基于負(fù)阻器回轉(zhuǎn)器的漸進(jìn)互動(dòng)式實(shí)驗(yàn)探究

孫 盾，范承志，姜國(guó)均

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州 310027）

基于負(fù)阻器回轉(zhuǎn)器的漸進(jìn)互動(dòng)式實(shí)驗(yàn)探究

孫 盾，范承志，姜國(guó)均

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州 310027）

以有源元件應(yīng)用為切入點(diǎn)，基于負(fù)阻器、回轉(zhuǎn)器等功能模塊，采用漸進(jìn)式、選單式設(shè)計(jì)形式，引導(dǎo)學(xué)生以科研思路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，經(jīng)歷功能設(shè)計(jì)、理論分析、仿真分析、搭建電路、調(diào)試測(cè)試、報(bào)告總結(jié)等過(guò)程，實(shí)現(xiàn)方法具有多樣性、知識(shí)應(yīng)用具有綜合性、教學(xué)方式具有互動(dòng)性，整個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容呈現(xiàn)模塊化、漸進(jìn)式、探究性的實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)。

互動(dòng)式教學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；負(fù)阻器；回轉(zhuǎn)器

德國(guó)教育家第斯多惠指出：“一個(gè)差的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理?！被?dòng)式實(shí)驗(yàn)教學(xué)正是促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)真理的教學(xué)方法［12］，它有利于培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲得新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。筆者在電路原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)了漸進(jìn)互動(dòng)式實(shí)驗(yàn)研究項(xiàng)目，采用開放式、選單式配置，使學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，更好地掌握用有源元件實(shí)現(xiàn)負(fù)阻器、回轉(zhuǎn)器的原理、特性及其在LC諧振電路、動(dòng)態(tài)電路過(guò)渡過(guò)程、混沌產(chǎn)生電路中的應(yīng)用［3－4］。

1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與任務(wù)

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分為兩個(gè)層次，內(nèi)容逐步遞進(jìn)。前面的內(nèi)容是后面內(nèi)容的功能模塊；后面內(nèi)容是前面內(nèi)容的擴(kuò)展與綜合。

基本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括：

（1）設(shè)計(jì)一個(gè)基于有源元件的負(fù)阻器；

（2）在直流工作條件下，說(shuō)明負(fù)阻器的負(fù)阻特性；

（3）在交流工作狀態(tài)下，說(shuō)明負(fù)阻器的負(fù)阻特性；

（4）全面研究負(fù)阻電路正常工作的條件；

（5）設(shè)計(jì)一個(gè)基于有源元件的回轉(zhuǎn)器；

（6）利用回轉(zhuǎn)器制作有源模擬電感；

（7）將有源模擬電感運(yùn)用于串聯(lián)諧振電路；

（8）將有源模擬電感運(yùn)用于二階電路的過(guò)渡過(guò)程研究。

提高選做內(nèi)容包括：

（9）將負(fù)阻器與回轉(zhuǎn)器組合為一個(gè)系統(tǒng)，觀察負(fù)阻器的負(fù)阻特性與回轉(zhuǎn)器的回轉(zhuǎn)特性；

（10）將2個(gè)回轉(zhuǎn)器組合為一個(gè)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)有源變壓器特性；

（11）進(jìn)行有源變壓器帶載情況研究；

（12）利用負(fù)阻并聯(lián)，觀察混沌現(xiàn)象。

對(duì)設(shè)計(jì)電路需進(jìn)行理論分析、仿真研究，實(shí)際搭建電路，實(shí)驗(yàn)操作中應(yīng)特別關(guān)注實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)、波形與實(shí)驗(yàn)預(yù)期的結(jié)果、仿真結(jié)果是否一致，應(yīng)仔細(xì)觀察運(yùn)算放大器的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。同一功能電路可以有不同的實(shí)現(xiàn)電路，實(shí)驗(yàn)任務(wù)呈開放性，教學(xué)中集思廣益、鼓勵(lì)創(chuàng)新，上述實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（4）與（11）頗具探究性。

