基于信息融合的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)毀傷評估方法

程 浩，趙 瑾，劉俊友

(陸軍軍官學(xué)院，合肥 230031)

目標(biāo)的毀傷信息是進(jìn)行毀傷評估的可靠依據(jù)，通過目標(biāo)毀傷信息進(jìn)行評估也是目前毀傷評估的主要手段和重要方法之一。隨著信息化偵察裝備的發(fā)展，偵察手段日益多樣，使得偵察的速度更快、精度更高、識別能力更強，結(jié)果更加全面，為實時準(zhǔn)確地進(jìn)行目標(biāo)毀傷評估提供了有力支持。如何利用好多種信息源提供的綜合戰(zhàn)場情報，對目標(biāo)進(jìn)行科學(xué)有效地毀傷評估是國內(nèi)外毀傷評估研究的重點、難點［1］。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有向圖解描述，結(jié)合了人工智能、概率論、圖論和決策分析，是目前不確定知識表達(dá)和推理領(lǐng)域最有效的理論模型，是解決模糊性問題的有效方法之一，也是處理信息融合的常用方法［2］。本文在分析目標(biāo)毀傷信息源的基礎(chǔ)上，提取各信息源獲取的目標(biāo)毀傷等級特征，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對特征信息進(jìn)行融合和處理，提出了基于信息融合的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)毀傷評估方法。

1 目標(biāo)毀傷信息源分析

現(xiàn)階段，我軍炮兵部隊獲取目標(biāo)毀傷信息的主要途徑有衛(wèi)星、無人偵察機、電視懸浮偵察彈、炮位偵察校射雷達(dá)偵察、以及地面抵近觀察等［3］。

1)無人偵察機具有高機動性、長航時、隱身化、全天候偵察能力，已成為信息化戰(zhàn)爭中一種重要的戰(zhàn)場偵察平臺，主要用于低空偵察、戰(zhàn)場監(jiān)視、目標(biāo)定位等。無人偵察機作為我軍炮兵作戰(zhàn)中重要的戰(zhàn)場偵察手段，能夠提供實時準(zhǔn)確的毀傷信息。

2)電視懸浮偵察彈是一種運用攝像機、傳感器的電子設(shè)備，對戰(zhàn)場目標(biāo)進(jìn)行偵察的一種新型炮彈。具有突防能力強和偵察速度快的優(yōu)點，同時作為一種以炮基平臺發(fā)射的偵察武器，為炮兵作戰(zhàn)提供實時需要的情報，實現(xiàn)了全天候的戰(zhàn)場偵察和定位。

3)地面抵近偵察。地面抵近偵察是指偵察分隊或觀察所人員通過目視或光學(xué)、激光、紅外等觀測器材對戰(zhàn)場目標(biāo)進(jìn)行的偵察。其偵察的特點為細(xì)致全面，對目標(biāo)情況進(jìn)行分析判斷，能彌補其他技術(shù)偵察手段方法單一的不足。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及分類器設(shè)計

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是基于概率推理的數(shù)學(xué)模型，采用圖形化的結(jié)構(gòu)直觀地表達(dá)變量的聯(lián)合概率分布及其條件獨立性。一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以用一個二元組S(G，P)表示，其信息由兩部分組成［4］:

1)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)G。G 是一個具有有限個節(jié)點的有向無環(huán)圖，G 中的節(jié)點表示特定域中的特征，有向邊表示特征屬性間的依賴關(guān)系，沒有有向邊連接表示特征條件獨立。

2)條件概率P。P 表示任意結(jié)點同其父結(jié)點的條件依賴關(guān)系，對于離散變量，它表現(xiàn)為給定其父結(jié)點狀態(tài)時該結(jié)點取不同值的條件概率表。沒有任何父結(jié)點的節(jié)點為其先驗概率。

利用節(jié)點及其相互關(guān)系和條件概率表，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以表達(dá)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的聯(lián)合概率，即

式中，Pa(Xi)表示Xi的直接父結(jié)點集合。

2.2 貝葉斯分類器設(shè)計

設(shè)某條件下系統(tǒng)有m 個狀態(tài)Y =(Y1，Y2，…，Ym)，通過各種信息源獲取到n 個特征X =(X1，X2，…，Xn)，根據(jù)貝葉斯理論，特征X=(X1，X2，…，Xn)屬于狀態(tài)Yk的概率為

結(jié)合式(1)、式(2)可表示為

2.3 貝葉斯參數(shù)估計的信息融合

根據(jù)目標(biāo)毀傷信息源的分析，通過不同毀傷信息源獲取的目標(biāo)毀傷等級特征信息，采用貝葉斯參數(shù)估計算法進(jìn)行信息融合。

毀傷信息融合算法是將n 個特征信息的特征值，用按照某種估計準(zhǔn)則函數(shù)估計出的狀態(tài)Yk的真實值來表示。

設(shè)其特征信息為Xi，狀態(tài)Yk的估計值為，并定義為損失函數(shù)。根據(jù)貝葉斯估計，相應(yīng)的損失函數(shù)的期望值，即風(fēng)險表達(dá)式為

式中:P(Xi)為特征信息的分布概率為狀態(tài)的后驗概率。

根據(jù)最小風(fēng)險估計準(zhǔn)則，必須使

由此可建立單個信息特征的最大后驗概率最優(yōu)估計值為

多個特征信息最大后驗概率最優(yōu)估計值的算法與單個特征信息是一致的，因此n 個特征信息的最大后驗概率最優(yōu)估計值為

將式(3)代入式(4)可得

假設(shè)特征屬性之間條件獨立，每個特征與狀態(tài)Yk相關(guān)聯(lián)，則式(5)可表示為

通過式(6)可以計算出最大后驗估計值。

這樣毀傷信息融合問題就轉(zhuǎn)化為如何得到狀態(tài)Yk的后驗概率的問題，并找到相應(yīng)的最大后驗估計值。

3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)毀傷評估模型

3.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的建立

在分析毀傷信息源的基礎(chǔ)上，依據(jù)構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)的基本思路，首先建立毀傷評估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，包括確定模型所包含的節(jié)點和確定節(jié)點之間的連接關(guān)系兩方面內(nèi)容。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 毀傷評估貝葉斯模型

