基于馬赫數(shù)分布可控曲面外/內(nèi)錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)的前體/進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)

李永洲， 張堃元

南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院， 南京 210016

基于馬赫數(shù)分布可控曲面外/內(nèi)錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)的前體/進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)

李永洲， 張堃元*

南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院， 南京 210016

提出了一種高超聲速飛行器乘波前體的外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)設(shè)計(jì)方法，在錐面馬赫數(shù)分布規(guī)律給定的條件下，通過有旋特征線法實(shí)現(xiàn)反設(shè)計(jì)，提高了基準(zhǔn)流場(chǎng)設(shè)計(jì)的靈活性。該基準(zhǔn)流場(chǎng)通過錐形“下凹”彎曲激波和波后等熵壓縮波系壓縮氣流，可以在較短的長(zhǎng)度內(nèi)完成高效壓縮?；诜凑旭R赫數(shù)分布外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)設(shè)計(jì)的乘波前體具有較高的容積率，乘波特性良好且出口均勻，設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)有黏升阻比為1.89。另外，基于該乘波前體和馬赫數(shù)分布可控的內(nèi)收縮進(jìn)氣道給出了一種雙乘波的前體與進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)方案，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)外流分別獨(dú)立乘波，充分發(fā)揮了乘波前體和內(nèi)收縮進(jìn)氣道的各自優(yōu)勢(shì)。

高超聲速進(jìn)氣道； 乘波前體； 基準(zhǔn)流場(chǎng)； 馬赫數(shù)分布； 雙乘波； 一體化設(shè)計(jì)

在高超聲速飛行器設(shè)計(jì)中，飛行器前體的流場(chǎng)與發(fā)動(dòng)機(jī)的流場(chǎng)存在強(qiáng)烈的耦合作用，為了實(shí)現(xiàn)飛行器總體性能在整個(gè)工作范圍內(nèi)最優(yōu)，這就要求飛行器機(jī)體與發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)[1]，而其核心就是前體與進(jìn)氣道的一體化[2-3]。

顯然，高效的一體化設(shè)計(jì)離不開高性能的前體與進(jìn)氣道設(shè)計(jì)。對(duì)于前體而言，乘波體以其具有的較高升阻比和初步的反設(shè)計(jì)等特點(diǎn)成為一種理想構(gòu)型[4]。目前，乘波前體的設(shè)計(jì)方法主要分為2類[5]：一種是明確激波生成體的乘波體設(shè)計(jì)理論，另一種是吻切乘波體設(shè)計(jì)理論[6](包括吻切錐和吻切軸對(duì)稱理論)。第1種設(shè)計(jì)方法首先根據(jù)氣動(dòng)性能選擇激波生成體或稱基準(zhǔn)流場(chǎng)，然后沿指定的前緣捕獲型線(Flow Capture Tube, FCT)進(jìn)行流線追蹤獲得流面作為飛行器下表面，其中基準(zhǔn)流場(chǎng)可以是軸對(duì)稱或者任意非軸對(duì)稱的，如圓錐[7]、平面楔[8]、橢圓錐[9]，楔錐[10]等；第2種設(shè)計(jì)方法是將當(dāng)?shù)氐娜S流動(dòng)通過二維軸對(duì)稱流動(dòng)來近似，在同時(shí)指定任意捕獲型線和下表面激波形狀(也稱進(jìn)氣道捕獲型線(Inlet Capture Curve, ICC))的前提下，通過流線追蹤技術(shù)設(shè)計(jì)出滿足要求的乘波體外形，設(shè)計(jì)方法更加靈活。吻切錐設(shè)計(jì)方法可以控制橫截面內(nèi)激波形狀，吻切軸對(duì)稱理論更進(jìn)一步，將當(dāng)?shù)匚乔忻鎯?nèi)的激波形狀由直線推廣到曲線。以上兩種設(shè)計(jì)方法可以看出，激波生成體即基準(zhǔn)流場(chǎng)的性能直接決定了設(shè)計(jì)的乘波體總體性能，乘波體設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是基準(zhǔn)流場(chǎng)。

