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    H-B模型安全系數(shù)法在巖質邊坡中的應用

    2015-06-28 17:12:16郝燕潔
    四川建筑 2015年2期
    關鍵詞:安全系數(shù)擾動準則

    王 凱, 郝燕潔

    (鄭州科技學院土木建筑工程學院,河南鄭州 450064)

    H-B模型安全系數(shù)法在巖質邊坡中的應用

    王 凱, 郝燕潔

    (鄭州科技學院土木建筑工程學院,河南鄭州 450064)

    為了深入研究巖質邊坡穩(wěn)定性的評價標準與理論,首先根據(jù)單元安全系數(shù)理論,推導了基于H-B準則的點安全系數(shù)公式;其次利用FLAC3D內嵌的FISH語言,編制相應的點安全系數(shù)程序,進行邊坡穩(wěn)定性分析;最后研究了H-B模型參數(shù)如巖體參數(shù)如地質強度指標、圍巖擾動系數(shù)、完整巖體參數(shù)、單軸壓縮強度和主應力變化對安全系數(shù)的影響。結果表明:(1)采用單元安全系數(shù)法計算的坡體不穩(wěn)定區(qū)域與塑性區(qū)分布范圍大致相同,驗證了自編fish程序的正確性。(2)單元安全系數(shù)與地質強度指標呈正相關關系,隨著完整巖體參數(shù)的增加,單元安全系數(shù)表現(xiàn)出遞增與遞減兩種變化趨勢。巖體擾動因子越小,巖體安全程度越高;(3)隨著完整巖體參數(shù)的增加,安全系數(shù)與單軸壓縮強度呈正相關,可用對數(shù)關系近似描述。說明巖石單軸壓縮強度越大,巖體越完整,邊坡穩(wěn)定程度越高。

    胡克布朗模型; 單元安全系數(shù); 數(shù)值模擬; 邊坡穩(wěn)定

    巖體穩(wěn)定評判準則至今尚未成熟,對于邊坡穩(wěn)定的定義與量化指標亦尚未形成嚴密的體系[1]。工程上常用安全系數(shù)的方法進行邊坡穩(wěn)定性的評價,但是基于強度折減法求出的安全系數(shù)只能反映邊坡巖土體整體穩(wěn)定狀態(tài),無法得到邊坡土體各個組成區(qū)域的穩(wěn)定程度[2-3]?;谶@一不足,有學者根據(jù)彈性理論建立了單元點安全系數(shù)法,用以每個單元的損傷情況與破壞程度[4-6]。在邊坡穩(wěn)定分析中,由于Mohr-Columb線性破壞準則采用黏聚力、內摩擦角等參數(shù)來反映巖體強度,概念明確,使用方便,長久以來得到廣泛應用[7-8]。但是Mohr-Columb準則無法反映巖石的非線性破壞特征,也無法解釋低應力區(qū)、拉應力區(qū)和最小主應力對強度的影響。1980年E.Hoek等人提出了Hoek-Brown非線性強度準則,可以反映巖石的非線性破壞特征[9-10],彌補了線性強度準則的不足,自從一問世便受到各國巖土工作者的關注[11-13]。本文研究思路如下:首先,利用H-B模型與Mohr-Columb模型參數(shù)之間的轉換關系,推導H-B準則下的單元安全系數(shù)公式;其次,基于 FLAC3D內嵌的fish語言,編制了單元安全系數(shù)的程序。建立巖質邊坡數(shù)值模型,研究了單元安全系數(shù)與塑性區(qū)分布的關系,驗證了自編程序的正確性;最后,研究了基于H-B準則的巖體參數(shù)(地質強度指標GSI、圍巖擾動系數(shù)D、完整巖體參數(shù)mi、單軸壓縮強度σci)的變化對單元安全系數(shù)的影響。

    1 H-B模型的單元安全系數(shù)理論

    1.1 H-B模型

    1980年,E.Hoek和E.T.Brown在格里菲斯強度理論的基礎上,通過大量巖石三軸試驗資料和巖體現(xiàn)場試驗成果的分析,提出了著名的H-B節(jié)理化強度準則。H-B準則提出之后,幾經修改完善,2002年Hoek提出了最新版的H-B準則[14]。在新的準則中,Hoek提出了巖體擾動參量D的概念,用以反映開挖人為開挖因素對巖體的擾動影響。

    廣義的H-B準則可用下式描述:

    (1)

