石墨烷納米管熱輸運(yùn)性質(zhì)的研究

伍成兵，石 成，李登峰

(重慶郵電大學(xué)理學(xué)院，重慶 400065)

隨著電子器件高度集成化和微型化，元器件的功耗密度隨集成度成倍增長(zhǎng)，從而使器件產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)排出，局部溫度超過工作溫度，使器件使用壽命下降以及性能不穩(wěn)定。因此，散熱問題成為影響器件性能的關(guān)鍵因素之一。

石墨烯由于自身優(yōu)良的導(dǎo)熱性質(zhì)和電學(xué)性質(zhì)成為近幾年研究熱點(diǎn)之一，室溫下熱導(dǎo)值達(dá)到5 300 W/mK，遠(yuǎn)高于其他的納米材料［1-3］，有望取代目前集成器件的硅基材料。而且石墨烯材料本身的性質(zhì)可以通過多種途徑進(jìn)行調(diào)控，比如石墨烯表面吸氫可以調(diào)控材料的帶寬，當(dāng)完全吸附氫成石墨烷時(shí)材料就由半導(dǎo)體變?yōu)榻^緣體［4］。另外，石墨烯可以卷曲成被廣泛研究的碳納米管，消除邊界效應(yīng)對(duì)其影響，單根單壁碳納米管沿著軸向的熱導(dǎo)率高達(dá)6 000 W/mK［5］，高的傳熱性能由它所具有長(zhǎng)的聲子平均自由程和大的聲子速度決定。碳納米管的熱輸運(yùn)性質(zhì)還依賴于溫度、直徑和邊界類型等。Berber 等［6］利用Green-Kubo 方法研究了碳納米管的熱導(dǎo)率與溫度的變化關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其熱導(dǎo)率強(qiáng)烈的依賴于溫度，熱導(dǎo)率隨著溫度的升高是先增大后減小。Osman 等［7］分析了碳納米管熱導(dǎo)率的溫度效應(yīng)與直徑的關(guān)系，首先驗(yàn)證了碳納米管熱導(dǎo)率隨著溫度升高先增大后減小的結(jié)果，其次發(fā)現(xiàn)碳納米管的直徑影響著熱導(dǎo)率最高點(diǎn)的位置，碳管直徑越大，熱導(dǎo)率最高點(diǎn)的溫度越高。同時(shí)，Zhang 等［8］研究了碳納米管熱導(dǎo)率隨手性的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在相同條件下鋸齒型碳納米管的熱導(dǎo)率最高，扶手型次之，螺旋型熱導(dǎo)率最低。

目前，人們提出能否類似于石墨烯卷成碳納米管，將石墨烷卷成石墨烷納米管，或者將碳納米管內(nèi)外壁充分吸氫形成石墨烷納米管。最近Wen 等［9］研究了石墨烷納米管的結(jié)構(gòu)及電學(xué)性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)扶手型石墨烷納米管最穩(wěn)定，石墨烷納米管的電學(xué)性質(zhì)與碳納米管不同，表現(xiàn)出寬帶隙的絕緣性，在納米器件中可以用于不同的用途，而且寬隙隨直徑發(fā)生變化，直徑越小，帶隙越大。但是，石墨烷納米管熱輸運(yùn)性質(zhì)目前還未見報(bào)道，而且熱輸運(yùn)性質(zhì)對(duì)納米器件的性能有重要影響。因此，本論文主要研究石墨烷納米管熱輸運(yùn)性質(zhì)與尺寸大小、溫度以及邊界類型的變化關(guān)系。

1 計(jì)算方法

利用非平衡格林函數(shù)法研究石墨烷納米管的熱輸運(yùn)性質(zhì)，非平衡格林函數(shù)法被廣泛應(yīng)用于研究材料的熱輸運(yùn)和電輸運(yùn)，并在沒有多體相互作用時(shí)能給出精確解［10-14］。由于石墨烷納米管中聲子平均自由程遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其尺寸，熱輸運(yùn)將以近似彈道輸運(yùn)形式進(jìn)行，不考慮聲子與聲子相互作用和電子與聲子相互作用。力常數(shù)矩陣是利用“General Utility Lattice Program”程序包［15］采用Brenner 贗勢(shì)計(jì)算得到的。通過引入分?jǐn)?shù)共價(jià)鍵，Brenner 勢(shì)整合了C - C 和C - H 相互作用［16］，對(duì)于由碳和氫構(gòu)成的體系，它給出了與第一性原理符合的很好的聲子色散結(jié)構(gòu)［16-17］。在非平衡格林函數(shù)中，整個(gè)體系劃分為3 個(gè)部分:有限的中間部分(C)及左(L)右(R)兩個(gè)半無限長(zhǎng)的熱極，如圖1 所示。熱導(dǎo)通過Landauer公式給出［14］

圖1 石墨烷納米管熱輸運(yùn)示意圖

2 結(jié)果和討論

如圖1 所示，研究了扶手型和鋸齒型石墨烷納米管，圖2和圖3 分別給出了扶手型和鋸齒型石墨烷納米管熱導(dǎo)隨直徑變化關(guān)系，可以看出約化熱導(dǎo)隨直徑增加線性增加，沒有量子尺寸效應(yīng)，與碳納米管的熱輸運(yùn)在直徑小時(shí)表現(xiàn)出的量子尺寸效應(yīng)不相同［7］，這與石墨烷納米管的內(nèi)壁有氫原子有關(guān)，如果直徑太小，內(nèi)壁氫原子之間將有相互作用。另外，可以看出石墨烷納米管的熱輸運(yùn)性質(zhì)隨手性變化很小，與碳納米管的表現(xiàn)形式不一樣［8］，這將有利于基于石墨烷納米管器件的應(yīng)用。

通過圖2 和圖3 可以看出石墨烷納米管熱輸運(yùn)性質(zhì)強(qiáng)烈的依賴于溫度變化，在100 K 時(shí)不同直徑的熱導(dǎo)變化很小，在300 K 時(shí)熱導(dǎo)變化幅度明顯增加。因此給出了熱導(dǎo)隨溫度變化的曲線，由于鋸齒型石墨烷納米管熱導(dǎo)隨溫度變化趨勢(shì)與扶手型類似，只給出了直徑為1.61 nm 的鋸齒型石墨烷納米管熱導(dǎo)和溫度之間的關(guān)系(圖4)?？梢钥闯鰺釋?dǎo)隨溫度增加而增加，與納米管熱導(dǎo)隨溫度增加先增大后減小不同［6］。

圖2 扶手型石墨烷納米管熱導(dǎo)隨直徑的變化關(guān)系

圖3 鋸齒型石墨烷納米管熱導(dǎo)隨直徑變化關(guān)系

圖4 直徑為1.61 nm 的鋸齒型石墨烷納米管熱導(dǎo)隨溫度的變化

3 結(jié)論

本文基于非平衡格林函數(shù)法研究了新型材料石墨烷納米管的熱輸運(yùn)性質(zhì)，它與碳納米管熱輸運(yùn)隨尺寸、溫度和手性的變化存在很大差異。發(fā)現(xiàn)石墨烷納米管的熱輸運(yùn)具有明顯的溫度效應(yīng)，熱導(dǎo)隨溫度升高快速增加，但熱導(dǎo)基本不依賴于石墨烷納米管的手性，扶手型和鋸齒型石墨烷納米管的熱導(dǎo)隨直徑和溫度的變化幾乎相同。同時(shí)，石墨烷納米管的熱輸運(yùn)性質(zhì)沒有量子尺寸效應(yīng)，熱導(dǎo)隨直徑增加線性增大。

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