關(guān)于密封性對斯特林熱機(jī)性能影響的研究

安明松,盧志偉,王旭琴,王亞芳?

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京),北京 100083;2.中央民族大學(xué),北京 100081)

關(guān)于密封性對斯特林熱機(jī)性能影響的研究

安明松1,盧志偉1,王旭琴2,王亞芳1?

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京),北京 100083;2.中央民族大學(xué),北京 100081)

針對斯特林熱機(jī)在等溫膨脹過程中存在的工質(zhì)外漏現(xiàn)象,提出了存在密封性問題的內(nèi)卡諾循環(huán)模型。然后通過有限時(shí)間熱力學(xué)理論和熱力學(xué)理論對模型進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)了循環(huán)效率與輸出功率與密封性的關(guān)系。最后利用該關(guān)系探討了影響斯特林熱機(jī)性能參數(shù)的因素,并得到了密封性等對性能影響的4個(gè)主要結(jié)論,對斯特林熱機(jī)的研發(fā)與優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的理論指導(dǎo)意義。

斯特林熱機(jī);有限時(shí)間熱力學(xué);密封性

斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)是英國的羅伯特特林于1816年發(fā)明的,因?yàn)樗哂行矢摺⒃肼曅『蜖顟B(tài)穩(wěn)定等特點(diǎn)而備受人們青睞,1995年秋在日本召開的第七屆斯特林熱機(jī)大會甚至提出“21世紀(jì)是斯特林熱機(jī)的世紀(jì)”[1]。自70年代中期以來,以尋求熱力過程的性能極限、達(dá)到熱力學(xué)優(yōu)化為目標(biāo)的有限時(shí)間熱力學(xué)取得了空前的發(fā)展,其在熱力學(xué)和傳熱學(xué)之間架起橋梁[2,3]。同時(shí),很多學(xué)者把它應(yīng)用于研究斯特林熱機(jī)的優(yōu)化問題,取得了豐碩的成果[4]。文章從斯特林熱機(jī)發(fā)展中的密封性問題出發(fā),綜合前人的研究進(jìn)一步探索了密封性對熱機(jī)性能的影響。

圖1 理想斯特林熱機(jī)循環(huán)P-V圖

1 模型與基本假設(shè)

本文所探討的工質(zhì)均為理想氣體,斯特林熱機(jī)包括2個(gè)等溫和2個(gè)等容過程(如圖所示1):1→2為等溫壓縮過程,工質(zhì)等溫冷卻收縮,熱量從工質(zhì)傳遞給外部低溫?zé)嵩?2→3為等容加熱過程,工質(zhì)等容吸熱升溫,熱量從回?zé)崞鱾鬟f給工質(zhì);3→4為等溫膨脹過程,工質(zhì)吸熱膨脹,熱源從外部高溫?zé)嵩磦鬟f給工質(zhì);4→1為回?zé)徇^程[5]。

1.1 滿足有限時(shí)間循環(huán)條件

全程仍可以近似處理為準(zhǔn)靜態(tài)的卡諾循環(huán),但是工質(zhì)的最高溫度低于高溫?zé)嵩礈囟?最低溫高于低溫?zé)嵩礈囟?工質(zhì)與熱源間的交換熱量與時(shí)間成正比[6]。

1.2 假定工質(zhì)外漏

只發(fā)生在等溫膨脹過程的一個(gè)很短時(shí)間里,且工質(zhì)的外溢量δV<

假設(shè)工質(zhì)作一維的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng),不考慮摩擦、渦流和非平衡等不可逆性的特殊損失,熱傳遞滿足牛頓熱傳遞定律:

其中,Q1、Q2分別為從高溫?zé)嵩次諢崃考胺沤o低溫?zé)嵩吹臒崃?TH1、TL1為高溫?zé)嵩磁c循環(huán)工質(zhì)熱交換前的溫度和低溫?zé)嵩礋峤粨Q之前的溫度,t1、t2分別為高、低溫?zé)嵩磁c工質(zhì)熱交換時(shí)間,T1、T2分別為工質(zhì)與高、低溫?zé)嵩礋峤粨Q后的溫度,α、β分別為熱高、低溫?zé)嵩磁c工質(zhì)的熱傳遞系數(shù)[1]。

工質(zhì)為n摩爾理想氣體,遵循狀態(tài)方程:

因此,可以由(3)得到以下關(guān)系式:

其中,V1為等溫膨脹前工質(zhì)體積,V2、V2'分別為高溫?zé)嵩炊说葴嘏蛎浐蠹肮べ|(zhì)外漏后的體積,V2'=V2-δV,δV為由于封閉性等溫膨脹過程中外溢的工質(zhì)體積,n′為達(dá)低溫?zé)嵩炊说墓べ|(zhì)摩爾數(shù),n′=(1-δV/V2)·n。

從(5)可得:

基于這樣的事實(shí):

δV<

考慮回?zé)釗p失。由于回?zé)崞鞯膫鳠崦娣e和傳熱系數(shù)有限,所以,在2個(gè)等容過程中工質(zhì)與填料之間必然會存在溫差,導(dǎo)致有限傳熱損失。

其中,ΔQr為回?zé)釗p失,CV為定體熱容,ηr為回?zé)崞餍省?/p>

另外,還可以得到熱機(jī)的循環(huán)周期表達(dá)式τ:

