雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)有限元計(jì)算與分析

楊強(qiáng)

(國電聯(lián)合動(dòng)力技術(shù)(宜興)有限公司，江蘇宜興 214200)

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)有限元計(jì)算與分析

楊強(qiáng)

(國電聯(lián)合動(dòng)力技術(shù)(宜興)有限公司，江蘇宜興 214200)

為了精確地計(jì)算雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)和瞬態(tài)性能，利用電磁場(chǎng)理論和變分法建立了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)值計(jì)算模型，詳細(xì)論述了基于有限元分析軟件Maxwell 2D的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的仿真計(jì)算方法，并把仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明了采用有限元計(jì)算方法的正確性和可行性，同時(shí)也為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī);有限元計(jì)算;風(fēng)力發(fā)電

0 引言

風(fēng)力發(fā)電以其清潔、無污染、建設(shè)周期短、運(yùn)營(yíng)成本低等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已成為發(fā)展新能源和可再生能源的重點(diǎn)領(lǐng)域。而采用雙饋發(fā)電機(jī)的風(fēng)電機(jī)組由于具有可以方便地實(shí)現(xiàn)變速恒頻、靈活地進(jìn)行有功無功的獨(dú)立調(diào)節(jié)、較小的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁容量等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用和發(fā)展［1-2］。

隨著變速恒頻雙饋風(fēng)電機(jī)組的國產(chǎn)化進(jìn)程的加快，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化變得愈來愈重要。現(xiàn)有關(guān)于雙饋發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)研究的文獻(xiàn)主要有兩類:一是從電機(jī)學(xué)的角度利用等效電路對(duì)交流勵(lì)磁雙饋發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性進(jìn)行研究，特別是有功功率和無功功率的平衡分析［2-4］;另一類文獻(xiàn)是從磁路的角度對(duì)MW級(jí)雙饋異步發(fā)電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)方法和電磁設(shè)計(jì)程序進(jìn)行研究［5］。為了更為精確地模擬發(fā)電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)和瞬態(tài)性能，運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法，從場(chǎng)的角度對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與仿真變得尤為重要。

本文在介紹雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行原理的基礎(chǔ)上，給出了發(fā)電機(jī)的數(shù)值計(jì)算模型。然后利用有限元分析軟件Maxwell 2D分別對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的空載工況和負(fù)載工況進(jìn)行了瞬態(tài)場(chǎng)建模與仿真，同時(shí)給出了仿真結(jié)果。最后對(duì)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，分析結(jié)果表明了本文采用的有限元建模和仿真方法的正確性，同時(shí)也為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行原理

圖1為變速恒頻雙饋風(fēng)電機(jī)組的系統(tǒng)原理圖。該系統(tǒng)由雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)(DFWG)、變流器、變壓器、風(fēng)機(jī)、濾波器等部分組成。其中，DFWG的定子和電網(wǎng)采用硬耦合，DFWG的轉(zhuǎn)子經(jīng)變頻器再與電網(wǎng)相連。

圖1 變速恒頻雙饋風(fēng)電機(jī)組系統(tǒng)圖

對(duì)于雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)，要產(chǎn)生恒定的平均電磁轉(zhuǎn)矩，必須滿足定、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在空間相對(duì)靜止的條件，即

式中，f1—定子電流頻率(也即電網(wǎng)頻率);f2—轉(zhuǎn)子電流頻率;p—電機(jī)的極對(duì)數(shù);n—電機(jī)的轉(zhuǎn)速。電機(jī)運(yùn)行于亞同步速時(shí)取負(fù)號(hào)，電機(jī)運(yùn)行于超同步速時(shí)取正號(hào)。

當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，雙饋發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n也相應(yīng)變化。由式(1)可知，只要相應(yīng)地改變轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流的頻率f2，就可以使發(fā)電機(jī)定子電流頻率f1保持恒定，這就是變速恒頻發(fā)電原理。

2 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)值計(jì)算

2．1 數(shù)學(xué)模型

對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)，為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，進(jìn)行以下的假定

(1)忽略位移電流，即認(rèn)為電機(jī)電磁場(chǎng)為似穩(wěn)場(chǎng)，電機(jī)有效長(zhǎng)度內(nèi)的磁場(chǎng)按二維場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。

(2)材料各向同性，忽略鐵磁材料磁滯效應(yīng)。

(3)忽略電導(dǎo)率σ和磁導(dǎo)率μ的溫度效應(yīng)，僅為空間的函數(shù)。

在二維直角坐標(biāo)系中，矢量磁位A僅有Z軸分量Az，電機(jī)瞬態(tài)場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型可表示為