3.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的確定

根據(jù)不同的毀傷信息源獲取的目標(biāo)毀傷等級設(shè)定為毀傷特征信息Xi，通過信息融合確定的目標(biāo)毀傷等級為狀態(tài)Yk。

目標(biāo)毀傷等級(Y):這里對目標(biāo)的毀傷分為3 個等級，即重度毀傷(Y1)、中度毀傷(Y2)和輕度毀傷(Y3)。目標(biāo)重度毀傷，是指目標(biāo)的功能毀傷了60%以上;目標(biāo)中度毀傷，是指目標(biāo)的功能喪失30% -60%;目標(biāo)輕度毀傷，是指目標(biāo)的功能喪失30%以下。

毀傷信息源1(X1):重度毀傷(X11)、中度毀傷(X12)和輕度毀傷(X13);

……

毀傷信息源n(Xn):重度毀傷(Xn1)、中度毀傷(Xn2)和輕度毀傷(Xn3);

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立之后，要利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推理、毀傷評估就必須確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù):節(jié)點的條件概率分布表CPT。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型條件概率的確定一般比較復(fù)雜，往往根據(jù)具體問題，由專家經(jīng)驗確定或由統(tǒng)計實驗確定。根據(jù)毀傷信息收集手段的特點，結(jié)合運用專家經(jīng)驗與統(tǒng)計數(shù)據(jù)，針對各個節(jié)點性質(zhì)的不同來選擇不同方法以確定依附在各節(jié)點上的條件概率，以減少人為因素在其中的比重［5-6］。

本研究選用MLE 最大似然估計法，依據(jù)完備的先驗數(shù)據(jù)，對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。其基本思想:一個隨機實驗有若干個可能的結(jié)果C1，C1，…，Cn，若在一次實驗中，結(jié)果Cm出現(xiàn)，可認(rèn)為Cm出現(xiàn)的概率最大，將似然函數(shù)P(c|θ)取極大值時的參數(shù)值^θ 作為對參數(shù)的估計值。似然性是判斷θ 具體“好”“壞”的一種標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)θ 產(chǎn)生樣本的可能性，即似然函數(shù)似然性最大，具體的越“好”。推廣到含有n 個變量的一般貝葉斯似然函數(shù)為［7-8］:

因為數(shù)據(jù)完備，在父集合πXi每種具體的取值下，p分布是和πXi的其他取值無關(guān)的獨立多項分布問題［9-10］。

4 算例

對目標(biāo)進(jìn)行射擊后，通過衛(wèi)星(信息源X1)、無人機(信息源X2)和電視偵察彈(信息源X3)3 種信息源獲取的目標(biāo)毀傷信息進(jìn)行毀傷分析，基于信息融合和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)確定目標(biāo)最終毀傷等級。若某次毀傷中通過各信息源獲取的信息樣本為衛(wèi)星(信息源X1)判斷目標(biāo)毀傷等級為重度毀傷、無人機(信息源X2)判斷目標(biāo)毀傷等級為中度毀傷、電視偵察彈(信息源X3)判斷目標(biāo)毀傷等級為中度毀傷，具體評估過程如下。

4.1 建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)毀傷評估模型

1)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)毀傷評估模型如圖1 所示，采用2.2節(jié)的方法設(shè)計貝葉斯分類器。

2)確定節(jié)點狀態(tài)

各節(jié)點的狀態(tài)表示參考3.2 節(jié)建立。通過對以往作戰(zhàn)、演習(xí)以及實驗中目標(biāo)的毀傷數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到21 組所有影響因素的毀傷等級數(shù)據(jù)，如表1 所示。

表1 目標(biāo)的毀傷數(shù)據(jù)

續(xù)表

表1 中，{1，2，3}分別表示各節(jié)點變量的3 個狀態(tài)。在對各類信息源獲取的圖像信息進(jìn)行分析判斷的目標(biāo)毀傷等級中，1 表示輕度毀傷，2 表示中度毀傷，3 表示重度毀傷;在目標(biāo)毀傷等級中，1 表示輕度毀傷，2 表示中度毀傷，3 表示重度毀傷。

表2 各特征屬性的條件概率

4.2 毀傷信息融合

將條件概率代入式(3)可得:

由此可得目標(biāo)毀傷等級3 個狀態(tài)的后驗概率如表3所示。

表3 不同狀態(tài)下的后驗概率

由此可得，目標(biāo)毀傷等級為重度毀傷的概率為0.14，中度毀傷的概率為0.45，輕度毀傷的概率為0.41。

4.3 結(jié)果分析

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型評估的結(jié)果通常為各節(jié)點狀態(tài)發(fā)生的概率，一般可以用毀傷等級發(fā)生概率最大的毀傷等級作為目標(biāo)毀傷等級。因此，通過毀傷信息融合確定目標(biāo)的毀傷等級為中度毀傷。

5 結(jié)束語

基于目標(biāo)毀傷信息源的分析，根據(jù)各信息源獲取的目標(biāo)毀傷等級，提出了信息融合與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的毀傷評估方法。通過實驗證明，該方法能夠有效融合和處理各毀傷信息，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不確定性事件方面的強大推理功能，對目標(biāo)的毀傷等級做出相對準(zhǔn)確的評估。

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