    從公式(1)看出,胡克布朗準則采用了兩個經驗參數(shù)mb與S來集中考慮影響巖體力學特征的各種復雜因素,簡潔明確,便于工程應用。其中各參數(shù)可按以下公式計算:

    mb=miEXP[(GSI-100)/(28-14D)]

    (2)

    S=EXP[(GSI-100)/(9-3D)]

    (3)

    (4)

    式中:mi為完整巖石的巖體常數(shù),一般在5~40范圍內取值,巖石越堅硬取值越大;GSI為地質強度指標,取值范圍為10~100,10表示巖體質量特差,100表示巖體完整;D為應力擾動系數(shù),取值范圍為0~1,0表示完全擾動狀態(tài),1表示完全未擾動狀態(tài)。

    1.2 圍巖穩(wěn)定評價的安全系數(shù)法

    單元安全系數(shù)可以定量的評價單元接近屈服的程度,常用作評價復雜應力狀態(tài)下巖體穩(wěn)定程度的指標。彈塑性力學認為,當單元的應力狀態(tài)達到某一應力水平時發(fā)生屈服。此時的應力狀態(tài)稱為屈服條件,可概化為式(5):

    (5)

    式中:f為某一函數(shù)關系;σ為總應力水平;g為材料某一內變量χ的函數(shù)。

    根據(jù)文獻[1]的研究,單元安全系數(shù)可定義為式(6):

    (6)

    其中:當FS>1時表示未破壞;FS<1時表示已破壞;FS=1時表示處于臨界狀態(tài)。

    圍巖點安全系數(shù)可評價復雜應力狀態(tài)下圍巖單元穩(wěn)定性程度,基于Mohr-Coulomb準則的單元安全系數(shù)如式(7)[15]:

    (7)

    1.3 基于H-B模型的點安全系數(shù)公式

    由于黏聚力c與內摩擦角φ概念明確,使用方便,E.Hoek等人給出了c、φ值相應的換算式(8)、式(9):

    (8)

    (9)

    式中:ha=(1+a)(2+a);hb=6amb;hc=(S+mbσ3n)a-1;σ3n=σ3max/σci;σ3max=0.72σcm(σcm/γH)-0.91σcm與參數(shù)c、φ值的關系如式(10):

    (10)

    (11)

    式中:γ為巖體重度;H為坡高;σcm為巖體單軸抗壓強度。

    將式(8)、式(9)代入式(7),即可得到基于H-B準則下的點安全系數(shù)公式如式(12):

    (12)

    2 算例分析

    2.1 計算結果分析

    某邊坡高度25m,坡角 68.19°,長度60m,縱向寬度10m。FLAC3D中建立計算模型如圖1。模型單元數(shù)30 000個,節(jié)點數(shù)34 221個。其邊界條件為:底部固定x、y、z三個方向約束,左、右2 條垂直邊界約束水平位移,上部為自由邊界。圍巖采用Hoek-Brown準則進行計算。開挖共分五步,每步開挖深度5m,計算達到平衡后再進行下一步的開挖。為研究邊坡穩(wěn)定性變化情況,根據(jù)工程地質手冊中巖類經驗參數(shù)對本次邊坡參數(shù)進行取值(表1)。

    表1 邊坡參數(shù)指標

    將表中參數(shù)代入式(2)~ 式(4)得:a=0.538,mb= 0.365 6,σcm= 0.784MPa,σ3max= 0.459MPa,σ3n= 0.038MPa。由式(10)、式(11)得到相應Mohr-Coulomb準則的參數(shù)為:黏聚力c=80.8kPa,內摩擦角φ=31.35°,由公式(5)計算得彈性模量為E=0.518GPa。根據(jù)式(12),利用FISH語言[16]編制相應的點安全系數(shù)程序,并將計算結果導入FLAC3D專業(yè)后處理軟件Tecplot360中(圖1),得到安全系數(shù)等值線圖(圖2)。塑性區(qū)分布與邊坡土體滑動帶分別見圖3、圖4。從圖2可知,由于施工開挖造成坡體左側約束消失,巖體有向臨空面運動的趨勢。因此,該部位的安全系數(shù)較小,靠近臨空面部分區(qū)域的安全系數(shù)小于1。由圖2、圖3對比可知,安全系數(shù)FS小于1的區(qū)域與塑性區(qū)分布范圍符合,驗證了式(12)與自編程序的正確性。單元安全系數(shù)能夠表征各個單元的穩(wěn)定程度,比塑性區(qū)分布更加精確,并且彌補了強度折減法只能得到圍巖整體安全系數(shù)的不足。

