雙級氣流場壓力解耦控制研究

何畔，孟曉風(fēng)

(北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191)

雙級氣流場壓力解耦控制研究

何畔，孟曉風(fēng)

(北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191)

針對溫度、壓力、濕度多參數(shù)復(fù)合計量檢定裝置中雙溫雙壓法濕度發(fā)生的上級飽和氣體壓力和下級實驗艙氣體壓力控制具有強(qiáng)耦合關(guān)系，提出了一種基于對角矩陣的雙極氣流場解耦方法。該方法利用理想氣體狀態(tài)方程和調(diào)節(jié)閥流量特性建立雙輸入雙輸出氣流場控制模型，運(yùn)用對角矩陣法將原系統(tǒng)變?yōu)閮蓚€獨(dú)立的單輸入單輸出控制系統(tǒng)，消除兩者之間的耦合關(guān)系。實驗結(jié)果表明:該方法取得了很好的效果，飽和器和實驗艙的壓力控制穩(wěn)態(tài)精度都得到大幅度提高。

壓力;飽和器;實驗艙;解耦控制

0 引言

氣象預(yù)報越來越影響著人們的生活，提高預(yù)報準(zhǔn)確性也變得更加重要。氣象預(yù)報的準(zhǔn)確性取決于對大氣濕度、壓力、溫度和太陽輻射等參數(shù)的觀測與分析，而數(shù)據(jù)觀測依賴于氣象探測儀器的計量、校準(zhǔn)與考核，因此，研制一套溫度、壓力和濕度多參數(shù)綜合控制的計量檢定裝置對氣象探測儀器的性能評估具有重要意義。本裝置采用雙溫雙壓法進(jìn)行濕度發(fā)生，上游飽和氣體壓力和下游實驗艙氣體壓力的獨(dú)立精密控制是檢定裝置的重要組成部分，也是難點之一。由于上下游兩級氣壓控制是串聯(lián)關(guān)系，上游控制系統(tǒng)的輸出氣體為下游控制系統(tǒng)的輸入氣體，上游的氣壓波動會影響下游的氣壓，下游的氣壓波動也會影響上游的氣壓，兩者相互干擾，存在著很強(qiáng)的耦合關(guān)系，構(gòu)成了雙輸入雙輸出雙極氣流場系統(tǒng)。因此需要研究合適的控制方法實現(xiàn)上游和下游氣壓的解耦控制，將雙輸入雙輸出雙級氣流場系統(tǒng)變?yōu)閮蓚€獨(dú)立的單輸入單輸出系統(tǒng)［1］。本文針對雙極氣流場的控制方法展開了研究，并進(jìn)行了實驗驗證。

1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

雙溫雙壓法濕度發(fā)生可以同時調(diào)節(jié)飽和器和實驗艙的溫度、壓力，有利于拓展?jié)穸劝l(fā)生器的量程，控制方法靈活，準(zhǔn)確度高。檢定裝置基于雙溫雙壓法進(jìn)行濕度發(fā)生，由飽和器產(chǎn)生一定溫度和壓力的飽和濕氣，進(jìn)入實驗艙，然后在實驗艙中改變濕氣的溫度和壓力，得到需要的相對濕度的氣體。本文主要討論飽和器和實驗艙氣體壓力的控制，從壓力控制角度來看，系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 氣路結(jié)構(gòu)示意圖

系統(tǒng)主要由空壓機(jī)氣源、飽和器艙、實驗艙、壓力緩沖罐和真空泵五部分組成，采用絕壓遞減的連接結(jié)構(gòu)。氣體需要保持一定流量的流動，從而提高實驗艙內(nèi)氣體溫度、壓力和濕度的均勻性。氣體的這種流動性給艙內(nèi)壓力控制帶來了困難，本系統(tǒng)使用比例調(diào)節(jié)閥作為控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，通過調(diào)節(jié)閥門開度改變氣路的有效導(dǎo)通面積，從而改變輸入與輸出氣體的流量，實現(xiàn)飽和器和實驗艙壓力精密控制的目的。為了解決調(diào)節(jié)速度和分辨力這一矛盾，設(shè)計了粗調(diào)閥和精調(diào)閥并聯(lián)結(jié)構(gòu)。暫態(tài)過程使用粗調(diào)閥，減小調(diào)節(jié)時間;穩(wěn)態(tài)過程使用精調(diào)閥，提高控制精度。