典型的錐導(dǎo)乘波體和吻切錐乘波體使用的都是圓錐繞流流場(chǎng)，流場(chǎng)簡(jiǎn)單且有精確解，但是其流場(chǎng)的壓縮效率偏低，因此曲面錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)被用于乘波體設(shè)計(jì)，其分為內(nèi)錐形和外錐形2種。文獻(xiàn)[11]基于內(nèi)錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)獲得了乘波前體，與基于圓錐繞流的乘波體相比，其升力明顯更高但是升阻比更小。文獻(xiàn)[12]的吻切乘波前體采用了ICFA(Internal Conical Flow “A”)內(nèi)錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)，其壓縮激波為直線，波后為膨脹波系而且對(duì)應(yīng)物面過短。文獻(xiàn)[13]采用直線激波加等熵壓縮波系的曲面外錐作為基準(zhǔn)流場(chǎng)設(shè)計(jì)了吻切乘波體，相對(duì)吻切錐乘波體，其具有更高的壓縮效率、容積率和出口均勻性。但是，該設(shè)計(jì)方法無法有效控制激波的形狀和波后流場(chǎng)，而且激波為直線。為了進(jìn)一步提高基準(zhǔn)流場(chǎng)設(shè)計(jì)的靈活性和可控性，更方便實(shí)現(xiàn)前體與進(jìn)氣道的一體化設(shè)計(jì)，北京航空航天大學(xué)的錢翼稷教授[14]提出了給定激波幾何形狀反設(shè)計(jì)外錐形物面的有旋逆特征線法。文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[15]采用這種反設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了彎曲激波基準(zhǔn)流場(chǎng)，與吻切錐乘波體相比，基于該基準(zhǔn)流場(chǎng)的吻切乘波體容積率更大且長(zhǎng)度更短。由于其可用基準(zhǔn)流場(chǎng)從決定的物面末端截?cái)?，所以無法充分利用給定的曲激波。另外，為了進(jìn)一步提高乘波體的壓縮效率，采用多道激波進(jìn)行壓縮，此時(shí)前一道激波決定的物面與后一道激波之間存在一段未知段。文獻(xiàn)[16]采用了延長(zhǎng)激波的方法結(jié)合逆特征線法[14]設(shè)計(jì)了未知段型線，然后基于兩道直激波基準(zhǔn)流場(chǎng)設(shè)計(jì)了乘波前體，可以獲得較均勻的出口流場(chǎng)。雖然以上反設(shè)計(jì)方法可以一定程度控制波后流場(chǎng)，但是激波的幾何形狀的合理選取是一個(gè)復(fù)雜問題。文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]均采用了“上凸”彎曲激波，激波后的流場(chǎng)中存在膨脹波系，乘波前體作為進(jìn)氣道的預(yù)壓縮面，這種類型的激波形狀不一定合適。另外，經(jīng)過飛行器前體，進(jìn)氣道進(jìn)口附近的附面層一般較厚，20世紀(jì)70年代NASA實(shí)驗(yàn)測(cè)試的4個(gè)典型高超飛行器中，Ma=6.0及4°攻角時(shí)其中一個(gè)模型進(jìn)氣口對(duì)稱面處的來流附面層厚度高達(dá)進(jìn)口高度的70%左右[17]。為了避免此處附面層分離，也需要對(duì)進(jìn)口附近的壓力梯度進(jìn)行控制，而延長(zhǎng)激波的方法難以實(shí)現(xiàn)。此外，在飛行器設(shè)計(jì)中非常關(guān)注俯仰力矩特性，因?yàn)樗婕暗斤w行穩(wěn)定性。通過給定基準(zhǔn)流場(chǎng)壁面的參數(shù)分布來調(diào)整乘波前體的力矩特性是一種可行的設(shè)計(jì)方法。

在內(nèi)收縮進(jìn)氣道研究中，馬赫數(shù)分布可控的內(nèi)錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)[18-19]反設(shè)計(jì)方法靈活且設(shè)計(jì)的進(jìn)氣道在寬?cǎi)R赫數(shù)范圍內(nèi)都具有良好的性能。本文將這種設(shè)計(jì)方法拓展到外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)的設(shè)計(jì)中，通過給定錐面的沿程馬赫數(shù)分布來反設(shè)計(jì)錐面，進(jìn)而設(shè)計(jì)出性能優(yōu)良的乘波前體。不但實(shí)現(xiàn)對(duì)“下凹”彎曲激波強(qiáng)度和彎曲激波決定區(qū)域后錐面的參數(shù)分布控制，而且可以調(diào)整設(shè)計(jì)的乘波體俯仰力矩。另外，對(duì)設(shè)計(jì)馬赫數(shù)為6.0一級(jí)的飛行器而言，前體提供一道預(yù)壓縮激波便可以滿足要求。因此，本文僅對(duì)一道“下凹”彎曲激波的基準(zhǔn)流場(chǎng)進(jìn)行研究，這類激波后氣流不斷壓縮。

雖然乘波理論可以設(shè)計(jì)出高升阻比的飛行器，但是匹配上發(fā)動(dòng)機(jī)的高超飛行器升阻比將顯著降低，制約總體性能的關(guān)鍵是缺乏高效的一體化設(shè)計(jì)方法[20]。三維內(nèi)收縮進(jìn)氣道和乘波前體各自的性能優(yōu)勢(shì)[21]以及良好的適應(yīng)性決定了二者的一體化設(shè)計(jì)將獲得理想的高超飛行器構(gòu)型，目前二者的一體化設(shè)計(jì)還處于概念探索階段[22]，如何巧妙地結(jié)合二者的優(yōu)勢(shì)就成為了一個(gè)關(guān)鍵問題。文獻(xiàn)[16]的乘波前體與進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)進(jìn)氣道非均勻來流條件下的激波貼口，其特點(diǎn)是進(jìn)氣道設(shè)計(jì)采用了外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)，流線向兩側(cè)擴(kuò)張。文獻(xiàn)[23]的內(nèi)錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)是在ICFA流場(chǎng)壁面后接一段幾何曲線來進(jìn)一步壓縮，而且存在反射激波，設(shè)計(jì)的前體/進(jìn)氣道一體化模型可以視作完全融合的前體與進(jìn)氣道。文獻(xiàn)[24]根據(jù)內(nèi)外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)提出了一種雙乘波設(shè)計(jì)概念，但基準(zhǔn)流場(chǎng)分別是圓錐繞流和內(nèi)乘波基準(zhǔn)流場(chǎng)，屬于正向設(shè)計(jì)方法。本文采用逆特征線方法反設(shè)計(jì)的內(nèi)/外曲面錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)提出了一種馬赫數(shù)分布可控的雙乘波前體與進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)方案來充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，避免了外流激波和附面層對(duì)進(jìn)氣道的不利影響，并在設(shè)計(jì)點(diǎn)和接力點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行數(shù)值研究。

