考慮部分失效的船用堆安全注射系統(tǒng)多狀態(tài)可靠性分析

楊佳宇，趙新文，郭海寬，祁曉周

(1.海軍工程大學，武漢 430033;2. 92267 部隊，山東青島 266231)

核動力系統(tǒng)長期運行過程中一些流體設備如泵、閥門等由于老化等因素存在功能的部分喪失或降額的情況，這些設備雖能完成其功能，但是其傳輸流量達不到預期性能即發(fā)生部分失效［1］。設備發(fā)生部分失效后會導致系統(tǒng)處于功能部分降低的中間狀態(tài)，船用堆安全注射系統(tǒng)就是一個典型的多階段多狀態(tài)流量傳輸系統(tǒng)。傳統(tǒng)的可靠性分析方法如故障樹分析(FTA)等基于二元邏輯，只考慮正常和失效2 種狀態(tài)，對于分析設備和系統(tǒng)的多狀態(tài)情況具有局限性。文獻［2］中研究表明，考慮設備部分失效后，應用傳統(tǒng)的可靠性分析方法所得系統(tǒng)可靠性結果趨于保守。

發(fā)生函數(shù)法(UGF)可以對系統(tǒng)設備的多狀態(tài)組合問題進行合理分析，能夠較好地表示系統(tǒng)性能變化和多狀態(tài)特點，是處理系統(tǒng)多狀態(tài)可靠性問題的有效方法［3］。本文基于發(fā)生函數(shù)法對某船用堆安全注射系統(tǒng)進行多狀態(tài)可靠性分析。

1 系統(tǒng)發(fā)生函數(shù)

發(fā)生函數(shù)方法(UGF)的主要思想是利用多項式表達設備或者系統(tǒng)的工作狀態(tài)與該狀態(tài)發(fā)生概率之間的對應關系，并且通過相關算子表示設備和系統(tǒng)間的性能結構關系。對于復雜的多狀態(tài)系統(tǒng)，不同內部設備分布結構產生系統(tǒng)不同的性能結構，可以用系統(tǒng)性能結構函數(shù)Φ(G1(t)，G2(t)，…，Gn(t)表示，它構建了系統(tǒng)與各設備性能之間的關系，Gi(t)為設備的性能函數(shù)。對于多狀態(tài)流量傳輸型系統(tǒng)，設備及系統(tǒng)性能通常以流體傳輸能力為度量指標。在流量傳輸型系統(tǒng)中若多個設備為串聯(lián)邏輯關系，其系統(tǒng)性能結構函數(shù)可表示為

若為并聯(lián)邏輯關系，系統(tǒng)的性能結構函數(shù)可表示為

系統(tǒng)運行時假定各設備瞬時狀態(tài)概率相互獨立，則系統(tǒng)發(fā)生函數(shù)式可由設備的發(fā)生函數(shù)經組合算子ΩΦ復合遞歸運算［3］得到

系統(tǒng)發(fā)生函數(shù)的系數(shù)在一定條件下取和，即通過δ 運算，可得到多狀態(tài)系統(tǒng)在性能水平w 下的可靠度

式中，1(F(gi，w)≥0)為示性函數(shù)，當gi≥w 時為1，否則為0。

2 船用堆安全注射系統(tǒng)功能結構分析

本文以某船用堆安全注射系統(tǒng)為研究對象，安全注射系統(tǒng)由安注水源、安全注射泵、換熱器、反應堆艙噴淋裝置以及相關閥門和管道等設備組成。圖1 為某船用堆安全注射系統(tǒng)運行原理圖。

圖1 安全注射系統(tǒng)運行原理

安全注射系統(tǒng)作為應急系統(tǒng)，其功能主要是當主系統(tǒng)發(fā)生失水事故時，啟動安注泵從安注水源抽水注入反應堆冷卻劑系統(tǒng)，實現(xiàn)安全注射，保障堆芯安全。同時該系統(tǒng)還承擔再循環(huán)冷卻和反應堆艙噴淋等功能并有明顯的階段性運行特點。系統(tǒng)的工作過程可以分為以下5 個階段。

階段1:一回路系統(tǒng)發(fā)生失水事故后，安全注射系統(tǒng)投入運行。開啟控制閥1 和2，啟動安全注射泵1 和2，開啟控制閥6、9、10。系統(tǒng)由水源1 供水，兩臺安全注射泵同時抽水，經控制閥9 和閥10 向主回路注水。

階段2:成功隔離破口環(huán)路，關閉靠近破口位置的控制閥9(或閥10)，安注水由控制閥10(或閥9)注入反應堆;

