“自動(dòng)控制原理”課程中的多元化案例教學(xué)

宮二玲，孫志強(qiáng)，沈 輝

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410073)

0 引言

“自動(dòng)控制原理”是國(guó)內(nèi)外眾多工科院校均開設(shè)的一門課程，涉及到控制、電氣、機(jī)械、通信、儀器和能源動(dòng)力等傳統(tǒng)專業(yè)。隨著學(xué)科的大規(guī)模交叉融合，反饋控制的思想得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，因此為數(shù)眾多的數(shù)學(xué)、生物和經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生也紛紛選修該課程。

由于課程理論性強(qiáng)，涉及多方面的數(shù)理知識(shí)，較為抽象，具有一定的深度和難度，教學(xué)過程中容易出現(xiàn)教師難教學(xué)生難學(xué)的情況。而從教學(xué)效果上看，課程結(jié)束時(shí)學(xué)生往往只記得一些分析方法的大致思路，遇到具體的控制對(duì)象仍然無(wú)從下手，更談不上設(shè)計(jì)控制器，改善系統(tǒng)性能。

分析上述現(xiàn)象，我們認(rèn)為主要原因在于教學(xué)過程從理論到理論，沒有將自動(dòng)控制的基本原理落到實(shí)處，落到具體的控制系統(tǒng)中去，為解決此問題有必要將學(xué)生感興趣的典型案例引入到教學(xué)過程中?？紤]到我校的教學(xué)對(duì)象均是軍校學(xué)員，將來(lái)的工作必然與武器裝備密不可分，因此選擇高炮隨動(dòng)控制系統(tǒng)作為典型案例，開發(fā)了多元化的教學(xué)素材[1-2]，循序漸進(jìn)地貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中，收到了令人欣喜的教學(xué)效果。

1 高炮隨動(dòng)控制系統(tǒng)案例的選擇

案例教學(xué)法起源于1920年代，最初由美國(guó)哈佛商學(xué)院在商業(yè)管理課程中進(jìn)行了嘗試。它一般要求圍繞一定的教學(xué)目的把真實(shí)的情景加以典型化處理，形成供學(xué)員思考分析和決斷的案例，通過獨(dú)立研究和相互討論的方法，提高學(xué)員分析問題和解決問題的能力。案例教學(xué)法在當(dāng)今世界的教育和培訓(xùn)中受到普遍重視和廣泛的應(yīng)用。

在案例教學(xué)中，典型案例的選取非常重要，一般來(lái)說(shuō)，案例選取應(yīng)遵循如下三大原則[3]:①案例內(nèi)容應(yīng)能基本涵蓋課程的絕大部分知識(shí)點(diǎn)，在有一定深度、難度的基礎(chǔ)上具有一定的綜合性，不應(yīng)太簡(jiǎn)單;②選取的案例應(yīng)該是學(xué)生感興趣或熟悉的，因?yàn)榕d趣能夠產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，也是能夠堅(jiān)持學(xué)下去的最大動(dòng)力;③案例研究的結(jié)果和結(jié)論應(yīng)該具有直觀的效果，學(xué)生經(jīng)過一定的探討會(huì)有成就感，能真正掌握系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本方法。

考慮到所在學(xué)校的軍校性質(zhì)，學(xué)生畢業(yè)后大多分配到部隊(duì)基層擔(dān)任指揮軍官，從事武器裝備的使用與維護(hù)工作。因此，相比較其它工科院校常用的倒立擺、磁盤驅(qū)動(dòng)、小車轉(zhuǎn)盤等控制系統(tǒng)，我們更傾向于選擇武器裝備中的典型控制系統(tǒng)作為案例[3-5]。存在的挑戰(zhàn)是目前還沒有哪所院校做過這樣的嘗試，因此沒有現(xiàn)成的例子可以照搬，需要我們從自己的科研經(jīng)歷或者廣泛的調(diào)研著手，進(jìn)行提取、凝練和深化，形成適合課程教學(xué)的多種素材，并在教學(xué)過程中認(rèn)真實(shí)施，才能達(dá)到較好的教學(xué)效果。

