激光光杠桿彎曲法測楊氏模量

劉 穎,張嘉譽,王 穎,尚 榮

(上海工程技術大學,上海 201620)

激光光杠桿彎曲法測楊氏模量

劉 穎,張嘉譽,王 穎,尚 榮

(上海工程技術大學,上海 201620)

傳統(tǒng)楊氏模量測量方法十分繁瑣且精確度較低,利用激光光杠桿放大法可以有效解決這一問題。將激光筆作為光源,通過增加鏡面與光屏間的距離,極大地提高了光杠桿的放大倍率,使原本彎曲法難以直接測量的鑄鐵微小位移擴大化,直觀化。通過分析實驗數(shù)據(jù),測量精度較傳統(tǒng)實驗方法有顯著提高,并解決了傳統(tǒng)實驗過程中用測微目鏡讀微小位移量時造成視力疲勞的缺陷。新型實驗方法利用激光筆具有體積小、亮度高,方向性好的優(yōu)點,將其與光杠桿放大法相結合,并應用到傳統(tǒng)實驗中,使形變直觀,誤差減小。

激光光杠桿;微小形變;彎曲法;楊氏模量

楊氏模量是工程設計中一個重要的物理參數(shù),也是工科大學物理實驗中常見的實驗之一。測量楊氏模量的方法很多,其中利用測微目鏡測橫梁微小形變量——彎曲法測材料楊氏模量是常用的方法[1-12]。該方法有以下弊端,因位移量十分微小而需要使用顯微鏡讀數(shù),容易造成學生視力疲勞,而且目鏡視野中的基準刻度線不清晰,易產生較大誤差。尤其像鑄鐵這樣楊氏模量較大的材料,因位移量過小難以通過肉眼觀察,一般利用霍爾元件電壓與位移的定標曲線間接得到。然而,由于定標曲線隨霍爾傳感器在磁場中的位置變化有較大的變動,會造成明顯的誤差,給后期的數(shù)據(jù)處理帶來了不便。

文章中用激光光杠桿代替測微目鏡,將激光筆發(fā)出的激光,經(jīng)平面鏡反射投影在遠距離墻上所產生光斑,利用光斑的位移量計算實際位移量,使得位移量得測量更加直觀和方便。由于鏡面和墻的距離較遠,極大地提高了光杠桿的放大倍率,從而提高了裝置的靈敏度。

1 激光光杠桿放大法

裝置如圖1放置,通過添加砝碼使測試材料發(fā)生彎曲,從而帶動平面鏡支點下移,使原本與水平光束垂直的平面鏡發(fā)生傾斜,則經(jīng)鏡面反射到墻上的激光光斑將隨之上移,通過光斑的位置變化計算實際的微笑位移量。

圖1 實驗裝置三維立體圖

激光光杠桿放大法測楊氏模量可以用以下公式進行計算:

上式中a為梁的厚度,b為梁的寬度,M為砝碼質量,d為刀口間距離,g為重力加速度,k是利用y=A+kM線性擬合得到。

圖2 光杠桿放大原理圖

1)按圖1擺放裝置,調節(jié)激光筆發(fā)出的光線,通過平面鏡反射按原光路返回(光斑與光源重合,墻面無光斑),則激光水平并與鏡面垂直,并記錄光源與地面的垂直高度定為形變初始高度。

2)逐個添加重量為10g的砝碼使橫梁彎曲,平面鏡支點下移,從而鏡面傾斜,光斑上移在墻面產生投影。取光斑中心最亮點做記號。

3)量取記錄光斑每次的位移量,利用公式1.036×1011N/m2計算出橫梁實際位移量,用y=A+kM擬合,得到斜率k。

4)將k代入公式1.028×1011N/m2計算出材料的楊氏模量。

2 實驗成果

2.1 黃銅楊氏模量的測量

2.1.1 實驗數(shù)據(jù)

