軟粘土強度變化對防波堤穩(wěn)定性影響分析

孫熙平，孫百順，尹紀龍，張華慶，崔衍強

（交通運輸部天津水運工程科學研究所港口水工建筑技術國家工程實驗室水工構造物檢測、診斷與加固技術交通行業(yè)重點實驗室，天津300456）

軟粘土強度變化對防波堤穩(wěn)定性影響分析

孫熙平，孫百順，尹紀龍，張華慶，崔衍強

（交通運輸部天津水運工程科學研究所港口水工建筑技術國家工程實驗室水工構造物檢測、診斷與加固技術交通行業(yè)重點實驗室，天津300456）

在地基軟弱的離岸區(qū)域建造新港區(qū)，建筑物的失穩(wěn)和破壞很大程度上與地基土體的承載能力有關。實際工程中，在軟粘土地基上建造港工結構物大多會通過打設塑料排水板等對軟土地基進行加固，如何科學的考慮軟粘土地基抗剪強度的提升，最大限度的利用軟粘土地基的承載能力，獲得更為經(jīng)濟有效的工程設計施工方案，將是我國防波堤建設需要面對的重要研究課題之一。文章根據(jù)室內(nèi)靜三軸試驗數(shù)據(jù)，研究不同荷載作用下軟粘土強度變化規(guī)律，采用ABAQUS提供的接口對數(shù)值模型的土體材料屬性進行二次開發(fā)，并結合實際工程，分析考慮軟粘土強度變化后對沉箱式防波堤極限承載力的影響，計算結果表明：在豎向荷載作用下，由于軟粘土抗剪強度的提升，防波堤安全系數(shù)提高了1.1，防波堤更加穩(wěn)定安全；在水平波浪荷載作用下，結構的失穩(wěn)主要受護肩和基床承載特性的影響，強度指標的提升對防波堤失穩(wěn)影響較小。

軟粘土強度變化；數(shù)值模擬方法；USDFLD；沉箱防波堤；極限承載力

在自然條件相對惡劣、地基軟弱的離岸區(qū)段建造新港，海上建筑物的失穩(wěn)和破壞很大程度上與地基土體的承載能力有關。我國以往的建港規(guī)范在對地基承載力和整體穩(wěn)定性進行設計時為了保證結構安全，特別是在地基軟弱地區(qū)，往往會采用土體初始抗剪強度指標。但在實際工程中，在軟粘土地基上建造港工結構物大多會通過打設塑料排水板等對軟土地基進行加固，在建筑物自重加載作用下，其下軟粘土地基會逐漸排水固結。大量室內(nèi)試驗及工程實踐研究表明［1-2］，在上部荷載和排水固結作用下，軟粘土的抗剪強度將得到很大提升。對于天然條件下地基承載能力難以滿足工程需要的軟粘土而言，要保證結構的穩(wěn)定安全，這種抗剪強度的提升就顯得極為重要。因為設計時如果采用土體初始抗剪強度指標進行安全性計算往往過于保守，這樣也大大提高結構的造價成本，所以揭示在結構自重作用下軟粘土由于排水固結引起的強度變化規(guī)律，探尋這種變化對地基承載力提升的影響，無疑具有較大的科學價值和工程意義。

在研究軟粘土強度變化試驗方面，國內(nèi)外取得了一系列成果：Henkel［3］通過大量的試驗數(shù)據(jù)，對軟粘土的抗剪強度參數(shù)與含水量和有效應力之間的關系進行了分析；Dr.Skempton［2］結合十字板強度數(shù)據(jù)，研究了軟粘土的天然強度與上覆壓力和塑性指數(shù)之間有良好的相關性；孔德金［4］等人分析了軟粘土不排水抗剪強度與上覆有效壓力之間的關系；沈水龍［5］等結合日本佐賀縣軟土地基上6.5 m高河堤實際工程數(shù)據(jù)，揭示了強度與堤防荷載的關系。以上研究成果考慮了含水量、塑性指數(shù)以及有效應力等因素的影響，為分析軟粘土強度變化規(guī)律提供了有益參考，但均未考慮上覆荷載和固結度對軟粘土強變化規(guī)律的影響。對于防波堤失穩(wěn)模式的研究，王元戰(zhàn)［6-8］等建立了一系列防波堤數(shù)值模型研究防波堤的失穩(wěn)機理，比較全面系統(tǒng)的進行了軟土地基上防波堤動、靜力安全穩(wěn)定性分析。王建華［9］、肖忠［10］等都將試驗方法與數(shù)值模擬相結合，整理試驗數(shù)據(jù)得到土體強度變化規(guī)律，建立相應的有限元模型，對荷載作用下軟基上結構的破壞機理進行了系統(tǒng)分析。上述文獻研究了防波堤滑移和傾覆穩(wěn)定性的分析方法，但未闡述如何考慮地基土體軟粘土強度變化對沉箱結構的失穩(wěn)破壞模式的影響及相應的數(shù)值模擬方法。

