高超聲速飛行的若干氣動問題

余平， 段毅， 塵軍

空間物理重點實驗室， 北京 100076

高超聲速飛行的若干氣動問題

余平*， 段毅， 塵軍

空間物理重點實驗室， 北京 100076

轉捩、層流流動分離和氣動誤差帶是高超聲速飛行需要關注的幾個氣動問題。轉捩與層流流動分離會對飛行器的氣動特性產生顯著的擾動，且這種擾動存在一定的不確定性；而如何合理地確定飛行器的氣動誤差帶也是高超聲速飛行的一個關鍵。本文主要從工程設計的角度對這些氣動問題及其影響進行了論述，提出為滿足高超聲速飛行的需求，仍應針對所關注的問題發(fā)展相關的理論分析與數值模擬技術，進一步提升地面風洞試驗的技術水平，并強調了開展相關氣動飛行試驗的重要性。

高超聲速； 氣動設計； 轉捩； 流動分離； 氣動誤差帶

對于在大氣層中飛行的采用復雜升力體外形的高超聲速飛行器來說，雖然防/隔熱、材料與工藝等方面存在許多亟待攻克的技術問題，但氣動研究與氣動設計依然是一項十分關鍵的技術。氣動設計的水平直接影響到飛行器總體性能的優(yōu)劣。

高超聲速飛行器的氣動設計面臨許多實際的困難，包括多種復雜氣動效應的作用與影響、氣動學科與相關學科的緊密耦合、地面風洞設備的模擬能力不足、對于實際飛行環(huán)境認識的缺失、飛行試驗技術方面的制約等，這些因素導致難以建立有效的氣動模型和對氣動模型與氣動數據進行有效的驗證。因此，高超聲速飛行器的氣動設計還有很長的路要走。

本文僅就在高超聲速飛行器氣動設計中遇到的幾個氣動問題進行簡要闡述，希望相關氣動研究與工程設計部門對此予以關注。

1 轉捩問題

轉捩指流態(tài)從層流向湍流轉變的過程，其物理機理是層流流動出現不穩(wěn)定，導致流動中的擾動增長，出現復雜的非線性，產生渦結構和渦的破碎，最終使流動演變?yōu)橐环N混沌的狀態(tài)(即湍流狀態(tài))。

在層流狀態(tài)下，流動中的動量和能量傳輸是通過分子熱運動實現的，而在轉捩和湍流狀態(tài)，這種動量和能量的傳輸還可通過不同尺度流體微團的摻混來實現，其傳輸效率極大地提高。因此，當邊界層發(fā)生轉捩時，飛行器表面將從層流加熱過渡到湍流加熱，表面熱流會有數倍的增長，這帶來了表面熱環(huán)境的明顯變化。

此外，轉捩過程引起邊界層的變化，帶來黏性干擾效應的改變，并與局部的激波干擾、流動分離等復雜流動現象相互耦合，從而影響到飛行器的氣動力特性，包括產生縱橫側向的氣動擾動，對飛行器的氣動品質產生影響。

對于慣性再入的球錐外形飛行器，當穿越轉捩區(qū)時，飛行器會受到隨機的擾動力矩的作用，同時，縱向壓心也有所波動，飛行器姿態(tài)發(fā)生明顯變化，積分的結果導致產生一個附加的不確定的橫向運動速度，對落點精度產生很大的影響。

對于高超聲速飛行的升力體飛行器，國外的飛行試驗結果已經表明，轉捩將導致產生復雜的不確定的縱橫側向氣動擾動，對飛行器的氣動穩(wěn)定性和操縱性產生影響，設計不周會導致喪失飛行穩(wěn)定性，造成飛行失利。

轉捩是一種十分復雜的物理現象，涉及流動穩(wěn)定性、擾動的感受性問題、不同的失穩(wěn)模式、復雜的非線性演化過程、轉捩區(qū)熱流、轉捩對氣動特性的影響、轉捩的不確定性等，遠非一兩個理論模型就能夠描述清楚的。

轉捩的誘因很多，可以來源于飛行器表面，也可來自于大氣。表面的擾動包括凸起物、縫隙、粗糙度、波紋、突變曲率、燒蝕產生的氣化干擾、表面振動、加熱與抽吸等。來流擾動則包括大氣湍流、陣風、懸浮粒子、聲波以及靜電輝光等。

目前，人們對一些轉捩機制的認識還不是十分透徹。圖1給出了現今認識到的轉捩機制與物理途徑[1]。途徑a對應小擾動的情況，又稱為自然轉捩，它可以用傳統的線性穩(wěn)定性理論進行解釋和研究，如T-S波、橫流擾動和G?rtler駐渦擾動均屬于這一范疇。這種機制下的轉捩過程是：外界擾動進入層流流動(在感受性機制的支配下)，先是線性增長，隨后發(fā)展為非線性增長，經過二次失穩(wěn)，非線性效應進一步發(fā)展，最終，導致渦的破碎，流動進入湍流狀態(tài)。途徑b、c、d均涉及瞬態(tài)增長機制，不同的是途徑b仍會經歷特征模態(tài)的增長過程，而途徑d則是在瞬態(tài)增長之后經旁路(Bypass)轉捩進入湍流。途徑e則是在大的擾動下，直接經旁路轉捩轉變?yōu)橥牧?。在較高的高空，飛行馬赫數高，雷諾數小，自然轉捩發(fā)生的可能性小，轉捩很可能通過后面幾種途徑發(fā)生。

圖1 不同的轉捩機制和物理途徑[1]Fig.1 Different transition mechanisms and physical process[1]

當前，人們除了對途徑a有較為深入的認識之外，其他4種轉捩途徑仍存在許多棘手的問題，對瞬態(tài)增長機制和旁路轉捩機制尚無很好的物理模型和預測方法。

轉捩的另一個特點就是它的不確定性。圖2給出了美國航天飛機歷次飛行中發(fā)生邊界層轉捩所對應的軌道飛行時間[2]。圖中，橫軸為歷次飛行試驗的編號，T/C表示根據溫度和舵偏角的變化判斷轉捩，CA表示根據軸向力系數的變化判斷轉捩，OV是Orbiter Vehicle的縮寫，OV-099、OV-102、OV-103、OV-104、OV-105分別是“挑戰(zhàn)者號”、“哥倫比亞號”、“發(fā)現者號”、“阿特蘭蒂斯號”和“奮進號”航天飛機的代號。可以看出，發(fā)生轉捩的時刻存在很大的不確定性，少數幾次飛行中，轉捩提前到了很早的時刻發(fā)生，這對應著很高的飛行高度。

圖3給出了由于邊界層轉捩帶來的航天飛機滾轉力矩系數的變化[2]。圖中，橫軸為馬赫數，縱軸為轉捩誘導的滾轉力矩系數增量，實線為根據基于飛行試驗數據的非對稱轉捩(Asymmetric Boundary-Layer Transition, ABLT)模型估計的轉捩影響量，實心方塊為根據表面摩擦和邊界層位移厚度變化估計的轉捩影響量，空心圓則為根據飛行試驗數據確定的轉捩影響量，不同的數字為飛行試驗的編號?？梢钥闯?，轉捩對氣動特性的影響亦存在不確定性。