其中,γ為整周期與等溫過程時(shí)間之比[4]。

2 熱機(jī)輸出功率與循環(huán)效率

綜合考慮熱損失及熱工質(zhì)外漏后,設(shè)外漏工質(zhì)熱量為δQ,由(4)(6)(7)有:

由(1)(2)(4)(6)(7)(8)求得輸出功率:

3 討 論

當(dāng)ηr=0.5,K=10.39,K′=1.25時(shí)。

效率η隨密封性Φ的變化情況如圖2(當(dāng)η <0時(shí)無實(shí)際意義)。

當(dāng)m一定時(shí),熱機(jī)的循環(huán)效率η隨著n的增大而提高,而且其差異隨著密封性變差(即Φ變大)而減小;m對效率η影響的差異也隨著密封性變差而減弱。

當(dāng)n一定時(shí),存在一個(gè)密封性值ξ,使得當(dāng)Φ <ξ時(shí),效率η隨著m的減小而提高,這個(gè)結(jié)論和[1,4,6,7]文獻(xiàn)在完全密封情況下(Φ=0)用有限時(shí)間熱力學(xué)討論出來的結(jié)果一致;當(dāng)Φ>ξ時(shí),則循環(huán)效率η隨著m的減小而降低。進(jìn)一步研究可以發(fā)現(xiàn)ξ會隨著n的增大向Φ變大的方向移動(dòng)。如圖2所示:n=10時(shí),ξ1=0.054 5;n=15時(shí),ξ2=0.070 3。當(dāng)m、n都一定時(shí),熱機(jī)效率η會隨著密封性Φ的增大而快速降低,且Φ越大, η降低越快。

圖2 熱機(jī)循環(huán)效率η-密封性Φ關(guān)系圖

熱機(jī)輸出功率P與密封性Φ的關(guān)系如圖3。

圖3 熱機(jī)P-Φ關(guān)系圖

當(dāng)n相同時(shí),也存在一個(gè)密封性值ζ,使得當(dāng)Φ<ζ時(shí),輸出功率P隨著m的減小而提高,當(dāng)Φ >ζ時(shí),則輸出功率P隨著m的減小而降低。同樣地,ζ會隨著n的增大向Φ變大的方向移動(dòng)。如圖3:n=10時(shí),ζ=0.697 1;n=15時(shí),ζ =0.730 2。當(dāng)m、n一定時(shí),其變化規(guī)律與效率η的相同。

當(dāng)ηr=0.9,K=2.1,K′=0.25時(shí)。

效率η隨密封性Φ的變化情況如圖4。

從上圖可以看出,在有實(shí)際意義的前提下,效率η隨密封性Φ,n的變化趨勢完全類似,只是在討論m一定時(shí),Φ在值很大的地方出現(xiàn)了類似討論n時(shí)的ξ″,然而這已經(jīng)失去了實(shí)際意義。除此之外,對比圖2與圖4容易發(fā)現(xiàn):整體上,狀態(tài)ηr=0.5,K=10.39,K′=1.25比ηr=0.9,K= 2.1,K′=0.25的循環(huán)效率η要低很多;ξ值明顯增大了,n=10時(shí),ξ′1=0.316 4,n=15時(shí),ξ′2=0. 387 9。

圖4 熱機(jī)循環(huán)效率η-密封性Φ關(guān)系圖

4 結(jié) 論

(1)斯特?zé)釞C(jī)性能受到密封性的影響是復(fù)雜且嚴(yán)重的,其快速地降低了熱機(jī)的循環(huán)效率和輸出功率,該結(jié)論與文獻(xiàn)保持很好的一致性。

(2)在其他情況不變的情況下,回?zé)嵝师莚越高熱機(jī)循環(huán)效率η越高;隨著回?zé)嵝师莚提高,ξ值變大,密封性Φ對熱機(jī)效率η影響減小。

(3)增大n可以使ξ和ζ變大,即利用膨脹系數(shù)大的工質(zhì)有利于提高斯特林熱機(jī)的循環(huán)效率η與輸出功率P。

(4)目前的有限時(shí)間熱力學(xué)研究成果表明,在理想的完全密封性條件下,提高溫度比m是提高斯特林熱機(jī)循環(huán)效率的主要有效途徑[6-9]。然而由本文的討論得知:當(dāng)Φ>max(ξ,ζ)時(shí),則循環(huán)效率η與輸出功率P隨著m的減小而降低。所以,在考慮如何經(jīng)濟(jì)地提高m值之外,提高密封性成為了斯特林熱機(jī)發(fā)展的主要障礙之一[11]。

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Research on the Effects of Sealability on Stirling Heat Engine

AN Ming-song1,LU Zhi-wei1,WANG Xu-qin2,WANG Ya-fang1
(1.China University of Geosciences(Beijing),Beijing 100083;2.Minzu University of China,Beijing 100081)

The existence of Stirling heat engine in an isothermal expansion processworking fluid leakage phenomenon,a problem exists endoreversible Carnot cyclemodel.Then themodel is analyzed by finite time thermodynamic theory and thermodynamics,we discovered the relationship between cycle efficiency and output power and tightness.Finally,it discusses the factors that influence the relationship of Stirling engine performance parameters,and has been sealability and other fourmajor conclusions impact on performance,with some theoretical guidance for the development and optimization of the design of the Stirling engine.

Stirling heat engine;finite time thermodynamics;sealability

O 4-34

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.005.009

1007-2934(2015)05-0028-04

2015-06-14

?通訊聯(lián)系人