如圖1所示，上游飽和器C1以S1作正壓源，以C2作負(fù)壓源，通過V1，V2控制飽和器壓力;下游實驗艙C2以C1作正壓源，以S2作負(fù)壓源，通過V3，V4，V5，V6，V7控制實驗艙壓力?？梢钥闯?，飽和器壓力與實驗艙壓力在控制過程中是相互影響的，彼此不是獨(dú)立的，具有很強(qiáng)的耦合關(guān)系。飽和器與實驗艙壓力控制框圖如圖2所示。

圖2 飽和器與實驗艙壓力控制結(jié)構(gòu)框圖

假定飽和器和實驗艙壓力控制對象的傳遞函數(shù)分別為GU(s)，GD(s);對應(yīng)的控制器傳遞函數(shù)分別為LU(s)，LD(s);RU(s)，RD(s)分別表示飽和器和實驗艙的壓力階躍輸入;ULU(s)，ULD(s)分別表示控制器輸出;YU(s)，YD(s)分別表示實際輸出;PU(s)表示飽和器壓力對實驗艙壓力的擾動，PD(s)表示實驗艙壓力對飽和器壓力的擾動［2］。

2 系統(tǒng)建模

壓力控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu)是比例調(diào)節(jié)閥，調(diào)節(jié)閥通過調(diào)節(jié)閥門開度大小改變通過的氣體流量，容器的壓力變化與流入和流出的氣體流量差成正相關(guān)。因此，分析調(diào)節(jié)閥的流量與開度關(guān)系，就可以建立調(diào)節(jié)閥與壓力的模型。

本文以理想氣體為研究對象，由理想氣體狀態(tài)方程:

式中:p為容器內(nèi)壓力;V為容器體積;n為氣體摩爾數(shù);m為氣體質(zhì)量;M為氣體分子量;R為氣體常數(shù); T為氣體溫度。

則在氣體體積V、溫度T不變的情況下，單位時間Δt內(nèi)壓力的變化Δp正比于流入流出的氣體質(zhì)量差Δm，即

式中:Qi和Qo分別為流入和流出容器的質(zhì)量流量。

根據(jù)公式(1)和公式(2)可得

調(diào)節(jié)閥作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其流量特性為

式中:l/lmax為調(diào)節(jié)閥相對開度;Q為流過調(diào)節(jié)閥的流量。氣體流過調(diào)節(jié)閥時有非阻塞流(公式(5))和阻塞流(公式(6))兩種情況［3］，流量計算公式分別為

式中:Na1和Na2為考慮到具體單位的數(shù)值常量;p1為閥前壓力;p2為閥后壓力;K為調(diào)節(jié)閥固有流量系數(shù); Xc為臨界壓差比;F為氣體比熱系數(shù);M為氣體分子量;T為氣體溫度;Z為壓縮因子。

設(shè)飽和器輸入流量為QUi，飽和器輸出流量為QUo;實驗艙輸入流量為QDi，實驗艙輸出流量為QDo，則飽和器壓力pU與實驗艙壓力pD的動態(tài)方程可以表示為

進(jìn)入穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)后，調(diào)節(jié)閥V3開度保持不變，飽和器輸出流量QUo與實驗艙輸入流量QDi相等，則得到飽和器壓力pU與實驗艙壓力pD擾動量關(guān)系為

3 解耦控制

針對圖2中飽和器和實驗艙壓力控制中的耦合問題，本文設(shè)計了對角矩陣法來進(jìn)行解耦控制，對角陣解耦的實質(zhì)是讓被控對象的傳遞函數(shù)矩陣與解耦矩陣的乘積等于對角陣［4］，即

則被控對象的輸入輸出關(guān)系為

一般地，傳遞函數(shù)矩陣為非奇異陣，可以得到解耦矩陣為

根據(jù)以上推導(dǎo)的結(jié)果，設(shè)計解耦控制系統(tǒng)如圖3所示。在控制器輸出與傳遞函數(shù)之間加入解耦矩陣，ULU(s)與YD(s)，ULD(s)與YU(s)之間的耦合關(guān)系都分別得到消除，成為兩個彼此獨(dú)立的控制系統(tǒng)［5］。