1 馬赫數(shù)分布可控的外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)方法

馬赫數(shù)分布可控的曲面外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括錐形壓縮曲面和前緣“下凹”彎曲激波，彎曲激波由壓縮曲面決定，激波后是等熵壓縮。當(dāng)外錐面沿程馬赫數(shù)分布給定后，如何由馬赫數(shù)分布反設(shè)計(jì)出壓縮曲面以及前緣彎曲激波是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。由于彎曲激波后是二維等熵流動(dòng)，可以采用有旋特征線法(Method of Characteristic, MOC)進(jìn)行求解。由錐面馬赫數(shù)求解錐面坐標(biāo)的單元過程獲得錐面型線，同時(shí)結(jié)合內(nèi)點(diǎn)和激波點(diǎn)等單元過程完成彎曲激波及波后流場(chǎng)計(jì)算。因此，外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)的設(shè)計(jì)參數(shù)包括：型面設(shè)計(jì)馬赫數(shù)Mai、捕獲半徑Ri、前緣半錐角δc、馬赫數(shù)分布規(guī)律Ma(x)，其中關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)是Ma(x)。外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)的出口定義為彎曲激波與捕獲半徑交點(diǎn)所在平面，該截面上所有性能參數(shù)按照質(zhì)量平均得出。外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：總收縮比Rct、基準(zhǔn)流場(chǎng)長(zhǎng)度L、總壓恢復(fù)系數(shù)σ，增壓比p/p0、出口平均馬赫數(shù)Mae?？偸湛s比決定了壓縮量，定義為捕獲面積與出口面積之比。總壓恢復(fù)系數(shù)和增壓比是衡量壓縮系統(tǒng)性能的重要參數(shù)，對(duì)于性能優(yōu)良的外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)而言，其基本特征是在產(chǎn)生較大壓縮量的同時(shí)具有高的總壓恢復(fù)系數(shù)?；鶞?zhǔn)流場(chǎng)長(zhǎng)度也是重要的幾何參數(shù)，因?yàn)樗苯記Q定所生成的乘波前體長(zhǎng)度，這點(diǎn)飛行器總體十分關(guān)心。出口平均馬赫數(shù)作為進(jìn)氣道進(jìn)口的特定要求也非常重要。

圖1 外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of external conical basic flow field

1.2 流場(chǎng)程序的CFD校驗(yàn)

按照1.1節(jié)的設(shè)計(jì)方法編寫外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)特征線程序，為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)程序的正確性，采用CFD(Computational Fluid Dynamics)計(jì)算結(jié)果對(duì)其進(jìn)行校核。內(nèi)錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)的研究表明[17]，反正切馬赫數(shù)分布規(guī)律綜合性能較優(yōu)，因此本節(jié)也選取反正切馬赫數(shù)分布規(guī)律進(jìn)行外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)的設(shè)計(jì)。具體設(shè)計(jì)參數(shù)取值為：型面設(shè)計(jì)馬赫數(shù)Mai=6.0，捕獲半徑Ri=0.25 m，前緣半錐角δc=8°，反正切馬赫數(shù)分布規(guī)律為

Ma(x)=Map-[carctan(a(x-b))+

carctan(ab)]

(1)

式中：Map為彎曲激波后錐面起始點(diǎn)馬赫數(shù)；x為軸向距離，系數(shù)a=1.5、b=0.8、c=1.2。由編制的特征線程序計(jì)算得出對(duì)應(yīng)的軸對(duì)稱基準(zhǔn)流場(chǎng)，特征線網(wǎng)格如圖2(a)所示，圖中：R為徑向距離；前緣彎曲激波由約78%的壓縮曲面所決定，這與內(nèi)錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)有一定差別，內(nèi)錐形流場(chǎng)遠(yuǎn)小于這一比例。圖2(b)給出了Fluent軟件無黏計(jì)算的外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，前緣半錐角產(chǎn)生的一道較弱的錐形激波與彎曲壁面發(fā)出的一系列等熵壓縮波不斷相交、疊加，使該激波逐漸向上彎曲，形成了“下凹”彎曲激波，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)激波強(qiáng)度越大，前緣彎曲激波后是等熵壓縮，實(shí)現(xiàn)了較高的壓縮效率。圖中特征線程序計(jì)算的前緣彎曲激波形狀，與CFD計(jì)算結(jié)果完全吻合。

圖2 外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)的特征線網(wǎng)格和馬赫數(shù)分布Fig.2 Characteristic line mesh and Mach number distribution of external conical basic flow field

如圖3所示，有旋特征線法與CFD軟件計(jì)算的基準(zhǔn)流場(chǎng)錐面沿程馬赫數(shù)分布一致，有旋特征線法對(duì)激波的捕獲精度更高。雖然錐面沿程馬赫數(shù)下降梯度先增加后減小，但是對(duì)應(yīng)的壓力梯度不斷增加，這也說明了外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)中馬赫數(shù)分布與壓力分布的非線性關(guān)系。上述結(jié)果表明本文的外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)設(shè)計(jì)程序正確可靠。

圖3 有旋特征線法與計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件計(jì)算的基準(zhǔn)流場(chǎng)錐面沿程馬赫數(shù)分布及對(duì)應(yīng)的壓升規(guī)律Fig.3 Mach number distribution and corresponding pressure rise law along basic flow field conical surface of method of characteristic (MOC) and computational fluid dynamics (CFD) results

1.3 反正切馬赫數(shù)分布基準(zhǔn)流場(chǎng)特征

對(duì)1.2節(jié)反正切馬赫數(shù)分布的外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)做進(jìn)一步研究，圖4給出了設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)的錐面和各條流線的沿程馬赫數(shù)分布及對(duì)應(yīng)的壓升規(guī)律，不同于圓錐繞流，曲面錐產(chǎn)生的是“下凹”彎曲激波且離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)激波強(qiáng)度越大，因此隨著徑向距離增大，波后馬赫數(shù)減小，階躍壓升越大，經(jīng)過激波后是等熵壓縮，總壓恢復(fù)系數(shù)不變。隨著徑向距離增加，各條流線的馬赫數(shù)梯度增大，到達(dá)出口處的馬赫數(shù)幾乎相等，約為4.0。對(duì)于對(duì)應(yīng)的壓力分布，每條流線的壓力梯度也不斷增加，R/Ri≥0.8的流線近似為等壓力梯度。隨著徑向距離增加，各條流線的沿程壓力梯度越大，而出口處的增壓比越小。越靠近錐面等熵壓縮比例越大，壓縮效率也越高。不同徑向位置的流線沿程馬赫數(shù)分布和對(duì)應(yīng)的壓力分布規(guī)律都不相同，離錐面越遠(yuǎn)梯度越大，沿程馬赫數(shù)分布沒有相似性，這與馬赫數(shù)分布可控的內(nèi)錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)不同。

