大氣湍流對(duì)激光照射精度影響分析和計(jì)算

陸紅強(qiáng)，鄭震山，張璟玥，周 磊

引言

機(jī)載光電穩(wěn)瞄系統(tǒng)利用電視、紅外熱像儀、激光照射器等傳感器對(duì)地面目標(biāo)進(jìn)行搜索、識(shí)別、跟蹤和激光指示。機(jī)載光電穩(wěn)瞄系統(tǒng)是激光制導(dǎo)系統(tǒng)的核心設(shè)備，其激光照射精度必須滿足空－地激光制導(dǎo)武器的要求。影響激光照射精度的主要影響因素包括光電穩(wěn)瞄系統(tǒng)的穩(wěn)定精度、跟蹤精度、光軸準(zhǔn)直精度以及大氣湍流等。文獻(xiàn)［1］對(duì)于穩(wěn)定精度、跟蹤精度和光軸準(zhǔn)直精度等影響因素進(jìn)行了詳細(xì)分析，并且給出了簡(jiǎn)化計(jì)算公式。在現(xiàn)有機(jī)載光電穩(wěn)瞄系統(tǒng)照射精度的分析和指標(biāo)分配過(guò)程中，沒(méi)有對(duì)大氣湍流對(duì)照射精度的影響進(jìn)行定量分析和計(jì)算。本文根據(jù)實(shí)際情況分析和計(jì)算大氣湍流對(duì)激光照射精度的影響，為激光測(cè)距機(jī)／照射器照射精度評(píng)估和指標(biāo)分配提供了參考。

1 機(jī)載激光照射器照射精度要求

激光照射器的照射精度與目標(biāo)尺寸、測(cè)照距離有關(guān)，可以根據(jù)激光照射距離公式進(jìn)行分析和計(jì)算。在實(shí)際工程中，激光照射器的照射精度要求：在最遠(yuǎn)作用距離上對(duì)規(guī)定尺寸的目標(biāo)進(jìn)行瞄準(zhǔn)、照射，光斑中心必須落在目標(biāo)上。

假設(shè)φ為激光照射精度，α為系統(tǒng)瞄準(zhǔn)精度（1σ），θ為激光束發(fā)散角，μ為大氣湍流造成的誤差，其中瞄準(zhǔn)精度α取決于系統(tǒng)穩(wěn)定精度、跟蹤精度和激光照射器與跟蹤光電傳感器（可見(jiàn)光電視或紅外熱像儀）之間光軸準(zhǔn)直精度［2］，上述精度和誤差以統(tǒng)計(jì)圓分布。激光測(cè)照精度與測(cè)照距離、目標(biāo)尺寸、光束束散角、瞄準(zhǔn)精度的關(guān)系如圖1所示。

圖1 激光照射精度與照射距離、目標(biāo)尺寸、束散角和瞄準(zhǔn)精度之間的關(guān)系Fig.1 Designation accuracy in relationship with designation range，target size，beam divergence and aiming accuracy

A為激光測(cè)照系統(tǒng)載機(jī)位置，O為目標(biāo)中心，R為激光測(cè)照距離，d為目標(biāo)半徑。如果激光測(cè)距機(jī)／照射器的瞄準(zhǔn)精度為α（1σ），則瞄準(zhǔn)精度圓應(yīng)以3α為半徑作圓?？紤]到大氣湍流導(dǎo)致光斑中心偏移量為μ，則激光指示精度圓半徑為3α＋μ，由于激光測(cè)距機(jī)／照射器光斑中心必須落在目標(biāo)上，因此要求d≥Rtan（3α＋μ）。

2 大氣湍流引起的激光照射誤差

湍流介質(zhì)中傳輸光場(chǎng)的瞬時(shí)光斑位置相對(duì)于不受擾動(dòng)時(shí)光斑位置之間的位移稱為光束抖動(dòng)，如圖2（a）所示。湍流介質(zhì)中接收端光斑尺寸由自由空間衍射效應(yīng)導(dǎo)致的光斑展寬W2、小尺度湍流衍射效應(yīng)W2TSS、大尺度湍流的折射效應(yīng)W2TLS共同決定。即有［3－5］：

WST＝W（1＋TSS）1／2定義為瞬時(shí)光斑尺寸，由于大尺度湍流的折射效應(yīng)是引起光斑漂移的原因，因此有＜rc2＞＝W2TLS，（1）可以表示為

