基于主元分析和支持向量機(jī)相結(jié)合的煙氣含氧量軟測量研究

何明福++張惠敏

摘 要：電站鍋爐燃燒是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過程，煙氣含氧量對實(shí)現(xiàn)鍋爐的燃燒優(yōu)化至關(guān)重要。軟測量技術(shù)是利用其它直接物理傳感器得到的信息，通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到所需信息，因而可以避免昂貴的硬件設(shè)備費(fèi)用。本文利用主元分析與支持向量機(jī)相結(jié)合對煙氣含氧量進(jìn)行軟測量建模。

關(guān)鍵詞：支持向量機(jī)；主元分析；煙氣含氧量；軟測量

0 引言

電站鍋爐燃燒優(yōu)化是一個(gè)復(fù)雜的過程，在鍋爐運(yùn)行中，必須控制好送風(fēng)量與燃料量的比例。風(fēng)煤比與煙氣含氧量具有很強(qiáng)的線性關(guān)系，因此鍋爐的燃燒優(yōu)化最終轉(zhuǎn)化為對最佳煙氣含氧量的研究 。

目前測量煙氣含氧量的氧量分析儀測量結(jié)果滯后，對于過程的在線監(jiān)視和提供反饋信號都有不利影響。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人工智能建模技術(shù)在鍋爐煙氣含氧量軟測量中得到了廣泛應(yīng)用。支持向量機(jī)（SVM）由于具有小樣本學(xué)習(xí)能力強(qiáng)等特點(diǎn)已在許多領(lǐng)域顯示出巨大的優(yōu)越性 。主元分析（PCA）是一種統(tǒng)計(jì)相關(guān)分析技術(shù)，它可以將高維空間中的問題轉(zhuǎn)化到低維空間中，使問題變得比較簡單和直觀。本文利用主元分析對輸入支持向量機(jī)的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，簡化了支持向量機(jī)的建模。

1 模型的輸入?yún)?shù)

根據(jù)文獻(xiàn)，軟測量模型的輸入應(yīng)為能反映負(fù)荷、燃料、排煙、風(fēng)量，風(fēng)速等對煙氣含氧量有直接或隱含關(guān)系的可實(shí)時(shí)檢測變量。由于試驗(yàn)期間用的都是同一煤質(zhì)，因此輸入?yún)?shù)忽略了煤質(zhì)的因素，只選擇主蒸汽流量、燃料量、送風(fēng)量、送風(fēng)機(jī)電流、爐膛風(fēng)箱壓差、排煙溫度、引風(fēng)量、引風(fēng)機(jī)電流作為軟測量模型的輸入。主蒸汽流量，燃料量反映負(fù)荷的影響，爐膛風(fēng)箱壓差反映風(fēng)速的影響，送風(fēng)量、送風(fēng)機(jī)電流、引風(fēng)量、引風(fēng)機(jī)電流反映風(fēng)量的影響。

2 主元分析

主元分析（PCA）是通過多元統(tǒng)計(jì)投影，用少量的獨(dú)立變量表示多個(gè)相關(guān)變量的動(dòng)態(tài)信息，起到數(shù)據(jù)降維的作用 。

設(shè)Y=（Y1，Y2，…，Yp）是p維向量，定義它的第i個(gè)主元Zi為：

Zi=μiY=μi1Y1+μi2Y2+…+μipYp

（i =1，2，…，p μiμi=1） （1）

并且滿足：

（1）Z1是一切形如Z=μ′Y中方差最大者；

（2）Zk是一切形如Z=μ′Y中與Z1， Z2，…， Zk-1（k=2，3，…，p）都不相關(guān)且方差達(dá)到最大者。

則主元Z1為第一主元，主元Z2為第二主元，主元Z3為第三主元，依次類推。

上述8個(gè)變量的運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)成數(shù)據(jù)矩陣，即為Y1，Y2，，…， Y8。對矩陣進(jìn)行主元分析，結(jié)果如下，綜合考慮支持向量機(jī)模型的預(yù)測精度，最后選擇前4個(gè)主元其累加貢獻(xiàn)率為98%，即將8個(gè)變量壓縮為4個(gè)綜合變量。

3 支持向量機(jī)算法

支持向量機(jī)算法是一種建立在統(tǒng)計(jì)理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的機(jī)器學(xué)習(xí)法，最初應(yīng)用于分類，該算法的構(gòu)造過程是在線性可分空間內(nèi)尋找最優(yōu)分離超平面的過程，最優(yōu)分離超平面思想體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，保證了算法的泛化能力。

對于回歸問題支持向量機(jī)在分類問題的基礎(chǔ)上引入不敏感損失函數(shù)ε。所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)都可以在精度 ε下無誤差地用線性函數(shù)擬合，考慮到會(huì)有樣本點(diǎn)在目標(biāo)函數(shù)的ε之外的情況引入松弛因子 ξ*i≥0和ξi≥0 ，這時(shí)回歸問題就可轉(zhuǎn)化為最小化結(jié)構(gòu) 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的問題：

（2）

其相應(yīng)約束條件

（3）

此外核函數(shù)也是支持向量機(jī)的另一個(gè)重要參數(shù)，核函數(shù)可以在低維空間內(nèi)計(jì)算高維空間向量之間的內(nèi)積，使計(jì)算大大簡化。常用的核函數(shù)有；徑向基函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、感知器函數(shù)、線性函數(shù)等。 通過多次試算，最后選擇徑向基函數(shù)作為SVM模型的核函數(shù)，形式為

φ（x）=exp（-|xi-xj|2/2δ2s） （4）

4 實(shí)例分析

測試鍋爐為600 MW的亞臨界強(qiáng)制循環(huán)固態(tài)排渣煤粉爐。燃燒器四角切圓布置，切向擺動(dòng)擺動(dòng)角為±15°。

試驗(yàn)期間鍋爐負(fù)荷從30%升到滿負(fù)荷，從中挑出穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)270組。

煙氣含氧量的建模方式為：輸入?yún)?shù)（8個(gè)）→主元分析→主元（4個(gè)）→支持向量機(jī)煙氣含氧量模型→煙氣含氧量。

將270組數(shù)據(jù)分為兩組，243組用于模型的訓(xùn)練，后27組用于模型的預(yù)測。其中支持向量機(jī)的參數(shù)確定經(jīng)多次試算，確定核函數(shù)為徑向基核函數(shù)，懲罰系C為1.3，不敏感系數(shù)為0.1。預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值得比較如圖1所示，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值比較，預(yù)測的最大波動(dòng)出現(xiàn)在第12個(gè)點(diǎn)，偏差為16%，其他都比較小，最小偏差為0.02%，平均偏差為4.11%，模型的預(yù)測精度滿足工程需要，而且輸入數(shù)據(jù)簡化后模型訓(xùn)練時(shí)間明顯縮短。

5 結(jié)論

鍋爐燃燒過程是一個(gè)十分復(fù)雜的被控對象，本文在鍋爐不同的燃燒工況下，建立 PCA-SVM 煙氣含氧量預(yù)測模型，而且模型的預(yù)測具有很高的精度，為指導(dǎo)鍋爐優(yōu)化燃燒提供了依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]龍文，梁昔明，龍祖強(qiáng). 基于混合 PSO 優(yōu)化的 LSSVM 鍋爐煙氣含氧量預(yù)測控制[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào).2012，3（43）：980-985.

作者簡介：何明福（1986-），男，山東青島人，助理工程師，碩士研究生，主要從事火電廠機(jī)務(wù)方向設(shè)計(jì)工作。endprint