對(duì)稱雙動(dòng)式高效高性能模切機(jī)機(jī)身的有限元分析

李雙江，高秀蘭，趙升噸，張成田，張碩文

(1.西安交通大學(xué)，陜西 西安 710049;2.寶雞文理學(xué)院,陜西 寶雞 721016)

0 前言

紙制品包裝因具有容易回收利用、污染低、生產(chǎn)成本低等優(yōu)點(diǎn)受到市場(chǎng)的廣泛青睞[1]，大量的應(yīng)用于各行各業(yè)，在社會(huì)總消耗品中占比可達(dá)40%～50%[2]。隨著包裝印刷產(chǎn)品和個(gè)性化包裝產(chǎn)品需求的增多，對(duì)印刷包裝紙制品的產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率提出了更高需求，高效率、多功能、高質(zhì)量的自動(dòng)化包裝印刷機(jī)械越來越被市場(chǎng)所青睞[3]。

模切是印刷后的工藝流程，模切的任務(wù)是將已經(jīng)生產(chǎn)好的紙制品原材料按照客戶所需圖案加工出的刀具模板切割。通過模切工藝生產(chǎn)包裝材料效率高、產(chǎn)品美觀、多樣性好，能夠同時(shí)滿足商家和顧客的需求[4]，因此模切機(jī)的研發(fā)與生產(chǎn)有很重要的意義。

經(jīng)過多年的發(fā)展，我國(guó)在模切設(shè)備研發(fā)和生產(chǎn)領(lǐng)域取得了極大的進(jìn)步，但是在高端模切設(shè)備尤其是全自動(dòng)化的高精度、高效率模切機(jī)器仍然與國(guó)外有較大的差距，高端模切機(jī)嚴(yán)重依賴國(guó)外進(jìn)口。為了實(shí)現(xiàn)中國(guó)制造的遠(yuǎn)景目標(biāo)，提高國(guó)內(nèi)企業(yè)及科研機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新能力，減輕企業(yè)生產(chǎn)成本壓力，急需能實(shí)現(xiàn)更高的模切速度和模切精度的新型模切機(jī)[5]。

目前國(guó)內(nèi)外主流模切機(jī)是采用曲柄雙肘桿機(jī)構(gòu)的臥式平壓平模切機(jī)[6]，經(jīng)過多年的探索，曲柄雙肘桿機(jī)構(gòu)的技術(shù)應(yīng)用已經(jīng)較為成熟。國(guó)內(nèi)外在多桿件機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式以及驅(qū)動(dòng)方法領(lǐng)域都積累了大量研究成果。Soong等構(gòu)建了一種長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)的具有確定單一運(yùn)動(dòng)的桿件機(jī)構(gòu)，通過調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速與桿件長(zhǎng)度可得到符合工藝要求的輸出曲線[7]；Yamasaki等提出一種可以實(shí)現(xiàn)較大定位增力效果的滾珠絲杠多連桿機(jī)構(gòu)，并可以通過多級(jí)串聯(lián)以實(shí)現(xiàn)更大的增力倍數(shù)[8-10]；姚建等為應(yīng)用多連桿機(jī)構(gòu)的機(jī)器建立了模塊化的性能優(yōu)化方法[11]，并編寫了相應(yīng)的輔助分析工具；相關(guān)研究者探討了能夠在工作位置實(shí)現(xiàn)低速施壓的結(jié)構(gòu)方案[12,13]，建立了以優(yōu)化工作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性為目標(biāo)的多參數(shù)模型[14]，提出了一種用于模切機(jī)的對(duì)稱傳動(dòng)結(jié)構(gòu)形式[15]，并對(duì)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)方式以及驅(qū)動(dòng)控制模型做了大量研究[16,17]。然而多桿件機(jī)構(gòu)由于運(yùn)動(dòng)特性的因素，模切效率已經(jīng)很難進(jìn)一步提高，并且隨著模切速度的提高會(huì)產(chǎn)生更大的不平衡慣性力，降低模切精度。