本文針對軟粘土地基上沉箱式防波堤，通過室內(nèi)試驗研究在結構自重作用下軟粘土由于排水固結引起的強度變化規(guī)律，通過ABAQUS提供的接口對數(shù)值模型中的土體材料屬性進行二次開發(fā)，研究合理考慮上部荷載作用下軟粘土相關物理參數(shù)變化的數(shù)值模擬方法，并進一步探討對地基承載力提升的影響。

1 荷載作用下軟粘土強度指標變化規(guī)律試驗

在實際工程中，在軟基上建設重力式結構通常會通過打設塑料排水板，同時依靠結構物本身自重進行加載固結排水，增加法向有效應力，達到提高地基承載力的目的。以往研究成果均未考慮上覆荷載和固結度對軟粘土強變化規(guī)律的影響，本文結合煙臺港某防波堤實例工程，與天津大學聯(lián)合開展結構自重加載過程中軟粘土強度的變化規(guī)律試驗研究［11］，通過控制軸向偏應力和固結度進行靜三軸試驗，得到相應的土體抗剪強度指標。

結合圍壓取值的梯度性以及土樣所在的土層深度，選取30 kPa、45 kPa和60 kPa作為圍壓值?？紤]試驗方案的組數(shù)及試驗結果的適用范圍，試驗選定0、25%、50%、75%和100%5種固結度。通過有限元數(shù)值模型進行簡單試算，作為試驗方案選取軸向偏應力的依據(jù)，選定5種軸向偏應力：10 kPa、20 kPa、30 kPa、40 kPa和50 kPa，具體試驗方案見表1，共計63組三軸試驗。限于篇幅，圖1給出部分試驗結果曲線。

表1三軸試驗方案Tab.1Schemes of triaxial tests

圖1土體強度指標粘聚力和內(nèi)摩擦角隨固結度和軸向偏應力的變化曲線Fig.1Change curve of cohesive force and internal friction angle with the degree of consolidation and axial deviatoric stress

從圖1可以看出：對于每一種軸向偏應力，土樣的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ均隨著土樣固結度的增大而增大，整體表現(xiàn)為線性增長的趨勢；對于每一種固結度，土樣的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ均隨著偏軸向應力的增大而增大；當固結度較小時，可以近似的用直線對粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ隨軸向偏應力的變化加以擬合，但軸向偏應力較大時，粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ值的變化規(guī)律較分散已不是簡單線性的增長。相同情況下，固結度越大，曲線整體傾斜程度越高，抗剪強度指標增幅越明顯?？傮w而言，軸向偏應力的施加會增大土體的粘聚力和內(nèi)摩擦角，粘聚力和內(nèi)摩擦角隨著固結度和軸向偏應力的增大而線性增大，粘聚力的增長幅度較內(nèi)摩擦角更為顯著。

2 荷載作用下軟粘土強度指標變化規(guī)律試驗

2.1 工程概況

本文以煙臺港西港區(qū)某防波堤實際工程（上部為削角直立式沉箱結構，下部為深厚軟粘土地基）為例，通過ABAQUS提供的接口對數(shù)值模型的土體材料屬性進行二次開發(fā)，研究合理考慮上部荷載作用下軟粘土相關物理參數(shù)變化的數(shù)值模擬方法，并進一步探討對地基承載力提升的影響。防波堤斷面簡圖見圖2，土性參數(shù)及設計波浪要素在文獻［11］中較為詳細的列出，在此不再贅述。