2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及要求

（1）學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)原理。學(xué)習(xí)負(fù)阻器、回轉(zhuǎn)器、變壓器工作原理，熟悉運(yùn)算放大器的線性與非線性工作條件、電路諧振特性、電路動(dòng)態(tài)特性的分析與計(jì)算等，綜合完成電路功能設(shè)計(jì)、仿真、功能測(cè)試等實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。

（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程。在實(shí)際搭建電路中，特別注意實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)電路工作狀態(tài)的影響、實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)的理論推算結(jié)論是否一致，時(shí)刻注意運(yùn)算放大器的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。如果出現(xiàn)問(wèn)題，應(yīng)采取措施予以解決。

（3）數(shù)據(jù)測(cè)量。按照實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路，抓住功能電路的特征量，擬定步驟完成實(shí)際測(cè)量，記錄完整的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及完整的實(shí)驗(yàn)波形。

（4）實(shí)驗(yàn)要求。通過(guò)設(shè)計(jì)研究，歷經(jīng)查閱文獻(xiàn)、線路選擇、參數(shù)配置、仿真分析、搭建電路、實(shí)際測(cè)試的整個(gè)實(shí)踐過(guò)程，把學(xué)到的知識(shí)與特定功能的對(duì)象對(duì)接，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生查找資料、思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

3 實(shí)驗(yàn)原理及方案

3．1 實(shí)驗(yàn)基本原理

圖1是一種由運(yùn)算放大器和電阻構(gòu)成的負(fù)阻器電路，在運(yùn)放“虛斷”“虛短”的條件下，其輸入端阻抗Z＝；圖2（a）和圖2（b）分別是兩種回轉(zhuǎn)器電路，通過(guò)恰當(dāng)配置阻抗值，可以實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)功能。將回轉(zhuǎn)器視為一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)，兩個(gè)回轉(zhuǎn)器級(jí)聯(lián)就可以構(gòu)成一個(gè)有源變壓器，詳細(xì)實(shí)驗(yàn)原理不在此贅述。

圖1 負(fù)阻器電路

圖2 回轉(zhuǎn)器的兩種實(shí)現(xiàn)電路

3．2 參考實(shí)驗(yàn)方案

利用DG－DZ2專用實(shí)驗(yàn)板，實(shí)驗(yàn)按照以下子項(xiàng)目逐項(xiàng)進(jìn)行：

（1）如圖1所示，端口接直流穩(wěn)壓電源，取R1＝R2＝300Ω，當(dāng)ZL分別為1kΩ和2kΩ時(shí)，測(cè)出端口的直流負(fù)阻值；

（2）在圖1所示電路中，端口接正弦交流電壓源，利用示波器觀察端口電壓和電流的相位關(guān)系；

（3）研究負(fù)阻電路正常工作的條件；

（4）圖3和圖4為對(duì)照電路，信號(hào)源選擇方波輸出，調(diào)節(jié)R10分別為1kΩ、1．2kΩ、1．4kΩ、1．6kΩ、1．8 kΩ、2kΩ，調(diào)節(jié)R11分別為0Ω、200Ω、400Ω、600Ω、 800Ω、1kΩ，利用示波器觀察電感電壓波形；

圖3 負(fù)阻用于RLC二階電路（觀察暫態(tài)響應(yīng)）

（5）參照?qǐng)D5，當(dāng)回轉(zhuǎn)器（R1＝1kΩ）輸出端口接電容時(shí)，觀察輸入端口是否呈電感特性，測(cè)出回轉(zhuǎn)電感大??；

圖4 RLC二階電路的暫態(tài)響應(yīng)的對(duì)比電路

圖5 電容回轉(zhuǎn)電感測(cè)試電路

（6）參照?qǐng)D6，將回轉(zhuǎn)電感應(yīng)用于串聯(lián)諧振電路，觀察諧振現(xiàn)象，測(cè)量諧振頻率及回轉(zhuǎn)電感大小；