目前，關于高超聲速邊界層轉捩預測的方法主要包括：基于穩(wěn)定性理論的eN方法、基于轉捩準則的工程估算方法、基于轉捩模型的雷諾平均Navier-Stokes(RANS)計算方法、大渦模擬(LES)方法和直接數值模擬(DNS)方法。這些方法各有其優(yōu)缺點。

圖2 航天飛機發(fā)生邊界層轉捩所對應的軌道飛行時間[2]Fig.2 Boundary layer transition onset flight time of space shuttle[2]

圖3 航天飛機非對稱轉捩誘導滾轉力矩系數[2]Fig.3 Rolling moment coefficient of space shuttle induced by asymmetric transition[2]

eN方法屬于半經驗半理論方法，它首先在航空中得到了廣泛運用，近年來開始逐漸用于高超聲速飛行器。該方法又可分為基于線性穩(wěn)定性理論的eN方法和基于拋物化穩(wěn)定性方程的eN方法，后者考慮到了非平行流效應和部分非線性效應，因而能夠適應較復雜外形飛行器的轉捩預測。eN方法研究的是自然轉捩問題，能夠處理飛行器大面積部分的附著流情況，其方法的準確性主要取決于擾動放大因子N如何選取，而該值通常根據試驗數據確定。因此，試驗數據的有效性非常關鍵，最好直接用飛行試驗數據來標定N值。

基于轉捩準則的工程估算方法計算效率高，很受工程設計人員的青睞。但是，轉捩準則的建立以大量地面試驗和飛行試驗數據為基礎，且不存在通用的準則，每一轉捩準則通常只能適用于某一種或某一類飛行器。

基于轉捩模型的RANS計算方法是目前工程中使用最多的方法，它借鑒了湍流RANS計算的建模思想和計算方法。相比于湍流模型，轉捩模型并不是很成熟。建立有效的轉捩模型的難度主要在于：①轉捩過程包含很寬范圍的尺度結構，能量和動量輸運受不同尺度渦結構間非線性過程的劇烈影響，而該過程對壓力梯度、來流湍流度等流動特征十分敏感，即嚴重依賴于初、邊值條件；②不同問題的轉捩機制根本不同，如存在自然轉捩、旁路轉捩以及分離流動誘導的轉捩等，目前尚沒有一個模型能夠同時自動考慮這些機制；③轉捩過程中線性與非線性效應彼此相關，而RANS方法內在的平均效應無法真實體現這種復雜的擾動增長過程。

大渦模擬與直接數值模擬屬于精細的數值計算方法，從理論上講，可以獲得精度很高的計算結果。但是，這些方法的最大困難在于計算量太大，就目前的計算機水平而言，只能處理十分簡單的外形，無法處理實際的高超聲速飛行器。國外預測，這些方法大規(guī)模用于工程計算估計要到2045年以后。

顯然，目前實用的轉捩理論預測方法都是基于試驗的，方法的有效性很大程度上依賴于試驗數據，不同的方法對試驗數據的需求也不同。缺乏試驗驗證的轉捩理論分析預測結果是不可信的，不能用于實際的工程設計。這是與常規(guī)氣動力特性預測有很大不同的地方。

在風洞試驗方面，可用于研究高超聲速邊界層轉捩的風洞有常規(guī)風洞和靜音風洞2種。前者尺寸較大，可研究較大的飛行器模型甚至開展全尺寸試驗，但是其背景噪聲遠高于實際的飛行環(huán)境；后者噪聲水平低，接近于實際的飛行環(huán)境，但目前已有的靜音風洞尺寸較小，僅適合開展簡單模型的轉捩試驗。

噪聲是轉捩的一個很重要的誘因。常規(guī)風洞的噪聲水平高，對應的轉捩N值約為5，靜音風洞的噪聲水平低，對應的轉捩N值可達11。此外，不同的噪聲水平有時會導致不同的轉捩形式。圖4為美國針對HIFiRE-5外形在普杜靜風洞設備上分別在噪聲狀態(tài)和靜音狀態(tài)下測得的表面溫升分布情況(采用溫敏涂層(TSP)技術)，圖中，x和y分別是縱向坐標(流動方向：自左向右流動)和展向坐標，右側的圖例條給出表面溫度增量，黃色的箭頭標記為中心子午線上轉捩發(fā)生的位置[3]?？梢钥闯觯c噪聲狀態(tài)相比，在靜音狀態(tài)下，不僅轉捩位置明顯推后，而且，在非中心子午線區(qū)域，還出現了條紋形狀，預示存在未破裂的橫向渦結構。可見，常規(guī)風洞與靜音風洞的轉捩試驗結果彼此差異很大，開展轉捩研究需要靜音風洞設備。當然，受靜音風洞尺度的限制，許多復雜的轉捩問題依然無法在靜音風洞上展開研究。除此之外，靜音風洞是否就真正模擬了實際的飛行條件依然存在疑問。

圖4 普杜靜風洞中HIFiRE-5模型溫敏涂層測量結果[3]Fig.4 Temperature-sensitive paint test result of HIFiRE-5 model on Purdue’s quiet tunnel[3]

從技術上講，轉捩測量技術包括定性測量和定量測量。定性測量技術通過光學照射、相機記錄方式顯示流場的流動結構，然后根據照片直接定性地判定邊界層的層流區(qū)、轉捩區(qū)和湍流區(qū)，亦稱光學測量技術。有許多光學測量方法，包括陰影照片、紋影照片、平面激光誘導熒光(Planar Laser Induced Fluorescence, PLIF)技術、粒子圖像測速(Particle Image Velocimetry, PIV)技術、納米粒子平面激光散射(Nano-based Planar Laser Scattering, NPLS)技術，以及紅外熱成像技術等。光學測量的優(yōu)點是非接觸式測量，對流場基本無干擾。但是，對于高超聲速流動，需要高能量的激光脈沖，要求相機的曝光時間極短、空間分辨率極高。定量測試技術通過對熱流、壓力或摩擦應力等的測量，定量地判讀轉捩位置。這些試驗技術包括熱線風速儀、薄膜熱電阻傳感器、表面壓力傳感器、PIV、原子層熱電堆(Atomic Layer Thermo Pile, ALTP)和溫敏涂層等技術。

無論從地面設備還是從測試技術來說，高超聲速邊界層轉捩現象的地面試驗研究存在如下的局限性：

1) 轉捩是強非線性問題，外部條件的微小變化均可引起結果產生較大的改變。因此，不同風洞，以及同一風洞不同車次的試驗結果間均可能存在較大差異，即名義來流條件相同，但轉捩試驗數據散布很大，導致轉捩結果的不確定度較大。

2) 轉捩對背景湍流度或背景噪聲十分敏感，即使其他條件得到充分模擬，轉捩位置也會隨不同的擾動幅值而有十分明顯的變化。常規(guī)風洞難以對飛行條件下的噪聲環(huán)境進行真實的模擬。靜音風洞的噪聲接近飛行環(huán)境，模擬能力稍好，但由于尺寸小，縮比嚴重，很難模擬復雜外形飛行器上的轉捩現象。

3) 地面風洞不能模擬真實飛行條件下的壁溫條件。地面試驗中壁溫條件一般近似為等溫或絕熱壁，而實際飛行時壁溫是動態(tài)變化的。理論研究表明，壁溫對轉捩位置的影響比較顯著。因此，由于該條件未能模擬，轉捩的地面試驗數據用于天上時必須修正。