用激光測距儀測得D=9.705m;用直尺測得C=5.60 cm;用螺旋測微儀測得a=0.970mm;用游標卡尺測得b=23.28 mm;用直尺測得的d= 22.75 cm;g取9.794m/s2。

測得實驗數(shù)據(jù)如表1。

表1 彎曲法測楊氏模量黃銅砝碼質量與位移關系表

2.2.2 實驗數(shù)據(jù)分析

激光光杠桿放大法與測微目法測得的黃銅楊氏模量分別為1.036×1011N/m2和1.028×1011N/ m2;與廠方給定的黃銅楊氏模量 Y=10.55 ×1010N/m2比較,正確度分別為1.8%和2.6%。新型實驗法較傳統(tǒng)實驗方法精度明顯提高。

2.2 鑄鐵楊氏模量的測量

2.2.1 霍爾元件與定標曲線

傳統(tǒng)實驗方法在測鑄鐵等材料的楊氏模量時因彎曲的位移量過小難以通過測微目鏡彎曲法肉眼觀察,故需要利用霍爾元件在線性磁場中的定標方程間接得到。

利用測微目鏡法根據(jù)表一中黃銅的數(shù)據(jù)測得霍爾位置傳感器的定標方程為:

2.2.2 實驗數(shù)據(jù)

用游標卡尺測得:b=23.00 mm;用螺旋測微儀測得:a=1.085mm。D、C、d參數(shù)同實驗一。

實驗數(shù)據(jù)見表2。

表2 彎曲法測楊氏模量鑄鐵砝碼質量與位移關系表

2.2.3 實驗數(shù)據(jù)分析

用激光光杠桿放大法與傳統(tǒng)測微目鏡法測得的鑄鐵楊氏模量分別為Y=1.874×1011N/m2和1.939×1011N/m2;與廠方給定的鑄鐵楊氏模量Y= 18.15×1010N/m2比較正確度分別為 3.3%和6.8%。同樣,新型實驗方法較傳統(tǒng)實驗方法精度也有明顯提高,同時解決了傳統(tǒng)實驗不僅操作復雜,而且誤差較大的缺陷。

3 結 論

楊氏模量是工程設計中一個重要的物理參數(shù),也是工科大學物理實驗中常見的實驗之一。傳統(tǒng)實驗方法不僅操作繁瑣、裝置復雜、對環(huán)境要求高,而且在教學中學生難以準確理解實驗原理,實驗數(shù)據(jù)的精度低,完成質量較差。

通過激光光杠桿放大法對彎曲法測楊氏模量的實驗改進,不僅解決了傳統(tǒng)實驗方法的諸多問題,并且能夠直接準確地測量楊氏模量較大的材料。同時,它具有裝置簡單、操作直觀、方便、準確、實驗率高等諸多優(yōu)點,在工程設計中可以推廣運用。

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M easuring the Young′s M odulus of Laser Lever Bending M ethod

LIU Ying,ZHANG Jia-yu,WANG Ying,SHANG Rong
(Shanghai University of Engineering Science,Shanghai201620)

The traditionalmethod ofmeasuring Young′smodulus is very complicated and the accuracy is low, so the use of laser light levermagnifyingmethod can solve this problem effectively.The laser pen is used as the light source.Increasing the distance between themirror and the light screen greatly improve themagnification optical lever.The small displacement of the original cast iron bending method is difficult to measure directly the enlargement,visualization.Through the analysis of the experimental data,themeasurement accuracy compared with the traditional experimentalmethod has significantly improved,and solves the problems of the traditional experimental process with a micrometer eyepiece read tiny displacement quantity.A new experimental method using laser pen has the advantages of small volume,high brightness,good direction,with the combination of optical lever amplification method,and applied to the traditional experiment,the deformation directly, reduce the error.

laser optical lever;deformation;bending;Young′smodulus

O 4-34

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.006.008

1007-2934(2015)06-0028-03

2015-04-11