2.2 有限元分析模型

有限元數(shù)值模型選取一個完整沉箱結構，土體分析范圍在水平方向兩側各取沉箱水平尺寸的10倍，深度取土層實際深度，粉土以下按巖基處理。模型采用C3D8R實體單元，沉箱結構采用彈性模型，基床、軟土地基采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，在結構與基床間相接觸的區(qū)域建立主從接觸面。有限元模型見圖3。

圖2結構斷面簡圖Fig.2Diagram of structural section

圖3防波堤有限元模型圖Fig.3Finite element model of caisson breakwater

3 考慮軟粘土強度變化的數(shù)值模擬方法

本文擬建立的有限元模型需要考慮軟粘土抗剪強度變化，以便更精確地模擬實際土體強度變化情況，關鍵在于對軟粘土地基材料進行自定義，實現(xiàn)土體材料的強度隨著結構加載情況發(fā)生變化。在ABAQUS有限元軟件中，功能梯度材料一般將控制方程離散到每個單元，材料參數(shù)都默認為能夠在分析過程中隨著溫度場或者其他場變量變化。用戶自定義場子程序（USDFLD）可以設置隨場變量變化的參數(shù)，因此本文利用USDFLD子程序作為二次開發(fā)的接口，實現(xiàn)土體材料的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ隨加載狀態(tài)發(fā)生變化。

3.1 技術思路

通過建立沉箱式防波堤數(shù)值分析模型，結合試驗獲得的軟粘土強度變化規(guī)律，進行考慮軟粘土強度變化的數(shù)值模擬分析，基本思路如下：

（1）建立防波堤有限元模型，進行初始地應力平衡，并提取平衡后整個土體單元的自重應力場σc；

（2）施加上部結構重力和波浪荷載，提取土體各單元因荷載作用產(chǎn)生的應力增量，即附加軸向偏應力σj；

（3）將得到的附加軸向偏應力代入根據(jù)室內(nèi)試驗擬合出的軟粘土強度變化規(guī)律公式中，隨著計算的進行不斷的調(diào)用子程序，從而實現(xiàn)土體強度指標按著試驗所得到的規(guī)律實時發(fā)生變化。

3.2USDFLD二次開發(fā)及設置方法

根據(jù)軟粘土強度變化規(guī)律的靜三軸試驗，地基土粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ隨著軸向偏應力和固結度的增大而增大，當固結度較小時，可以近似的用直線對c和φ隨軸向偏應力的變化加以擬合?？紤]到試驗數(shù)據(jù)組數(shù)的限制和實際施工中軟粘土地基難以達到100%固結，固結度較小時用直線擬合φ隨軸向偏應力變化誤差較小，本文選取固結度為50%的試驗數(shù)據(jù)進行二次開發(fā)。圖4為軟粘土強度指標c和φ隨軸向偏應力變化的擬合曲線。

圖4土體粘聚力及內(nèi)摩擦角隨軸向偏應力變化的擬合曲線Fig.4Fitting curve of cohesive force and internal friction angle with the degree of axial deviatoric stress

編寫USDFLD子程序時，利用CALL GETVRM函數(shù)提取相應應力值，并結合擬合曲線定義場變量計算公式。根據(jù)上述曲線，在ABAQUS材料編輯模塊中，給出材料屬性參數(shù)，確定所需場變量的個數(shù)，并定義場變量與強度指標粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ的對應關系；然后定義為子程序返回變量個數(shù)的Depvar以及用于在inp文件中寫入User Defined Field的User Defined Field選項，從而激活調(diào)用子程序USDFLD。最后，在Job模塊中，選擇USDFLD子程序Fortran文件的執(zhí)行路徑。

4 數(shù)值模擬計算結果

分兩種工況進行計算分析，研究軟粘土強度變化對結構-地基系統(tǒng)極限承載力的影響：

工況一：按照現(xiàn)行設計方法，采用初始抗剪強度指標，粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ保持不變；

工況二：按照工程實際情況，考慮在結構自重加載作用下軟粘土地基的強度變化，同時考慮粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ變化，c、φ變化函數(shù)采用試驗數(shù)據(jù)擬合曲線。