4) 地面風洞存在較強的洞壁干擾，且不能消除，這也會對邊界層轉捩測量結果產生影響。

5) 由于各種擾動的耦合作用，無法從地面風洞試驗中離析出凹坑或凸起對邊界層轉捩的影響。航天飛機或X-37B中引起轉捩的原因主要是防熱瓦縫隙、填充劑鼓包、防熱瓦破壞后形成的凹坑等，在實際飛行中，這些是主要的甚至是唯一的擾動源。而在地面試驗中，風洞背景噪聲、壁面干擾又提供了另外的擾動源，它們對轉捩的影響與飛行器表面擾動的影響相當甚至更強。

綜上，受地面試驗條件的限制，轉捩的地面試驗研究無法有效模擬實際的飛行情況，關于轉捩問題的研究必須通過飛行試驗來驗證，包括對轉捩模型、轉捩預示方法和轉捩預示結果的驗證和修正。

在轉捩與湍流的飛行試驗研究方面，美國開展了持續(xù)、廣泛和深入的研究，并仍將轉捩與湍流研究視為高超聲速飛行器研制中的一項重要工作。2009年，美國發(fā)布了一份高超聲速研究指南，其中轉捩被列為高超聲速飛行器研制中的3項關鍵技術之一。美國空軍也于2009年設立了高超聲速湍流研究項目(如美澳合作的HIFiRE項目)，研究內容包括：符合物理的穩(wěn)定性分析方法；邊界層穩(wěn)定性實驗、控制方法；壁面粗糙度對邊界層轉捩的影響；非平衡氣動熱和壁面燒蝕對邊界層轉捩的影響；邊界層轉捩的控制策略和方法。美國NASA則設有HyBoLT基礎研究項目，以研究X-43和X-51飛行器中的湍流基礎問題。

HIFiRE項目的主要目的是發(fā)展和演示用于先進超燃沖壓發(fā)動機的基礎高超聲速技術，其中第1發(fā)和第5發(fā)飛行試驗專門用于研究邊界層轉捩問題[4-9]，采用成熟的二級火箭大射角發(fā)射，在彈道最高點附近，利用RCS系統將飛行器姿態(tài)調整至小攻角再入，飛行馬赫數可達到7左右。為保證飛行穩(wěn)定性，試驗飛行器與第二級箭體不分離。利用上升段和下降段合適的飛行窗口測量相關的飛行參數。

如圖5所示，HIFiRE-1試驗飛行器為一半錐角7°的錐-柱-裙軸對稱外形[5]。從前往后，依次為端頭(Nosetip)、錐段(Cone)、柱段(Cylinder)、載荷支撐艙(Payload Support Module)和遙測隔框(Telemetry Ring)。端頭通過端頭隔離段(Nosetip Isolator)與錐段相連，以隔斷端頭的氣動加熱向錐段的傳遞，而位于載荷支撐艙段的OMC組件(OMC Module)用于測量局部分離流場。在HIFiRE-1飛行器上，一側通過絆點使流動轉捩為湍流，獲得湍流加熱數據，另一側則用來研究光滑表面的自然轉捩情況。

圖5 HIFiRE-1外形[5]Fig.5 HIFiRE-1 configuration[5]

圖6給出了HIFiRE-5試驗飛行器的外形示意圖[7]，包括有效載荷(Payload)、筒段(Can)和兩級火箭。有效載荷通過一個過渡艙段(Transition Section)與筒段相連，兩級火箭分別為獵戶星座號火箭(Orion)和S-30火箭。HIFiRE-5的主要部分是其有效載荷，為一橢球錐外形，具有典型的升力體特征，理論分析表明，其表面的轉捩橫流模式明顯。

圖6 HIFiRE-5外形[7]Fig.6 HIFiRE-5 configuration[7]

HyBoLT項目所用飛行器模型為面對稱特征的圓肩楔形錐(見圖7[10])。楔的一側(A側)用來研究自然轉捩，另一側(B側)用來研究人工轉捩。HyBoLT飛行器通過助推接合器(Booster Adapter)與運載火箭相連。為模擬飛行器壁面凸起物和防熱瓦間隙等引起的轉捩/湍流效應，HyBoLT項目在飛行器另一側平板上布置了突起和凹腔。圖中給出了B側表面凸起和凹腔布置的細觀圖，包括鞋形盒的凹腔(Cavity “Shoe-Box”)、模擬縫隙填充物的凸起物(Protuberance “Gap Filler”)和Pizza盒形的凸起物(Protuberance “Pizza Box”)。數值模擬表明，由于肩部區(qū)域的壓力較低，表面流線將向肩部匯集。由于冷壁效應和前緣鈍度效應，第1模式和第2模式的不穩(wěn)定性將不足以引起邊界層轉捩。但是，在馬赫數3.0～4.5的范圍內，橫流不穩(wěn)定性將引起邊界層轉捩。

圖7 HyBoLT外形及表面凸起和凹腔[10]Fig.7 HyBoLT configuration and surface trips and cavity[10]

此外，美國通過航天飛機的飛行積累了大量飛行試驗數據?；旧?，航天飛機每次飛行均涉及湍流研究內容?；诖罅康娘w行試驗數據，美國開展了轉捩數據的天地相關性研究，建立了系列的準則，用于航天飛機的轉捩預測。

哥倫比亞號航天飛機失事后，美國組織了事故分析，獲得了許多關于高超聲速邊界層轉捩的新認識，認為“如要增強進入任何大氣的能力，就必須加強對邊界層轉捩與湍流問題的研究”。目前，美國對轉捩問題的研究思路就是地面風洞、數值計算和飛行試驗的緊密結合。

顯然，轉捩問題是一個世界難題，同時，它又是高超聲速飛行無法避免的，且對飛行器的設計有顯著影響。轉捩的預測和對轉捩影響的評估是工程上必須解決的2個問題。

從工程設計的角度，關于高超聲速飛行的轉捩問題，應關注以下幾方面：

自然轉捩是當飛行器逐漸降低高度時，隨著雷諾數的不斷增大，必然要發(fā)生的一種轉捩形式，即使擾動量很小，自然轉捩也會發(fā)生。自然轉捩是一種較為普遍的轉捩形式，因此，在工程上首先應予以考慮。

對于自然轉捩問題，應側重發(fā)展基于穩(wěn)定性分析的可應用于工程設計的eN法，解決大面積區(qū)自然轉捩的預測問題，其中的重點應放在流場的精細計算以及對于eN法計算結果的驗證上。研究結果表明，網格規(guī)模及算法的數值黏性會對eN法的計算結果帶來不小的影響，常規(guī)氣動力計算所采用的數值程序和網格策略通常不適用于eN法。國外對于HIFiRE-1軸對稱情況的二維數值計算，曾將法向網格數設為1 000多，驗證了邊界層計算的網格無關性。針對HIFiRE-5靜風洞試驗狀態(tài)的不同數值耗散的計算結果表明，算法的數值耗散對低頻擾動產生了很大的影響，對于數值耗散大的情況，甚至找不到不穩(wěn)定的低頻波。因此，精細的流場數值計算對于eN法至關重要，而這會帶來巨大的計算量。

eN法應用于工程設計，需要解決的一個重要問題就是方法與結果的有效驗證問題，也只有這樣，才能確認流場的數值計算結果是否有效。遺憾的是，目前，由于缺乏相應的試驗數據(無論是地面試驗數據還是飛行試驗數據)，只能針對國外公開發(fā)表的關于轉捩的試驗結果來開展少量的驗證工作。

