基于改進模糊物元模型的水安全評價研究

杜向潤，馮民權(quán)，張建龍

(1 西安理工大學(xué) 教育部西北水資源與環(huán)境生態(tài)重點實驗室，陜西 西安 710048；2 山西省水利建設(shè)開發(fā)中心，山西 太原 030002)

基于改進模糊物元模型的水安全評價研究

杜向潤1,2，馮民權(quán)1，張建龍2

(1 西安理工大學(xué) 教育部西北水資源與環(huán)境生態(tài)重點實驗室，陜西 西安 710048；2 山西省水利建設(shè)開發(fā)中心，山西 太原 030002)

【目的】 建立基于改進模糊物元的水安全評價模型，為有效評價區(qū)域水安全狀況提供支持。【方法】 建立基于熵權(quán)的改進模糊物元模型，選取人均水資源量、單位面積水資源量、地表水利用程度、地下水利用程度、工業(yè)萬元增加值用水量、農(nóng)業(yè)用水綜合定額、人均用水量、工業(yè)廢水處理達標(biāo)排放率、Ⅳ級以上水質(zhì)級別占總河長比例、洪水受災(zāi)面積率、干旱受災(zāi)面積率、單位面積蓄水工程總庫容、堤防保護耕地面積率、灌溉面積率等14項評價指標(biāo)，對山西省太原、大同、陽泉、長治、晉城、朔州、忻州、呂梁、晉中、臨汾、運城等11個地區(qū)的水安全進行評價?！窘Y(jié)果】 采用基于熵權(quán)的改進模糊物元模型對山西省水安全狀況的評價結(jié)果表明，山西省屬于水不安全地區(qū)，綜合評價等級值為 1.950 3；晉中市、陽泉市、長治市、忻州市和晉城市屬臨界安全地區(qū)，綜合評價等級值分別為2.178 9，2.138 1，2.121 1，2.102 4和2.088 2；太原市、運城市、呂梁市、臨汾市、朔州市和大同市屬于不安全地區(qū)，綜合評價等級值分別為1.869 1，1.825 9，1.816 9，1.796 2，1.769 7和1.746 3?！窘Y(jié)論】 建立的基于熵權(quán)的改進模糊物元模型的水安全評價結(jié)果與當(dāng)?shù)厮Y源實際狀況基本相符，可為區(qū)域水資源開發(fā)利用提供指導(dǎo)。

水安全評價；熵權(quán)；模糊物元模型；山西省

水安全屬于非傳統(tǒng)安全的范疇，最早出現(xiàn)在2000 年斯德哥爾摩舉行的水討論會上。水安全已成為影響國家經(jīng)濟、社會可持續(xù)發(fā)展和長治久安的重大戰(zhàn)略問題[1]。我國水資源短缺與用水需求不斷增長的矛盾日益突出，水資源形勢堪憂，洪澇干旱、水質(zhì)污染等水問題，已嚴(yán)重影響社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展[2]。水安全是一個全新的概念，近年來，許多學(xué)者從理論與方法上對其進行了廣泛的研究[3-7]，張士鋒等[8]應(yīng)用區(qū)域水資源壓力指數(shù)，從水資源供需平衡的角度研究了海河流域的水安全問題；韓宇平等[9-10]提出了多目標(biāo)多層次水安全評價模型；成建國等[11]系統(tǒng)地提出了水安全評價指標(biāo)體系和水安全保障措施構(gòu)想；盧敏等[12]利用支持向量機法對水安全預(yù)警進行了研究；陳德敏等[13]研究了中國水資源安全的法律保障及存在問題，提出了完善水資源安全法律的保障對策。

雖然國內(nèi)外對水安全有了很多的探討和研究[14-15]，也產(chǎn)生了很多綱領(lǐng)性的文件和重要的成果。但有些評價方法并不能完全反映地區(qū)真實的水安全水平，如層次分析法在進行方案重要性排序時僅考慮判斷矩陣中對應(yīng)一行元素的影響，尚不能較為準(zhǔn)確地反映實際情況，同時考慮到僅采用客觀權(quán)重不能真正體現(xiàn)指標(biāo)的重要程度，本研究在前人研究成果的基礎(chǔ)上，利用主觀與客觀相結(jié)合的方法確定綜合權(quán)重，提出基于熵權(quán)的改進模糊物元模型法對區(qū)域水資源進行水安全評價研究，以期為區(qū)域水資源的開發(fā)利用提供指導(dǎo)。

1 模糊物元模型及其改進

1.1 模糊物元模型

(1)

