超聲場作用下污泥對流干燥過程的數(shù)值模擬

趙 芳, 程道來, 陳振乾

(1.上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院城市建設(shè)與安全工程學(xué)院,上海 201418;2.東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院,南京 210096)

超聲場作用下污泥對流干燥過程的數(shù)值模擬

趙 芳1, 程道來1, 陳振乾2

(1.上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院城市建設(shè)與安全工程學(xué)院,上海 201418;2.東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院,南京 210096)

為了有效預(yù)測超聲場作用下污泥對流干燥過程中內(nèi)部濕分遷移規(guī)律,基于非平衡態(tài)熱力學(xué)理論,建立了超聲場與熱風(fēng)聯(lián)合作用下污泥對流干燥熱質(zhì)傳遞過程的數(shù)學(xué)模型.模型中考慮了超聲作用對污泥孔隙率、滲透率及濕擴(kuò)散速率的影響,以及污泥內(nèi)部聲壓梯度引起的物料液相濕分滲流.對不同超聲聲能密度及對流溫度作用下污泥內(nèi)部濕度場分布進(jìn)行數(shù)值模擬.模擬結(jié)果表明,超聲作用有效加速了污泥干燥的濕分遷移速率,且當(dāng)超聲作用密度與熱風(fēng)溫度、風(fēng)速等外部傳質(zhì)條件相匹配時,才能發(fā)揮超聲作用的最佳強(qiáng)化能力,達(dá)到最優(yōu)的干燥效率.

超聲波;污泥;干燥;模擬

污泥干燥是污泥減量化及資源化處理中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié),但污泥黏度大、成分復(fù)雜、固液分離性能差,所以熱力干燥效率低且能耗巨大.近年來研究表明,超聲波作為一種有效的輔助手段可以有效加快物料干燥速率.目前,超聲波應(yīng)用于干燥領(lǐng)域的研究較少,主要集中在食品脫水方面,且尚處于探索性試驗(yàn)階段.Gallego-Juárez等[1-2]對蔬菜及水果的超聲波干燥進(jìn)行了一系列試驗(yàn)研究,并對超聲波通過空氣傳播給物料及物料直接接觸超聲振板兩種作用方式的干燥效果進(jìn)行了對比.García-Pérez等[3-5]針對不同結(jié)構(gòu)特征的物料,試驗(yàn)研究了氣流速度、溫度等因素對超聲波對流干燥過程的影響,并通過建立擴(kuò)散模型,探討了物料內(nèi)水分?jǐn)U散系數(shù)隨超聲功率的變化關(guān)系.然而,文獻(xiàn)中關(guān)于超聲波作用下污泥干燥過程的模型研究較為罕見.污泥內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)及組成成分復(fù)雜多樣,污泥干燥過程中濕分遷移過程十分復(fù)雜,模型研究可以有效預(yù)測污泥干燥過程中濕分的遷移規(guī)律,為超聲波技術(shù)在污泥熱力干燥領(lǐng)域的工程實(shí)踐及應(yīng)用提供理論指導(dǎo).

因此,針對超聲波在污泥中的作用特性,綜合考慮超聲作用對污泥孔隙熱質(zhì)輸運(yùn)參數(shù)(孔隙率、滲透率及液體分子擴(kuò)散系數(shù)等)的影響、聲壓梯度引起液相濕分?jǐn)D壓滲流及干燥中熱量與質(zhì)量傳遞過程中交叉耦合效應(yīng)等因素,對超聲處理與熱風(fēng)對流聯(lián)合作用下污泥干燥過程建立數(shù)學(xué)模型,模擬研究超聲作用對污泥干燥過程濕分遷移規(guī)律的影響.

1 數(shù)學(xué)模型建立

1.1 條件假設(shè)

a.物料包含固、液和氣三相,忽略不凝性氣體的影響,蒸汽近似視為理想氣體,物料內(nèi)部含濕率連續(xù)分布,且忽略干燥過程中物料內(nèi)部的相變過程;

b.物料中固體骨架剛性不可壓縮;

c.忽略毛細(xì)力對液相對流的影響作用;

d.干燥過程中所有相處于局部熱力學(xué)平衡,即各相局部溫度一致;

e.干燥過程中固相體積及液相密度近似認(rèn)為保持不變;

f.聲壓梯度作用下產(chǎn)生液相恒定滲流,在同一時刻流速處處相等,不考慮氣相滲流.

1.2 控制方程組

圖1給出了超聲波作用下污泥對流干燥示意圖,圖中,x表示沿樣品厚底的坐標(biāo)方向,H為樣品厚度.如圖1所示,污泥樣品的上表面置于熱氣流中,且熱氣流流動方向與物料上表面保持平行,超聲波作用于物料的下表面且由此傳入物料內(nèi)部,物料下表面保持絕濕.模型中,采用分形理論來表征物料內(nèi)部孔隙率、滲透率及分子擴(kuò)散率,綜合考慮超聲作用對物料內(nèi)部孔隙分形維數(shù)的影響及聲壓梯度引起的物料液相濕分的擠壓滲流作用.基于非平衡熱力學(xué)理論,建立超聲波作用下污泥對流干燥過程的數(shù)學(xué)模型.