將上式進(jìn)行離散化，可得方程［6］

式中，{I}—繞組電流向量，矩陣［K］［T］［C］的含義見參考文獻(xiàn)［6］。

繞組的電壓方程為

由上述方程可得瞬態(tài)電磁場(chǎng)和繞組電壓方程耦合的空間和時(shí)間模型

利用Crank-Nicolson方法對(duì)上式進(jìn)行時(shí)間離散并整理，可得離散的空間和時(shí)間模型

2．2 空載感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算

空載時(shí)，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組經(jīng)過變頻器通入三相交流電流，定子繞組感應(yīng)電勢(shì)，感應(yīng)電勢(shì)的大小可以通過繞組所鉸鏈的磁通變化率求得。單個(gè)線圈邊的一個(gè)導(dǎo)體單位長(zhǎng)度的平均電勢(shì)為

式中，Ab—槽面積。

若電機(jī)的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)ef，極數(shù)為2p，則相繞組的感應(yīng)電勢(shì)為

3 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有限元分析

本文以一臺(tái)1．5MW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)樣機(jī)為例進(jìn)行有限元建模與仿真。其中雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要參數(shù)見表1。

表1 樣機(jī)主要參數(shù)

采用Ansoft Maxwell12．0軟件中的Maxwell2D模塊，進(jìn)行上述電機(jī)的二維有限元建模，并在此模型的基礎(chǔ)上，經(jīng)過電機(jī)材料設(shè)置、邊界條件設(shè)置、電壓或電流源設(shè)置、運(yùn)動(dòng)設(shè)置及網(wǎng)格剖分后，即可進(jìn)行電機(jī)的有限元仿真計(jì)算。

圖2為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的仿真模型，其中磁場(chǎng)主從邊界條件滿足式(9)。

圖2 發(fā)電機(jī)的有限元模型

3．1 空載工況下的有限元仿真

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)空載時(shí)，定子繞組開路，轉(zhuǎn)子繞組通入三相對(duì)稱交流勵(lì)磁電流。在Maxwell2D環(huán)境下進(jìn)行excitations設(shè)置時(shí)，定子繞組三相電流IA、IB、IC按照式(10)進(jìn)行設(shè)置，轉(zhuǎn)子三相繞組電流IK、IL、IM可以按式(11)進(jìn)行設(shè)置。

式中，s—發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)差率;Ir—轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流幅值。

圖3-圖7給出了空載工況下發(fā)電機(jī)的電磁場(chǎng)仿真結(jié)果。其中，圖3為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的空載磁場(chǎng)場(chǎng)圖;圖4空載磁密云圖;圖5為空載氣息磁密徑向分量波形圖。從圖形中可以看出，發(fā)電機(jī)定子的最大磁密為 1．83T，轉(zhuǎn)子最大磁密為1．66T，氣隙平均磁密為0．75T。顯然由于定轉(zhuǎn)子的齒槽效應(yīng)，磁密波形中含有大量的諧波分量。

圖3 空載磁場(chǎng)

圖4 空載磁密云圖

圖5 空載氣隙磁密波形

圖6為空載相電壓波形，圖7為A相空載電壓的諧波含量，其中基波幅值為561V，較大的諧波含量分布在39次～49次，79次～89次諧波之間。由于發(fā)電機(jī)定子采用了短距繞組，低次諧波含量很小，而較大的諧波含量是由齒諧波引起的。

根據(jù)相電壓波形畸變率的定義

經(jīng)過計(jì)算得到空載相電壓波形畸變率為2．06%。

圖6 空載相電壓波形

圖7 相電壓的諧波含量

3．2 負(fù)載工況下的有限元仿真

由文獻(xiàn)［2］可知，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流的幅值、相位、相序和頻率，可以在不同轉(zhuǎn)速下，保持定子繞組恒頻恒壓發(fā)電。

為仿真雙饋發(fā)電機(jī)在某一轉(zhuǎn)速下的負(fù)載性能，首先要在Motion setup中設(shè)置轉(zhuǎn)速，并給定轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流或勵(lì)磁電壓，其中轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流可以使用傳統(tǒng)磁路法的計(jì)算結(jié)果，而勵(lì)磁電壓的幅值可以根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算

式中，s—轉(zhuǎn)差率，Uopen—轉(zhuǎn)子開路電壓。

為了在Maxwell2D環(huán)境下進(jìn)行發(fā)電機(jī)模型的計(jì)算與仿真，雙饋發(fā)電機(jī)的定子需要外接電路，如圖8所示。外接電路包括每相的繞組和繞組漏感、繞組電阻和負(fù)載電阻，并根據(jù)需要在外電路中設(shè)置電壓表和電流表以測(cè)量電壓或電流。

圖8 定子繞組外電路

在進(jìn)行上述設(shè)置后，就可以進(jìn)行雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的負(fù)載有限元仿真，首先計(jì)算定子輸出電壓Ua、Ub、Uc，并將求得的定子輸出電壓U與額定電壓Un進(jìn)行比較，如果U'≠UN，則調(diào)節(jié)負(fù)載電阻，直至兩者的偏差小于允許的范圍，此時(shí)所加的負(fù)載為該勵(lì)磁電流下所能達(dá)到的最大負(fù)載。