相應(yīng)量值的從優(yōu)隸屬度標(biāo)準(zhǔn)化計算包括2種，可表示為：

成本型指標(biāo)(逆指標(biāo))：

(2)

效益型指標(biāo)(正指標(biāo))：

(3)

式中：maxxij為各事物中第j項特征所對應(yīng)的所有量值中的最大值，xij為給定事物的特征值，minxij為各事物中第j項特征所對應(yīng)的所有量值中的最小值。

假設(shè)給定論域U及U中的1個集合A，用1個實數(shù)ξ(x)來描述論域U中的元素x不屬于和屬于A的程度，顯然ξ(x)∈(-∞,+∞)，ξ(x)<0表示x不屬于A的程度，ξ(x)≥0表示x屬于A的程度，稱函數(shù)ξ(x)為U關(guān)于集合A的關(guān)聯(lián)函數(shù)，函數(shù)值稱為關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)系數(shù)可由隸屬函數(shù)值加以確定，可表示為：

ξij=uij=u(xij)。

(4)

式中：ξij為第i個事物第j項特征的關(guān)聯(lián)系數(shù)，u(xij)為第i個事物第j項特征經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化計算后的從優(yōu)隸屬度。

假設(shè)水安全各評價指標(biāo)的綜合權(quán)向量為w=(w1,w2,…,wm)T，利用模糊數(shù)學(xué)的方法，采用M(·,+)的先乘后加運算模式來計算貼近度ki，其可表示為：

(5)

式中：ki為評價指標(biāo)的貼近度，wj為第j項特征的權(quán)重值，其他符號意義同上。

(6)

由計算出的各貼近度，可以得出各事物的相對優(yōu)劣次序以及它們與理想狀況的貼近度。對于每一個評價對象，其水安全評價等級可表示為：

(7)

式中：G為水安全評價等級值，其他符號意義同上。

1.2 模型改進

模糊物元模型的應(yīng)用基礎(chǔ)是隸屬度函數(shù)，隸屬度函數(shù)的確定過程，從本質(zhì)上而言應(yīng)該是客觀的，隸屬度函數(shù)是否正確地構(gòu)造是建立模糊物元模型的關(guān)鍵，但是對于同一個模糊概念的認識每個人理解又有差異，因此函數(shù)的確定又帶有一定的主觀性。目前，還沒有一套成熟有效的方法確立隸屬度函數(shù)，大多數(shù)確立方法還停留在試驗和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，即將觀測次數(shù)較多的數(shù)據(jù)樣本近似認為其隸屬度函數(shù)具有正態(tài)性，可表示為：

(8)

式中：ξ(x)為隸屬度函數(shù)值；x為指標(biāo)取值；a、b為常數(shù)，且均大于零。

當(dāng)x=a時，ξ(x)=1，則a為該指標(biāo)所對應(yīng)的各級標(biāo)準(zhǔn)的平均值，可表示為：

(9)

式中：x上和x下為對應(yīng)級別的上、下邊界值，其他符號意義同上。

對于參量范圍為相應(yīng)級別之間的過渡值，即同時居于上、下級別的分界點，其可同時屬于2種級別，此時屬于一種模糊邊界，但2種級別的隸屬度相等，可表示為：

(10)

然而，上述方法顯然不適用于水安全評價的Ⅰ級(極不安全)和Ⅳ級(安全)2個邊界等級問題。鑒于此，為了能較好地處理各評價等級之間的過渡問題，并適用于各種極端值現(xiàn)象，現(xiàn)對隸屬度函數(shù)進行如下改進：

1)當(dāng)水安全評價指標(biāo)取值在Ⅰ級范圍，且a?、窦壪逻吔鐣r，則有ξ(x)=1，a=x下。當(dāng)a?、蚣壪逻吔缜沂洽窦壣线吔鐣r，它對應(yīng)2個級別的隸屬度相等，則由式(9)和(10)可得：

b=1.201 2(x上-x下)。

(11)

2)當(dāng)水安全評價指標(biāo)取值在Ⅳ級范圍，且a取Ⅳ級上邊界時，則有ξ(x)=1，a=x上。當(dāng)a?、蠹壣线吔缜沂洽艏壪逻吔鐣r，它對應(yīng)2個級別的隸屬度應(yīng)相等，可采用式(11)計算。

