大跨度系桿拱橋合理抗震體系研究

方 圓席 進(jìn)

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，合肥230088)

1 引言

系桿拱橋是一種以系桿承受拱腳水平推力為特征的拱梁組合體系的拱橋。因此，它可以突破有推力拱橋?qū)Χ铡⑴_(tái)和地基要求甚高的限制，大大提高了其在不同場(chǎng)地條件的適用性，從而在國(guó)內(nèi)外得以廣為應(yīng)用。

近40年的國(guó)內(nèi)外大地震中，橋梁破壞均十分嚴(yán)重。在橋梁震害中，大多數(shù)橋梁或是由于下部結(jié)構(gòu)破壞導(dǎo)致坍塌，或是上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)連接件出現(xiàn)問題而導(dǎo)致落梁。1976年唐山大地震中，就曾經(jīng)發(fā)生了系桿拱橋落梁的破壞:蘆臺(tái)橋位于天津市寧河縣蘆臺(tái)鎮(zhèn)東北，由一孔鋼筋混凝土系桿拱橋與8孔鋼筋混凝土梁橋組成，其中主跨系桿拱橋跨度為54 m，地震中，系桿拱橋落梁全部掉入水中而損毀。

大跨度系桿拱橋重心高、質(zhì)量大，地震作用下，橋墩所受到的作用比普通梁橋要大很多，因此有必要進(jìn)行大跨度系桿拱橋的抗震設(shè)計(jì)研究。迄今為止，對(duì)系桿拱橋開展的動(dòng)力特性和抗震性能研究大多都是結(jié)合具體工程進(jìn)行的，而對(duì)其進(jìn)行的系統(tǒng)研究還不是很多[4]。

本文以環(huán)巢湖旅游大道上一座典型的下承式系桿拱橋——派河大橋?yàn)樗憷?，在?duì)其縱、橫向約束布置體系研究的基礎(chǔ)上，通過減隔震設(shè)計(jì)方法，驗(yàn)證了兩種減隔震裝置應(yīng)用對(duì)提高整體結(jié)構(gòu)抗震性能的作用，并闡明橋梁合理抗震體系設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，以期為橋梁工程師的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

2 工程概況

2.1 結(jié)構(gòu)概況

派河大橋主橋跨徑布置為(54+130+54)m，主橋全長(zhǎng)238 m，為飛雁造型鋼箱拱圈三跨下承式系桿拱橋，橋跨布置示意如圖1所示。主拱圈采用雙片鋼箱拱，主跨采用正交異性鋼橋面板，邊跨采用鋼箱梁斷面。結(jié)構(gòu)上構(gòu)成三跨連續(xù)梁受力體系，其中，主跨本身為下承式系桿拱橋，系桿為剛性與柔性組合系桿?？傮w上來(lái)說，屬于梁拱組合體系橋梁。

圖1 橋跨布置示意圖Fig.1 Elevation view of the tied-arch bridge

主橋主墩采用雙柱式橋墩，橋墩中心線與支

對(duì)結(jié)構(gòu)四種橫向約束布置體系，橫向地震作用下的地震反應(yīng)進(jìn)行了分析，各橋墩、主梁之間的四種約束布置體系如表2所示。體系Ⅰ各橋墩、主梁之間橫向約束均為釋放狀態(tài)，僅通過滑動(dòng)支座的摩擦力抵抗橫向地震作用;體系Ⅱ主墩、過渡墩均采用橫向固定的約束方式;體系Ⅲ中，主墩支座橫向固定，過渡墩支座橫向約束釋放;體系Ⅳ中，主墩采用橫向滑動(dòng)支座+X形板彈塑性擋塊的約束方式，過渡墩采用滑動(dòng)支座。座中心線對(duì)齊。橋墩形式采用帶擴(kuò)大頭的矩形截面橋墩。墩頂為7 m×7 m斷面形式，經(jīng)過5 m高的圓弧過渡段，過渡至5 m×5 m斷面形式。過渡墩采用門式墩柱，橋墩縱橋向厚度為3 m，橫向每根墩柱寬5 m，門式蓋梁高度為2.5 m。主墩、過渡墩構(gòu)造如圖2所示。

圖2 主墩、過渡墩構(gòu)造示意圖Fig.2 Structural diagram of pier and side pier

2.2 縱向約束布置體系

各橋墩、主梁之間的三種約束布置體系如表1所示。體系1、體系2均為常用的約束布置方式，兩種約束布置體系區(qū)別在于縱向地震作用下，是否由兩個(gè)主墩共同承擔(dān)水平地震作用。體系3中兩個(gè)主墩采用具有初始自由行程的彈性拉索支座布置體系。