對于結構-地基系統(tǒng)豎向極限承載力的計算思路同文獻［11］，以波峰作用下作用于防波堤沉箱結構自重作為豎向設計荷載P0，對沉箱結構逐級加載豎向荷載P，進行計算直至發(fā)生失穩(wěn)破壞計算不收斂。提取有限元計算結果，為便于對比分析，將兩種工況計算結果繪制于同一圖表中（圖5）；提取相同加載系數(shù)下兩種工況的土體出現(xiàn)塑性應變云圖可以直觀展示考慮軟粘土強度變化對土體塑性應變的影響，圖7為加載系數(shù)α=1.65時地基土體塑性應變云圖，從圖5可以看出，此時對于工況一防波堤已發(fā)生極限失穩(wěn)破壞。

對于結構-地基系統(tǒng)水平極限承載力，同樣以波峰作用下作用于防波堤堤身上的總水平波浪力作為設計荷載P0，對沉箱結構逐級加載水平波浪力P，進行計算直至發(fā)生失穩(wěn)破壞計算不收斂。提取有限元計算結果，圖6為特征點在水平波浪作用下兩種工況下的荷載-位移曲線。為便于分析沉箱式防波堤的失穩(wěn)破壞模式，提取兩種工況下防波堤發(fā)生失穩(wěn)破壞時整體位移云圖和地基土體累積塑性應變云圖，見圖8～圖9。

5 計算結果對比分析

對于結構-地基系統(tǒng)豎向極限承載力，從圖5可以看出，對于工況二計算結果，在加載系數(shù)α＜1.1的豎向荷載作用下，豎向位移隨著加載系數(shù)線性增加，α=1.1時曲線均出現(xiàn)較明顯的拐點，較工況一出現(xiàn)較明顯拐點時的加載系數(shù)大0.1，隨著豎向荷載繼續(xù)增大，曲線仍為線性增長，工況二至α=2.75時地基達到極限承載臨界狀態(tài)，計算結束。在相同加載系數(shù)α下，工況二豎向位移值要比工況一的小，其中α=1.5時，工況二豎向位移為0.55 m，而工況一的豎向位移達到0.65 m，相差0.10 m。對比分析工況一和工況二α=1.6時的地基土體塑性應變，可以看出，工況一的地基土體累積塑性應變已基本形成“V”型貫通區(qū)域，地基發(fā)生沖剪破壞；而對于工況二，由于軟粘土抗剪強度指標的提高，軟粘土土層尚未形成貫通的塑性應變區(qū)域?？紤]軟粘土強度變化時，當加載系數(shù)達到2.75時，地基土體才形成貫通的“V”型塑性應變區(qū)域，可以認為，在豎向荷載作用下，結構失穩(wěn)時防波堤的失穩(wěn)模式是沉箱結構下地基首先發(fā)生沖剪破壞；對于工況二以地基土體出現(xiàn)連續(xù)貫通塑性區(qū)的極限狀態(tài)作為判別標準，可將α=2.75作為結構發(fā)生失穩(wěn)破壞的臨界點，結構安全系數(shù)為2.75，較不考慮軟粘土強度變化時（工況一）安全系數(shù)1.65，安全系數(shù)提高了1.1。因此，實際工程中，在豎向荷載作用下由于軟粘土排水固結使土體抗剪強度得到很大提升，能夠顯著提高地基的豎向承載力。

圖5豎向分級荷載作用下兩種工況的荷載-位移曲線Fig.5Curve of vertical load?displacement under two conditions

圖6水平波浪荷載作用下兩種工況的荷載-位移曲線Fig.6Curve of horizontal load?displacement under two conditions

