某風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)基于性能的抗震分析

戴靠山 易立達(dá) 劉 瑤 毛振西

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092;2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092;3.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州310058)

1 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，由于工業(yè)建設(shè)和生產(chǎn)所導(dǎo)致的環(huán)境污染日益加劇，而化石能源的短缺已逐步成為制約我國發(fā)展的瓶頸，發(fā)展清潔可再生能源成為了我國在發(fā)展道路上的當(dāng)務(wù)之急。風(fēng)力發(fā)電是目前成熟的新能源技術(shù)之一。中國氣象局于2003年底啟動(dòng)了第三次全國風(fēng)能資源普查[1]，利用全國2384個(gè)氣象臺(tái)站近30天的常規(guī)觀測資料，給出了我國陸地10 m高度風(fēng)能資源分布:我國可開發(fā)(風(fēng)能功率密度不低于150 W/m2)的陸地面積約為20萬km2，可開發(fā)量約2.97億kW。隨著《可再生能源法》出臺(tái)，近年來我國對(duì)可再生能源開發(fā)利用的政策支持力度持續(xù)加大，風(fēng)力發(fā)電行業(yè)發(fā)展也不斷加快，自2010年起，我國風(fēng)電裝機(jī)容量始終居于全球首位。

在風(fēng)力發(fā)電行業(yè)的風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，用以支撐風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主體結(jié)構(gòu)在目前大多為圓筒型式的鋼結(jié)構(gòu)。然而，我國專門針對(duì)風(fēng)電塔抗震設(shè)計(jì)的有關(guān)指導(dǎo)性文件還相對(duì)缺乏?，F(xiàn)行規(guī)范比如國際電工委員會(huì)發(fā)布的設(shè)計(jì)要求(IEC 2005)[2]、加拿大標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)發(fā)布的設(shè)計(jì)要求(CSA 2008)[3]，其均為國外研究成果。

丹麥對(duì)風(fēng)電塔的設(shè)計(jì)方面深入進(jìn)行了系統(tǒng)研究[4]。然而北歐不屬于地震多發(fā)區(qū)，因此風(fēng)電塔設(shè)計(jì)領(lǐng)域?qū)Φ卣鹱饔玫难芯縿t相對(duì)較少。另一方面，有研究[5-6]也確實(shí)表明，地震作用下風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)的響應(yīng)遠(yuǎn)小于其相應(yīng)在風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)。但從風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造來說，由于結(jié)構(gòu)頂部的風(fēng)機(jī)重量相對(duì)較大，在強(qiáng)震作用下仍可能產(chǎn)生破壞[7]，所以《Guideline for the Certification of Wind Turbine》[8]指出:位于地震動(dòng)活躍地區(qū)的風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮地震作用。此外，由于投資者對(duì)風(fēng)電產(chǎn)能的需求，風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)在一般的地震作用下應(yīng)盡量避免因風(fēng)機(jī)振動(dòng)過大而停機(jī)，這與一般建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)防要求有所不同[9]。

我國傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)理念是基于“小震不壞、中震可修、大震不倒”，其他國家現(xiàn)行規(guī)范的抗震設(shè)防目標(biāo)大多只單一地強(qiáng)調(diào)防止結(jié)構(gòu)倒塌并維護(hù)生命安全，而未能關(guān)注結(jié)構(gòu)功能失效所帶來的損失以及修復(fù)結(jié)構(gòu)損傷所需的費(fèi)用等。近年來，很多研究者因此提出了基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法。例如，美國太平洋地震工程研究中心(PEER)提出并發(fā)展了新一代基于性能的地震工程(PBEE)分析模式，將結(jié)構(gòu)抗震性能估計(jì)的整個(gè)流程劃分成相對(duì)獨(dú)立的四個(gè)分析階段[10]:地震危險(xiǎn)性分析、結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析、損傷分析及損失評(píng)估。

基于性能的抗震設(shè)計(jì)理念在房屋及橋梁結(jié)構(gòu)中均已有大量研究報(bào)道，然而在風(fēng)電塔這類特殊結(jié)構(gòu)中卻少有嘗試。鑒于風(fēng)機(jī)工作的功能需求，風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)的抗震性能應(yīng)具有比“小震不壞、中震可修、大震不倒”更細(xì)化的目標(biāo)。因而，本文初步探討了利用基于性能抗震設(shè)計(jì)方法對(duì)某風(fēng)電塔架結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析。