表1 縱橋向約束體系布置Table 1 Pier longitudinal restraints

2.3 橫向約束布置體系

表2 橫橋向約束體系布置Table 2 Transversal restraints of piers

3 地震動(dòng)輸入及動(dòng)力分析模型

3.1 地震動(dòng)輸入

采用《地震動(dòng)安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》提供的反應(yīng)譜及相應(yīng)匹配的地震波進(jìn)行地震反應(yīng)分析。對(duì)于縱向體系1、體系2、橫向體系Ⅱ等常規(guī)的約束布置體系，采用反應(yīng)譜分析方法分析;對(duì)于縱向體系3、橫向體系Ⅰ、體系Ⅲ，考慮減隔震拉索支座、彈塑性擋塊及滑動(dòng)支座的非線性力學(xué)行為，采用非線性時(shí)程方法進(jìn)行地震反應(yīng)分析。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜如圖3所示，兩個(gè)概率水準(zhǔn)地震波的加速度反應(yīng)譜如圖4所示。

圖3 兩個(gè)概率水準(zhǔn)設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜Fig.3 Acceleration response spectrum for two probability levels

3.2 動(dòng)力分析模型

采用空間有限單元法建立主橋結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，其中拱肋、主梁、橋墩均采用空間梁?jiǎn)卧M;主梁采用單梁式力學(xué)模型;吊桿采用空間桁架單元;對(duì)于拱肋、主墩、過渡墩考慮了由于恒載作用而引起軸力對(duì)幾何剛度的修正;在承臺(tái)質(zhì)心采用集中質(zhì)量模擬承臺(tái)的作用。在承臺(tái)底部采用六個(gè)方向彈簧(6×6剛度矩陣)模擬樁基和土層的共同作用。動(dòng)力計(jì)算模型如圖5所示。

圖4 兩個(gè)概率水準(zhǔn)地震波加速度反應(yīng)譜Fig.4 Seismic wave acceleration response spectrum for two probability lcvels

圖5 動(dòng)力有限元分析模型Fig.5 Dynamical finite element model of the main bridge

非線性動(dòng)力模型主要用于縱向體系3、橫向體系Ⅰ、體系Ⅳ、E2地震工況的時(shí)程分析，非線性因素主要考慮了過渡墩上拉索減震支座橫向剪力鍵剪斷后的非線性(圖6)、過渡墩上球鋼支座的滑動(dòng)摩擦效應(yīng)(圖7)以及彈塑性擋塊的滯回耗能效應(yīng)(圖8)。

圖6 拉索支座非線性力-位移關(guān)系Fig.6 Restoring force model for steel wire bearings

圖7 理想彈塑性滯回模型Fig.7 Restoring force model for friction bearings

圖8 雙線性滯回模型Fig.8 Bitinear hysteretic model for the ADAS

4 地震反應(yīng)分析

4.1 縱橋向分析

4.1.1 縱向約束體系地震反應(yīng)比較

通過非線性時(shí)程方法對(duì)不同縱橋向約束布置體系下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)進(jìn)行了比較，E2地震縱向+豎向輸入下的計(jì)算結(jié)果如表3所示(單個(gè)拉索支座彈性索剛度500 000 kN/m、自由行程6 cm)。

表3 不同縱向約束體系下地震反應(yīng)比較Table 3 Seismic response under different longitudinal restraint

通過表3計(jì)算結(jié)果可知:

(1)通過對(duì)體系1、體系2主墩地震力的比較可以看出，縱向地震作用下采用兩個(gè)固定墩方案，主墩地震力并未減小，反而略有增加，主要原因如下。

體系1:采用單個(gè)固定墩的縱向約束布置體系，結(jié)構(gòu)縱橋向控制振型及相應(yīng)質(zhì)量參與系數(shù)如表4所示，振型特點(diǎn)如圖9所示。

表4 體系1結(jié)構(gòu)基本動(dòng)力特性Table 4 Basic dynamic properties of structural system 1

由體系1第3階、4階縱向陣型的特點(diǎn)可以看出，上部結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的水平向慣性力由1#固定墩承擔(dān)，水平慣性力約為