對于高超聲速的自然轉捩，還需要注意2類問題：一是高超聲速條件下流場高溫特性的影響(平衡與非平衡)，二是邊界條件(溫度分布、質量引射等)的影響。在此方面，相關的研究很少開展。

另一個值得關注的問題是自然轉捩中的橫流模式。初步的研究結果表明，對于橫流模式，eN法會過高估計擾動的增長，導致預示結果失真，而直接采用DNS來解決此問題目前在工程上不現實，需研究對eN法的改進或發(fā)展新的有效方法，以處理三維外形上有可能出現的橫流模式的轉捩預示問題。在eN法研究的基礎上，亦可考慮結合轉捩/湍流模式和轉捩經驗關聯式來綜合處理工程上的轉捩預測問題。

除了自然轉捩外，在飛行器的一些局部部位，由于某些部件或控制舵面等的存在，會產生復雜的流動干擾區(qū)，包括局部的流動分離以及激波干擾等，這些區(qū)域的轉捩問題十分復雜，eN法不足以處理這些問題。同樣，由于飛行器表面局部縫隙、凸起、缺陷等的存在，還可能促發(fā)Bypass轉捩的發(fā)生，導致轉捩明顯提前(例如，在更高的高度上發(fā)生)。對于Bypass轉捩，eN法也是無法處理的。

對于這些復雜的轉捩問題，應考慮開展相關的基礎研究，針對簡化的局部外形，考慮高超聲速的條件，發(fā)展LES和DNS數值模擬技術，研究其內在的物理機制，分析主要因素的影響規(guī)律，并在此基礎上考慮設計專門的地面風洞試驗進行有效驗證的問題。

如何分析和處理轉捩的不確定性也是一個工程上需要關注的問題。圖8為美國在對航天飛機飛行數據進行統計后提出的關于轉捩的概率模型[2]。其中，在低馬赫數區(qū)對應的是正態(tài)分布的自然轉捩模型，所占比重為78%，其絕大部分是對稱的轉捩(90%)，少數非對稱的轉捩(10%)也會在其發(fā)生100 s后轉為對稱轉捩；而在高馬赫數區(qū)對應的則是均勻分布的Bypass轉捩模型，所占比重為22%，其多數是非對稱的轉捩(60%)，這時，會再發(fā)生第2次對稱的轉捩。對于研究人員來說，由于缺少數據，顯然難以簡單地采取統計的方法進行處理。

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2) 在轉捩的地面試驗研究方面，國內目前無論從風洞設備還是測試技術均與國外有較大的差距，缺乏可工程實用的試驗技術。為此，應考慮發(fā)展相關的試驗技術，特別是關于轉捩的測試技術。在此基礎上，結合理論研究，設計專門的轉捩測量試驗，獲取轉捩地面試驗數據，以驗證相關的轉捩理論分析計算結果。

3) 在轉捩影響方面，首先，它是一個動態(tài)問題，即轉捩影響氣動特性，造成飛行器姿態(tài)的改變，而飛行器姿態(tài)的改變反過來又對轉捩本身帶來很大的影響。顯然，無法采用通常處理靜態(tài)問題的辦法來處理，從而對理論分析和試驗研究帶來了極大的難度；其次，由于轉捩特有的較大的不確定性，無法采用通常處理確定性問題的辦法來進行分析。一種可行的辦法是通過廉價的飛行試驗，在固定的條件下進行重復性試驗，積累一定的試驗數據樣本，通過對數據的統計分析建立合適的概率模型。

4) 鑒于目前國內轉捩研究的現狀，迫切需要發(fā)展飛行試驗技術，通過低成本的特種飛行試驗，開展精細的測量，獲取真實飛行環(huán)境下寶貴的轉捩飛行試驗數據，走出一條中國自己的轉捩研究之路。這里，關鍵的問題有2個：一是如何設計有效的飛行試驗方案，能夠通過低成本的飛行試驗，在所需的飛行條件下，對飛行器表面邊界層內擾動的發(fā)生和發(fā)展進行有效測量，而該飛行條件下的測量能夠對真實高超聲速飛行的轉捩預示起到關鍵的支撐作用；二是特種傳感器問題，應能在飛行的環(huán)境下在所需的頻域范圍內對所關心的脈動量進行精確的測量。

圖8 航天飛機轉捩概率模型[2]Fig.8 Space shuttle’s transition probability model[2]

綜上，轉捩問題是一個高超聲速飛行需要格外關注的重要問題，但由于轉捩的誘因多，機理復雜，存在很多不確定性的因素，對轉捩問題的研究難度很大，許多問題尚沒有得到解決。從工程設計的角度考慮，除應繼續(xù)開展相關的基礎理論研究外，需加強關于轉捩的試驗研究，特別是一定數量的飛行試驗研究，在相關理論的指導下，基于試驗數據，針對具體的工程問題，構建合適的模型，解決高超聲速飛行中的轉捩預測與轉捩影響問題。

2 層流流動分離問題

流動分離指在逆壓梯度作用下物體表面邊界層無法繼續(xù)維持沿表面的流動而脫離物面的一種流動現象。發(fā)生流動分離時，流動結構變得復雜起來，出現分離、再附、剪切層、回流區(qū)等流動特征；在超聲速條件下，流動分離還伴隨著與激波/膨脹波的相互干擾；在一定的條件下，流動分離會呈現出非定常的特點；流動分離與轉捩現象相互耦合更帶來了問題的復雜性。

對于復雜升力體外形的高超聲速飛行器，當進行有攻角巡航飛行時，在背風面和局部的物面折轉處(特別是由于控制舵面的偏轉所造成的物形折轉)通常會造成流動分離[11-12]。當出現局部的流動分離時，可能會對飛行器的氣動特性產生一定的影響，包括再附點的熱流問題和引起飛行器氣動力矩特性的變化等。

高空飛行的雷諾數低，流動分離屬于層流流動分離(即層流邊界層的分離)，其特點是分離區(qū)大、對各種干擾因素更為敏感；由此，可能會對氣動特性帶來更大的影響，且由于干擾因素的不確定性，也會導致對氣動特性的影響具有不確定性。

圖9給出了某簡化模型在高超聲速風洞中進行油流試驗的典型對比情況，該模型的迎風面較平坦，靠近底部有一個楔形壓縮塊，流動方向是從右向左的。其中，圖9(a)對應低總壓狀態(tài)，圖9(b)對應高總壓狀態(tài)。由于迎風面的流動具有向中心子午線匯聚的趨勢，導致油流沿展向的不均勻分布；此外，在風洞小的來流偏角作用下，流動分離還存在一定的不對稱性。但是，基本的流動分離特征已經顯現出來。對于低總壓狀態(tài)，雷諾數低，壓縮塊上游的流動分離區(qū)明顯要大很多，可以判斷，此時的流動分離屬于層流流動分離；對于高總壓狀態(tài)，雷諾數增高，流動分離區(qū)顯著變小，預示著邊界層的流態(tài)已經不是層流流態(tài)，而開始向湍流流態(tài)發(fā)展。顯然，層流流動分離的分離區(qū)明顯大于轉捩/湍流流動分離的分離區(qū)。由于分離區(qū)內壓力分布的變化會導致飛行器的氣動力矩特性發(fā)生變化，因此，可以預計，層流流動分離對飛行器氣動力矩特性的擾動更大。