圖6 諧振法測(cè)量有源電感

（7）圖7和圖8為對(duì)照電路，電感L是回轉(zhuǎn)電感，信號(hào)源選擇方波輸出，調(diào)節(jié)R12分別為300Ω、700Ω、2 kΩ、6kΩ，調(diào)節(jié)R13分別為1．3kΩ、1．7kΩ、3kΩ、7 kΩ，記錄信號(hào)源和電感電壓波形。

圖7 回轉(zhuǎn)電感用于二階電路

圖8 負(fù)阻回轉(zhuǎn)電感同時(shí)用于二階電路

（8）將兩個(gè)回轉(zhuǎn)器電路（第一級(jí)R1＝1kΩ、第二級(jí)R1＝2kΩ）實(shí)施級(jí)聯(lián)，測(cè)試輸入、輸出端口的電壓電流傳輸特性。

（9）分析有源變壓器帶載情況對(duì)電壓電流傳輸特性的影響；

（10）如圖9所示，將兩個(gè)負(fù)阻器并聯(lián)，得到非線性電阻NR，用示波器雙蹤觀察圖10電路中UC4和UC5組成的相軌跡，觀察混沌現(xiàn)象。

圖9 有源非線性電阻NR

圖10 混沌發(fā)生電路

3．3 實(shí)驗(yàn)安排

以參考實(shí)驗(yàn)方案為例，首先要求學(xué)生對(duì)負(fù)阻器電路、回轉(zhuǎn)器電路進(jìn)行理論推導(dǎo)，利用負(fù)阻器的端口特性、回轉(zhuǎn)器的雙口網(wǎng)絡(luò)的描述方程，說(shuō)明負(fù)阻器大小、回轉(zhuǎn)器的回轉(zhuǎn)電阻值（電導(dǎo)值）與電路中元件參數(shù)的解析關(guān)系，明確選配實(shí)驗(yàn)中每個(gè)元件參數(shù)的依據(jù)。

教師提前兩周布置實(shí)驗(yàn)任務(wù)，了解學(xué)生的實(shí)驗(yàn)意向：有多少學(xué)生愿意采用不同于實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書的參考實(shí)驗(yàn)方案，有多少學(xué)生將按照實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)方案進(jìn)行操作。即使按照參考實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，也將不可避免地遇到問(wèn)題。因此，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)時(shí)，須為學(xué)生預(yù)留獨(dú)立思考的空間［5］。

實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，要求學(xué)生研究負(fù)阻器的正常工作條件，負(fù)阻器理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)研究妥當(dāng)后，將其置于二階電路的過(guò)渡過(guò)程中，檢驗(yàn)其工作效果。采用相應(yīng)電路比照校對(duì)模式，負(fù)阻器工作是否正常可以一目了然。若想借助原理電路實(shí)現(xiàn)負(fù)阻變換器功能，其輸入、輸出端口必須分別滿足短路穩(wěn)定與開路穩(wěn)定的要求，以保證運(yùn)算放大器工作在線性放大區(qū)，也就是其正相輸入端的接入阻抗應(yīng)小于反相輸入端的接入阻抗。如果沒(méi)有思考探究，只進(jìn)行模仿實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)是不可能順利進(jìn)展下去的，這就體現(xiàn)了互動(dòng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)。

研究完負(fù)阻器后，進(jìn)一步研究回轉(zhuǎn)器。回轉(zhuǎn)器有不同的實(shí)現(xiàn)電路，分別具有不同的雙口網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù)方程，若要設(shè)計(jì)一個(gè)回轉(zhuǎn)電阻為R＝1kΩ的回轉(zhuǎn)器，需要選配正確的元件參數(shù)。待回轉(zhuǎn)器模塊研究妥當(dāng)，即可形成回轉(zhuǎn)電感，將其置于諧振電路和二階動(dòng)態(tài)電路的過(guò)渡過(guò)程中檢驗(yàn)其回轉(zhuǎn)效果。最后，將負(fù)阻器模塊、回轉(zhuǎn)器模塊同時(shí)置于同一個(gè)電路中，全面檢驗(yàn)兩個(gè)功能模塊的工作性能。實(shí)驗(yàn)中只要當(dāng)場(chǎng)察看圖8電路的實(shí)驗(yàn)波形，就可以了解學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)的優(yōu)劣，因?yàn)樵撾娐吠瑫r(shí)有負(fù)阻電路和回轉(zhuǎn)電路兩個(gè)實(shí)驗(yàn)功能模塊。

