小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的兩種基本樣式

俞正強(qiáng)

概念教學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個十分重要的內(nèi)容。如何做好概念教學(xué)，一直是小學(xué)一線教師的重要課題。本人結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)基本上可以分為兩種類型。

基本樣式一：將學(xué)生的“明白”改造為教師的“明白”。

概念，有內(nèi)涵，有外延，不是簡單地認(rèn)讀一個詞。詞，只是概念的名相。內(nèi)涵與外延是概念的內(nèi)容。對一個概念的名相與內(nèi)容均理解了，我們稱之為“明白”。

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，不是以一無所知的白紙狀態(tài)進(jìn)入課堂的，他們是揣著一個屬于他們的“明白”進(jìn)入我們的數(shù)學(xué)課堂的。

舉例來說，教師有個關(guān)于“端點”的“明白”。相應(yīng)地，學(xué)生也有一個關(guān)于“線頭”的“明白”。

學(xué)生“明白”中關(guān)于線頭的內(nèi)涵與外延和教師“明白”中關(guān)于端點的內(nèi)涵與外延，應(yīng)該大致相同。

所以，對這一類概念的學(xué)習(xí)，教師的任務(wù)首先要了解學(xué)生的“明白”在哪里，然后知道學(xué)生的“明白”與自己的“明白”間的差別，再進(jìn)行設(shè)計：如何幫助小學(xué)生完成這個差別之間的改造。

基本樣式二：將教師的“明白”變成學(xué)生的“明白”。

有一些概念，學(xué)生是以一無所知的白紙狀態(tài)進(jìn)入課堂的，比如，質(zhì)數(shù)、合數(shù)。在學(xué)生的生活經(jīng)歷中，并未因為生活需要而經(jīng)歷過質(zhì)數(shù)、合數(shù)，是純粹的數(shù)字規(guī)定。

對于這種學(xué)習(xí)樣式，因為學(xué)生完全沒有相應(yīng)的“明白”做準(zhǔn)備，因此，教師在進(jìn)行這類概念教學(xué)時，需要讓學(xué)生盡可能地用多種感官來感受教師“明白”的各個內(nèi)涵、要點。比如，讓學(xué)生用眼觀察、用鼻聞、用嘴嘗、用耳聽、用手摸等。感官參與越多，參與樣式越奇特，學(xué)生的記憶就越深刻。所以，這種學(xué)習(xí)樣式在語文教學(xué)中有一個詞比較流行，叫全納教學(xué)或全息教學(xué)，究其根本，就是讓更多的感知參與其中。

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，更多的概念學(xué)習(xí)屬于第一種樣式，屬于第二種樣式的概念學(xué)習(xí)比較少。

對面積的認(rèn)識，可以用兩種基本樣式來組織教學(xué)，我們可以做一個比較。

面積是一個重要概念，我們將這一概念用“改造”學(xué)習(xí)的樣式來組織，是這樣的。

如何改造呢？

環(huán)節(jié)1：同學(xué)們，對于“面”，你能找出一個你所熟識的“面”嗎？

環(huán)節(jié)2：這些“面”之間有什么差別？

環(huán)節(jié)3：“面”是如此之多，你能將你所看到的那個“面”畫在紙上嗎？

環(huán)節(jié)4：“面”是論大小、長短，還是論輕重呢？

這四個環(huán)節(jié)的基本流程是：

我們也可以用第二種基本樣式來組織教學(xué)：

環(huán)節(jié)1：什么是面積？你知道嗎？

環(huán)節(jié)2：物體的表面在哪里？我們摸摸看。

環(huán)節(jié)3：封閉圖形呢？你能畫幾個？

環(huán)節(jié)4：什么是面積，你明白嗎？用筆將這個圖形的面積涂出來，可以嗎？

這4個環(huán)節(jié)的基本流程是：

不同的選擇，差別不在知識中。

任何一個概念，都可以用第二種基本樣式組織教學(xué)，但絕不是任何一個概念都可以用第一種基本樣式來組織教學(xué)。

以“面積”為例，按正確來理解，在這一節(jié)課中，學(xué)生有大量的關(guān)于“面”的明白 ，因此是改造學(xué)習(xí)。但如果我們無視其關(guān)于“面”的明白而組織純粹的接受學(xué)習(xí)，可以嗎？顯然，學(xué)生也能掌握關(guān)于面積的相關(guān)知識，或者掌握得更好。

如果是這樣，那么我們對分類概念學(xué)習(xí)有意義嗎？顯然，對概念學(xué)習(xí)的分類，其意義不在于知識的掌握，而在于知識的理解。

下面我們來比較以下兩個流程：

基本樣式一：改造學(xué)習(xí) 基本樣式二：接受學(xué)習(xí)

環(huán)節(jié) 學(xué)生念想 環(huán)節(jié) 學(xué)生念想

找面

分面

畫面

論面

面積 哦，原來我們一直在面中。

面有平，有凸，真的嗎？

面從體上來，而畫下來得到一個封閉圖形。

面的屬性為大小，地面很大，肯定不會說地面很長。

面的大小叫面積。 面積

摸面

看圖形

涂面積 哦，我們要學(xué)面積。

摸桌子的面，摸書本的面。

封閉圖形也有大小。

涂出來的是面積，畫出來的是周長。

這兩個流程的最后結(jié)果是一樣的，都是關(guān)于面積的“明白”。但它們的起點是不一樣的，一個起點是關(guān)于面積的“明白”，一個起點是關(guān)于面積的“不明白”。

顯然，面積這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，不同學(xué)習(xí)樣式的選擇決定學(xué)生關(guān)于學(xué)習(xí)的不同體會，盡管與知識目標(biāo)關(guān)系不大。

因此，我們要對概念做一分類，以合適的方式組織教學(xué)，是十分有意義的。

（責(zé)任編輯：孫建輝）