圖4 設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)的錐面和各條流線上的沿程馬赫數(shù)分布及對(duì)應(yīng)的壓升規(guī)律Fig.4 Mach number distribution and corresponding pressure rise law along external conical basic flow field surface and streamlines at design point

圖5給出了設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)出口截面沿徑向的參數(shù)分布，出口處馬赫數(shù)分布均勻，近似保持在4.0；增壓比和總壓恢復(fù)系數(shù)變化趨勢(shì)基本一致，隨著徑向距離增加而不斷減小且下降梯度略有增加，靠近錐面的壓縮效率更高。

圖5 設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)出口截面沿徑向的參數(shù)分布Fig.5 Radial parameter distribution at exit plane of external conical basic flow field at design point

圖6 接力點(diǎn)時(shí)外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)的馬赫數(shù)分布和出口沿徑向的參數(shù)分布Fig.6 Mach number distribution and radial parameter distribution at exit plane of external conical basic flow field at relay point

圖6(a)給出了接力點(diǎn)(Ma=4.0)時(shí)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，隨著來流馬赫數(shù)降低，彎曲激波的彎曲程度明顯減弱，初始段幾乎為直激波。隨著徑向距離的增加，出口處的增壓比和總壓恢復(fù)系數(shù)都不斷減低，總壓恢復(fù)系數(shù)在前半段變化較小但是后半段變化劇烈，如圖6(b)所示；出口馬赫數(shù)不斷增加，變化范圍為2.9～3.3。與設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)相同，靠近錐面的壓縮效率更高。

表1給出了外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)(BF1)設(shè)計(jì)點(diǎn)和接力點(diǎn)的總體性能，按照質(zhì)量平均獲得?；鶞?zhǔn)流場(chǎng)的總收縮比Rct=3.65，長(zhǎng)度L/Ri=3.58。設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)，增壓比為8.2時(shí)總壓恢復(fù)系數(shù)為0.802，壓縮效率較高，出口平均馬赫數(shù)為4.01，這符合巡航馬赫數(shù)6～7的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的內(nèi)壓段入口馬赫數(shù)要求。相對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)，接力點(diǎn)時(shí)增壓比減小了一半以上，但是總壓恢復(fù)系數(shù)相對(duì)提高了22.5%。

表1 外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)1的總體性能

Table 1 General performance of external conical basic flow field

PointMaσp/p0MaeDesign60080282401Relay40098238306

在捕獲半徑Ri=0.25 m的約束條件下，保持總轉(zhuǎn)折角相等設(shè)計(jì)圓錐繞流流場(chǎng)BF2，即半錐角δc=21.7°。設(shè)計(jì)點(diǎn)通過Taylor-Maccoll方程求解BF2，此時(shí)錐形激波角為25.85°，總收縮比Rct=3.07，長(zhǎng)度L/Ri=2.07。BF2圓錐激波后總壓恢復(fù)系數(shù)均為0.454，而波后為等熵壓縮，因此其出口平均總壓恢復(fù)系數(shù)也為0.454，出口增壓比數(shù)值計(jì)算可知為8.3(見表2)。相對(duì)BF1，此時(shí)BF2的總壓恢復(fù)系數(shù)降低了43%。在接力點(diǎn)，BF2的總壓恢復(fù)系數(shù)相對(duì)降低了21%?？傮w而言，馬赫數(shù)分布可控的外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)BF1壓縮效率更高，可以在較短的長(zhǎng)度內(nèi)完成壓縮。

表2 圓錐繞流流場(chǎng)2的總體性能

Table 2 General performance of circular cone flow field

PointMaσp/p0MaeDesign60045483360Relay40077343281

圖7給出了BF1和BF2設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)不同徑向高度的流線上總壓縮量中激波壓縮所占的比例，離錐面越遠(yuǎn)，激波壓縮的比例越大，BF2變化平緩而BF1的梯度不斷增加，BF1從19%增加到100%，這是“下凹”彎曲激波強(qiáng)度不斷增加的緣故，但是BF2的絕對(duì)數(shù)值遠(yuǎn)大于BF1，BF2從92%增加到100%，二者的最小值相差73%。在整個(gè)流場(chǎng)中，由于BF2的激波壓縮比例過大且均在92%以上，而當(dāng)R/Ri<0.7時(shí)BF1的激波壓縮比例小于40%，因此馬赫數(shù)分布可控基準(zhǔn)流場(chǎng)BF1中高的等熵壓縮比例使其壓縮效率遠(yuǎn)高于圓錐繞流的基準(zhǔn)流場(chǎng)BF2。

圖7 設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)不同徑向高度流線上的總壓縮量中激波壓縮所占的比例Fig.7 Ratio of shock compression in total compression for different radial height streamlines at design point

以上研究表明，馬赫數(shù)分布可控的外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)綜合性能較優(yōu)，反正切曲線是一種良好的分布規(guī)律，壓縮效率較高，初始段馬赫數(shù)梯度較小可以減弱彎曲激波強(qiáng)度提高壓縮效率，中間段梯度較大可以提高等熵壓縮的比例，末尾段較小的梯度不但可以使進(jìn)氣道入口處附面層不易分離，而且設(shè)計(jì)的乘波前體下表面在出口附近較平緩，有利于與進(jìn)氣道的匹配以及一體化設(shè)計(jì)。