學(xué)有余力的學(xué)生可以進(jìn)一步拓展實(shí)驗(yàn)研究?jī)?nèi)容。正像兩個(gè)負(fù)阻模塊的恰當(dāng)連接（見圖2（b））可以組成回轉(zhuǎn)器一樣，兩個(gè)回轉(zhuǎn)器的級(jí)聯(lián)（實(shí)驗(yàn)內(nèi)容10）也可以構(gòu)建有源變壓器模塊。如果將第一級(jí)R1＝1kΩ和第二級(jí)R1＝2 kΩ的兩個(gè)回轉(zhuǎn)器模塊進(jìn)行級(jí)聯(lián)，則可進(jìn)一步測(cè)試級(jí)聯(lián)后雙口網(wǎng)絡(luò)的電壓、電流傳輸特性，判明是否滿足變壓器的傳輸功能，當(dāng)接入負(fù)載變化時(shí)，觀察變壓器傳輸特性會(huì)發(fā)生什么變化。倘若將兩個(gè)負(fù)阻器并聯(lián)，用于蔡氏電路（如圖10所示），還可以看到奇妙的混沌現(xiàn)象。

整個(gè)實(shí)驗(yàn)以模塊化組合形式展開，在互動(dòng)探究中，引導(dǎo)學(xué)生步步深入地進(jìn)行有源元件設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)由2～3人組成研究小組，所有的小組在完成基本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容后，均繼續(xù)進(jìn)行選做內(nèi)容實(shí)驗(yàn)，有50%～60%的學(xué)生能夠完成90%以上的拓展內(nèi)容實(shí)驗(yàn)。

最后，要求學(xué)生完成總結(jié)報(bào)告，實(shí)驗(yàn)報(bào)告中包含以下信息：

（1）負(fù)阻器設(shè)計(jì)原理，參數(shù)選擇的依據(jù)；

（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算負(fù)阻大小，通過(guò)示波器波形說(shuō)明負(fù)阻器的作用；

（3）回轉(zhuǎn)器設(shè)計(jì)原理，參數(shù)選擇的依據(jù)；

（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算回轉(zhuǎn)器的回轉(zhuǎn)電導(dǎo)、輸入阻抗；用示波器觀察有源模擬電感并記錄的U－I波形，解釋相位超前滯后關(guān)系；

（5）記錄用有源電感實(shí)現(xiàn)的諧振電路的波形圖；

（6）記錄由負(fù)阻器和回轉(zhuǎn)器組合的二階電路所產(chǎn)生的過(guò)阻尼、欠阻尼現(xiàn)象，驗(yàn)證負(fù)阻、回轉(zhuǎn)特性；

（7）觀察負(fù)阻自激振蕩現(xiàn)象和等幅、增幅振蕩現(xiàn)象；

（8）將回轉(zhuǎn)器級(jí)聯(lián)，觀察有源理想變壓器的傳輸特性及其帶載情況；

（9）將兩個(gè)負(fù)阻器并聯(lián)，采用蔡氏混沌電路，觀察混沌現(xiàn)象；

（10）總結(jié)實(shí)驗(yàn)體會(huì)，回顧實(shí)驗(yàn)過(guò)程中遇到的異?，F(xiàn)象以及如何調(diào)整參數(shù)、采取了何種措施，測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、記錄實(shí)驗(yàn)波形，并通過(guò)數(shù)據(jù)和波形得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

4 漸進(jìn)互動(dòng)式實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)

