木唧w材料，并給學生的概括活動提供適當?shù)呐_階，做好恰當?shù)匿亯|，以引導學生猜想、發(fā)現(xiàn)并歸納出抽象結論。經過類似這樣的訓練，學生的思維會更嚴密，概括能力會更強。

三、舉例、變式練習，抓住本質內容

教材第102頁第8題：一個圓形花圃的直徑是21米。沿著它的邊線大約每隔3米種一棵杜鵑花，一共要種植多少棵？

我引導他們畫圖，用小一些的數(shù)來做一些嘗試，如將圓周平均分成3份，假設每份長3米，則有3個3米，由圖可知共可種3棵樹。然后自己再做一次嘗試，則可得出結論：3的個數(shù)就是樹的棵數(shù)。

如此一來，學生不僅知道了本質關系，歸納出了結論，還學會了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。然后我又趁熱打鐵，將題目中“圓形花圃”改成“長為90米的筆直的景觀大道”，其余條件都不變。學生都已知道通過畫圖的方式來探索3的個數(shù)和樹的棵數(shù)之間的關系，很順利地得到了答案。

然后，我又組織學生觀察圓形和線段，想一想為什么會差1棵樹，兩個圖形之間有什么關系。經過一番討論，學生明白：將圓上的一個點切開拉直，就是線段，一個點變成了兩個點，所以第二題要多一棵樹。

在上述過程中，我們可以很清楚地看到：運用變式訓練提高了數(shù)學題目的利用率，提高了教學有效性，起到綜合運用知識、充分理解數(shù)學本質屬性的作用。

題目千變萬化，練習應接不暇，在講求高效的今天，我們再也不能讓題海淹沒了孩子的明天。減負增效從我做起，從課堂做起，從練習做起，把學習的快樂留給我們的學生！

參考文獻：

肖建青，張冰.重視習題教學 培養(yǎng)學生能力[J].成功：教育，2007（11）.