縱觀現(xiàn)有的武器裝備，可謂種類繁多，特別是高科技成分含量高的新型武器裝備更是層出不窮?？紤]到自動(dòng)控制原理是控制系列的入門課程，重點(diǎn)講授內(nèi)容是經(jīng)典控制理論，而且授課對(duì)象一般是大三學(xué)生，專業(yè)理論知識(shí)學(xué)習(xí)還不夠深入，因此我們舍棄了諸如導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制系統(tǒng)、航空器飛行控制系統(tǒng)和機(jī)器人控制系統(tǒng)等復(fù)雜案例，而選擇了高炮隨動(dòng)控制系統(tǒng)作為該課程的典型案例。雖然該系統(tǒng)本身具有高低角、方位角以及射程等諸元需要控制，但考慮到高低角與方位角控制的相似性和可解耦性，完全可以提取出其中任何一個(gè)單獨(dú)作為案例進(jìn)行研究[6]。例如，方位角隨動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。其中的各部件通過分析可以得到其傳遞函數(shù)，從而得到整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。在該數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，完全可以應(yīng)用經(jīng)典控制理論進(jìn)行系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)。

2 多元化案例的素材準(zhǔn)備和實(shí)施

為了更好地應(yīng)用高炮隨動(dòng)控制系統(tǒng)的案例，我們進(jìn)行了如下五個(gè)方面的工作。

圖1 方位角隨動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理

1)裝備調(diào)研

為了使案例的講解更生動(dòng)、更有說(shuō)服力，我們專程赴某軍械士官學(xué)校調(diào)研，實(shí)地考察了多種型號(hào)高炮系統(tǒng)的運(yùn)行情況，現(xiàn)場(chǎng)拍攝了它們運(yùn)行的視頻以及系統(tǒng)各部件的圖片，取得了系統(tǒng)的說(shuō)明文件及整體電路圖。

2)教材編寫

在裝備調(diào)研的基礎(chǔ)上，我們著手編寫本科生教材《自動(dòng)控制原理—模型·分析·設(shè)計(jì)》，將高炮隨動(dòng)控制系統(tǒng)作為實(shí)例貫穿于整部教材。該教材分為模型篇、分析篇、設(shè)計(jì)篇三大部分。

在模型篇中，通過對(duì)高炮方位角隨動(dòng)控制系統(tǒng)的分析，首先得到其中各元器件的傳遞函數(shù)模型，進(jìn)而得到不同反饋情況下系統(tǒng)的方框圖模型，最后整理出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型、狀態(tài)空間模型和頻率特性模型。

在分析篇中，基于這些模型對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能采用多種方法展開分析，并比較只有角位置反饋、角位置和角速度同時(shí)反饋、角位置/角速度和角加速度同時(shí)反饋三種情況下系統(tǒng)各方面性能的差別。通過比較可以看到，反饋形式越復(fù)雜，系統(tǒng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能可以調(diào)整得越好。實(shí)際情況中，歷史越久遠(yuǎn)的高炮系統(tǒng)由于技術(shù)落后，反饋形式簡(jiǎn)單，在炮管的調(diào)轉(zhuǎn)過程中往往要經(jīng)歷大幅度的擺動(dòng)和多次振蕩后才能到達(dá)指定位置。而在新型的高炮系統(tǒng)中，由于采用了多種形式的反饋，火炮的調(diào)轉(zhuǎn)過程往往迅速而且晃動(dòng)小，在我們拍攝的視頻中可以清晰地看到這種差別。圖2所示是含有三種反饋形式的方位角隨動(dòng)控制系統(tǒng)框圖，圖3所示為在階躍信號(hào)輸入時(shí)不同反饋形式下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線(系統(tǒng)1:只有角位置反饋;系統(tǒng)2:角位置/角速度同時(shí)反饋;系統(tǒng)3:角位置/角速度/角加速度同時(shí)反饋)。

可以看到只有角位置反饋時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量大，且振蕩次數(shù)多;而三種反饋同時(shí)應(yīng)用時(shí)，系統(tǒng)的瞬態(tài)過程非常平穩(wěn)，調(diào)節(jié)時(shí)間也只有1秒左右。通過這樣的比較，可以使學(xué)生清楚地了解反饋在實(shí)際控制系統(tǒng)中的重要作用。

圖2 不同反饋形式的方位角隨動(dòng)控制系統(tǒng)