本文提出一種新型對(duì)稱雙動(dòng)式新型模切機(jī)完成了新型模切機(jī)的驅(qū)動(dòng)、傳動(dòng)與工作機(jī)構(gòu)，以及機(jī)身等關(guān)鍵零部件的設(shè)計(jì)?？紤]到該新型模切機(jī)機(jī)身是動(dòng)力源與傳動(dòng)件的載體，同時(shí)也承受著模切時(shí)所產(chǎn)生的沖擊力，因此機(jī)身的強(qiáng)度和剛度直接影響到模切機(jī)的工作性能，因此機(jī)身零部件是極其重要的。本文對(duì)該新型模切機(jī)的機(jī)身部件進(jìn)行靜力學(xué)分析，根據(jù)分析結(jié)果對(duì)機(jī)身結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提高機(jī)身整體的強(qiáng)度和剛度，同時(shí)對(duì)優(yōu)化后的機(jī)身進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析，以完善該機(jī)身部件的機(jī)械結(jié)構(gòu)。

1 新型對(duì)稱雙沖壓式模切機(jī)原理及其主要技術(shù)參數(shù)

1.1 模切機(jī)的新原理及其優(yōu)點(diǎn)

為提高模切機(jī)的模切效率，降低模切過程中所產(chǎn)生的不平衡慣性力，本文提出了圖1a所示的比傳統(tǒng)模切機(jī)效率提高兩倍的對(duì)稱雙動(dòng)式模切機(jī)新原理，并設(shè)計(jì)完成了公稱壓力為2 000 kN新原理模切機(jī)的整機(jī)三維如圖1b所示。

圖1 對(duì)稱雙動(dòng)式模切機(jī)新原理

采用左右及上下對(duì)稱的結(jié)構(gòu)。布置在中心機(jī)身上的交流永磁伺服電機(jī)輸出動(dòng)力帶動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)，曲柄繞旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱設(shè)計(jì)，左右兩側(cè)分別連接相應(yīng)連桿，連桿末端與限制在水平運(yùn)動(dòng)方向的滑塊副相連，滑塊副通過對(duì)稱布置的肘桿增力機(jī)構(gòu)進(jìn)而驅(qū)動(dòng)上下主滑塊同時(shí)靠近或者遠(yuǎn)離，在曲柄的循環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)中實(shí)現(xiàn)往復(fù)模切動(dòng)作。該傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是：

(1)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，調(diào)整連桿與肘桿的長(zhǎng)度可以實(shí)現(xiàn)不同的增力效果與滑塊運(yùn)動(dòng)軌跡曲線，使得滑塊在模切行程內(nèi)實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比低速穩(wěn)定模切，在進(jìn)入模切和退出模切的空行程中速度較快，實(shí)現(xiàn)空行程急回，在單位時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)更高次數(shù)的模切，提高模切效率。

(2)所采用的對(duì)稱布置肘桿方式使工作滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中所受慣性力互相抵消，對(duì)機(jī)身不存在側(cè)向沖擊力，避免了機(jī)身產(chǎn)生側(cè)向變形，保證模切精度。

(3)上下工作滑塊同步運(yùn)動(dòng)，在曲柄的一次循環(huán)過程中，可以同時(shí)完成上下兩次模切，實(shí)現(xiàn)模切效率提高一倍。

1.2 新型模切機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

根據(jù)模切機(jī)國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)以及市場(chǎng)上模切機(jī)產(chǎn)品的技術(shù)參數(shù)，確定出公稱壓力為2 000 kN新原理模切機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 2 000 kN新型伺服模切機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

2 帶有拉緊螺栓的三梁二柱式組合機(jī)身三維模型的建立

模切機(jī)機(jī)身分為開式機(jī)身和閉式機(jī)身兩種。開式機(jī)身主要為C型機(jī)架，只有一側(cè)立柱支撐，三面開放，具有操作簡(jiǎn)單、成本較低等優(yōu)點(diǎn)，但該種機(jī)身剛度較差，容易產(chǎn)生較大變形，影響加工精度。閉式機(jī)身通常使用框架式結(jié)構(gòu)，具有較好的剛度，適用于公稱壓力比較大、對(duì)精度要求較高的情況。本文所設(shè)計(jì)的模切機(jī)公稱壓力為2 000 kN，同時(shí)考慮到上下臺(tái)面同時(shí)加工，屬于對(duì)機(jī)身剛度要求較大的情況，因此本文采用閉式機(jī)身。本文所設(shè)計(jì)的模切機(jī)閉式組合機(jī)身整體由上箱體、拉緊螺栓、中間箱體、下箱體、立柱以及減振器六部分構(gòu)成，如圖2所示。