瞬時(shí)光斑尺寸WST、長(zhǎng)期光斑尺寸WLT以及光斑漂移量＜r2c＞1／2之間的關(guān)系如圖2（b）所示，光斑漂移量將影響激光照射器的照射精度。

圖2 大氣湍流對(duì)光斑尺寸的影響Fig.2 Effect of atmospheric turbulence on beam spot size

由大氣湍流的折射效應(yīng)引起的激光照射誤差平方［6－7］為

式中：C2n（z）為大氣結(jié)構(gòu)常數(shù)，表征大氣湍流強(qiáng)弱，L為光束傳輸距離；W0為出射激光光束半徑；Θ0是激光光束參數(shù)（Θ0＝1－L／F），F(xiàn)為光束的曲率半徑；κ0＝ 4π／L0，L0為 大 氣 湍 流 外 徑；z 為 積 分變量。

圖3為大氣湍流引起的激光照射誤差隨著傳輸距離的變化曲線，其中激光出射光斑半徑W0為3.2cm，激光波長(zhǎng)為1.064μm，大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n為1×10－14m2／3，大氣湍流內(nèi)徑l0為5mm，大氣湍流外徑L0為0.625m［8－10］。當(dāng)激光照射距離為5km時(shí)，大氣湍流引入的光斑中心偏移量為7.76cm，照射誤差為15.5μrad；當(dāng)激光照射距離為10km時(shí)，大氣湍流引入的光斑中心偏移量為21.9cm，照射誤差為21.9μrad。隨著照射距離的增加，大氣湍流引起的照射誤差而增大。

圖3 照射誤差隨著傳輸距離的變化Fig.3 Designation error as a function of propagation distance

圖4 為大氣湍流引起的激光照射誤差隨著大氣湍流強(qiáng)度（大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)）的變化曲線，大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)不同，光斑偏移量不同。當(dāng)大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n＝1×10－15m2／3時(shí)，大氣湍流引入的照射誤差為6.9μrad；當(dāng)大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n＝5×10－15m2／3時(shí)，大氣湍流引入的照射誤差為15.5μrad；當(dāng)大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)C2n＝1×10－14m2／3時(shí)，大氣湍流引入的照射誤差為21.9 μrad，激光照射誤差隨著大氣湍流強(qiáng)度的增加而增加。在晴朗天氣條件下，大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)將在1×10－14m2／3左右，由大氣湍流引入的激光照射誤差約為20μrad量級(jí)。

圖4 照射誤差隨著大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的變化Fig.4 Designation error as a function of refractive－index structure constant

圖5 為激光照射誤差隨出射光斑尺寸的變化曲線。當(dāng)激光照射器出射光斑半徑為1cm時(shí)，大氣湍流引入的照射誤差為28.9μrad；當(dāng)激光照射器出射光斑半徑為3.2cm時(shí)，大氣湍流引入的照射誤差為21.9μrad；當(dāng)激光照射器出射光斑半徑為7cm時(shí)，大氣湍流引入的照射誤差為17.4 μrad；當(dāng)激光照射器出射光斑半徑為10cm時(shí)，大氣湍流引入的照射誤差為15.5μrad。從計(jì)算的數(shù)值和曲線可以看出：隨著W0的增加，＜r2c＞1／2迅速降低。在圖中計(jì)算條件下，若W0大于4cm時(shí)，＜r2c＞1／2逐漸變小，這是因?yàn)樾〕叽绻馐资艿酱髿馔牧髡凵湫?yīng)的影響。

圖5 照射誤差隨著激光光斑半徑的變化Fig.5 Designation error as a function of beam radius

4 結(jié)論

理論分析和數(shù)值計(jì)算了大氣湍流對(duì)激光照射器照射精度的影響，得到：隨著測(cè)照距離和大氣湍流強(qiáng)度的增加，激光照射誤差增大；隨著光束束散角的增大，激光照射誤差減小?；跈C(jī)載光電穩(wěn)瞄系統(tǒng)激光照射器指標(biāo)，計(jì)算得到大氣湍流對(duì)激光照射精度影響為10μrad～30μrad，計(jì)算所得結(jié)果和文獻(xiàn)［11］相符，本文的理論模型和數(shù)值結(jié)果可為激光照射器照射精度評(píng)估和指標(biāo)分配提供參考。

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