3)當(dāng)水安全評價指標(biāo)取值在其他范圍，則可以利用式(8)～(10)確定其隸屬度。

2 綜合權(quán)重的確定

熵的概念源于熱力學(xué)，熵權(quán)法則是以各指標(biāo)信息的效用價值為基礎(chǔ)確定指標(biāo)權(quán)重，它能盡量消除各指標(biāo)權(quán)重計算時的人為干擾，使評價結(jié)果更客觀、更準(zhǔn)確。在信息系統(tǒng)中的信息熵是信息無序度的度量，信息熵越小，信息的無序度越低，信息的效用值越大；反之，信息熵越大，信息的無序度越高，其信息的效用值越小[18]。

對于水安全系統(tǒng)而言，假如已獲得的初始數(shù)據(jù)矩陣為X={xij}m×n(包含m個樣本的n個評價指標(biāo))，由于水安全評價的各指標(biāo)量綱、指標(biāo)優(yōu)劣的取向及數(shù)量級均有很大的差異性，因此需要對評價指標(biāo)的初始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可表示為：

(12)

式中：yij為樣本的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，xij為水安全系統(tǒng)初始評價指標(biāo)。

由此得數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為Y={yij}m×n(0≤yij≤1)，則第j項評價指標(biāo)的信息熵值可表示為：

(13)

式中：ej為信息熵；k為常數(shù)，常取k=1/lnm，與系統(tǒng)的樣本數(shù)m有關(guān)；其余符號意義同上。

信息熵可用來度量j項指標(biāo)的信息效用價值，當(dāng)ej=1時表示完全無序，此時ej(也就是j指標(biāo)的數(shù)據(jù))的信息對綜合評價的效用價值為0，即評價指標(biāo)的信息效用價值取決于該評價指標(biāo)的信息熵ej與1的差值hj，即hj=1-ej。

則第j項指標(biāo)的客觀權(quán)重可表示為：

(14)

式中：wj1為客觀權(quán)重；hj為信息熵與1的差值，表示評價指標(biāo)的信息效用價值。

雖然利用熵權(quán)法得到的是客觀權(quán)重，但權(quán)重計算結(jié)果也不能完全反映指標(biāo)對水安全的重要性，因此綜合權(quán)重的確定采用客觀權(quán)重和主觀權(quán)重相結(jié)合的方法。即：

wj=twj1+(1-t)wj2。

(15)

式中：wj為綜合權(quán)重；wj1為熵權(quán)法計算的客觀權(quán)重；wj2為主觀權(quán)重；t為權(quán)重系數(shù)，此處取0.05。

3 應(yīng)用實例

山西省地處華北地區(qū)西部，黃土高原東翼，總面積為15.6萬km2。2010年總?cè)丝? 574萬人，城鎮(zhèn)化率48%，地區(qū)生產(chǎn)總值9 201億元。1956-2000年的多年平均水資源總量為123.8億m3，其中地表水資源量86.8億m3，地下水資源量84.0億m3，重復(fù)量為47.0億m3，人均占有水資源量346 m3。隨著山西省轉(zhuǎn)型跨越發(fā)展步伐的不斷加快，水資源開發(fā)利用中存在的問題越來越嚴(yán)重，地表水利用不足、水資源配置能力偏低、地下水超采嚴(yán)重、水土流失及水污染加劇等均嚴(yán)重制約了區(qū)域經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展?；诖耍狙芯恳陨轿魇√?、大同、陽泉、長治、晉城、朔州、忻州、呂梁、晉中、臨汾、運城等11個地區(qū)為對象，對區(qū)域水安全現(xiàn)狀進行評價?；举Y料來源于2011年山西省水資源公報、山西省水利統(tǒng)計年鑒、山西省統(tǒng)計年鑒等。

1)評價指標(biāo)體系及標(biāo)準(zhǔn)的建立。國內(nèi)外在水安全指標(biāo)評價體系和應(yīng)用方面的研究仍處于起步階段，目前還沒有一套指標(biāo)能得到世界各國的共同認可，但這并不影響評價體系的研究和廣泛應(yīng)用，正如國際經(jīng)濟合作與發(fā)展組織(OECD)所指出的“不存在獨一無二的指標(biāo)系列，而適宜的指標(biāo)系列取決于指標(biāo)的特定用途和不同需求”一樣。根據(jù)文獻[8]和[10]的研究成果，在統(tǒng)籌可比性、相關(guān)性、整體性和簡捷性原則的基礎(chǔ)上，選取人均水資源量(x1)、單位面積水資源量(x2)、地表水利用程度(x3)、地下水利用程度(x4)、工業(yè)萬元增加值用水量(x5)、農(nóng)業(yè)用水綜合定額(x6)、人均用水量(x7)、工業(yè)廢水處理排放達標(biāo)率(x8)、Ⅳ級以上水質(zhì)級別占總河長比例(x9)、洪水受災(zāi)面積率(x10)、干旱受災(zāi)面積率(x11)、單位面積蓄水工程總庫容(x12)、堤防保護耕地面積率(x13)、灌溉面積率(x14)等14個指標(biāo)建立評價指標(biāo)體系，具體指標(biāo)和取值見表1。

