概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學方法的改進

陳軍++姚源++何秋燕

摘 要：本文從重視高中內(nèi)容與大學內(nèi)容的銜接重視實例的引入重視緒論課弱化計算技巧，重視應用四個方面論述了概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學方法的改進

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計；數(shù)理統(tǒng)計；教育

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）09-125-01

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的學科，教學內(nèi)容較多，難度較大，而教學時數(shù)少，因此，如何提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學質(zhì)量是探討的熱點，筆者從以下四個方面作出了探索。

一、重視高中內(nèi)容與大學內(nèi)容的銜接

高中數(shù)學中隨機事件，頻率與概率，古典概型與幾何概型，條件概率與事件的獨立性，數(shù)學期望和方差等內(nèi)容【1】與大學概率的內(nèi)容有所重復。因此在講解這些內(nèi)容時，可以由學生來講解高中部分的知識，在這個基礎(chǔ)上，教師再作出適當?shù)耐卣?。這樣教學的重點就得以體現(xiàn)，概念的講解也不顯得突兀。

二、重視實例的引入

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中，有許多抽象枯燥的知識點，在講解的過程中學生易出現(xiàn)不愿思考和焦慮的現(xiàn)象。教師要注重實例的選擇，選擇的實例既要與時俱進，又要充分與專業(yè)相聯(lián)系。筆者所在的是軍事院校，所以在選擇實例時具有軍事特色。例如，在講解數(shù)學期望的時就引入航母得平均維修費用；在講解貝葉斯公式時，引入武器裝備損傷性的分析和大家都熟悉的“孩子和狼”的故事中，村民對這個孩子的可信度時如何下降的；這些實例來源于學生熟悉的軍事生活，從而大大激發(fā)了學生學數(shù)學用數(shù)學的興趣。

三、重視緒論課

好的開始是成功的一半。緒論課的成功與否關(guān)系到能否調(diào)動學生學習這門課的興趣。緒論課一般包含以下幾方面的內(nèi)容：第一介紹概率論的起源與發(fā)展；第二介紹本課程的內(nèi)容體系以及解決的問題，給學生一個全局的印象，知道概率將學習哪些內(nèi)容；第三從生活實例出發(fā)，給學生一個直觀的認識，了解到概率來源于生活。

四、弱化計算技巧，重視應用

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的傳統(tǒng)教學，重視計算技巧，推理和證明，教材中有大量的例題和習題，教師因為課時的限制想做到面面俱到實屬難事，常常說：要授之予漁。因此，教師必須對教材上的知識進行探索歸納總結(jié)，以點帶面，重視思想方法的教學，淡化計算過程。特別是連續(xù)性隨機變量的知識點要用到高等數(shù)學中的定積分，變上限積分，二重積分以及級數(shù)的知識，學生這些知識難免會遺忘，筆者在教學中的處理方法是適當?shù)膹土曆a充，再輔助matalab的應用。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應用部分在數(shù)理統(tǒng)計，但是目前因為課時，大多數(shù)院校的教學中心在概率論的知識，部分院校在削減了學時后，只學概率而不涉及統(tǒng)計。 而且統(tǒng)計這部分內(nèi)容公式繁多，計算量大，很多學生學完之后不知道如何應用。筆者結(jié)合這兩年的數(shù)學建模題講解統(tǒng)計學的原理，例如結(jié)合葡萄酒的分析，講解了數(shù)據(jù)的處理，總體的估計，置信區(qū)間等內(nèi)容，

為了培養(yǎng)學生的應用能力，筆者經(jīng)常從一個比較簡單的實際問題出發(fā)，通過分析整理以及數(shù)學的抽象，建立一個概率模型，通過對這個模型概率性質(zhì)的研究，再應用到更復雜的實際問題中，這樣充分培養(yǎng)了學生學數(shù)學用數(shù)學的能力。

參考文獻

[1] 普通高中教材 必修3【M】；江蘇教育出版社，2012（6）endprint