階段3:在階段2 基礎上開啟控制閥門5，投入噴淋分系統(tǒng)。

階段4:安注泵2 停止運行，關閉控制閥1、2 和閥5，開啟控制閥3，安全注射泵1 從水源2 抽水注入反應堆。

階段5:關閉控制閥3，開啟控制閥4，安全注射泵1 從水源3 抽水。開啟控制閥7、8、11 或12，關閉控制閥6，開啟控制閥13 和14，換熱器投入使用，系統(tǒng)轉入再循環(huán)冷卻階段，循環(huán)冷卻水經換熱器冷卻后由控制閥11 或12 注入主回路。

3 系統(tǒng)多狀態(tài)可靠性分析

本文假定船用堆安全注射系統(tǒng)如果存在相關設備部分失效，工質傳輸流量降低，只要不低于系統(tǒng)額定流量的80%就還能繼續(xù)工作，系統(tǒng)處于部分失效狀態(tài)。如果工質傳輸流量低于額定流量的80%，則系統(tǒng)無法實現(xiàn)反應堆安全性要求的功能，處于完全失效狀態(tài)。

船用堆安全注射系統(tǒng)功能結構復雜，涉及多種設備和串并聯(lián)結構，運用發(fā)生函數(shù)法對其進行系統(tǒng)分析時，多狀態(tài)的組合運算會非常繁雜。結合系統(tǒng)性能結構函數(shù)的遞推性或互換性，可以采用模塊化方法進行簡化［4-5］，按照設備-模塊-系統(tǒng)的層次化關系對設備性能分布發(fā)生函數(shù)進行復合運算，運算過程中及時對同類項進行合并，最終獲得系統(tǒng)的發(fā)生函數(shù)表達式。

通過油缸行程傳感器得出截割頭空間位姿，需要建立掘進機坐標系統(tǒng)，并通過D-H法解算才能得到截割頭位姿檢測模型。掘進機坐標系統(tǒng)及連桿參數(shù)如圖2所示。

設備層次，這里假定安注水源正常供水，控制閥和換熱器具有正常工作和故障失效2 種工作狀態(tài)，性能值為1 和0。減壓閥、過濾器、噴淋裝置和安注泵、止回閥一樣，因為部分失效具有3 種性能狀態(tài)，性能值分別為1，0.8 和0。各設備失效數(shù)據(jù)［6］取值如表1 所示。

表1 安全注射系統(tǒng)各設備失效數(shù)據(jù)

3.1 單元模塊多狀態(tài)分析

多個設備組成單元模塊時，運用發(fā)生函數(shù)會產生多狀態(tài)組合問題，這里以安注泵和止回閥組成的串聯(lián)單元模塊為例，如圖2 所示，求解單元模塊的發(fā)生函數(shù)［7，8］。假定安注泵和止回閥都具有3 種功能狀態(tài):狀態(tài)1，正常工作狀態(tài)，對應性能值為1;狀態(tài)2，部分失效狀態(tài)，傳輸流量降為系統(tǒng)額定需求的80%，設備帶故障運行，性能值為0.8;狀態(tài)2，完全失效狀態(tài)，對應性能值為0。

圖2 安注泵和止回閥串聯(lián)單元

對于存在部分失效的設備，不考慮維修性，其狀態(tài)轉移如圖3 所示。

圖3 多狀態(tài)設備狀態(tài)轉移示意圖

建立多狀態(tài)設備的狀態(tài)轉移方程組如下:

初始條件為:p1(0)=1，p2(0)=p3(0)=0。據(jù)此可求得設備處于不同狀態(tài)的概率。由上一節(jié)可知單個設備的發(fā)生函數(shù)和串聯(lián)單元模塊的性能結構函數(shù)，再通過式(3)即可求得安注泵和止回閥串聯(lián)單元模塊的發(fā)生函數(shù)。

3.2 分階段模塊化處理

下面以船用堆安全注射系統(tǒng)運行階段1 為例進行系統(tǒng)多狀態(tài)可靠性分析。對該階段系統(tǒng)的工作結構進行模塊化處理，如圖4 所示。4 個模塊串聯(lián)組成了系統(tǒng)運行階段1 的工作結構。安注泵和止回閥一直處于工作狀態(tài)，只要其中有設備出現(xiàn)故障系統(tǒng)就出現(xiàn)故障，所以模塊2 和模塊3 中內部為串聯(lián)結構，而且兩模塊功能邏輯上為串聯(lián)關系。模塊4 中控制閥9 和控制閥10 處于備用關系再與控制閥6 串聯(lián)。

圖4 安全注射運行階段1 工作結構的模塊化

由單元模塊發(fā)生函數(shù)計算方法和設備狀態(tài)轉移方程可以得到階段1 中4 個模塊的發(fā)生函數(shù)ux(z，t)，以及各模塊所處狀態(tài)的概率p(x，ix)(t)。根據(jù)式(3)可知系統(tǒng)運行階段1的發(fā)生函數(shù)為