表1 山西省水安全評價指標(biāo)及其取值Table 1 Water security evaluation indexes in Shanxi

續(xù)表1 Continued table 1

注：指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于2011年山西省水資源評價、水資源公報、水利統(tǒng)計年鑒和統(tǒng)計年鑒或根據(jù)相關(guān)資料計算得到。

Note:Data were collected from the 2011 Shanxi water resources assessment,water resources bulletin,water conservancy statistics and statistical yearbook,or were calculated according to obtained data.

各評價指標(biāo)的水安全評價等級標(biāo)準(zhǔn)分為極不安全(Ⅰ級)、不安全(Ⅱ級)、臨界安全(Ⅲ級)和安全(Ⅳ級)4個級別，本研究采用了1～4標(biāo)度法來衡量水安全等級，將各指標(biāo)不同級別的區(qū)間可量化為(0，1]，(1，2]，(2，3]，(3，4]。

2)確定從優(yōu)隸屬度和復(fù)合模糊物元。對各評價指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，對于指標(biāo)中的逆指標(biāo)(即越小越優(yōu)型)和正指標(biāo)(即越大越優(yōu)型)分別采用公式(2)和(3)進行歸一化處理。利用式(8)～(11)計算各指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度，再以此建立關(guān)聯(lián)系數(shù)復(fù)合模糊物元，可分別計算出太原市各指標(biāo)相對于 4 個等級的水安全評價的復(fù)合模糊物元矩陣，結(jié)果如下：

3)確定評價指標(biāo)的權(quán)值系數(shù)。根據(jù)各指標(biāo)的模糊物元矩陣，按式(13)計算各年度各評價指標(biāo)的信息熵值，再由式(14)計算各指標(biāo)的客觀權(quán)重，利用主觀、客觀權(quán)重相結(jié)合的方法，由式(15)得到各指標(biāo)的綜合權(quán)重。計算結(jié)果見表2。

表2 山西省水安全評價體系中各評價指標(biāo)綜合權(quán)重的計算結(jié)果Table 2 Calculation of comprehensive index weights in Shanxi water system safety assessment

4)貼近度復(fù)合模糊物元的確定及綜合評價。貼近度是指被評價樣品與標(biāo)準(zhǔn)樣品互相接近的程度，用式(5)計算各方案的貼近度，即可得到關(guān)聯(lián)度復(fù)合模糊物元，結(jié)果如下：

以1～4標(biāo)度法確定的水安全等級標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，根據(jù)已算得的貼近度復(fù)合模糊物元，按照式(7)可算得綜合評價等級。經(jīng)計算可知山西省太原市水安全評價等級為1.869 1，屬不安全地區(qū)，水安全形勢比較嚴(yán)峻。同理，可求得其他城市的貼近度復(fù)合模糊物元和綜合評價值如下：

經(jīng)計算得山西省水安全平均綜合評價等級值為 1.950 3，屬于不安全地區(qū)，全省的水安全形勢比較嚴(yán)峻。根據(jù)綜合評價等級值的計算結(jié)果可知，各城市水安全綜合評價等級值最大的是晉中市，為2.178 9；最小的是大同市，為1.746 3，其余城市綜合評價等級值由大到小依次為陽泉市、長治市、忻州市、晉城市、太原市、運城市、呂梁市、臨汾市和朔州市。

從水安全的綜合評價等級值可以看出，晉中市、陽泉市、長治市、忻州市和晉城市屬臨界安全地區(qū)，其綜合評價值分別為2.178 9，2.138 1，2.121 1，2.102 4和2.088 2，這些地區(qū)的水安全形勢相對較好；太原市、運城市、呂梁市、臨汾市、朔州市和大同市屬于不安全地區(qū)，其綜合評價值分別為1.869 1，1.825 9，1.816 9，1.796 2，1.769 7和1.746 3，這些地區(qū)水安全狀況處在令人擔(dān)憂的狀態(tài)，倘若及時采取措施有可能好轉(zhuǎn)，否則可能更加惡化，因此，急需采取有力措施進行挽救。