圖7加載系數(shù)α=1.65時地基土體塑性應變云圖Fig.7Plastic region of foundation when α=1.65

對于結構-地基系統(tǒng)水平極限承載力，從圖7可以看出，在α＜1.8的水平波浪荷載作用下，兩種工況下荷載-位移曲線走勢基本一致。隨著波浪力的繼續(xù)增大，工況二在α=1.8時曲線首先出現(xiàn)了較明顯的拐點，結構穩(wěn)定性受到威脅。但與工況一的相比，拐點不如工況一在α＜2時突變明顯，曲線更趨于平穩(wěn)過渡。提取工況一和工況二結構失穩(wěn)時整體位移和累積塑性應變，可知此時沉箱發(fā)生較明顯的轉(zhuǎn)動傾覆?？梢哉J為，在水平波浪力作用下，防波堤的失穩(wěn)模式是沉箱結構首先發(fā)生轉(zhuǎn)動傾覆失穩(wěn)破壞。對于工況二，以結構轉(zhuǎn)動臨界狀態(tài)作為判別標準，可將α=1.8作為結構發(fā)生轉(zhuǎn)動傾覆破壞的臨界點，結構安全系數(shù)為1.8。分析土體塑性區(qū)云圖可知，與工況一相比，工況二中軟土體單元的塑性區(qū)域明顯減少。但由于波浪主要以橫向荷載為主，結構的失穩(wěn)主要受基床承載特性的影響，從圖中可以看出塑性應變最大值仍然集中在沉箱后踵區(qū)域，而軟粘土土層抗剪強度的提高對荷載-結構水平位移曲線影響很小?？梢娫谒讲ɡ撕奢d作用下，護肩塊石和基床對防波堤的穩(wěn)定性及失穩(wěn)模式具有重要影響。相關單位需要格外重視基床和護肩設計及日常維護。

圖8沉箱結構失穩(wěn)時位移云圖Fig.8Displacement of model when caisson buckling

6 結語

隨著離岸深水港口的發(fā)展，軟粘土地基對結構物安全穩(wěn)定的影響成為一個重要研究課題。如何科學的考慮因上部荷載和排水固結作用導致軟粘土地基抗剪強度的提升，最大限度的利用軟粘土地基的承載能力，獲得更為經(jīng)濟有效的工程設計施工方案，將是我國防波堤建設需要面對的重要挑戰(zhàn)之一。本文以煙臺港某防波堤工程為研究背景，結合相應的室內(nèi)三軸試驗，研究考慮軟粘土強度變化的數(shù)值模擬方法及軟粘土強度變化對防波堤-地基系統(tǒng)承載力的影響，得到如下結論：

（1）三軸實驗表明軸向偏應力的施加會增大土體的粘聚力和內(nèi)摩擦角，粘聚力和內(nèi)摩擦角隨著固結度和軸向偏應力的增大而線性增大，粘聚力的增長幅度較內(nèi)摩擦角更為顯著。

（2）通過ABAQUS有限元軟件二次開發(fā)接口對軟粘土土體材料屬性進行二次開發(fā)，編寫出土體粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ同場變量隨軸向偏應力變化的USDFLD子程序，可以實現(xiàn)軟粘土強度按著強度指標擬合曲線隨著軸向偏應力變化而發(fā)生變化，從而實現(xiàn)上部荷載作用下考慮軟粘土強度變化的數(shù)值模擬方法。

（3）對于防波堤-地基系統(tǒng)豎向極限承載力，若考慮軟粘土強度的變化影響，沉箱式防波堤安全系數(shù)提高了1.1，所以實際工程中，在豎向荷載作用下由于軟粘土排水固結使土體抗剪強度得到很大提升，能夠顯著提高地基的豎向承載力。對于防波堤-地基系統(tǒng)水平極限承載力，軟粘土土層抗剪強度的提高對防波堤傾覆失穩(wěn)影響較小，結構的失穩(wěn)主要受護肩和基床承載特性的影響，所以沉箱式防波堤的基床和護肩設計及日常維護應引起設計、施工單位以及防波堤使用單位足夠的重視。

（4）在進行防波堤設計時，應該將軟粘土地基上部結構自重荷載的作用下而導致土體抗剪強度的提升，考慮到實際的設計和施工過程中去，以便在保證結構安全的基礎上，更加科學合理的節(jié)約工程造價成本。

參考文獻：

［1］趙健.軟土地基強度試驗研究及其增長計算理論［D］.長沙：中南大學，2010：1-16.

［2］SKEMPTON A W.Residual Strength of Clays in Landslides，folded Strata and the laboratory［J］.Geotechnique，1985，35：1-18.