2 乘波前體的設(shè)計(jì)與分析

2.1 乘波前體的設(shè)計(jì)

按照第1節(jié)的設(shè)計(jì)方法，調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)反正切馬赫數(shù)分布的外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)，具體的設(shè)計(jì)參數(shù)與總體性能如表3所示，總收縮比Rct=3.10，長(zhǎng)度L/Ri=4.49。該基準(zhǔn)流場(chǎng)通過減小前緣半錐角減弱了前緣彎曲激波強(qiáng)度，總壓恢復(fù)系數(shù)增大，但是長(zhǎng)度也隨之增加。

在外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)中，可以根據(jù)錐導(dǎo)或者吻切軸對(duì)稱理論設(shè)計(jì)出乘波前體。采用簡(jiǎn)單的錐導(dǎo)乘波體理論，給定了前緣捕獲型線FCT，該型線為橢圓的一部分，橢圓長(zhǎng)短半徑之比為1.5。從前緣型線開始采用流線追蹤技術(shù)向下游流線追蹤生成流面構(gòu)成乘波體下表面，上表面采用與來流方向呈4°的流面生成，最終設(shè)計(jì)的錐導(dǎo)乘波前體如圖8所示。

表3 反正切馬赫數(shù)分布外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)的設(shè)計(jì)參數(shù)與總體性能

Table 3 Design parameters and general performance of external conical basic flow field with antitangent Mach number distribution

ParameterValueMai60Ri/m025δc/(°)4σ089p/p0585Mae435

圖8 乘波前體的三視圖Fig.8 Three-dimensional view of waverider forebody

2.2 數(shù)值計(jì)算方法

采用Fluent軟件求解，無黏條件下采用二階迎風(fēng)格式求解歐拉方程。有黏條件下，通量差分采用Roe格式，Re-Normalization Group(RNG)k-ε湍流模型，二階迎風(fēng)格式離散，近壁處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法。采用Sutherland公式計(jì)算分子黏性系數(shù)，壁面取絕熱無滑移和固體邊界條件，壓力遠(yuǎn)場(chǎng)和壓力出口邊界條件。由于模型和流動(dòng)的對(duì)稱性，取模型一半進(jìn)行計(jì)算，壁面附近的網(wǎng)格加密，網(wǎng)格總數(shù)為130萬左右。

文獻(xiàn)[25]中的風(fēng)洞試驗(yàn)已經(jīng)校核了該數(shù)值計(jì)算方法，結(jié)果表明：沿程靜壓分布、出口馬赫數(shù)分布以及總體性能參數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，該數(shù)值方法能夠較為準(zhǔn)確地模擬高超聲速的復(fù)雜流動(dòng)。下文計(jì)算的來流條件：設(shè)計(jì)點(diǎn)馬赫數(shù)為6.0，靜壓為2 549.22 Pa，靜溫為221.55 K；接力點(diǎn)馬赫數(shù)為4.0，靜壓為5 529.3 Pa，靜溫為216.65 K。

2.3 設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)乘波前體的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與性能

在設(shè)計(jì)點(diǎn)對(duì)乘波前體進(jìn)行三維無黏及有黏數(shù)值計(jì)算，圖9給出了無黏時(shí)前體對(duì)稱面和出口截面的馬赫數(shù)分布，對(duì)稱面激波形狀為彎曲激波，上表面存在4°的壓縮角從而產(chǎn)生了激波，出口截面的馬赫數(shù)分布較均勻，激波與前緣緊貼。

圖9 無黏時(shí)前體對(duì)稱面和出口截面的馬赫數(shù)分布Fig.9 Mach number distribution of symmetry and exit plane under inviscid condition

無黏時(shí)前體沿程橫截面馬赫數(shù)分布如圖10所示，下表面激波緊貼前體前緣，實(shí)現(xiàn)了完全乘波。每個(gè)橫截面內(nèi)的激波和馬赫數(shù)等值線均為圓弧，體現(xiàn)了軸對(duì)稱流動(dòng)特點(diǎn)。

圖10 無黏時(shí)前體沿程橫截面的馬赫數(shù)分布Fig.10 Mach number distribution of cross-sections along flow direction under inviscid condition

有黏時(shí)前體對(duì)稱面和出口截面的馬赫數(shù)分布如圖11所示，下表面的附面層不斷發(fā)展，前緣激波被抬高，對(duì)稱面內(nèi)的激波仍為彎曲激波，出口截面的馬赫數(shù)分布較均勻，但是激波與前緣之間存在很小的距離。

圖11 有黏時(shí)前體對(duì)稱面和出口截面的馬赫數(shù)分布Fig.11 Mach number distribution of symmetry and exit plane under viscous condition

有黏時(shí)前體沿程橫截面的馬赫數(shù)分布如圖12所示，下表面的激波與前體前緣存在很小的距離，有少量的氣流從下表面流向上表面，但仍具有良好的乘波特性。每個(gè)橫截面內(nèi)激波和馬赫數(shù)等值線仍為圓弧，只是下表面靠近兩側(cè)處附面層較厚。

圖12 有黏時(shí)前體沿程橫截面的馬赫數(shù)分布Fig.12 Mach number distribution of cross-sections along flow direction under viscous condition

對(duì)乘波前體而言，升阻比和容積效率是2個(gè)重要的性能參數(shù)，容積效率定義為

η=V2/3/S

(2)

式中：V為乘波體容積；S為乘波體在水平面的投影面積。該乘波前體的容積率較高，達(dá)到了0.36。表4給出了設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)乘波前體的總體性能，其中：L為升力，Dp為壓差阻力，Df為摩擦阻力，D為總阻力，L/D為升阻比。阻力系數(shù)為

(3)