4 結(jié) 論

水安全是21世紀(jì)國家安全的關(guān)鍵組成部分，水資源短缺是我國西北和北方地區(qū)面臨的最基本的生態(tài)安全和社會安全問題之一，已成為制約區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展和生態(tài)環(huán)境恢復(fù)、改善的瓶頸。本研究在建立改進模糊物元模型的基礎(chǔ)上，利用熵值法確定指標(biāo)權(quán)重，對山西省水安全進行了研究，得到山西省水安全的平均綜合評價等級值為1.950 3，屬于不安全地區(qū)，各地市評價結(jié)果基本上與實際情況相符。根據(jù)文獻[19]利用層次分析法對山西省水安全的研究結(jié)果可知，晉城市、長治市、朔州市、運城市、忻州市和陽泉市的水安全的綜合評價等級值較高，而太原市、晉中市、臨汾市、大同市和呂梁市水資源安全等級較低。除晉中市和朔州市外，本研究成果與文獻[19]的結(jié)論基本相符。

由于水安全所面臨問題具有復(fù)雜性、社會性和普遍性等特點，也受到專業(yè)素養(yǎng)、理論水平及可操作能力的制約，本研究僅從水安全評價方法上進行了一些探索。為了進一步發(fā)展和完善解決水安全問題的理論與實踐，今后還應(yīng)在水安全保障體系、水安全應(yīng)變能力建設(shè)、水安全管理信息系統(tǒng)等方面進行研究，繼續(xù)尋求具有靈活性、可移植性、可拓展性和可操作性的方法，以提高解決水安全問題的技術(shù)能力。同時，針對復(fù)雜的水安全問題，需要轉(zhuǎn)變以往“頭痛醫(yī)頭，腳痛醫(yī)腳”的方法，在可持續(xù)發(fā)展觀點的支持下建立水安全保障系統(tǒng)，以促使對水安全問題的正確理解、快速反應(yīng)和合理解決。

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Water security evaluation based on improved fuzzy matter-element model

DU Xiang-run1,2,FENG Min-quan1,ZHANG Jian-long2

(1NorthwestKeyLaboratoryofWaterResourceandEnvironmentEcologyofMinistryofEducation,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an,Shaanxi710048,China;2ShanxiProvinceWaterConservancyConstructionandDevelopmentCenters,Taiyuan,Shanxi030002,China)

【Objective】 This study proposed an improved fuzzy matter-element model to support the effective evaluation of regional water safety.【Method】 A total of 14 indicators including per capita water resources,water resources per unit area,surface water level,groundwater utilization degree,million yuan of industrial added value of water,agricultural water quota,comprehensive water use per capita,industrial wastewater discharge rate,ratio of water with level Ⅳ and above,ratio of flooded area,ratio of drought area,water storage per unit area of storage projects,ratio of embankment protected cultivated land,and ratio of irrigation area were selected to evaluate water safety in Taiyuan,Datong,Yangquan,Changzhi,Jincheng,Shuozhou,Xinzhou,Lüliang,Jinzhong,Linfen,and Yuncheng in Shanxi province.【Result】 Based on the improved fuzzy matter-element model,water effective evaluation showed that Shanxi province was unsafe for water utilization with comprehensive evaluation value of 1.950 3.Jinzhong,Yangquan,Changzhi,Xinzhou and Jincheng belonged to critical safety areas with comprehensive evaluation values of 2.178 9,2.138 1,2.121 1,2.102 4 and 2.088 2,respectively.Taiyuan,Yuncheng,Lüliang,Linfen,Shuozhou and Datong belonged to unsafe areas with comprehensive evaluation values of 1.869 1,1.825 9,1.816 9,1.796 2,1.769 7 and 1.746 3,respectively.【Conclusion】 The improved fuzzy matter-element model based water effective evaluation was generally consistent with the water resources status.The model can provide guidance for development and utilization of regional water resources.

water security evaluation;entropy weight;fuzzy matter-element model;Shanxi Province

2014-01-20

山西省水利科學(xué)技術(shù)項目

杜向潤(1962-)，男，山西汾陽人，教授級高工，在職博士，主要從事水資源系統(tǒng)工程研究。 E-mail：zjlong007@126.com

馮民權(quán)(1964-)，男，山西運城人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事計算水力學(xué)與環(huán)境水力學(xué)研究。 E-mail：mqfeng@xaut.edu.cn

時間:2015-06-30 13:47

10.13207/j.cnki.jnwafu.2015.08.021

TV213.4

A

1671-9387(2015)08-0222-07

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20150630.1347.021.html