［3］Henkd D J.The shear strength of saturated remoulded clays［C］//Proceeding，Research Conference.on Shear Strength of Cohensive Soil.Boulder，Colordo，1960.

［4］孔德金，苗中海．軟粘土抗剪強度增長規(guī)律［J］.巖土工程學報，1999，21（6）：757-759. KONG D J，MIAO Z H.The regularity of shear strength increment for soft soil［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1999，21（6）：757-759.

［5］沈水龍，余恕國，蔡豐錫.分級施工河堤下高靈敏性黏土的強度增加［J］.巖土力學，2006，27（9）：1 519-1 522. SHEN S L，YU S G，CAI F X.Strength increase of high sensitive clay under stage constructed embankment［J］.Rock and Soil Me?chanics，2006，27（9）：1 519-1 522.

［6］馬旭.荷載作用下軟粘土地基土性指標變化規(guī)律及承載力研究［D］.天津：天津大學，2014：1-62.

［7］王元戰(zhàn)，遲麗華，龔薇.直立防波堤振動－滑移運動分析的模型和方法［J］.海洋學報，1998，20（2）：128－132. WANG Y Z，CHI L H，GONG W.A model for analysis of vibration?sliding motion of upright breakwater［J］.Acta Oceanologica Sini?ca，1998，20（2）：128-132.

［8］Wang Y Z.Motion and stability of caisson breakwater under breaking wave impact［J］.Canadian Journal of Civil Engineering，2001，28（6）：960-968.

［9］Wang J H，LI C，Moran K.Cyclic undrained behavior of soft clays and cyclic bearing capacity of a Single bucket foundation［C］// Proceedings of 15th International Offshore and Polar Engineering Conference.Seoul，Korea，2005，2：377-383.

［10］肖忠.軟土地基上新型防波堤結構的穩(wěn)定性分析［D］.天津：天津大學，2009：10-113.

［11］張華慶，尹紀龍，孫熙平.軟黏土地基上沉箱式防波堤在波浪作用下失穩(wěn)模式分析［J］.水運工程，2015（5）：44-50. ZHANG H Q，YIN J L，SUN X P.Instability mode analysis of caisson breakwater on soft clay under wave［J］.Port&Waterway En?gineering，2015（5）：44-50.

Analysis on influence of soft clay strength change to stability of breakwater

SUN Xi?ping,SUN Bai?shun,YIN Ji?long,ZHANG Hua?qing,CUI Yan?qiang
（Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering，National Engineering Laboratory for Port Hydraulic Construction Technology,Key Laboratory of Harbor&Marine Structure Safety，Ministry of Transport，Tianjin 300456，China）

The stability of port engineering building depends,to a great extent,on foundation bearing capacity, especially when the new port area is built in the offshore area of weak foundation.In practical engineering,people usually reinforce the soft soil foundation by setting the plastic drainage plate.How to consider the strength enhance?ment of soft clay foundation scientifically,make full use of the foundation bearing capacity of soft clay as far as pos?sible,will be one of the important research topics that we need to face in the construction of national breakwater. The paper carries out a series of researches on the strength change laws of soft clay under different loads through static triaxial test,uses the interface of ABAQUS as second?development platform to put forward the numerical simu?lation method on strength change of soft clay,and analyzes the influence of the change for ultimate bearing capacity of caisson breakwater.The results show that:under the action of vertical load,the breakwater is more stable and the safety factor of caisson breakwater is increased by 1.1 because of the enhancement of the soft clay shear strength. Under the action of horizontal load,the enhancement of the soft clay strength has little effect on the instability of the breakwater which is mainly affected by the bearing characteristics of shoulder and bedding.

change of soft clay strength;numerical simulation method;USDFLD;caisson breakwater;ultimate bearing capacityland

U 656.2；O 242.1

A

1005-8443（2015）06-0567-07

2015-06-29；

2015-09-09

交通運輸部建設科技項目（2013 328 224 070）

孫熙平（1984-），男，山東省人，副研究員，主要從事波浪-結構-地基相互作用、港口結構檢測與評估方法等方面的研究工作。

Biography：SUN Xi?ping（1984-），male，associate professor.