2 工程概況及有限元模型

2.1 風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)尺寸及示意圖

本文研究對(duì)象為三風(fēng)葉水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)，輪轂距地面90 m，支撐結(jié)構(gòu)高87.6 m，采用變壁厚變直徑塔筒鋼結(jié)構(gòu)。鋼管截面外徑由頂部3.87 m均勻漸變至底部6 m。塔底錨固于混凝土基礎(chǔ)，地基經(jīng)加固處理，塔架基礎(chǔ)可理想簡化為固結(jié)。風(fēng)電塔尺寸及示意圖如圖1所示。

圖1 風(fēng)電塔尺寸及示意圖(單位:mm)Fig.1 Wind turbine tower dimentional informaiton(Unit:mm)

2.2 結(jié)構(gòu)有限元模型

典型風(fēng)電塔筒結(jié)構(gòu)由鋼板軋制成筒狀，再沿豎向逐段焊接。簡化后的塔筒頂部自由、底部固定，幾何實(shí)體模型由空間薄壁錐筒形曲面組成。利用商用軟件ANSYS，選取SHELL93單元模擬風(fēng)電塔架筒體。建模時(shí)，風(fēng)電塔筒被分為外徑、壁厚各不相等的20個(gè)分割段。塔筒內(nèi)平臺(tái)、爬梯主要承受豎向荷載，且與塔筒連接較弱，對(duì)風(fēng)電塔動(dòng)力特性的影響小，在建模中被忽略不計(jì)。塔身鋼材的物理性質(zhì)如表1所示，表中塔筒密度包含了對(duì)螺栓、法蘭質(zhì)量的考慮，假設(shè)材料力學(xué)性能符合雙線性應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

風(fēng)電塔頂部風(fēng)力發(fā)電機(jī)的內(nèi)部構(gòu)造復(fù)雜，為便于力學(xué)分析，將其簡化為質(zhì)點(diǎn)。通過單質(zhì)點(diǎn)梁單元建立風(fēng)電塔模型，分析得到相應(yīng)的平動(dòng)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，滿足風(fēng)電塔自振頻率與實(shí)測自振頻率大小相似的前提，把上述平動(dòng)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量作為簡化風(fēng)葉和機(jī)艙時(shí)的折算值，采用MASS21單元模擬該質(zhì)點(diǎn)，其平動(dòng)質(zhì)量為3.5×105kg?？紤]轉(zhuǎn)動(dòng)風(fēng)葉、輪轂及機(jī)艙質(zhì)心位置所導(dǎo)致的塔頂質(zhì)點(diǎn)偏心后，在ANSYS中采用MPC184單元將塔頂質(zhì)點(diǎn)和塔筒頂部耦合連接，質(zhì)點(diǎn)偏心的位置及局部有限元模型如圖2所示。

表1 材料物理性質(zhì)Table 1 Material properties

圖2 塔頂模擬(單位:mm)Fig.2 Turbine modeling(Unit:mm)

3 基于性能抗震設(shè)計(jì)初探

3.1 抗震性能目標(biāo)

該風(fēng)電塔所在場地條件如下表2所示。考慮多遇地震時(shí)，場地特征周期Tg=0.45s;考慮罕遇地震時(shí)，場地特征周期Tg=0.50 s。選用地震動(dòng)記錄加速度峰值為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，以風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)塔頂位移為工程需求參數(shù)，通過增量動(dòng)力分析來確定風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)抗震性能，以確定風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)及其損傷指標(biāo)臨界值。

在增量動(dòng)力分析中，為求得風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，通過ANSYS瞬態(tài)動(dòng)力分析模塊來實(shí)現(xiàn)時(shí)程分析，采用完全分析法(FULL)求解，結(jié)構(gòu)體系的運(yùn)動(dòng)方程為

式中，[M]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;{u}為節(jié)點(diǎn)位移向量;{u·}為節(jié)點(diǎn)速度向量;{ü}為節(jié)點(diǎn)加速度向量;{F(t)}為節(jié)點(diǎn)荷載向量。

風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)阻尼比較小，根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，取為約等于 1%[11]。

表2 場地條件Table 2 Site condition

相關(guān)研究表明，以罕遇地震設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜為目標(biāo)譜合成的地震波記錄中，雖然豎向和水平的地震作用大小相當(dāng)，風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)相應(yīng)地震響應(yīng)受豎向地震作用的影響仍遠(yuǎn)小于水平地震作用[12]，故瞬態(tài)動(dòng)力分析中輸入的地震波記錄僅含有水平方向的地震作用。為簡化起見，本文僅以水平面X方向風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)響應(yīng)確定風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)損傷。輸入地震動(dòng)記錄 F1為加州PEER地震數(shù)據(jù)庫中1987年Brawley Airport的地震記錄，地震動(dòng)加速度峰值 PGA(peak ground acceleration)為0.159 g。在各地震動(dòng)PGA增幅的地震動(dòng)作用下，通過增量動(dòng)力分析所得增量動(dòng)力(incremental dynamic analysis，IDA)曲線，如圖 3所示。各地震動(dòng)PGA增幅及相應(yīng)風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)如表3所示。