式中：ρ0為來流密度；v0為來流速度；A取為迎風(fēng)面積。在設(shè)計(jì)點(diǎn)，無黏時(shí)前體完全乘波，升阻比達(dá)到2.27，有黏時(shí)降為1.89，因?yàn)轲ば允蛊渖τ兴陆低瑫r(shí)摩擦阻力增大，阻力系數(shù)增加了18%。俯仰力矩M的參考點(diǎn)選為前體上表面與對(duì)稱面交線的末端點(diǎn)，有黏時(shí)抬頭力矩減小。總體而言，該乘波前體升阻比較小，主要原因之一是前體上表面存在4°的壓縮角，雖然增大了前體的容積率，但是也增加了阻力并產(chǎn)生負(fù)升力，因此該角度應(yīng)該適當(dāng)選取。

表4 設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)乘波前體的總體性能

Table 4 General performance of waverider forebody at design point

ConditionL/NDp/NDf/NL/DCdM/(N·m)Inviscid12628557302270161475Viscous1241556039801890191316

3 前體/進(jìn)氣道一體化構(gòu)型設(shè)計(jì)與分析

3.1 雙乘波的前體/進(jìn)氣道一體化構(gòu)型設(shè)計(jì)

基于文獻(xiàn)[17]中反正切馬赫數(shù)分布內(nèi)錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)設(shè)計(jì)了類矩形進(jìn)口的內(nèi)收縮進(jìn)氣道，基準(zhǔn)流場(chǎng)型面設(shè)計(jì)馬赫數(shù)Mai=6.0，中心體為“下凹圓弧”來彌散反射激波，中心體半徑與進(jìn)口半徑之比為20%，前緣壓縮角為4°。按照?qǐng)D13(a)所示進(jìn)口形狀設(shè)計(jì)內(nèi)收縮進(jìn)氣道的無黏型面，如圖13(b)所示，進(jìn)氣道的總收縮比為8.7，內(nèi)收縮比為2.21，等直隔離段長(zhǎng)度為喉道當(dāng)量直徑的7倍。

圖13 進(jìn)氣道進(jìn)口截面及無黏氣動(dòng)構(gòu)型Fig.13 Inlet section and inviscid configuration of inlet

在2.1節(jié)乘波前體和本節(jié)類矩形進(jìn)口內(nèi)收縮進(jìn)氣道的基礎(chǔ)上給出了一種前體/進(jìn)氣道一體化并聯(lián)設(shè)計(jì)方案(見圖14)：將乘波前體沿對(duì)稱面剖開，然后“貼”在內(nèi)收縮進(jìn)氣道的兩側(cè)實(shí)現(xiàn)一體化，二者的匹配方式為進(jìn)氣道頂板的兩側(cè)前緣點(diǎn)與前體對(duì)稱面和下表面交線的起始點(diǎn)重合，進(jìn)氣道外型面與前體下表面通過平面連接，上表面可以使用自由流面或者其他曲面。這種方案的優(yōu)勢(shì)是將前體的乘波特性和內(nèi)收縮進(jìn)氣道的高性能結(jié)合起來且容積率較高，避免了進(jìn)氣道激波與前體激波的相互耦合，來流直接進(jìn)入進(jìn)氣道，無前體附面層干擾。另外，進(jìn)氣道壓縮面也提供了一定的升力，有利于提高飛行器的升阻比。這種設(shè)計(jì)方案中不但進(jìn)氣道的頂板前緣線可以與前體的前緣線統(tǒng)一考慮，而且中間的進(jìn)氣道可以采用多模塊。

圖14 雙乘波的前體/進(jìn)氣道一體化并聯(lián)方案Fig.14 Dual waverider parallel configuration with integrated forebody and inlet

3.2 前體/進(jìn)氣道一體化構(gòu)型的流場(chǎng)與性能分析

采用Fluent軟件在設(shè)計(jì)點(diǎn)和接力點(diǎn)對(duì)雙乘波的前體/進(jìn)氣道一體化無黏構(gòu)型進(jìn)行無黏和有黏數(shù)值計(jì)算，方法同2.2節(jié)，此時(shí)網(wǎng)格量約為260萬。計(jì)算域包括前體上下壁面流場(chǎng)以及進(jìn)氣道內(nèi)流場(chǎng)，前體之后的流場(chǎng)未進(jìn)行計(jì)算。

3.2.1 前體/進(jìn)氣道一體化構(gòu)型的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

圖15給出無黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)對(duì)稱面和出口截面的馬赫數(shù)分布，進(jìn)氣道的前緣入射激波交于唇口點(diǎn)，反射波為壓縮波匯聚的較弱激波。前體下表面出口處激波與前體前緣相貼，激波近似為圓弧，與圖6(a)基本一致。圖16給出了進(jìn)氣道喉道和出口截面的流場(chǎng)，喉道馬赫數(shù)分布存在一個(gè)圓弧狀分界線，這是反射激波，波后馬赫數(shù)降低且也呈圓弧狀等值線，到達(dá)出口截面時(shí)也存在一道明顯的反射圓弧激波。以上說明進(jìn)氣道的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)未受到前體的影響，二者保持相互獨(dú)立。

圖15 無黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)前體/進(jìn)氣道對(duì)稱面和出口截面的馬赫數(shù)分布(Ma=6)Fig.15 Mach number distribution of symmetry and exit plane at design point under inviscid condition (Ma=6)

圖16 無黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)進(jìn)氣道喉道和出口截面馬赫數(shù)分布(Ma=6)Fig.16 Mach number distribution of inlet throat and exit plane at design point under inviscid condition(Ma=6)

無黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)前體/進(jìn)氣道的沿程橫截面馬赫數(shù)分布如圖17(a)所示，前體的前緣激波緊貼前體前緣線，外乘波特性良好，提高了飛行器的升阻比，同時(shí)進(jìn)氣道的前緣激波也緊貼進(jìn)氣道前緣線，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)乘波，流量全捕獲。前體的前緣激波未超越連接側(cè)板，前體與進(jìn)氣道流場(chǎng)相互獨(dú)立，二者都保持了各自基準(zhǔn)流場(chǎng)的特點(diǎn)，激波形狀和馬赫數(shù)等值線均為圓弧，但是二者凹凸性正好相反。圖17(b)給出了二者的壁面流線，前體與進(jìn)氣道的流線相互無影響，而且流線的方向也體現(xiàn)了各自基準(zhǔn)流場(chǎng)特點(diǎn)，前體為外錐形流場(chǎng)，流線向外偏轉(zhuǎn)，內(nèi)收縮進(jìn)氣道為內(nèi)錐形流場(chǎng)，流線向中心匯聚。

圖17 無黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)前體/進(jìn)氣道的沿程橫截面馬赫數(shù)分布和壁面流線Fig.17 Mach number distribution of cross-sections along flow direction and surface streamlines of forebody and inlet at design point under inviscid condition

圖18～圖20給出了設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)黏性計(jì)算結(jié)果，由圖18可以看出，黏性的存在使進(jìn)氣道前緣入射激波抬高，唇口附近存在少量溢流，唇口激波打在肩部之前且無分離。前體出口截面的馬赫數(shù)分布與圖11接近，只是黏性的影響使前體下表面的激波與前體前緣存在小的距離。圖19表明進(jìn)氣道喉道截面的主流區(qū)很大，到達(dá)出口截面時(shí)產(chǎn)生的對(duì)渦分別位于上部?jī)蓚€(gè)角區(qū)而未在對(duì)稱面相遇，這對(duì)提升進(jìn)氣道性能有利，主流區(qū)占出口截面一半以上。這說明增加頂板對(duì)稱面的壓力同時(shí)降低兩側(cè)的壓力可以將渦流限制在角區(qū)從而避免相撞。

圖18 有黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)前體/進(jìn)氣道對(duì)稱面和出口馬赫數(shù)分布Fig. 18 Mach number distribution of symmetry and exit plane at design point under viscous condition

圖19 有黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)進(jìn)氣道喉道和出口截面馬赫數(shù)分布(Ma=6)Fig.19 Mach number distribution of inlet throat and exit plane at design point under viscous condition (Ma=6)

由圖20(a)可以看出，雖然黏性對(duì)前體和進(jìn)氣道的乘波特性有一定影響，但是二者仍保持了良好的乘波特性，進(jìn)氣道的前緣激波僅在唇口附近與前緣存在很小的距離，乘波前體下表面的激波與其前緣距離也很小。前體的前緣激波和進(jìn)氣道的前緣激波被連接側(cè)板有效隔開，內(nèi)外流動(dòng)基本獨(dú)立，只是在二者連接處的側(cè)板上附面層發(fā)展較厚，對(duì)此處的前體激波產(chǎn)生了一定影響。圖20(b)表明黏性的影響主要在二者相交處的側(cè)板上，不但乘波前體下表面靠近側(cè)板的流線向該側(cè)板匯聚，而且進(jìn)氣道唇口附近的溢流也流向該側(cè)板，進(jìn)而造成此處附面層增厚，但是這并不影響內(nèi)外流各自的乘波特性。另外，若對(duì)該前體/進(jìn)氣道一體化無黏構(gòu)型進(jìn)行黏性修正，可以實(shí)現(xiàn)有黏條件下的內(nèi)外流完全乘波。

圖21給出了無黏接力點(diǎn)時(shí)前體/進(jìn)氣道沿程橫截面馬赫數(shù)分布和壁面流線，此時(shí)進(jìn)氣道前緣激波與進(jìn)氣道前緣存在一定距離，存在側(cè)向溢流，前體下表面也存在氣流向上表面泄漏，這樣會(huì)造成升阻比下降。雖然前體的前緣激波角度增加，但是仍未跨越連接側(cè)板，內(nèi)外流動(dòng)都保持了自身的流動(dòng)特點(diǎn)。由圖21(b)可以看出，進(jìn)氣道的溢流沿連接側(cè)板流出，而前體的激波被連接側(cè)板隔離，下表面的流線保持了外錐流的流動(dòng)特點(diǎn)。

圖20 有黏設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)前體/進(jìn)氣道的沿程橫截面馬赫數(shù)分布和壁面極限流線

Fig.20 Mach number distribution of cross-sections along flow direction and surface limit streamlines of forebody and inlet at design point under viscous condition

圖21 無黏接力點(diǎn)時(shí)前體/進(jìn)氣道的沿程橫截面馬赫數(shù)分布和壁面流線

Fig.21 Mach number distribution of cross-sections along flow direction and surface streamlines of forebody and inlet at relay point under inviscid condition

3.2.2 前體/進(jìn)氣道一體化構(gòu)型的總體性能

對(duì)該前體/進(jìn)氣道一體化構(gòu)型而言，其容積率較高達(dá)到了0.34，表5給出了其總體性能，俯仰力矩Mp的參考點(diǎn)選為上表面與對(duì)稱面交線的末端點(diǎn)。設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)，無黏升阻比為1.39，抬頭力矩為301.6 N·m；有黏條件下，升力有所增加，黏性造成了壓差阻力和摩擦阻力增加，摩擦阻力約占總阻力的20%，此時(shí)升阻比降為1.13，阻力系數(shù)增大了34%，抬頭力矩減小。接力點(diǎn)時(shí)，來流靜壓較大，進(jìn)氣道的受力和抬頭力矩增大，此時(shí)前體無法完全乘波，無黏升阻比下降為1.14，阻力系數(shù)較設(shè)計(jì)點(diǎn)增加了50%。