圖2 新原理模切機(jī)的閉式組合機(jī)身

機(jī)身總體分為上中下三部分，上下箱體分別作為模切工作時(shí)的工作臺(tái)面，承受模切力沖擊，中間箱體起到支撐驅(qū)動(dòng)電機(jī)以及傳動(dòng)系統(tǒng)等各部件的作用，三部分箱體通過拉緊螺栓和立柱緊固。立柱分為三部分，中間立柱與中間箱體固連，上下立柱部分兩端分別嵌入到與之相連的兩個(gè)箱體中，拉緊螺栓穿過上下箱體與立柱，通過螺母擰緊使得三部分箱體緊密結(jié)合，成為穩(wěn)定可靠的組合機(jī)身。機(jī)身上箱體、中間箱體以及下箱體均由45#鋼板焊接組合而成，中間箱體為內(nèi)外兩層，如圖2b所示，此種結(jié)構(gòu)具有良好的結(jié)構(gòu)剛度。拉緊螺栓和螺母也選擇使用45#鋼，通過機(jī)加工得到。機(jī)身均采用15～35 mm的厚度不等鋼板焊接組成，其中上箱體和下箱體受到模切壓力的沖擊，故在上下工作臺(tái)面處使用35 mm的鋼板，加強(qiáng)板筋使用厚度為20 mm的鋼板，然后對(duì)機(jī)身進(jìn)行有限元分析，對(duì)其薄弱處加以改進(jìn)。在機(jī)身中間下箱體下方四個(gè)直角及中心處分別安裝以減振器用于消除沖擊振動(dòng)。

該公稱壓力為2 000 kN的新原理模切機(jī)機(jī)身總體尺寸為長(zhǎng)1 600 mm、寬800 mm、高3 228 mm，上下兩個(gè)工作臺(tái)面的尺寸為1 060 mm×760 mm。機(jī)身的整體質(zhì)量為3 756 kg，其中上箱體質(zhì)量為820 kg，中間箱體質(zhì)量為882 kg，下箱體的質(zhì)量為1 263 kg，拉緊螺栓的質(zhì)量為791 kg。

3 機(jī)身強(qiáng)度剛度分析及優(yōu)化

3.1 有限元分析模型的建立

為了保證拉緊螺栓連接的可靠性，應(yīng)對(duì)其施加預(yù)緊力以提高模切機(jī)機(jī)身連接剛性和防松能力。拉緊螺栓以及機(jī)身在預(yù)緊力的作用下產(chǎn)生一定形變，此時(shí)機(jī)身處于豎直方向壓縮狀態(tài)；模切機(jī)處于工作狀態(tài)時(shí)，機(jī)身需要承受模切過程中的模切壓力，機(jī)身預(yù)緊及施加工作變形力Pg時(shí)的有限元分析模型如圖3所示。

圖3 機(jī)身預(yù)緊及施加工作變形力Pg時(shí)的有限元分析模型

在預(yù)緊階段，拉緊螺栓張緊產(chǎn)生拉伸變形，對(duì)機(jī)身施加2 500 kN預(yù)緊變形力，立柱產(chǎn)生壓縮變形。在工作階段，機(jī)身受到2 000 kN公稱壓力Pg，方向與預(yù)緊變形力方向相反，拉緊螺栓的變形進(jìn)一步增加，立柱所受合力減小，得到殘余變形，如圖4所示。

圖4 新原理模切機(jī)預(yù)緊與工作階段機(jī)身受力與變形原理圖

3.2 僅有預(yù)緊力時(shí)機(jī)身的強(qiáng)度剛度分析

將所建立的機(jī)身三維模型導(dǎo)入ANSYS軟件中，單個(gè)拉緊螺栓的預(yù)緊力為1 250 kN，添加相應(yīng)的約束后施加在模切機(jī)機(jī)身上，對(duì)處于預(yù)緊狀態(tài)的機(jī)身進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示。模切機(jī)機(jī)身在僅承受預(yù)緊力的狀態(tài)下，由于預(yù)緊力通過拉緊螺栓施加，故拉緊螺栓與機(jī)身的連接處變形量較大，為0.93 mm，由于機(jī)身受到拉緊螺栓的預(yù)緊作用，故其在預(yù)緊狀態(tài)下被壓縮，縱向形變量為負(fù)值，最大為0.88 mm；同時(shí)拉緊螺栓連接處應(yīng)力也較為集中，機(jī)身其余部分變形量不大。

