初中數(shù)學(xué)實驗類型概述

陳秀琪

【摘要】驗是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式，這種學(xué)習(xí)方式，不是讓學(xué)生被動地接受教科書上或教師講授的現(xiàn)成結(jié)論，而是讓學(xué)生從自己已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，通過動手、動腦去獲得新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，逐步構(gòu)建并完善、發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)實驗是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑，也是完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并使其全面認(rèn)識數(shù)學(xué)兩個側(cè)面的重要途徑.科學(xué)合理的分類將有助于我們了解初中數(shù)學(xué)實驗的基本形態(tài)，有助于我們設(shè)計適合學(xué)生的、具有可操作性的數(shù)學(xué)實驗，也有助于我們順利實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 實驗 類型 劃分

初中數(shù)學(xué)實驗，由于其實驗的內(nèi)容、目的以及實驗所采取的工具等因素不盡相同，分類的方法與標(biāo)準(zhǔn)也呈現(xiàn)各自的特點.當(dāng)下，關(guān)于數(shù)學(xué)實驗的分類大致有以下幾種.

1、按照數(shù)學(xué)知識素材來劃分

初中數(shù)學(xué)實驗可分為數(shù)與代數(shù)實驗、圖形與幾何實驗、統(tǒng)計與概率實驗、綜合與實踐實驗等等.甚至可以根據(jù)更為具體的知識素材來分類.例如：有理數(shù)實驗、代數(shù)式實驗、圖形的運動實驗、特殊角的實驗等等.此種分類方法的特點是，通過實驗課題，我們便可了解實驗的大概內(nèi)容，適合作為章節(jié)實驗，但對于實驗的目的、實驗的手段等其他信息則體現(xiàn)較少.

2、按照實驗的目的來劃分

初中數(shù)學(xué)實驗可分為驗證性實驗和探究性實驗.驗證性實驗是通過實驗操作、觀察、記錄、分析等手段檢驗一個數(shù)學(xué)判斷或結(jié)論真?zhèn)蔚膶嶒?探究性實驗是通過實驗來探索、回答一個對學(xué)生來說尚不知道答案的數(shù)學(xué)問題，一般只提供實驗的課題.這兩種實驗有顯著的區(qū)別：（1）驗證性實驗在學(xué)習(xí)完概念、原理之后，是對概念原理的分析和討論，耗時一般較少；探究性實驗則安排在概念原理的學(xué)習(xí)之前，為發(fā)現(xiàn)、提出概念原理埋下種子，用時一般較多；（2）驗證性實驗一般用于驗證所給結(jié)論，實驗在一定程度上是結(jié)論的附庸；探究性實驗一般開始于一個有刺激性和探索性的問題，實驗的過程受未知探索結(jié)果的吸引，對學(xué)生的興趣和積極性要求一般比較高，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度；（3）驗證性實驗中，教師往往是引導(dǎo)者、評論者；探究性實驗中，教師往往是傾聽者和提問者，教師和學(xué)生在探究性實驗中遇到的挑戰(zhàn)較驗證性實驗多.

此種分類的特點是，操作者對于實驗的性質(zhì)比較明確，在實驗實施的過程中目標(biāo)清晰，能更好地掌控課堂，做到收放自如.

3、按照數(shù)學(xué)實驗的實施場所來劃分

初中數(shù)學(xué)實驗可分為隨堂實驗、實驗室實驗和課外實驗等.隨堂實驗是指穿插在課堂教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)實驗.隨堂實驗的特點是內(nèi)容短小，使用的工具比較簡單，學(xué)生能在較短時間內(nèi)完成，直接為隨后的數(shù)學(xué)主題服務(wù).隨堂數(shù)學(xué)實驗設(shè)計的主體一般是教師，學(xué)生和教師都可以成為實施主體；實驗室實驗一般是指圍繞一個數(shù)學(xué)主題，需要在專門配置的“數(shù)學(xué)實驗室”組織的實驗.實驗室實驗一般內(nèi)容較豐富、過程比較長，具有一定的思考性和探索性.一般需要制定實驗計劃，在實驗室借助專門的工具和材料或者計算機(jī)及專用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行操作實驗，要求學(xué)生觀察現(xiàn)象或記錄數(shù)據(jù)，分組討論實驗中所出現(xiàn)的現(xiàn)象或?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得出一個結(jié)論，并給出合理的數(shù)學(xué)解釋，最后寫出完整的實驗報告.實驗室實驗的設(shè)計主體可以是教師，也可以是學(xué)生，但實驗的主體一定是學(xué)生；課外實驗是指學(xué)生在校外借助社會場所、資源、工具等開展的數(shù)學(xué)實驗.這類實驗的特點一般具有開放性、探索性、生成性.實驗的內(nèi)容可大可小，實施的時間可長可短.課外實驗的設(shè)計主體原則上是學(xué)生，實施的主體則一定是學(xué)生.