圖9 某局部流動分離區(qū)域附近的典型油流試驗結果Fig.9 Typical oil flow test results near a local flow separation region

對于高超聲速流動，影響流動分離的因素很多，包括當地流動參數變化的影響、飛行器姿態(tài)角和舵面偏角變化的影響、流場內化學反應的影響、表面溫度分布變化的影響、表面粗糙度的影響、因嚴重氣動加熱所導致表面質量引射效應的影響、力/熱載荷作用下飛行器變形的影響、燒蝕外形變化的影響等。顯然，這些因素在實際的飛行過程中多具有不確定性，由此會導致流動分離的影響具有不確定性。

圖10給出某模型在高超聲速風洞重復性試驗中俯仰力矩系數Cm的典型變化結果，其中，橫軸為攻角，縱軸為俯仰力矩系數，風洞試驗的狀態(tài)對應模型表面的層流流動狀態(tài)。可以看出，當攻角大于某值后，俯仰力矩系數開始呈現一定的不確定性，其中的原因在于不同車次的雷諾數出現小的波動，而這導致了舵前層流流動分離出現一定的波動，對模型的俯仰力矩系數產生了一定量的影響，進而對配平特性和縱向穩(wěn)定性產生影響。這說明，風洞參數的小的波動經層流流動分離形成的放大效應對氣動特性產生了不可忽略的影響。

圖10 高超聲速風洞重復性試驗中俯仰力矩系數的典型變化Fig.10 Typical change of pitching moment coefficient in repeated hypersonic wind tunnel tests

綜上，對于高空的高超聲速飛行，層流流動分離問題是一個值得關注的問題。

關于流動分離問題人們早在20世紀40年代就開始了研究，分析其流動機理，建立了相應的分析計算手段[13]。早期的方法主要基于邊界層理論而建立，因此這些方法存在局限性，對于許多復雜的情況無法適應。隨著CFD技術的發(fā)展，人們逐漸轉為采用NS數值模擬和DSMC數值模擬來研究復雜的流動分離問題[14-17]。但是，與常規(guī)繞流流場的數值模擬不同，對于流動分離現象的數值模擬存在很大的困難，需在算法和網格方面進行精細的考慮。為此，人們花了30年左右的時間才初步解決了這個問題，對于典型的層流流動分離算例能夠得出比較滿意的結果。

圖11給出了某外形迎風舵局部層流流動分離數值模擬得到的表面壓力云圖和表面極限流線。其中，數值模擬采用了相同的網格和格式，但非物理解修正方法有所不同?？梢钥闯觯玫降姆蛛x區(qū)大小、局部分離結構以及表面壓力分布均存在明顯差異。

圖11 局部層流流動分離區(qū)域數值模擬結果Fig.11 Numerical simulation results of local lamilar flow separation region

圖12為典型平板舵組合體外形網格收斂性結果。圖中，橫軸代表網格規(guī)模，縱軸為分離區(qū)長度，不同的曲線代表不同的算法。可以看出，數值算法和網格規(guī)模均會對流動分離的數值模擬結果產生較大的影響。

圖12 典型平板舵組合體外形網格收斂性結果Fig.12 Grid convergence results of a typical plate-rudder complex shape

鑒于層流流動分離對于數值模擬若干要素變化的敏感性，對層流流動分離問題準確的數值模擬相對來說難度很大，即使對于一些典型問題的數值模擬已經能夠得到較好的結果，但距工程設計中的實際應用還有一定差距，許多工作仍需進一步開展。

首先，在數值算法的層面，應深入開展細致的基礎性工作，弄清產生層流流動分離數值模擬差異的內在機制，確定能夠有效模擬層流流動分離現象的合適的算法和網格策略，形成相應的準則，以指導具體的數值模擬工作，有效提高層流流動分離數值模擬的可靠性。

其次，仍需開展相關的試驗驗證，針對具體的層流流動分離問題(尤其是在高超聲速、三維流動的條件下)，設計精細的風洞試驗，對分離流動的流動結構和表面壓力分布等進行精細的測量，對試驗結果進行確認，形成有效的Benchmark，以驗證相關的數值算法和數值模擬結果。

另一個更需要關注的問題就是層流流動分離的不確定性。由于層流流動分離的這種敏感性，在各種干擾因素的作用下，加之人們對于層流流動分離在模型、算法等方面認識和處理上的不確定性，最終將導致層流流動分離的發(fā)生及在工程上存在一定的不確定性，而對于需要開展精細氣動設計的情況，這種不確定性必須要考慮。

高超聲速條件下層流流動分離的不確定性表現在以下幾個方面：

1) 表面溫度的變化對于流動分離會產生影響。在圖13中，表面溫度Tw依次為500,1 000,1 500 K，可以看出，在不同的表面溫度下，再附線的位置有了較明顯的變化。在實際的高超聲速飛行中，表面溫度受飛行器復雜熱環(huán)境的影響，難以精確地預示，由此，會影響到對流動分離的準確預示，出現預示結果的不確定性。

為此，需針對表面溫度分布的影響開展相關的數值模擬研究，分析表面溫度分布的變化對于層流流動分離的影響規(guī)律和影響量級。

2) 在高超聲速飛行嚴重的氣動加熱環(huán)境下，表面防熱層會因燒蝕產生明顯的粗糙度，由此對層流流動分離產生影響，導致提前分離和分離的不對稱。由于粗糙度分布隨機性的特點，這種影響可能具有明顯的不確定性。

圖13 表面溫度對流動分離的影響Fig.13 Effect of surface temperature on flow separation

為研究表面粗糙度的影響，需開展相關的地面風洞試驗，通過試驗研究不同粗糙度對于分離流動的影響，建立相關的理論模型。

3) 在嚴重氣動加熱環(huán)境下，表面防熱層會因熱解和燒蝕向流場內部釋放氣體，出現表面質量引射現象。顯然，表面質量引射會對層流流動分離的發(fā)生和發(fā)展產生顯著影響。同樣，由于對表面質量引射效應預示的較大的不確定性以及表面質量引射效應自身的不確定性，也會導致對層流流動分離的影響存在不確定性。

為研究表面質量引射不確定性的這種影響，需開展相關的數值模擬，分析表面質量引射相關參數的變化對層流流動分離的影響規(guī)律和影響量級。

4) 在高超聲速飛行中，受力/熱載荷作用和燒蝕的影響，飛行器的外形會發(fā)生小的變化，產生變形和燒蝕，由此，對層流流動分離產生影響。由于這種外形變化的預示不確定性和自身的不確定性，導致對層流流動分離的影響存在不確定性。

5) 層流流動分離問題與轉捩問題相互耦合會帶來更大的不確定性。首先，在分離區(qū)內，壁面和剪切層的轉捩機制尚沒有認識清楚。其次，對于面對稱外形，當出現一側轉捩而另一側不轉捩時，分離區(qū)將出現很大的不對稱性，對飛行器的橫側向氣動特性產生較大的干擾。分離流動與轉捩/湍流流動中的大渦結構相互耦合有時還會導致明顯的非定常效應。最后，層流流動分離也會對下游流動的轉捩產生影響，這種基于流動分離擾動(主要是再附點擾動)的轉捩問題目前也正在研究中。