圖5 僅有2500 kN預(yù)緊力時(shí)機(jī)身的變形及應(yīng)力分布

3.3 施加公稱壓力后機(jī)身強(qiáng)度剛度分析

在工作狀態(tài)時(shí)，模切機(jī)機(jī)身上下兩個(gè)工作臺(tái)面分別受到2 000 kN的模切沖壓力，在工作臺(tái)面受壓處施加沖壓載荷進(jìn)行分析，如圖6所示。對(duì)比不受沖壓載荷的預(yù)緊狀態(tài)，此時(shí)機(jī)身上下箱體都有較為明顯的變形，機(jī)身總的變形量最大值為0.484 mm，相對(duì)于預(yù)緊狀態(tài)時(shí)的最大變形量有所降低，可見在工作時(shí)機(jī)身所受沖擊載荷產(chǎn)生的變形與拉緊螺栓產(chǎn)生的變形相互抵消，從而使得機(jī)身總變形量降低。此外機(jī)身處于工作狀態(tài)時(shí)，受到最大應(yīng)力346.66 MPa，接近機(jī)身所用的45#鋼的板材的屈服強(qiáng)度，機(jī)身處于較為危險(xiǎn)的狀態(tài)，在長(zhǎng)時(shí)間的工作狀態(tài)中機(jī)身會(huì)產(chǎn)生較大的變形，對(duì)機(jī)器產(chǎn)生較大的傷害，影響模切精度。

圖6 機(jī)身施加公稱壓力2 000 kN時(shí)優(yōu)化前仿真結(jié)果

3.4 機(jī)身結(jié)構(gòu)優(yōu)化

機(jī)身優(yōu)化目標(biāo)為降低機(jī)身變形的同時(shí)盡可能減輕重量，根據(jù)靜力學(xué)分析結(jié)果，對(duì)機(jī)身上應(yīng)力集中以及變形較大的區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化。

對(duì)于在初步設(shè)計(jì)時(shí)已經(jīng)考慮到但在分析結(jié)果仍然出現(xiàn)了大變形的區(qū)域和危險(xiǎn)應(yīng)力值的區(qū)域，增加相應(yīng)的鋼板厚度與數(shù)量，添加支撐肋板；對(duì)出現(xiàn)應(yīng)力分布不均勻的位置，采取調(diào)整板筋支撐位置，減少結(jié)構(gòu)突變，采用對(duì)稱布置，盡可能使應(yīng)力分布均勻。例如上箱體出現(xiàn)應(yīng)力集中部位，采取平整切面及加大過渡圓角等措施，采用調(diào)整支撐肋板位置的方式對(duì)應(yīng)力分布不均區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化，力求使應(yīng)力分布過渡至平滑狀態(tài)。

對(duì)機(jī)身變形量較小的區(qū)域，可以適當(dāng)?shù)每紤]減輕相應(yīng)板厚，也可以調(diào)整形式實(shí)現(xiàn)增加所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的體積并縮小截面積的方式增加機(jī)身剛性。對(duì)曲軸安裝位置豎直變形較大的區(qū)域采取加厚其支撐肋板的措施，對(duì)變形較小及應(yīng)力應(yīng)變較小的位置采取挖空處理或減薄板厚的辦法。

3.5 優(yōu)化后機(jī)身有限元分析

對(duì)優(yōu)化后機(jī)身按照上述步驟施加約束及載荷進(jìn)行有限元分析，得到分析結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 優(yōu)化后機(jī)身處于預(yù)緊狀態(tài)時(shí)的靜力學(xué)仿真結(jié)果