漸進(jìn)互動(dòng)式實(shí)驗(yàn)教學(xué)使學(xué)生歷經(jīng)了研究型實(shí)驗(yàn)的整個(gè)過(guò)程。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中會(huì)遇到很多問(wèn)題，有些問(wèn)題是實(shí)驗(yàn)教學(xué)刻意設(shè)置的問(wèn)題情境，也有的是難以避免的接線、接地等問(wèn)題，正是這些問(wèn)題培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。盡管每位學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)掌握程度不同，實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)的創(chuàng)新能力、操作能力、實(shí)驗(yàn)表達(dá)能力不同，設(shè)計(jì)選單的進(jìn)展和深度也不盡相同，但學(xué)生普遍感受到了實(shí)驗(yàn)課程獨(dú)特的魅力。

由于實(shí)驗(yàn)采用漸進(jìn)互動(dòng)式設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容涵蓋了一端口參數(shù)測(cè)量、諧振電路的實(shí)驗(yàn)研究、動(dòng)態(tài)電路瞬態(tài)響應(yīng)研究、變壓器傳輸特性測(cè)試、負(fù)阻器回轉(zhuǎn)器特性研究、混沌現(xiàn)象研究等，且內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣、步步遞進(jìn)，同時(shí)伴隨問(wèn)題情境，可以擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、分析、思考中，興趣得到激發(fā)，能力得到提升，教學(xué)效果得到保證［6－8］。

5 實(shí)驗(yàn)的實(shí)施進(jìn)程與思考

自2010年開始，浙江大學(xué)已有5屆學(xué)生約1 000人次參加了該實(shí)驗(yàn)課程；現(xiàn)在有7位教師參與本實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的指導(dǎo)，達(dá)到每年約350名學(xué)生的教學(xué)規(guī)模。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐中，每屆學(xué)生中有創(chuàng)新思想的并不多，一些學(xué)生的學(xué)習(xí)仍依賴教師、依賴教案；但也總會(huì)有少數(shù)學(xué)生不但要嘗試教師提出的參考方案，也通過(guò)查閱資料產(chǎn)生創(chuàng)新思想，并且迫切想在實(shí)驗(yàn)中檢驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)效果。這樣，課堂實(shí)驗(yàn)時(shí)間就不能滿足探究性實(shí)驗(yàn)的需要，不可避免地需要增加實(shí)驗(yàn)時(shí)間，這就需要在實(shí)驗(yàn)室管理方面有所創(chuàng)新。

漸進(jìn)和互動(dòng)式實(shí)驗(yàn)的確可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生，特別是工科學(xué)生在實(shí)驗(yàn)?zāi)サZ下鍛煉成長(zhǎng)，但是要構(gòu)建更多的漸進(jìn)互動(dòng)式實(shí)驗(yàn)探究項(xiàng)目，需要教師攜手推陳出新［9－12］，且行且鼓勵(lì)、且行且探究。

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Exploration on progressive interactive experiment based on negative resistance and gyrator

Sun Dun，F(xiàn)an Chengzhi，Jiang Guojun
（College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

Through the application of active components，negative resistance，gyrators and other functional modules，based on the forms of progressive menu－design，students are guided to conduct experiments with thinking．Through the processes of functional design，theoretical analysis，simulation analysis，building circuits，testing debugging，report and summing－up，the diversity of experimental methods，the synthesis of application，and the interactivity of teaching methods could be implemented，which can make the whole content of the experiment present the characteristics of modularation，progressive and exploration．

interactive teaching；experimental teaching；negative resistance；gyrator

TM13

A

1002－4956（2015）3－0183－04

2014－07－24

浙江省2013高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“電類系列課程體系結(jié)構(gòu)建設(shè)與教學(xué)實(shí)踐”（jg201311）；國(guó)家級(jí)電類基礎(chǔ)課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)項(xiàng)目（教育部，2010）；2013浙江大學(xué)本科大類課程建設(shè)項(xiàng)目“電路與模擬電子技術(shù)”課程建設(shè)

孫盾（1966—），女，江西南昌，碩士，副教授，主要從事電工理論的教學(xué)與研究工作．

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