顯然，層流流動分離與轉捩相互耦合的問題是一個尚未解決的理論難題，一方面需開展相關的基礎理論研究，在流動機理和理論建模上進行深入探索，另一方面需考慮對于此問題工程解決的技術途徑。在地面風洞試驗方面，應研究如何開展典型狀態(tài)的風洞試驗，模擬層流流動分離與轉捩相互耦合的流動，研究對于流動結構和流動量(包括脈動量)的試驗測量技術，研究不確定性問題。在飛行試驗方面，應研究針對此問題的特種飛行試驗，解決飛行試驗中關鍵參數(特別是脈動量)的測量問題，解決天地一致性問題。在地面試驗和飛行試驗的基礎上，基于現有理論分析手段，研究理論預示的偏差問題和不確定性問題，為工程設計上考慮足夠的工程余量提供技術支撐。

綜上，在高超聲速飛行器的氣動研究與氣動設計中，應關注層流流動分離問題，建立精細的理論分析與數值模擬手段來準確預示層流流動分離的發(fā)生、發(fā)展與影響。還應關注基于層流流動分離自身特性以及由于各種不確定性擾動所導致的層流流動分離及其影響的不確定性，開展相關的理論分析、風洞試驗研究，一些問題(轉捩影響、表面質量引射影響等)的最終解決仍有賴于飛行試驗。只有這樣，才能保證高超聲速飛行器氣動設計的可靠性，使飛行器能夠在預定的設計條件下穩(wěn)定飛行并具有所需的氣動性能。

3 氣動誤差帶問題

氣動誤差帶描述了飛行器氣動特性參數不確定性的范圍，飛行器的設計應計及這種氣動特性參數的不確定性，使得飛行器的性能在發(fā)生這種不確定性的情況下依然能夠滿足要求[18-21]。

3.1 高超聲速飛行器的氣動誤差帶

對于高超聲速飛行器，其氣動布局設計受到來自諸多方面的要求與約束的限制，包括飛行參數范圍廣、技術指標方面的要求、主動段運載能力的制約、飛行器總體裝填方面的限制、飛行器飛行穩(wěn)定性和操縱性方面的考慮、高超聲速條件下來自防隔熱方面的制約、低空大動壓飛行時舵面鉸鏈力矩的限制等。因此，相對于一般的航空飛行器來說，高超聲速飛行器氣動布局的形式和氣動設計的可選擇空間十分有限，常常不能容忍保守的氣動誤差帶。

以遠程飛行的高超聲速飛行器為例，氣動布局設計需要同時兼顧高超聲速巡航飛行和下壓落地段馬赫數與飛行動壓急劇變化這兩種情況，在這兩種彼此矛盾的狀態(tài)之間進行權衡。

在遠程高超聲速巡航飛行段，飛行高度很高，雷諾數小，黏性與黏性干擾的影響顯著；同時，存在高溫真實氣體效應及局部稀薄流效應的影響；此外，高超聲速飛行伴隨嚴重的氣動加熱；遠程飛行要求具有足夠高的升阻比；運載能力的限制則制約著飛行器的質量規(guī)模。在這種情況下，氣動布局的制約主要體現在升阻比與內部裝填之間的矛盾、復雜的高超聲速氣動特性及受制于內部裝填的飛行器質心位置與飛行器穩(wěn)定性/操縱性設計之間的矛盾、惡劣的氣動熱環(huán)境與氣動布局形式之間的矛盾、當前技術工藝水平與飛行器質量約束之間的矛盾及由此帶來的對氣動布局的影響等。這些因素往往在很大程度上制約了氣動布局的設計空間，導致飛行器的制導與姿控能力有限。

在下壓落地段，飛行馬赫數跨越了超、高超聲速的范圍，相應地，飛行器的氣動特性會發(fā)生很大的變化。隨著飛行高度的降低，雷諾數逐漸增大，飛行器表面將經歷一個邊界層轉捩的過程，期間會產生不確定的氣動擾動。更重要的是，隨著飛行高度的降低，飛行動壓急劇增加，最大動壓甚至高達百萬帕，由此可能會產生氣動彈性相關的一些問題。同時，舵面鉸鏈力矩急劇增大，對伺服機構的驅動能力帶來了挑戰(zhàn)。顯然，飛行器的氣動布局設計還需適應下壓落地段這種馬赫數與飛行動壓的大幅度變化及各種氣動不確定性的影響。特別地，來自舵面鉸鏈力矩方面的約束常常給氣動布局的設計帶來很大的難度，制約了舵偏角的可用范圍，使姿態(tài)控制能力進一步降低。

顯然，由于要同時滿足遠程高超聲速巡航飛行和下壓落地段的各種要求與約束，氣動布局的設計空間很狹窄，找到一個完全閉合的氣動布局方案常常十分困難，往往必須犧牲相關方面的某些指標?？梢韵胂螅@樣的氣動布局方案容忍氣動誤差的能力一定也是相對比較弱的。

因此，對于這類高超聲速飛行器，應當對氣動誤差帶的關鍵項進行精細地考慮，做到既能夠體現實際的氣動誤差水平，又不致過于保守。

3.2 氣動誤差帶的確定

氣動誤差帶的物理含義應是對飛行器氣動特性參數預示值與實際真值之間偏差程度的一種估計，它給出了氣動特性參數不確定性可能的范圍。這里，飛行器的氣動特性參數一般包括氣動力參數、氣動力矩參數、氣動靜導數和氣動阻尼動導數等。

關于氣動預示值與真值之間的偏差實際上包含了2個部分：第1部分是預示的偏差，指對于確定條件下確定的氣動真值，氣動預示值與之偏離的程度；第2部分是氣動真值本身的波動，即在工程概念上確定的條件下(例如，給定馬赫數、高度、姿態(tài)角、舵偏角)由于局部條件的各種不確定性而導致的實際真值的不確定性。氣動誤差帶的第1部分主要反映了氣動特性參數預示水平的高低，需通過提高預示水平來降低這部分的氣動誤差帶；而氣動誤差帶的第2部分實際上反映的是一種客觀存在，在一定的條件下，這種波動的量級是確定的，無法減小，只能是正確地去認知它(當然，在正確認知的基礎上，通過恰當地改變某些條件也有可能改變這部分氣動誤差帶)。

3.2.1 氣動特性參數的預示偏差

這是氣動誤差帶的第1部分。首先，氣動誤差帶是相對于具體的氣動預示結果而言的，當氣動預示結果發(fā)生變化時，氣動誤差帶也應相應地變化。其次，實際的氣動特性真值通常是未知的，只能對其進行估計。

可能出現2種情況：一種是估計的偏差偏小，這時，有可能由于對偏差的估計不足而導致飛行器的性能下降甚至飛行失??；另一種是估計的偏差偏大，則可能導致漏過了某些合理可行的設計方案，對于高超聲速飛行器來說，甚至會導致找不到閉合的氣動布局方案。顯然，氣動誤差帶的確定應避免出現第1種情況，而對第2種情況進行有效的控制。