此種分類方法的特點是，有助于教師認(rèn)清數(shù)學(xué)實驗的外部環(huán)境特點和實施的主體，能根據(jù)實驗內(nèi)容的大小和時間的長短、實驗所需的場所和工具，來設(shè)計和選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)形式開展數(shù)學(xué)實驗.但這種分類方法也適用于其他學(xué)科，不具備數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性.

4、按照實驗工具來劃分

初中數(shù)學(xué)實驗的顯著特征是實驗工具的多樣性，概括起來有兩大類：實物直觀和計算機(jī).實物直觀又包括很多，比如紙、三角板、撲克牌等.因此，依據(jù)數(shù)學(xué)實驗所使用的工具來區(qū)分，可以分為計算機(jī)實驗、折紙實驗、火柴棒實驗、三角板實驗和骰子實驗等等.

此種分類方法的特點是，對于實驗所需要的工具一目了然，但分類過于寬泛、籠統(tǒng)，對于實驗的內(nèi)容、實驗的目的往往不夠明確.比如借助計算機(jī)來實現(xiàn)的實驗內(nèi)容非常多，有圖形的運動、圖形的平移、圓周角的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)等等.此外，在一個實驗中，往往所選用的實驗工具不止一種，而被劃分為不同的實驗類型，也缺乏合理性.

5、按照實驗手段來劃分

初中數(shù)學(xué)實驗可分為手工操作型、軟件運用型、數(shù)學(xué)建模型和思維活動型.（1）手工操作型實驗.通過動手操作，在教師指導(dǎo)下對數(shù)學(xué)的定義、定理、公式、法則等進(jìn)行驗證或發(fā)現(xiàn)的小型實驗.這種實驗一般易于操作，器材容易準(zhǔn)備，占用時間不多，可以在課堂上或課外隨時進(jìn)行.比如學(xué)生只要用一個紙質(zhì)等腰三角形，動手通過對折就可以得出等腰三角形的性質(zhì)，也可以用一些硬紙皮做立方體的表面，然后沿某些棱剪開平鋪，從而探究立方體圖形的展開圖等等.（2）軟件運用型實驗.該類型的實驗主要是借助計算機(jī)，利用數(shù)學(xué)軟件來實現(xiàn)的，如可以利用“幾何畫板”的畫圖功能，來探究函數(shù)、幾何圖形的性質(zhì)，也可以借助計算機(jī)完成數(shù)值計算等.（3）數(shù)學(xué)建模型實驗.數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)實驗的一個重要組成部分.此類實驗更多的是解決生活中的實際問題，將生活問題利用數(shù)學(xué)建模，抽象成數(shù)學(xué)問題，這種實驗可以是課內(nèi)實驗，也可是課外實驗，對學(xué)生的要求較高，需要學(xué)生有較扎實的數(shù)學(xué)功底和較強(qiáng)的實踐能力.（4）思維活動型實驗.思維活動型（思維實驗）是指不借助實物工具，只在頭腦中模擬實驗的全過程，并通過思維活動檢驗實驗的可行性，從而得出結(jié)論的思維活動.思維活動型實驗還包括對實驗對象或條件的理想化實驗，這類實驗一般適用于對問題的定性分析或?qū)δ骋粚嶒灢僮鬟^程的思維重現(xiàn).

此種分類方法的特點是，概括較為全面，但分類中有交叉，比如在數(shù)學(xué)建模型的實驗中，既有手工操作的案例，又有一些是軟件運用型實驗，范圍界定不夠清晰.

總之，數(shù)學(xué)實驗是學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力，探索數(shù)學(xué)未知世界的重要的途徑和手段，掌握實驗類型有助于教師在教育教學(xué)中有針對性的采取適合學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容的實驗方式，從而有效提高教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]《用發(fā)現(xiàn)式實驗開啟學(xué)生的“數(shù)學(xué)之眼”》，李世杰，《中學(xué)數(shù)學(xué)教育》2005.11

[2]《新理念下數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的作用及優(yōu)化策略初探》，李莉，中學(xué)學(xué)科網(wǎng)。