文獻(xiàn)[13-15]對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗震能力進(jìn)行了概率分析，建立了服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的結(jié)構(gòu)整體抗震能力概率模型?；谏鲜瞿Ｐ?，本文采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)來表示結(jié)構(gòu)承載能力的概率函數(shù)RC:

式中，uC和βC分別表示結(jié)構(gòu)承載能力的平均值和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，與概率統(tǒng)計(jì)中的結(jié)構(gòu)樣本相關(guān)。研究單個(gè)結(jié)構(gòu)樣本，則極限狀態(tài)下承載力的概率函數(shù)為常數(shù)，對(duì)應(yīng)各損傷狀態(tài)下?lián)p傷指標(biāo)臨界值。前述IDA曲線及表格中地震響應(yīng)均取其峰值，可由此確定風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)各級(jí)損傷狀態(tài)及損傷指標(biāo)臨界值。

圖3 不同PGA地震動(dòng)下風(fēng)塔頂點(diǎn)位移響應(yīng)Fig.3 Top lateral displacements under ground motions with different peak ground accelerations

表3 增量動(dòng)力分析結(jié)果Table 3 IDA results

風(fēng)力發(fā)電塔的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，需要著重考慮塔頂風(fēng)機(jī)工作的要求。以本文風(fēng)機(jī)機(jī)艙為例，塔頂加速度的振動(dòng)報(bào)警值、風(fēng)機(jī)停機(jī)值分別規(guī)定為0.05 g、0.075 g，故可以此作為風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)臨界值，對(duì)應(yīng)第一、二級(jí)損傷狀態(tài)。由表3結(jié)果線性插值可得:第一、二級(jí)損傷狀態(tài)損傷指標(biāo)TLA臨界值分別為0.08 m和0.12 m。另外，《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]對(duì)高聳水平位移限值為結(jié)構(gòu)高度的1/100，由此確定風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)第三級(jí)損傷狀態(tài)，可得相應(yīng)損傷指標(biāo)臨界值為0.90 m。風(fēng)電塔承受動(dòng)力循環(huán)荷載，為避免疲勞破壞，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不允許出現(xiàn)屈服，因此，定義結(jié)構(gòu)出現(xiàn)屈服為風(fēng)電塔的第四級(jí)損傷狀態(tài)。由表3結(jié)果線性插值可得:第四級(jí)損傷狀態(tài)損傷指標(biāo)臨界值為1.83 m。綜上，以塔頂側(cè)向位移為損傷指標(biāo)，描述風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)各級(jí)損傷狀態(tài)如表4所示。

3.2 結(jié)構(gòu)抗震分析

采用模態(tài)分析確定風(fēng)電塔有限元模型的自振頻率和模態(tài)。由于集中質(zhì)量矩陣不適于計(jì)算高階模態(tài)自振頻率及風(fēng)電塔錐筒結(jié)構(gòu)橫截面變直徑、變厚度的特性，選取與單元相關(guān)的質(zhì)量矩陣公式即一致質(zhì)量矩陣進(jìn)行模態(tài)分析。風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)前3階振型自振頻率、振型位移形態(tài)如表5所示。

參照振型參與系數(shù)的數(shù)值，后文中瞬態(tài)動(dòng)力分析采用模態(tài)疊加法求解時(shí)，風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)即前三階模態(tài)響應(yīng)的組合。

表4 各級(jí)損傷狀態(tài)的損傷指標(biāo)臨界值Table 4 Damage state and threshold damage measure

表5 風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)前3階振型自振頻率及其模態(tài)Table 5 Natural frequencies and mode shapes

根據(jù)表2中場地條件，構(gòu)造地震影響系數(shù)曲線。由抗震規(guī)范的相應(yīng)地震影響曲線生成設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜:周期–地震影響系數(shù)譜轉(zhuǎn)換成設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜(圖4)，該設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜也即瞬態(tài)動(dòng)力分析輸入的地震波記錄所匹配的目標(biāo)譜。

由上述目標(biāo)譜從美國PEER地震記錄數(shù)據(jù)庫匹配得到相應(yīng)地震動(dòng)記錄。本文包括前述增量動(dòng)力分析中提到的地震動(dòng)記錄F1在內(nèi)，匹配得到7條地震動(dòng)記錄，其均為未經(jīng)比例因子換算的實(shí)際地震記錄，如表6所示。