確定氣動特性參數預示偏差的技術途徑可包括如下幾個方面：

1) 對于地面風洞試驗能夠覆蓋的參數范圍，通過地面風洞試驗來確定預示偏差。此時，應針對典型的地面風洞狀態(tài)，采用已確定的氣動特性參數預示方法獲得風洞條件下的氣動特性參數預示值；同時，在該狀態(tài)下通過風洞試驗獲得氣動特性參數的試驗數據和數據的不確定度；最終，通過對預示值與試驗數據的分析處理，確定氣動特性參數的預示偏差。

這里，需要指出的是，由于風洞試驗存在各種干擾因素的影響，風洞試驗數據存在一定的不確定性，需通過對試驗數據的統計分析來估計風洞試驗條件下的真值。這些干擾因素包括單座風洞數據自身的系統誤差、風洞參數波動導致的誤差、天平的測量誤差、模型安裝的誤差、數據采集的誤差、尾支桿干擾的誤差、流態(tài)變化導致的誤差等。為在所獲取的試驗數據子樣中充分體現這些干擾源的影響，需開展不同形式的重復性試驗來得到足夠子樣數的試驗數據，供數據統計分析使用，以獲得對于試驗數據真值真實而準確的估計。例如，通過不同風洞的試驗來反映不同風洞之間系統誤差的影響，通過不同天平的試驗來反映不同天平之間系統誤差的影響，通過模型、風洞噴管反復拆裝的試驗以及在試驗段不同位置的試驗和不同期的試驗來反映其他一些干擾源的影響，通過簡單的重復性試驗來反映風洞全系統運行時各個試驗環(huán)節(jié)干擾的影響。足夠多的子樣數可保證對試驗數據真值的估計具有所需的精度。此外，下面的幾個因素需在試驗中格外關注。

第一，高超聲速升力體外形在有攻角狀態(tài)具有很大的升力，很小的安裝偏差都會導致升力在側向產生投影，對側向氣動特性帶來大的干擾。

第二，不同風洞、不同馬赫數下天平的溫度效應影響是不同的，不考慮這一因素，不對此采取相應的措施，往往會導致試驗數據的誤差增大。

第三，不同風洞和不同狀態(tài)之間邊界層流態(tài)方面的差異也會對試驗數據帶來較大的干擾，特別是對氣動力矩特性的影響更為嚴重。

總之，通過地面風洞試驗來確定氣動特性參數的預示誤差是一個不小的系統工程，不同于常規(guī)的考核性或驗證性風洞試驗。同時，試驗數據的不確定度直接影響到對氣動參數預示偏差的估計，過大的數據不確定度會導致對預示偏差過高的估計，因此，提高風洞試驗的整體精準度水平和進行一定子樣數的各種重復性試驗是必要的。

圖14給出了某外形繞質心俯仰力矩系數數值計算結果與風洞試驗結果對比。其中，實線為計算結果，而試驗數據包含了不同風洞、不同天平的多次試驗?？梢钥闯?，試驗數據具有一定的離散性，但規(guī)律性一致，同時，計算與試驗之間存在一些差異，由此會影響到俯仰配平和俯仰靜穩(wěn)定性。顯然，在確定氣動誤差帶之前應首先對這種差異性的內在原因進行分析。

圖14 俯仰力矩系數數值計算結果與風洞試驗結果對比Fig.14 Comparison of pitching moment coefficient between numerical calculation and wind tunnel tests results

圖15給出了某外形繞質心偏航力矩系數Cn數值計算結果與風洞試驗結果對比(有側滑角的狀態(tài))。其中，實線為計算結果，而試驗數據也是包含了不同風洞、不同天平的多次試驗?？梢钥闯?，試驗數據離散性略大，且不同風洞數據之間存在一些差異，但試驗數據的整體規(guī)律性與計算結果一致。顯然，這時的數據離散程度是影響氣動誤差帶的主要部分，應通過提高相應的試驗技術水平來降低這種離散程度，而其中的難題是如何縮小不同風洞之間的數據差異。

圖15 偏航力矩系數數值計算結果與風洞試驗結果對比Fig.15 Comparison of yawing moment coefficient between numerical calculation and wind tunnel tests results

2) 對于地面風洞試驗不能覆蓋的參數范圍，須在氣動特性參數預示方法方面著手考慮。首先，研究預示方法中的各個環(huán)節(jié)對預示結果的影響；其次，分別針對地面風洞試驗狀態(tài)和飛行狀態(tài)獲得這些干擾因素作用下預示結果的波動情況，以此為依據將地面風洞試驗狀態(tài)下的預示誤差外推到實際的飛行狀態(tài)。

例如，對于氣動特性的數值計算，可通過針對地面風洞狀態(tài)和實際飛行狀態(tài)的多家單位、多個方法的“背靠背”的計算來獲取兩種狀態(tài)下不同計算結果之間的差異性，根據兩種狀態(tài)下計算結果差異性的變化來外推預示誤差。

然而，這種多家計算比對應特別強調“背靠背”的計算以及不同方法之間應彼此水平相當(包括方法本身的水平和使用者的經驗水平)。“背靠背”的計算可以保證計算水平與計算結果的客觀性，而不同方法的水平相當可排除不可靠的計算結果的干擾。顯然，開展這樣的比對計算需建立在一定的技術基礎之上，即要求各家均應在高精度數值計算方面開展必要的驗證確認工作。

圖16給出了3個不同的程序計算某外形低空和高空2種狀態(tài)下不同舵偏角繞質心俯仰力矩系數的結果對比。低空狀態(tài)可理解為風洞試驗狀態(tài)，而高空狀態(tài)則為某一飛行狀態(tài)。圖中，不同顏色的曲線代表不同的舵偏角狀態(tài)，分別用Dev1～Dev4來標注，而相同顏色的不同曲線代表不同計算方法得到的結果?？梢源篌w看出，在兩種狀態(tài)下，不同計算數據之間的差異彼此相當。顯然，在這種情況下，可直接將試驗狀態(tài)下的氣動預示誤差用于飛行條件。

圖16 不同高度和舵偏角下俯仰力矩系數的數值計算結果Fig.16 Numerical calculation results of pitching moment coefficient at different altitudes and rudder deflection angles

3) 通過飛行試驗來考核和修正預示偏差。在飛行試驗后，得到了典型飛行狀態(tài)下氣動特性參數真值的估計(由于氣動辨識不可避免地也存在不確定度，因此，這里得到的也是對真值的估計)，顯然，由此可對外推的預示誤差進行修正。

這里，需要強調的是，為了能夠通過飛行試驗來考核和修正預示偏差，需對飛行試驗進行精心的策劃和組織，確保能夠獲得滿足要求的飛行試驗數據。此外，對于氣動辨識的不確定度也需進行詳盡的事前分析與設計和事后的統計評估。由于飛行試驗的復雜性，飛行試驗數據中可能包含一些復雜因素的影響，造成氣動真值實際上是波動的。這時，需首先對這些因素進行全面的分析，弄清機理和規(guī)律性，然后再考慮通過飛行試驗修正預示誤差的問題，并研究這種修正的合理性。

4) 對于采用數據表形式給出的氣動特性參數預示值，預示偏差中還需要考慮的另一個因素就是插值誤差。對于復雜升力體外形，其氣動特性參數是馬赫數、高度、攻角、側滑角和舵偏角組合的函數，數據的維度多，且具有較寬的變化范圍，這導致了龐大的數據量。顯然，在每個維度上的數據間隔不能太小，加之氣動特性參數變化在許多情況下存在顯著的非線性，而對于多維數據表往往只能采用線性插值，因此，插值誤差總是保持在一定的量級水平上。若插值誤差的量級水平與相應的氣動誤差帶相當，則顯然這種插值誤差是不可忽略的。