圖8 優(yōu)化后機(jī)身處于工作狀態(tài)的靜力學(xué)仿真結(jié)果

將優(yōu)化前后的靜力學(xué)分析結(jié)果各項(xiàng)數(shù)據(jù)整理可得表2所示。

表2 機(jī)身優(yōu)化前后靜力學(xué)分析結(jié)果對(duì)比

從機(jī)身優(yōu)化前后對(duì)比結(jié)果可以看出，優(yōu)化后的機(jī)身在最大變形量與最大應(yīng)力值方面均有所降低，優(yōu)化后的機(jī)身在工作狀態(tài)時(shí)得最大應(yīng)力值為259.43 MPa，比優(yōu)化前降低了25.1%，遠(yuǎn)低于材料的屈服極限，可以保證模切機(jī)長(zhǎng)時(shí)間的正常工作；工作時(shí)機(jī)身豎直方向最大變形量也降低到0.284 9 mm，比優(yōu)化前降低34.9%，豎直方向是模切時(shí)主滑塊的運(yùn)動(dòng)方向，機(jī)身豎直方向變形量降低，提高了模切精度。優(yōu)化前后所設(shè)計(jì)模切機(jī)機(jī)身重量分別為3 877 kg和3 756 kg，在機(jī)身重量降低3%的情況下，機(jī)身的強(qiáng)度反而有所提高，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的正確性。

4 優(yōu)化后機(jī)身的模態(tài)及其特性分析

為了避免模切機(jī)因共振使機(jī)器發(fā)生劇烈振動(dòng)和噪聲，需要對(duì)機(jī)身進(jìn)行整體機(jī)構(gòu)的模態(tài)分析，并由分析結(jié)果查看其前六階的模態(tài)結(jié)果以及固有頻率。在實(shí)際模切工作過程中使其模切頻率低于機(jī)身低階固有頻率。

將整機(jī)模型在Solidworks軟件中簡(jiǎn)化為主體機(jī)身導(dǎo)入Ansys軟件中。由于為模態(tài)分析，機(jī)身各部件連接方式設(shè)為綁定約束。對(duì)大型板件與回轉(zhuǎn)體支撐件采用六面體主導(dǎo)的網(wǎng)格劃分方法。最終網(wǎng)格劃分節(jié)點(diǎn)數(shù)為459 288、網(wǎng)格單元數(shù)為103 256。溫度設(shè)置為室溫25℃，約束條件為下箱體固定。分析前六階模態(tài)，得到仿真模態(tài)振型示意圖如圖9所示。

圖9 模態(tài)分析示意圖

由仿真結(jié)果整理模切機(jī)身前六階頻率及最大變形等數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 機(jī)身前六階模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析結(jié)果顯示，前六階模態(tài)分別為52.41 Hz、70.045 Hz、99.02 Hz、125.41 Hz、129.18 Hz和134.16 Hz，所對(duì)應(yīng)振型分別為整機(jī)左右擺動(dòng)、整機(jī)左右扭轉(zhuǎn)、整機(jī)向前彎曲、整機(jī)向后彎曲和中間箱體前后彎曲，所對(duì)應(yīng)最大變形分別為0.71 mm、0.98 mm、1.59 mm、4.30 mm、3.71 mm和3.05 mm。本模切機(jī)工作時(shí)曲軸轉(zhuǎn)速為150 r/min，對(duì)應(yīng)工頻2.5 Hz，低于所計(jì)算前六階模態(tài)，所以本模切機(jī)工作時(shí)不會(huì)產(chǎn)生由于曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)帶來的共振。

5 結(jié)論

(1)本文所提出的雙沖壓模切機(jī)生產(chǎn)效率可提高一倍，并且在工作過程中上下工作臺(tái)面同時(shí)受到模切沖擊力，上下箱體同時(shí)變形且方向相反。該新原理上下對(duì)稱布置的曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)基本抵消模切過程中所產(chǎn)生的不平衡慣性力，大大提高了其工作的振動(dòng)和噪聲特性。

(2)建立了新原理模切機(jī)機(jī)身有限元強(qiáng)度剛度分析模型，獲得了機(jī)身關(guān)鍵零部件應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)及其位移場(chǎng)。進(jìn)一步針對(duì)公稱壓力2 000 kN的模切機(jī)機(jī)身進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后機(jī)身預(yù)緊變形減少15.4%、機(jī)身剛度提高34.9%、最大應(yīng)力減少25.1%、機(jī)身重量減少3%。

(3)對(duì)機(jī)身進(jìn)行模態(tài)分析得到工作狀態(tài)下的前六階振型，機(jī)身的一階共振頻率為52.41 Hz，大大高于模切機(jī)的工作頻率2.5 Hz，工作過程中不會(huì)產(chǎn)生共振。