對于系統(tǒng)其余的運行階段，同樣可以采用模塊化處理方法，但是船用堆安全注射系統(tǒng)在不同運行階段系統(tǒng)內部功能結構發(fā)生變化，模塊劃分和模塊內部結構也有所不同。運行階段2 因為要隔離破口，在階段1 模塊化基礎上，模塊4 變?yōu)橛煽刂崎y6 與控制閥9(或閥10)串聯(lián)構成。運行階段3在階段2 基礎上增加反應堆艙噴淋功能，因此需要再串聯(lián)一個模塊5，模塊5 由控制閥5 和噴淋裝置串聯(lián)構成。運行階段4 系統(tǒng)結構發(fā)生重大改變。系統(tǒng)由3 個模塊串聯(lián)組成。模塊1 為過濾器1，模塊2 由控制閥3 和安注泵1、止回閥A串聯(lián)組成，模塊3 由控制閥6 與控制閥9(或閥10)串聯(lián)構成。運行階段5 系統(tǒng)結構又發(fā)生明顯改變，系統(tǒng)由3 模塊串聯(lián)組成。模塊1 為過濾器2，模塊2 由控制閥4、安注泵1、止回閥A 串聯(lián)組成，模塊3 中控制閥7、8、13、14、11(或12)與換熱器構成串聯(lián)邏輯關系。

3.3 計算結果分析

按照上文論述的分階段多狀態(tài)可靠性分析方法，可以分別得到船用堆安全注射系統(tǒng)所有運行階段的系統(tǒng)發(fā)生函數(shù)和系統(tǒng)多狀態(tài)可靠性的表達式。帶入表1 的數(shù)據(jù)，計算得到船用堆安全注射系統(tǒng)運行失效概率和可靠度。

圖5 為某船用堆安全注射系統(tǒng)投入時的系統(tǒng)運行失效概率。如圖5 所示，系統(tǒng)運行在各階段時失效概率發(fā)生階躍性變化，這是因為各階段系統(tǒng)工作結構和運行設備不同，特別是階段3，階段4 和階段5 之間發(fā)生很大的變化，導致系統(tǒng)失效率顯著的改變。

圖5 安全注射系統(tǒng)運行失效概率

圖6為船用堆長期運行(3 000 h)后，安全注射系統(tǒng)投入運行的可靠度。由圖6 可知系統(tǒng)運行在各階段的可靠度同樣存在階躍性變化，同時考慮部分失效后，系統(tǒng)投入運行的可靠度明顯高于不考慮部分失效的系統(tǒng)可靠度。這是因為設備發(fā)生部分失效后帶故障運行會使系統(tǒng)存在多狀態(tài)情況，當設備工作性能降低但不低于實際需求時系統(tǒng)并未處于完全失效狀態(tài)。在實際航行過程中，船用核動力裝置為了完成任務、甚至為了自救，系統(tǒng)或設備處于降額運行狀態(tài)的現(xiàn)象較為普遍，即系統(tǒng)處于部分失效狀態(tài)的概率較高。實際工作中船用堆安全注射系統(tǒng)允許降額運行，所以經過較長時間后系統(tǒng)依然可以保持較高的可靠度。因此考慮部分失效的系統(tǒng)可靠性更符合實際。

圖6 船用堆長期運行后的安全注射系統(tǒng)可靠度

4 結論

1)基于發(fā)生函數(shù)法構建了考慮部分失效的多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性模型，適用于船用堆安全注射系統(tǒng)的多狀態(tài)可靠性分析，為研究復雜多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性提供了可行的途徑。

2)分階段模塊化處理可以有效簡化系統(tǒng)發(fā)生函數(shù)的多狀態(tài)組合問題。計算繪制的圖形表明船用堆安全注射系統(tǒng)的失效概率和可靠度在運行過程中發(fā)生明顯的階躍性變化，較好地反映了該系統(tǒng)多階段特點。

3)在考慮設備的部分失效后，按照本文分析方法，帶入數(shù)據(jù)計算得到的系統(tǒng)運行可靠性明顯高于不考慮部分失效的系統(tǒng)可靠性?？梢姶枚言陂L期運行后，部分失效對系統(tǒng)可靠性的影響越來越來顯著，設備和系統(tǒng)的部分失效狀態(tài)不可忽略。

4)研究結果符合船用堆的實際工作情況，對多狀態(tài)系統(tǒng)的分析方法可以運用到其他相關系統(tǒng)中，對于船用堆的安全運行和維修保障具有參考價值。

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