表5 前體/進(jìn)氣道一體化構(gòu)型的總體性能

Table 5 General performance of integrated configuration for forebody and inlet

MaLi/NDp/NDf/NLw/DCDMp/(N·m)60＿inviscid1269491190139016301660＿viscous1382997792454113021267240＿inviscid149541315601140243314

表6給出了前體/進(jìn)氣道一體化構(gòu)型中設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)進(jìn)氣道的總體性能。表中：φ為流量系數(shù)；下標(biāo)：th表示喉道截面,e表示出口截面。由于進(jìn)氣道是無黏型面，無黏條件下設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)前緣激波正好封口，此時(shí)流量系數(shù)為1.00，這也說明了進(jìn)氣道流動(dòng)的獨(dú)立性。有黏條件下，黏性的存在使得進(jìn)氣道前緣激波抬起存在部分溢流，此時(shí)流量系數(shù)為0.94。進(jìn)氣道在設(shè)計(jì)點(diǎn)具有較高的性能，出口增壓比為42.9時(shí)，總壓恢復(fù)系數(shù)達(dá)到了0.54，這與此時(shí)出口截面對(duì)渦未相遇有關(guān)?？傊?，由于前體流動(dòng)未對(duì)進(jìn)氣道流動(dòng)造成影響，進(jìn)氣道可以保持自身良好的性能。

表6 設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)進(jìn)氣道的總體性能

4 結(jié) 論

1) 馬赫數(shù)分布可控的外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)反設(shè)計(jì)方法可行且靈活，通過改變錐面的馬赫數(shù)分布不但可以調(diào)整前緣激波強(qiáng)度和等熵壓縮比例，而且可以調(diào)整設(shè)計(jì)的乘波前體俯仰力矩、出口處馬赫數(shù)以及附面層穩(wěn)定性。

2) 采用“下凹”彎曲激波壓縮氣流的馬赫數(shù)分布可控外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)，激波后等熵壓縮比例很高，可以在較短的長(zhǎng)度內(nèi)完成高效壓縮，非設(shè)計(jì)點(diǎn)也可以保持良好的性能。流場(chǎng)內(nèi)部的馬赫數(shù)分布與給定的錐面馬赫分布規(guī)律有所差別。

3) 對(duì)于馬赫數(shù)可控的外錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)，反正切曲線是一種良好的分布規(guī)律，壓縮效率較高、出口較均勻，末尾段較小的梯度不但可以使進(jìn)氣道入口處附面層不易分離，而且有利于與進(jìn)氣道的匹配以及一體化設(shè)計(jì)?；谠摶鶞?zhǔn)流場(chǎng)設(shè)計(jì)的乘波前體具有較高的容積率，達(dá)到了0.36，設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)乘波特性良好、出口參數(shù)分布均勻，有黏升阻比為1.89。

4) 雙乘波的前體與進(jìn)氣道一體化構(gòu)型容積率較高，達(dá)到了0.34，設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)內(nèi)外流都分別獨(dú)立乘波，有黏升阻比為1.13，即使接力點(diǎn)流動(dòng)也無相互干擾，進(jìn)氣道保持了自身的良好性能。

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Tel: 025-84892240

E-mail: nuaa-2004@126.com

張堃元 男， 碩士， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 高超聲速推進(jìn)技術(shù)和內(nèi)流氣體動(dòng)力學(xué)。

Tel: 025-84892201-2100

E-mail: zkype@nuaa.edu.cn

*Corresponding author. Tel.： 025-84892201-2100 E-mail: zkype@nuaa.edu.cn

Integrated design of forebody and inlet based on external and internal conical basic flow field with controlled Mach number distribution surface

LI Yongzhou, ZHANG Kunyuan*

CollegeofEnergyandPowerEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China

Design method of external conical basic flow field for hypersonic waverider forebody with controllable Mach number distribution surface is proposed to improve their flexibility in this paper. The basic flow field is designed reversely from assigned conical surface Mach number distribution utilizing the rotational method of characteristics. The characteristic of this basic flow field is that the incoming flow can be efficiently compressed by concave cone shock and isentropic compression waves within short length. With the basic flow field of antitangent Mach number distribution, the waverider forebody is designed with high volume ratio, good waverider characteristics and exit uniformity. On-design lift-drag ratio is 1.89 under viscous condition. Then, based on this waverider forebody and inward turning inlet with controllable Mach number distribution, a dual waverider configuration integrated with forebody and inlet is proposed which achieves the internal and external flows waverider respectively, maximizing their own advantages.

hypersonic inlets; waverider forebody; basic flow field; Mach number distribution; dual waverider; integrated design

2014-07-25； Revised： 2014-09-10； Accepted： 2014-09-17； Published online： 2014-09-22 15:40

s： National Natural Science Foundation of China (90916029, 91116001, 11102087)

2014-07-25; 退修日期： 2014-09-10; 錄用日期： 2014-09-17; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間： 2014-09-22 15：40

www.cnki.net/kcms/detail/10.7527/S1000-6893.2014.0263.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (90916029, 91116001, 11102087)

Li Y Z, Zhang K Y. Integrated design of forebody and inlet based on external and internal conical basic flow field with controlled Mach number distribution surface[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(1): 289-301. 李永洲， 張堃元．基于馬赫數(shù)分布可控曲面外/內(nèi)錐形基準(zhǔn)流場(chǎng)的前體/進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)[J]．航空學(xué)報(bào), 2015, 36(1): 289-301.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2014.0263

V231.3

A

1000-6893(2015)01-0289-13

李永洲 男， 博士研究生。主要研究方向： 高超聲速推進(jìn)技術(shù)和內(nèi)流氣體動(dòng)力學(xué)。

*通訊作者.Tel.： 025-84892201-2100 E-mail: zkype@nuaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/10.7527/S1000-6893.2014.0263.html