注重思維能力培養(yǎng) 提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率

周關(guān)友

摘 要：思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心，思維能力包括理解力、分析力、綜合力、比較力、概括力、抽象力、推理力、論證力、判斷力等能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，對于學(xué)生的思維能力有著一定的要求，學(xué)生的解題、計算過程中都離不開思維活動。這就需要教師在做好學(xué)生的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)之外，還要做好學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與鍛煉，以便能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，加深學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；教學(xué)；學(xué)生；思維；培養(yǎng)

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）09-080-01

一、注重有序性培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣

數(shù)學(xué)知識的邏輯性較強(qiáng)，同時在解題的過程中對于解題步驟、解題格式也有著嚴(yán)格的要求，一旦解題步驟或者解題格式出現(xiàn)錯誤就會造成后面計算的錯誤，導(dǎo)致前功盡棄，所以在教學(xué)的過程中就需要教師能夠加強(qiáng)對于學(xué)生思維有序性的培養(yǎng)，以便能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的解題思維，一步步的做好數(shù)學(xué)原理的運(yùn)用，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性。

思維的有序性就是思考問題時有條理、按一定順序地進(jìn)行。養(yǎng)成了這個良好習(xí)慣，思考時就不遺漏、不重復(fù)，這是良好思維活動的開端，教師應(yīng)當(dāng)把這個習(xí)慣的培養(yǎng)擺在首位，并時刻提醒學(xué)生。如《計算圓柱的表面積》時，可以結(jié)合實物演示，讓學(xué)生按照以下幾個步驟來思考：①根據(jù)公式S=pr2計算一個底面積，②用一個底面積乘2得到兩個底面積之和，③根據(jù)公式S=ch計算側(cè)面積，④把兩個底面積與側(cè)面積相加即是這個圓柱的表面積。又如教學(xué)《分?jǐn)?shù)基本應(yīng)用題》時，可以引導(dǎo)學(xué)生按照“四步曲”來完成：一找關(guān)鍵句，即找出表述兩個量之間關(guān)系的句子；二確定單位“1”，即找出關(guān)鍵句中是把哪個量看作單位“1”；三寫關(guān)系式，寫出“單位‘1的量×分率=另一個量”這樣的乘法式子；四列式并計算出結(jié)果。這樣以來才能夠保證計算過程的有效性與解題步驟的有序性，如果在解題的過程中不注重這些內(nèi)容，就會導(dǎo)致學(xué)生在解題的過程中漫無目的、亂成一團(tuán)，不知如何下手。一旦學(xué)生養(yǎng)成了有序的思維能力，在面對問題的時候能夠及時的理清思路，為每步的解題做好準(zhǔn)備，就能夠提升解題的效率，提升學(xué)生的實踐運(yùn)用能力。

二、注重多向性培養(yǎng)，不斷拓展學(xué)生的思維方式

俗話說“授之以魚不如授之以漁”，教給學(xué)生再多的知識也不如教給學(xué)生一些基本的學(xué)習(xí)方法與思維能力。特別是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重數(shù)學(xué)模型的教學(xué)，而不僅僅是一些數(shù)學(xué)案例的教育。這就需要教師要注重學(xué)生思維多向性的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“觸類旁通”，通過一個數(shù)學(xué)模型的分析了解到更多的知識，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。

所謂思維的多向性就是指學(xué)生能從數(shù)學(xué)知識的各種不同角度，運(yùn)用不同的思維方法去解決同一個問題，具有靈活的解題思路，養(yǎng)成多角度解決問題的習(xí)慣。在教學(xué)中，教師可以通過開展一題多解訓(xùn)練，有效開拓學(xué)生的思維空間，使思維更靈活。如教學(xué)《雞兔同籠》問題：雞兔共有20個頭，54條腿，雞兔各有多少只？可以引導(dǎo)學(xué)生采用列表法解答：假設(shè)雞兔各有10只（折中法），發(fā)現(xiàn)腿的總條數(shù)比原來多，說明兔的只數(shù)多了，需調(diào)少一點(diǎn)，通過調(diào)整再調(diào)整，調(diào)至腿的總條數(shù)與原來同樣多為止；可以引導(dǎo)學(xué)生采用假設(shè)法即算術(shù)法解答：①假設(shè)全部是雞，一共有20×2=40（條）腿，相差的腿條數(shù)有54—40=14（條），是由于每只兔少算了4-2=2（條）腿，從而得到兔14÷2=7（只），雞20-7=13（只）；②假設(shè)全部是兔，一共有20×4=80（條）腿，相差的腿條數(shù)80-54=26（條），是由于每只雞多算了4-2=2（條）腿，從而得到雞26÷2=13（只），兔20-13=7（只）；還可以引導(dǎo)學(xué)生采用方程法解答：設(shè)兔子為X只，則雞為（20-X）只，列方程為：4X+（20-X）×2=54，解得X即兔子7只，雞13只；或設(shè)雞為X只，則兔子為（20-X）只，列方程2X+（20-X）4=54，同樣解得X即雞13只，兔子7只。

俗話說“條條大路通羅馬”，數(shù)學(xué)解題的過程中不同的解題思路就會有不同的解題過程，學(xué)生的解題思路越多，在遇到問題的時候能夠采取的方法也就越多，就能夠根據(jù)不同的題型采取簡便的解題思路，提升解題的效率。

三、注重拓展性培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生開展舉一反三的綜合學(xué)習(xí)

所謂思維的拓展性是指教師在教學(xué)的過程中要能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)其中一個案例進(jìn)行深入拓展、延伸，引申到其他的相似知識點(diǎn)，以便能夠提升教學(xué)的寬度與廣度。為此教師可以變換思維方式，如用尺子量一張紙的厚度，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用歸一思想量出N張紙的厚度再除以N；還可以進(jìn)行情節(jié)敘述的變式如“甲筐水果比乙筐多10千克”可以變?yōu)椋孩僖铱鹪偬钌?0千克和甲筐一樣多。② 甲筐去掉10千克和乙筐同樣多。③甲筐給乙筐5千克后，甲乙兩筐同樣多。④甲筐給乙筐4千克后，則比乙筐還多2千克。⑤甲筐給乙筐6千克后，則比乙筐還少2千克等。

此外加強(qiáng)“一題多變”的訓(xùn)練，既是提高學(xué)生審題能力的重要途徑，又是培養(yǎng)學(xué)生解題思維深刻性的重要策略。如教學(xué)分?jǐn)?shù)基本應(yīng)用題“面粉有40千克，大米的重量是面粉的3/4，大米有多少千克？”在讓學(xué)生理解題意正確解答后，可以把第二個條件“大米的重量是面粉的3/4”改為①“是大米重量的3/4”②“大米重量比面粉多3/4”③“比大米重量少3/4”④“大米重量比面粉重量的3/4還少3千克”等，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，提高解題水平，同時也大大增加了課堂容量。

通過這樣的拓展、延伸，就能夠使學(xué)生對于原來的問題有一個更為深刻的認(rèn)識，同時也能夠加深學(xué)生對于其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)與了解。在教學(xué)中注重學(xué)生的思維拓展性的培養(yǎng)就能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的思維技能，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)寬度與思維的深度，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。endprint