F ≈(η3x+ η4x)M·Ax=0.29M·Ax

圖9 體系1縱向控制振型Fig.9 Longitudinal vibration mode of the structural system 1

體系2:采用兩個(gè)固定墩的縱向約束布置體系，結(jié)構(gòu)縱橋向控制振型及相應(yīng)質(zhì)量參與系數(shù)如表5所示，振型特點(diǎn)如圖10所示。

表5 體系2結(jié)構(gòu)基本動(dòng)力特性Table 5 Basic dynamic properties of structural system 2

由體系2第9階、10階縱向陣型的特點(diǎn)可以看出，上部結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的水平向慣性力由1#、2#固定墩分擔(dān);單個(gè)主墩承擔(dān)的水平慣性力約為

體系1第3階、4階陣型及體系2第9階、10階振型相應(yīng)周期均處于反應(yīng)譜的平臺(tái)段，即這些振型對(duì)應(yīng)的水平加速相同。因此，從以上分析可以定性地解釋采用兩個(gè)固定墩方案后，由于結(jié)構(gòu)縱向振動(dòng)模態(tài)及相應(yīng)的模態(tài)參與質(zhì)量發(fā)生了較大的變化，從而沒有有效減小單個(gè)固定墩水平向地震反應(yīng)的原因。

圖10 體系2縱向控制振型Fig.10 Longitudinal vibration modes of the structural system 2

(2)體系3中1#、2#主墩采用具有一定自由行程的拉索支座后，E2縱向+豎向地震作用下橋墩地震力顯著降低，約為常規(guī)固定約束體系的40%，同時(shí)梁端位移控制在8 cm以內(nèi)，滿足伸縮縫設(shè)計(jì)要求。

4.1.2 拉索支座參數(shù)分析

拉索支座的工作原理為:在設(shè)定的自由行程內(nèi)，通過球型活動(dòng)支座的摩擦起到隔震效果，當(dāng)滑動(dòng)位移達(dá)到設(shè)定值后，通過彈性拉索進(jìn)行限位。這種通過可控狀態(tài)下的約束釋放是減隔震設(shè)計(jì)思想的體現(xiàn)，并且可以達(dá)到非常理想的減隔震效果。

采用拉索支座后，影響結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的因素為自由行程及拉索彈性剛度兩個(gè)參數(shù):

1)自由行程

圖11、圖12所示分別為體系3在E2地震縱向+豎向輸入下，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)隨拉索支座自由行程的關(guān)系。

圖11 拉索支座自由行程對(duì)墩底彎矩隨的影響Fig.11 Bottom moment bottom curves of the pier under different bearing gaps

圖12 拉索支座自由行程對(duì)支座位移的影響Fig.12 Curves of bearing displacement under different bearing gaps

由圖11、圖12的計(jì)算可以看出，隨著拉索支座自由行程的增大，墩底彎矩呈減小的趨勢(shì)，而支座變形隨著自由行程的增大而增大;當(dāng)自由行程達(dá)到一定值后，結(jié)構(gòu)成為純摩擦隔震體系。

2)彈性索剛度

圖13、圖14所示分別為體系3在E2地震縱向+豎向輸入下，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)隨彈性索剛度的變化關(guān)系。

4.2 橫橋向分析

E2地震橫向+豎向輸入下，不同橫向約束布置方式(表2)對(duì)獨(dú)塔斜拉橋橫橋向抗震性能的影響如表6所示。

橫向約束體系的布置對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)影響很大，墩、梁采用限位約束的情況下會(huì)明顯增大橋墩的內(nèi)力反應(yīng)(如體系Ⅱ主墩與過渡墩、體系Ⅲ主墩);墩、梁約束釋放后，橋墩地震內(nèi)力反應(yīng)顯著降低，但會(huì)帶來(lái)主梁橫向位移的增大(如體系Ⅰ)。

由圖13的計(jì)算可知，彈性索剛度對(duì)橋墩地震力的影響沒有固定的規(guī)律性;彈性索剛度較小時(shí)，橋墩地震力隨著剛度的增大而增大，當(dāng)彈性索剛度達(dá)到一定值后，橋墩地震力隨著彈性索剛度增大呈震蕩形變化。圖14的計(jì)算表明，支座位移隨著彈性索剛度的增大快速減小，當(dāng)剛度值增大到一定程度后支座位移趨于自由行程。

表6 不同橫向約束體系地震反應(yīng)比較Table 6 Seismic responses under different transversal restraints