圖9-圖12為額定負(fù)載下有限元仿真的部分輸出特性曲線。圖9和圖10分別為定子電壓與電流曲線;圖11和圖12分別為轉(zhuǎn)子電壓與電流曲線，顯然定轉(zhuǎn)子電壓電流的頻率滿足式(1)的要求，發(fā)電機(jī)在額定輸出時(shí)定轉(zhuǎn)子電壓與電流值見表2。

圖9 定子電壓波形

圖10 定子電流波形

圖11 轉(zhuǎn)子電壓波形

圖12 轉(zhuǎn)子電流波形

表2 定轉(zhuǎn)子電壓電流仿真值

4 試驗(yàn)與結(jié)論

1．5MW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)樣機(jī)在制造完成后進(jìn)行了型式試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)發(fā)電機(jī)定子直接與電網(wǎng)相連，試驗(yàn)變頻器采用ABB雙PWM變頻器，使用直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)，轉(zhuǎn)子電壓為PWM波，在額定轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)矩(對(duì)應(yīng)額定輸出功率)下，樣機(jī)的定子電壓與電流試驗(yàn)實(shí)拍波形如圖13和圖14所示，其中定子電壓波形的橫坐標(biāo)單位10ms/格，縱坐標(biāo)單位500V/格，定子電流波形的橫坐標(biāo)單位10ms/格，縱坐標(biāo)單位500A/格。定子輸出電壓電流頻率為50Hz，周期為20ms。

樣機(jī)的轉(zhuǎn)子電壓與電流試驗(yàn)實(shí)拍波形如圖15和圖16所示，其中轉(zhuǎn)子電壓波形的橫坐標(biāo)單位50ms/格，縱坐標(biāo)單位500V/格，轉(zhuǎn)子電流波形的橫坐標(biāo)單位50ms/格，縱坐標(biāo)單位200A/格。轉(zhuǎn)子電流頻率為10Hz，周期為100ms。

圖13 定子電壓試驗(yàn)波形

圖14 定子電流試驗(yàn)波形

圖15 轉(zhuǎn)子電壓PWM試驗(yàn)波形

圖16 轉(zhuǎn)子電流試驗(yàn)波形

表3列出了對(duì)應(yīng)定轉(zhuǎn)子電壓電流測(cè)試有效值。

表3 定轉(zhuǎn)子電壓電流試驗(yàn)值

圖9-圖12為樣機(jī)在額定輸出功率下的有限元仿真波形，在仿真的時(shí)候采用給定轉(zhuǎn)子電流的方法，圖13-圖16為額定輸出功率下樣機(jī)的試驗(yàn)實(shí)拍波形，由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子為變頻器供電，轉(zhuǎn)子電壓波形為PWM波形。對(duì)比上述波形及表2和表3可以看出，仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。由于試驗(yàn)時(shí)電網(wǎng)電壓稍高于690V的額定電壓，導(dǎo)致試驗(yàn)時(shí)的定子電流偏低，轉(zhuǎn)子電壓稍大，轉(zhuǎn)子電流偏小;但總體來說仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合的很好，完全可以滿足工程設(shè)計(jì)需要。

5 結(jié)語

本文采用有限元法對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行仿真計(jì)算，不僅能夠得到電機(jī)的瞬態(tài)性能參數(shù)，還能得到發(fā)電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)分布、空載電壓諧波分布及鐵耗分布等，這些參數(shù)為下一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)和溫度場(chǎng)分析提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

［1］R．Pena，J．C．Clare and G．M．Asher“Doubly fed induction generator using back-to-back PWM converters and its application to variable-speed wind-energy generation”［J］．IEE Proc-electr Power appl:1996，143(3):231～241．

［2］楊強(qiáng)，黃守道，歐金生．雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有功功率特性及轉(zhuǎn)子變頻器的參數(shù)分析［J］．防爆電機(jī)，2007，5(42):26～31．

［3］劉其輝，賀益康，張建華．交流勵(lì)磁變速恒頻雙饋型異步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)功率關(guān)系［J］．電工技術(shù)學(xué)報(bào):2006，21 (2):39～44．

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FEM Calculation and Analysis onDoubly-Fed Wind Generator

Yang Qiang
(Guodian United Power Technology(Yi Xing)Company Ltd，Yixing 214200，China)

In order to accurately calculate inner electromagnetic field and transient performance of double-fed wind generator，this paper established numerical calculation model of double-fed wind generator by electromagnetic field theory and calculus of variations，then simulation calculation method of the double-fed wind generator is presented based on FEM software Maxwell 2D，simulation calculation and experimental result are comparatively analyzed，the analyzed conclusion indicates validity and feasibility by adopting FEM calculation，it also supplies references for optimal design of double-fed wind generator．

Double-fed wind generator;FEM calculation;wind power generation

10．3969/J．ISSN．1008-7281．2015．05．08

TM315

A

1008-7281(2015)05-0023-005

楊強(qiáng) 男 1983年生;畢業(yè)于湖南大學(xué)電機(jī)與電器專業(yè)，碩士研究生，現(xiàn)從事風(fēng)力發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化等工作．

2015-05-16