圖3 不同反饋形式下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

在設(shè)計(jì)篇中則根據(jù)具體的性能指標(biāo)要求，用教材中介紹的超前校正、滯后校正、PID校正等方法，調(diào)整控制器的取值，以滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求。

可見，教材中各部分介紹的理論知識(shí)都可以仿照方位角隨動(dòng)控制系統(tǒng)的案例得到應(yīng)用，以此加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解并達(dá)到熟練應(yīng)用的程度。

3)課件制作

與教材編寫的思路相同，我們制作了相應(yīng)的PPT課件，以便課堂上講授。課件分為公開和內(nèi)部?jī)刹糠郑_課件包括理論知識(shí)和非涉密的隨動(dòng)控制系統(tǒng)介紹，而內(nèi)部課件則包括多種型號(hào)裝備拍攝的視頻、圖片以及分析數(shù)據(jù)。內(nèi)部課件只在課堂上播放，而不拷貝給學(xué)生。

4)課堂講授

課堂講授的內(nèi)容和順序基本與教材編寫的相同。由于案例中數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)、系統(tǒng)性能的分析以及控制器的設(shè)計(jì)均是理論知識(shí)的應(yīng)用，因此案例這部分的講授采取了學(xué)生為主體的方式，即學(xué)生在不翻閱教材的情況下，自行推導(dǎo)、分析和設(shè)計(jì)，相當(dāng)于是對(duì)理論知識(shí)學(xué)習(xí)的全面檢閱。

5)實(shí)物實(shí)驗(yàn)

多元化的教學(xué)案例還包括實(shí)物實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)開展目前是建立在我?？刂茖?shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的小功率隨動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置基礎(chǔ)上的，該實(shí)驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)與高炮隨動(dòng)控制系統(tǒng)基本相同，包含了角度反饋和角速度反饋信號(hào)，并且可以通過模擬機(jī)上的放大校正模塊和功率放大模塊調(diào)整反饋系數(shù)，設(shè)計(jì)校正環(huán)節(jié)。不同的是缺少角加速度反饋環(huán)節(jié)，而且目前系統(tǒng)中的負(fù)載是飛輪。下一步的構(gòu)想是在直流電機(jī)中引出電樞電流信號(hào)，以構(gòu)成角加速度電流環(huán)反饋。制作如圖4所示的簡(jiǎn)易火炮模型代替飛輪作為負(fù)載，通過系統(tǒng)設(shè)計(jì)直接控制火炮模型的運(yùn)轉(zhuǎn)，并通過計(jì)算機(jī)觀察炮管轉(zhuǎn)動(dòng)的響應(yīng)曲線。

圖4 高炮隨動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3 結(jié)語(yǔ)

我?！白詣?dòng)控制”原理課程教學(xué)引入高炮隨動(dòng)控制系統(tǒng)作為教學(xué)案例，開發(fā)了多元化的教學(xué)素材，將案例貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中，并輔以實(shí)物實(shí)驗(yàn)，控制簡(jiǎn)易高炮模型的運(yùn)動(dòng)，使理論知識(shí)和應(yīng)用結(jié)合。

在2014年春季學(xué)期的教學(xué)任務(wù)中，已有教師在課堂講授環(huán)節(jié)引入了該案例，制作了相應(yīng)的課件和視頻，在每個(gè)模塊的理論知識(shí)講授完后，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到案例中，對(duì)高炮隨動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行建模、分析和設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。

[1]徐穎秦，潘豐.自動(dòng)控制原理立體化教學(xué)新體系的探索與實(shí)踐[J].天津:電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2012，24(2):

[2]張瑞成，王福斌，陳至坤.自動(dòng)控制原理課程立體化教學(xué)體系研究與實(shí)踐[J].北京:實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2013，30(9)

[3]黃玲，趙陽(yáng)，王海英.案例教學(xué)在自動(dòng)控制原理教學(xué)中的應(yīng)用[J].石家莊:教育教學(xué)論壇，2013，8

[4]夏靜萍，王瑛.自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)探究-基于實(shí)物命題的遞進(jìn)式教學(xué)法[J].上海:實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2013，32(12)

[5]孫大衛(wèi)，丁興俊，畢經(jīng)存.一種典型自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備研究[J].北京:實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2011，28(7)

[6]吳萍，劉正生.火炮控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真研究的新發(fā)現(xiàn)[J].太原:火力與指揮控制，2007，32(9)