    圖1 計算模型

    圖2 單元安全系數(shù)等值線

    圖3 塑性區(qū)分布

    圖4 H-B模型邊坡巖體滑動帶

    2.2 力學參數(shù)對安全系數(shù)的影響

    用H-B準則計算需要提前取得的參數(shù)有:D、GSI、mi、σci、γ。其中,D、GSI、mi主要反映巖石的物理特征,如巖體完整性、結構面分布、坡體受施工活動影響的程度等。而σci與γ一般需要通過試驗測出,其對巖體穩(wěn)定影響關系為線性。

    根據(jù)計算結果,取出臨空面處某單元的應力σ1=1.1MPa,σ2=0.68MPa,σ3=0.47MPa。分別改變材料參數(shù)D、GSI、mi、σci,分析各個參數(shù)的變化對FS的影響。如圖5(a)看出,圍巖擾動系數(shù)D與FS近似成三次多項式關系,隨著D的增大,F(xiàn)S逐漸減小,說明工程活動對邊坡應力重分布的影響越大,開挖對巖體的擾動越小,巖體穩(wěn)定程度越低。如圖5(b)可知,F(xiàn)S隨著GSI增大而逐漸增大,二者近似為指數(shù)關系。并且,從圖5(b)可知,mi從5變化到40共得到的8條穩(wěn)定曲線,這些穩(wěn)定曲線近似相交于GSI=67處,說明mi與GSI的不同組合對巖體力學參數(shù)與穩(wěn)定程度的影響不完全相同。并且,當GSI<67時,mi越小,F(xiàn)S越低,而當GSI≥67時,mi越小,安全系數(shù)FS越高。從如圖5(d)可知,mi相同時,GSI越大,F(xiàn)S變化程度越大,GSI越小,F(xiàn)S變化程度越小。但是,GSI<70時,巖體穩(wěn)定程度隨著mi的增大而增加,而當GSI≥70時,巖體穩(wěn)定程度卻隨著mi的增大而減小。

    從如圖5(c)可知,在mi相同的情況下,F(xiàn)S與σci與成正相關關系,說明巖石單軸壓縮強度越大,巖體越不易失穩(wěn)破壞。當σci相同時,F(xiàn)S隨著mi的增大而增加,說明巖體越完整,穩(wěn)定程度越高。

    (a)FS與D的關系

    (b)FS與GSI的關系

    (c)FS與σci的關系

    (d)FS與mi的關系圖5 各參數(shù)與FS的關系

    單元安全系數(shù)也能夠反映應力狀態(tài)對單元體穩(wěn)定程度的影響。分別改變主應力,可得到σ1與σ3變化對FS的影響,第一主應力σ1增大引起FS減小。這是因為σ1增加,同時也會引起偏應力σ1-σ3增加,不利于圍巖穩(wěn)定。第三主應力σ3增大引起FS增大,這是因為σ3增大將增加巖體圍壓,約束巖石微裂隙的擴展,從而提高巖石整體承載力,通過指數(shù)關系進行擬合,能夠得到較高的精度。

    3 結論

    (1)邊坡穩(wěn)定受到多種因素的影響,正確選擇影響邊坡穩(wěn)定的判別標準,才能準確預測邊坡穩(wěn)定的合理范圍。

    (2)單元安全系數(shù)小于1的區(qū)域與采用FLAC3D軟件計算所得的塑性區(qū)分布范圍大致相同,驗證了安全系數(shù)公式與自編程序的正確性,單元安全系數(shù)能夠表征各個單元的破壞程度,優(yōu)于塑性區(qū)判別標準,并且彌補了強度折減法只能得到邊坡整體安全系數(shù)的不足。

    (3)單元安全系數(shù)FS隨著地質強度指標GSI的增加而逐漸增大;在GSI的變化范圍內,F(xiàn)S隨著完整巖體參數(shù)mi的增加出現(xiàn)遞增與遞減兩種變化趨勢;巖體擾動因子D越小,巖體安全程度越高;隨著mi的增加,安全系數(shù)FS與單軸壓縮強度σci成正相關,可用對數(shù)關系近似描述,說明巖石單軸壓縮強度越大,巖體越完整,邊坡穩(wěn)定程度越高。FS與第一主應力σ1負相關,近似服從二次多項式關系,且與第三主應力σ3正相關,近似服從指數(shù)關系。

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    王凱(1991~),男,碩士,助教,主要從事巖土工程本構理論與數(shù)值模擬的研究。

    U213.1+3

    A

    [定稿日期]2014-09-18

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