1#、2#主墩橫向采用X形板彈塑性擋塊，通過合理的設(shè)計(jì)(剛度、屈服強(qiáng)度)，可以在控制結(jié)構(gòu)橫向地震位移的同時(shí)，顯著減小橋墩地震力(如體系Ⅳ)，從而提高結(jié)構(gòu)整體的橫向抗震性能。

5 結(jié)論

本文以環(huán)巢湖旅游大道派河大橋?yàn)楣こ虒?shí)例，分別對(duì)下承式系桿拱橋縱、橫合理抗震體系的特征和各組成部分進(jìn)行系統(tǒng)剖析，并闡明橋梁合理抗震體系設(shè)計(jì)的關(guān)鍵性。通過比較分析得出以下結(jié)論:

(1)約束體系布置對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)影響很大，不同約束體系下的地震力分配有很大差別;抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)約束布置體系進(jìn)行比較優(yōu)化，通過調(diào)整約束體系布置，達(dá)到合理分配地震力的目的。

(2)減小結(jié)構(gòu)地震受力的同時(shí)，控制地震位移是減隔震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵;拉索支座在系桿拱橋縱向約束體系中的應(yīng)用是減隔震設(shè)計(jì)思想的完美體現(xiàn)，正常使用情況下拉索支座通過支座自帶的剪力鍵保證對(duì)縱向位移的約束，地震達(dá)到一定程度后，剪力鍵剪斷，拉索起限位作用。由于剪力鍵剪斷一瞬間(接近剪斷)橋墩的地震力要比支座剪斷后的地震力大很多，因此拉索支座的設(shè)計(jì)應(yīng)合理設(shè)置剪力鍵的強(qiáng)度，并確保拉索及相關(guān)連接構(gòu)造在沖擊作用下仍處于正常工作狀態(tài)。

(3)采用X形板彈塑性擋塊的橫向約束布置體系，主要利用橫向約束放開后活動(dòng)支座摩擦以及X形鋼板的滯回耗能特性，在地震過程中吸收并消耗能量，同樣可以在控制結(jié)構(gòu)橫向地震位移的同時(shí)，顯著減小橋墩地震力，從而提高結(jié)構(gòu)整體的橫向抗震性能。

[1] 項(xiàng)海帆，胡世德.拱橋橫向抗震的實(shí)用計(jì)算方法[J].土木工程學(xué)報(bào)，1985，18(1):47-62.Xiang Haifan，Hu Shide.A practical calculation method for transverse earthquake resistance of arch bridges[J].China Civil Engineering Journal，1985，18(1):47-62.(in Chinese)

[2] 項(xiàng)海帆.關(guān)于單孔拱橋的實(shí)用抗震計(jì)算方法[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，1978，04:21-32.Xiang Haifan.On the practical method for earthquakeresistant calculation of single span arch bridges[J].Journal of Tongji University，1978，04:21-32.(in Chinese)

[3] 項(xiàng)海帆，李瑞森，楊昌眾，等.懸浮體系斜張橋的近似抗震計(jì)算[J].結(jié)構(gòu)工程師，1986(1):64-69.Xian Haifan，Li Ruiseng，Yang Changzhong，et al.Approximate Ycalculation of suspension cable-staged bridge seismic[J].Structural Engineers，1986(1):64-69.(in Chinese)

[4] 胡世德，王君杰，魏紅一，等.丫髻沙大橋主橋抗震性能研究[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2001(6):21-25.Hu Shide，Wang Junjie，WeiHongyi，et al.Studg of seismic performance of main span of rajisha bridge[J].Railwag stemdard Desing，2001(6):21-25.(in Chinese)

[5] 范立礎(chǔ)，胡世德，葉愛君，等.大跨度橋梁抗震設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社，2001.Fan Lichu，Hu Shide，Ye Aijun，et al.Earthquake resistant design of long-span bridges[M].Beijing:China Communications Press，2001.(in Chinese)

[6] 范立礎(chǔ).橋梁工程[M].北京:人民交通出版社，1997.Fan Lichu.Bridge engineering[M].Beijing:China Communications Press，1997.(in Chinese)

[7] 黃小國(guó)，李建中，郭磊，等.地震作用下獨(dú)塔斜拉橋合理約束體系[J].結(jié)構(gòu)工程師，2008(6):29-35.Huang Xiaoguo，Li Jianzhong，Guo Lei，et al.Appropriate constraint systems for simple-tower cable-stayed bridges under earthquake[J].Structural Engineers，2008(6):29-35.(in Chinese)