4 實驗結(jié)果

課題要求實驗艙壓力檢定范圍:45～130 kPa，穩(wěn)態(tài)精度:10 Pa。定義穩(wěn)態(tài)精度為控制進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后氣壓不超出目標(biāo)值的最大幅度。在氣體溫度為25℃下，設(shè)定實驗艙控制目標(biāo)為90 kPa，飽和器控制目標(biāo)為180 kPa，在其他條件不變的情況下，分別進(jìn)行無解耦壓力控制與有解耦壓力控制實驗。本文主要關(guān)注壓力控制的穩(wěn)態(tài)特性，因此對于控制過程的暫態(tài)特性不進(jìn)行分析。實驗結(jié)果如圖4和圖5所示，采樣周期為100 ms。

圖3 對角陣矩陣法解耦控制系統(tǒng)框圖

圖4為解耦前后飽和器的穩(wěn)態(tài)壓力對比圖，可見，解耦后穩(wěn)態(tài)精度提高了3倍。圖5為解耦前后實驗艙穩(wěn)態(tài)壓力對比圖，可以發(fā)現(xiàn)，解耦后實驗艙壓力穩(wěn)態(tài)精度提高了一個數(shù)量級，穩(wěn)態(tài)精度在6 Pa，達(dá)到了課題要求。

圖4 解耦前后飽和器壓力穩(wěn)態(tài)精度對比

圖5 解耦前后實驗艙壓力穩(wěn)態(tài)精度對比

5 結(jié)論

針對氣候觀測綜合計量檢定系統(tǒng)的飽和器與實驗艙壓力控制具有極強(qiáng)的耦合關(guān)系，應(yīng)用對角矩陣法對雙極氣流場進(jìn)行解耦，克服上游飽和器壓力與下游實驗艙壓力的相互影響，并進(jìn)行了實驗驗證，取得了很好的效果，提高了壓力控制的穩(wěn)態(tài)精度。

［1］Dong D F，Meng X F.Decoupling control of double－level dynamic vacuum system based on neural networks and prediction principle［J］.Vacuum，2011，86(2):218－225.

［2］SOPONARIU，Alexandra;LUPU，Ciprian.Temperature and Flow Decoupling Control for Air Heater Systems［J］.Journal of Electrical＆Electronics Engineering.2014，7(1):147－152.

［3］董斌，孟曉風(fēng).氣候觀測綜合計量檢定系統(tǒng)壓力精密控制方法研究［J］.計測技術(shù).2012，32(6):6－9.

［4］Tham M T.Multivariable control:An introduction to decoupling control［D］.Newcastle upon Tyne:Department of Chemical and Process Engineering，University of Newcastle upon Tyne，1999.

［5］黃德先，王京春，金以慧.過程控制系統(tǒng)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2011.

Decoup ling Control Research of Double-level Air Current Field

HE Pan，MENG Xiaofeng
(School of Instrument Science and Opto－electronics Engineering，Beijing University of Aeronauticsand Astronautics，Beijing 100191，China)

To solve the strong coupling influence between the upper air pressure and the lower air pressure in the temperature，pressure and humidity compositemetrological verification device，a double－level air current field decoupling controlmethod based on diagonalmatrix was presented.With the state equation of ideal gas and the flow characteristics of the valve，the double inputand double outputairflow field controlmodel was built.Using diagonalmatrixmethod，the original control system became two independent single input single output control systems.The coupling relationship was eliminated well.The experiment results indicate that thismethod is effective in improving the air pressure control precision of the saturator and experiment box.

pressure;saturator;experiment box;decoupling control

TP273;TB942

A

1674－5795(2015)01－0014－03

10.11823/j.issn.1674－5795.2015.01.03

2014－11－20

國家公益性行業(yè)(氣象)科研專項資助(GYHY 200706003)

何畔(1989－)，男，四川人，碩士研究生，主要研究方向為測試計量與控制;孟曉風(fēng)(1955－)，男，江蘇濱海人，教授，主要研究方向為測試計量技術(shù)、信號處理。