3.2.2 氣動特性參數真值的波動

這是氣動誤差帶的第2部分。導致氣動特性參數真值出現這種不確定性的原因在于實際飛行中外形、邊界條件及流態(tài)等存在不確定的變化，主要包括以下幾個方面：

1)飛行器的實際外形在力/熱載荷作用下可能因變形、燒蝕而發(fā)生變化，這種外形的變化在實際的飛行過程中具有一定的不確定性，由此會帶來氣動特性參數真值的不確定性。在下壓落地段，飛行動壓急劇增加，飛行器的外形可能發(fā)生一定程度的變形，需考慮由此帶來的氣動特性的變化。對于存在燒蝕的情況，隨著飛行時間的積累，燒蝕外形逐漸偏離初始外形，因此，長時間飛行需考慮由此帶來的對氣動特性參數的影響。

為評估氣動特性參數的這種不確定性，需對不同的變形形式進行分類，建立有效的變形模型，并研究不同變形對氣動特性參數的影響，最終，進行綜合評估。對產生顯著影響的變形形式，應在總體設計及結構/防隔熱設計上予以考慮，進行優(yōu)化設計，降低這種外形變形所產生的影響。

2)飛行器的表面是繞流流場的一個邊界條件，其表面特征的變化會影響到飛行器的相關氣動特性參數，而這種表面特征變化的不確定性也會導致氣動特性參數出現不確定性。這些表面特征包括表面溫度分布、表面粗糙度、表面的局部縫隙與缺陷、表面質量引射等，顯然，它們當中的一些變化具有一定的隨機特征。

為評估因表面特征變化導致的氣動特性參數變化的不確定性，需分別針對這些問題開展研究，評估這些表面特征不確定性變化的可能范圍，研究這些表面特征變化對相關氣動特性參數的影響規(guī)律和影響量級。對典型問題，需開展相應的地面風洞試驗研究。

3)轉捩、流動分離及激波干擾等流動特征也是造成氣動特性參數真值出現不確定性的原因。飛行器表面的轉捩存在較大的不確定性，特別是對于對稱的條件也會產生不對稱的轉捩陣面，同時，轉捩會對氣動特性帶來較為顯著的擾動，因此，需對轉捩造成的氣動特性參數的不確定變化格外關注。其次，流動分離和激波干擾會受到眾多因素的影響，造成實際飛行中當出現流動分離或激波干擾時，也會出現一定的不確定性問題，可能引起氣動特性參數有不確定的變化。

由于轉捩、流動分離及激波干擾等誘導的不確定性問題機理復雜，單純通過理論研究構建相關的模型難度很大。為評估由于這些流動特征造成的氣動特性參數的不確定性變化，應開展相關的地面風洞試驗和實際的飛行試驗，積累足夠的試驗數據樣本，通過對數據的統計分析來開展評估。

綜上，氣動誤差帶的確定涉及氣動研究與氣動設計的多個方面，需綜合解決所有的問題才能夠使氣動誤差帶問題得到較好的解決，包括發(fā)展和完善高精度氣動理論分析和數值模擬能力、有效提高風洞試驗能力和技術水平、針對各種復雜流動效應(變形、表面特征、轉捩、流動分離、激波干擾等)的分析與建模能力、天地一致性研究、氣動飛行試驗技術等。當然，在工程上考慮氣動誤差帶的問題，一方面應重點關注對飛行器設計產生重要影響的關鍵誤差項，另一方面應充分借鑒相關飛行器的設計經驗和飛行試驗結果。

4 結 論

轉捩問題是高超聲速飛行所面臨的一個難題，其誘因多，機理復雜，諸多問題尚未解決，且轉捩的發(fā)生、發(fā)展和對氣動特性的影響存在較大的不確定性；層流流動分離問題在高超聲速飛行的復雜條件下，仍存在認識不清、有待研究之處，且分離區(qū)大，對氣動特性的擾動大，影響因素多，亦存在一定的不確定性；氣動誤差帶雖然是一個工程問題，但為了合理地確定高超聲速飛行的氣動誤差帶仍有賴于對相關氣動現象和氣動效應認識的進一步深入，提高氣動特性的理論預示能力，提升相關的地面風洞試驗和飛行試驗技術水平。

為解決高超聲速飛行相關的氣動問題，仍需進一步發(fā)展高超聲速飛行的氣動特性預示手段，研究精細的數值算法，重視CFD方法的驗證與確認，關注相關的氣動物理模型問題；此外，應重視高超聲速風洞試驗技術水平的提高，發(fā)展新的試驗技術和測試手段，以有效提高在地面研究和模擬相關氣動問題時的試驗能力；最后，需要強調的是開展相關氣動飛行試驗的重要性，通過氣動飛行試驗，可針對具體的氣動問題開展精細的測量，獲取飛行條件下的試驗數據，彌補地面試驗模擬能力的不足，解決天地相關性問題。

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Tel: 010-68198491

E-mail: yupingbj@vip.sina.com

段毅 男，博士，研究員。主要研究方向：空氣動力學，計算流體力學。

塵軍 男，博士，研究員。主要研究方向：飛行器總體、動力設計。

*Corresponding author. Tel.： 010-68198491 E-mail: yupingbj@vip.sina.com

Some aerodynamic issues in hypersonic flight

YU Ping*, DUAN Yi, CHEN Jun

ScienceandTechnologyonSpacePhysicsLaboratory,Beijing100076,China

Transition, laminar flow separation and aerodynamic error band are some aerodynamic issues which should be paid more attention to for hypersonic flight. The aerodynamic properties may be influenced obviously and with some uncertainty by transition and laminar flow separation. And how to determine the aerodynamic error band reasonably is also a key for hypersonic flight. These issues and their influences are discussed in this paper mainly from the view point of engineering design. To fulfill the need of hypersonic flight, we should further develop the relevant theoretical analysis and digital simulation technology and raise the technical level of ground tests at wind tunnel. Besides, aerodynamic flight tests should also be emphasized.

hypersonic; aerodynamic design; transition; flow separation; aerodynamic error band

2014-07-25； Revised： 2014-09-21； Accepted： 2014-10-17； Published online： 2014-10-20 09:23

National Natural Science Foundation of China(11372036)

2014-07-25; 退修日期： 2014-09-21; 錄用日期： 2014-10-17; 網絡出版時間： 2014-10-20 09：23

www.cnki.net/kcms/detail/10.7527/S1000-6893.2014.0224.html

國家自然科學基金 (11372036)

Yu P, Duan Y, Chen J. Some aerodynamic issues in hypersonic flight[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(1): 7-23. 余平， 段毅， 塵軍. 高超聲速飛行的若干氣動問題[J]．航空學報, 2015, 36(1): 7-23.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2014.0224

V411

A

1000-6893(2015)01-0007-17

余平 男，碩士，研究員。主要研究方向：空氣動力學。

*通訊作者.Tel.： 010-68198491 E-mail: yupingbj@vip.sina.com

URL： www.cnki.net/kcms/detail/10.7527/S1000-6893.2014.0224.html