圖4 多遇地震設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜Fig.4 Seismic design response spectral acceleration of frequently occurred earthquakes

表6 地震動(dòng)記錄信息Table 6 Selected earthquake record summary

多遇地震設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜(Target Spectrum)、各地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜及其幾何平均反應(yīng)譜(Results of Geom.Mean)與設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)

譜的匹配程度如圖5所示。

圖5 以多遇地震的設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜為目標(biāo)譜匹配的地震動(dòng)記錄Fig.5 Response spectra and the target seismic design response spectrum

風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)具有細(xì)長的幾何特性，其自振頻率較低。與一般鋼結(jié)構(gòu)相比，風(fēng)電塔具有低阻尼特性，相關(guān)風(fēng)電塔研究表明其風(fēng)葉靜止時(shí)阻尼比通常在0.5% ～1%之間[17-19]。本文研究風(fēng)葉靜止時(shí)的風(fēng)電塔，在ANSYS瞬時(shí)動(dòng)態(tài)分析模塊中采用模態(tài)疊加法，采用常阻尼比，根據(jù)實(shí)測結(jié)果，指定風(fēng)電塔有限元模型阻尼比為1%[11]。以PGA為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，TLD為工程需求參數(shù)，在不同地震動(dòng)強(qiáng)度增幅下，工程需求參數(shù)分析結(jié)果可用散點(diǎn)圖如圖6所示。

圖6 塔頂位移需求參數(shù)散點(diǎn)圖Fig.6 Scatter diagram of TLDs

按文獻(xiàn)[20]建議，可假定工程需求參數(shù)塔頂位移(TLD)關(guān)于地震動(dòng)加速度峰值(PGA)服從雙參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則可得塔頂位移(TLD)的概率分布函數(shù)為

式中，ud，βd分別為塔頂位移平均值、標(biāo)準(zhǔn)差。由式(3)可知:

將式(4)兩側(cè)取對(duì)數(shù)，則可得:

式中，m，n，a，b均為常數(shù)，由散點(diǎn)圖進(jìn)行線性回歸分析確定(圖7)。

圖7 線性回歸Fig.7 Linear regression

結(jié)合抗震分析中結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)需求分析，假定結(jié)構(gòu)承載力、結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，可由式(6)求得風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)達(dá)到相應(yīng)損傷狀態(tài)的概率:

式中，對(duì)于單個(gè)結(jié)構(gòu)樣本，βC取 0;按文獻(xiàn)[12]建議，在風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)出現(xiàn)屈服前，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的地震響應(yīng)概率模型其對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βd取0.324。

如前所述，由增量動(dòng)力分析確定的損傷狀態(tài)臨界值對(duì)應(yīng)各極限狀態(tài)下風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)承載力，由塔頂位移描述，則uc分別按TLD取第一至四級(jí)損傷狀態(tài)即DS1、DS2、DS3、DS4對(duì)應(yīng)的臨界值時(shí)，可得相應(yīng)的易損曲線如圖8所示。圖中，DS(Damage State)表示損傷狀態(tài)，POE(Probabilityof Exceedance)表示損傷狀態(tài)在某一PGA(Peak Ground Acceleration)地震動(dòng)加速度峰值下對(duì)應(yīng)的超越概率。

圖8 易損曲線Fig.8 Fragility curves

4 結(jié)論和探討

風(fēng)力發(fā)電塔的工程設(shè)備結(jié)構(gòu)相對(duì)于普通房屋、橋梁結(jié)構(gòu)來說，有一些特殊的使用需求，這對(duì)抗震設(shè)計(jì)方法提出了額外要求。基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法，為此類工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供了理想的工具。本文以一座90 m風(fēng)力發(fā)電塔為背景，探討風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計(jì)可行性，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析以及損傷分析。通過全概率理論計(jì)算得到風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)的風(fēng)場所處地區(qū)地震作用下出現(xiàn)各類損傷狀態(tài)的超越概率。從研究結(jié)果可知:風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)在地震作用下較易進(jìn)入第一、二級(jí)損傷狀態(tài)，這時(shí)風(fēng)電塔將無法正常發(fā)電;當(dāng)?shù)卣鹪鰪?qiáng)，風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)達(dá)到第三、四級(jí)損傷狀態(tài)時(shí)，風(fēng)電塔出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性的破壞。研究是建立在全概率理論的基礎(chǔ)上的，并假定了地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)PGA符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布。在損傷分析中，因風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)地震損傷或破壞的樣本較少，所以風(fēng)電塔結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差仍需更豐富的統(tǒng)計(jì)樣本和深入研究，以獲取更準(zhǔn)確、客觀的易損曲線。

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