連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)零擔(dān)物流運輸路徑優(yōu)化研究

呂峰　趙衛(wèi)東　邱會魯?shù)?/p>

摘要：當(dāng)一批貨物的重量或容積不滿一輛貨車，且可與其它幾批甚至上百批貨物共用一輛貨車裝運時，叫零擔(dān)貨物運輸。使用連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CHNN）可以優(yōu)化卸載路徑，將運費最低作為目標函數(shù)轉(zhuǎn)換成連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)，把表示路徑的換位矩陣作為變量，通過迭代計算，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元狀態(tài)趨于平衡點時，網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)也趨于最小值，此時輸出的換位矩陣表示的路徑即為優(yōu)化后的卸載路徑。

關(guān)鍵詞：零擔(dān)貨物運輸；連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；能量函數(shù)；卸載路徑

DOIDOI：10.11907/rjdk.151267

中圖分類號：TP302

文獻標識碼：A 文章編號：16727800（2015）006002602

基金項目基金項目：

作者簡介作者簡介：呂峰（1989-），男，山東青島人，山東科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生，研究方向為軟件工程。

0 引言

零擔(dān)運輸流程相較于其它運輸方式的基本流程沒有較大差異，都包括托運、承運、貨物交接以及貨物交付，唯一區(qū)別在于有零擔(dān)運輸中轉(zhuǎn)。當(dāng)零擔(dān)運輸貨物卸貨地點的數(shù)量較多且距離較遠時，優(yōu)化卸載路徑能產(chǎn)生較大收益。假設(shè)運輸車輛最終將返回起點，按照成本最低原則，而非路徑最短原則，如何選取一條花費較少的運輸路徑，值得探究。

零擔(dān)物流運輸路徑優(yōu)化問題是一種組合優(yōu)化問題，當(dāng)運輸中轉(zhuǎn)地點數(shù)目較大時，其最優(yōu)化求解將變得極其困難，原因在于求解這些問題的算法時，需要大量的運行時間和計算機存儲空間，容易產(chǎn)生“組合爆炸”問題。

1 連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與路徑優(yōu)化

不同于離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，CHNN的所有神經(jīng)單元都同步工作，各輸入-輸出量均是隨時間而連續(xù)進行變化的模擬量。在CHNN中，時間是連續(xù)的，輸入與輸出值同樣也可以是連續(xù)的。圖1為電路模擬的CHNN，其中R為電阻，I為輸入電流，C為電容，A為放大器，V為輸出放大器。

對于CHNN的穩(wěn)定性，J.J.Hopfield利用定義的能量函數(shù)進行了推導(dǎo)和證明，得出以下結(jié)論：

①當(dāng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的傳遞函數(shù)單調(diào)遞增且網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)矩陣對稱時，網(wǎng)絡(luò)的能量會隨著時間變化下降或保持不變；

②當(dāng)且僅當(dāng)神經(jīng)元的輸出不再隨時間變化而變化時，網(wǎng)絡(luò)的能量才會不變。

根據(jù)上述兩個結(jié)論，如果要將優(yōu)化的運輸費用轉(zhuǎn)換成CHNN的能量函數(shù)，把問題的變量及運輸路徑以某種方式對應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的狀態(tài)，則當(dāng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元趨于平衡點時，能量函數(shù)也會趨于最小值，此時的運輸路徑就是經(jīng)過優(yōu)化計算之后的卸載路徑[2]。

2 優(yōu)化計算

2.1 運輸費用

任意兩地之間的運輸費用主要由以下幾個參數(shù)所影響：

（1）油耗費用。油耗費用（F）為兩地間里程數(shù)（D）與每公里油耗（fd）乘積再與實時的單位油價（P）相乘。由于道路的錯綜復(fù)雜，兩地之間的里程數(shù)并不是簡單的坐標計算，這里為N個地點設(shè)置一個N*N的距離矩陣D=dij（i，j=1，2，……，N），則油耗費用矩陣：

（2）高速通行費用。我國各省高速收費系數(shù)不盡相同，簡便起見，假設(shè)N個城市在同一省份（現(xiàn)實也往往如此），高速公路通行費用（S）為高速行駛公里數(shù)（ds）與收費系數(shù)（sp）的乘積。這里同樣需要一個N*N的矩陣DS=dsij（i，j=1，2，……，N），用來表示任意兩地之間所需通行的高速公路里程數(shù)。

（3）國道及橋梁的通行費用。任意兩地之間運輸，當(dāng)運輸車輛要通過國道以及橋梁所設(shè)置的關(guān)卡時，需交納通行費（c），任意兩地之間此項費用為所有關(guān)卡收費累加的和。這里同樣需要一個N*N的矩陣B，用來表示任意兩地之間國道以及橋梁通行費用，其中bij=∑Mm=0cm（M為國道以及橋梁的數(shù)量，cm為兩地間第m個關(guān)卡所收費用）。綜合以上3點，兩地之間運輸費用的矩陣為C=D+DS+B。

2.2 模型映射

在路徑優(yōu)化問題中，能引起CHNN能量變化的變量為各地點的卸載順序。這里假設(shè)N=5，且卸載地點名稱為a、b、c、d、e。設(shè)變量的當(dāng)前值為a→b→c→d→e，則CHNN輸出所代表的有效解對應(yīng)表1矩陣。

該矩陣為換位矩陣，矩陣中每一個元素都需CHNN中的一個神經(jīng)元來實現(xiàn)。當(dāng)問題擴展到N個卸貨地點時，則需N*N個神經(jīng)元的CHNN來實現(xiàn)。

2.3 網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)和動態(tài)方程

2.4 網(wǎng)絡(luò)初始化

CHNN迭代過程對網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)及動態(tài)方程的系數(shù)十分敏感，參數(shù)A太大或太小都會引起網(wǎng)絡(luò)工作的不正常，表現(xiàn)在能量函數(shù)上，約束項變得過大，而目標項變得過小，網(wǎng)絡(luò)無法得到預(yù)期的神經(jīng)元變量的解。參數(shù)D對網(wǎng)絡(luò)性能有較明顯的影響，D較小時，CHNN的收斂率大大提高。在總結(jié)前人經(jīng)驗及實驗的基礎(chǔ)上，能量函數(shù)與動態(tài)方程中的參數(shù)取A=200，D=100，迭代次數(shù)為15 000次。

（3）計算能量函數(shù)E。

（4）判斷迭代次數(shù)k，若k<15 000，則k=k+1，并返回步驟（1），否則終止迭代過程。

3 結(jié)語

使用Matlab實現(xiàn)對零擔(dān)物流運輸卸載路徑優(yōu)化，記錄能量函數(shù)E隨著迭代次數(shù)變化的曲線，會發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)能量隨著迭代過程不斷減少。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)能量變化很小時，網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元狀態(tài)趨近于平衡，此時對應(yīng)的各神經(jīng)元的輸出電位所組成的換位矩陣所代表的卸貨地點順序即為優(yōu)化后的路徑。

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責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：孫 娟）