圖1 超聲波作用下污泥對流干燥示意圖Fig.1 Schematic diagram of the convection drying of sludge under ultrasonic effect

式(1)—(3)中,t為時間,s;u為樣品干基含濕率, kg/kg;w為滲流速度,m/s;T為溫度,K;C為容積比熱容,J/(m3·℃);δm為熱梯度系數(shù),1/K;D為擴(kuò)散系數(shù),m2/s;k為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);S為液相飽和度;ξ為濕梯度系數(shù),K;ε為物料孔隙率;am為熱擴(kuò)散系數(shù),m2/s;qm為單位體積產(chǎn)熱率,W/m3.其中,下標(biāo)eff表示多孔物料有效值;i表示樣品中氣液不同相;l,g分別表示液相、氣相.

根據(jù)達(dá)西定律,液相滲流流速wl為

式(4)—(9)中,Kl為液相有效滲透率,m2;μl為液相流體動力黏度,N·s/m2;ρl為液相流體密度, kg/m3;p為聲壓,Pa;H為樣品厚度,m;α為聲衰減系數(shù),1/m;x表示聲傳播距離,m;ω為角頻率, rad/s;kc為波數(shù);j為虛數(shù)單位;rmax,rmin分別為物料孔隙半徑最大值及最小值.其中,下標(biāo)0,H分別表示聲傳播的起點(diǎn)及終點(diǎn)位置.

多孔物料的熱質(zhì)輸運(yùn)性能與物料內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)分布密切相關(guān),而多孔物料內(nèi)部孔隙空間結(jié)構(gòu)的雜亂無章,難以用傳統(tǒng)幾何方法進(jìn)行科學(xué)描述.相關(guān)研究表明,采用分形幾何表征多孔介質(zhì)的微觀孔隙結(jié)構(gòu)成為研究多孔物料熱質(zhì)傳輸特性的一種最為科學(xué)有效的方式[8].因此,本文采用分形幾何對污泥內(nèi)部孔隙分布特征進(jìn)行描述,采用分形維數(shù)對超聲作用下物料的熱質(zhì)輸運(yùn)參數(shù)進(jìn)行表征,具體推導(dǎo)過程參考文獻(xiàn)[7-10].其中,超聲作用下物料水分有效擴(kuò)散系數(shù)Deff,l可表示為[7]

式(10)—(11)中,r0表示孔隙半徑尺度,m;L0表示毛細(xì)管代表性直線長度,m;df表示孔隙表面分形維數(shù);dw表示孔隙通道分形維數(shù)(1＜dw＜2);I為聲強(qiáng),W/m2;δ為分子平均自由程,m;τ0為平衡態(tài)液相分子振動周期,s;G為分子激活能,J/mol;R為普適氣體常量,J/(mol·K);M為分子摩爾質(zhì)量, kg/mol;cl為液相中超聲傳播速度,m/s;β為聲弛豫吸收系數(shù),1/m;Dv,Dkn分別為蒸汽分子擴(kuò)散系數(shù)及克努森擴(kuò)散系數(shù),m2/s.

1.3 邊界條件

初始條件

式(12)—(19)中,Tu為超聲波換能器溫度,K;αh為對流換熱系數(shù),W/(m2·K);αm為對流傳質(zhì)系數(shù), kg/(m2·s·Pa);hfg為汽化潛熱,J/kg;ζ為氣液相變系數(shù);ρs為物料干基密度,kg/m3.其中,下標(biāo)ini表示初始值,air表示空氣側(cè).表1給出了模型中主要涉及的物性參數(shù)取值,具體的數(shù)值計算過程可參考文獻(xiàn)[7,11-12].

表1 模型中主要物性參數(shù)取值Tab.1 Values of main physical parameters in the model

對于非穩(wěn)態(tài)模型采用控制體積法對微分方程組分別進(jìn)行離散,基于高斯-賽德爾與超松弛迭代法對控制單元內(nèi)離散方程組進(jìn)行求解.在數(shù)值求解中,通過變換劃分網(wǎng)格尺寸,對網(wǎng)格獨(dú)立性進(jìn)行判定,且在同一時間節(jié)點(diǎn)內(nèi),溫度與濕度場同時耦合迭代計算至穩(wěn)定狀態(tài)后,開始下一步時間節(jié)點(diǎn)的計算.

2 模擬結(jié)果及討論

2.1 超聲波作用下污泥含濕率分布隨干燥時間的變化

圖2(a)—(c)給出了有無超聲波作用時污泥內(nèi)部含濕率分布隨干燥時間的變化,其中樣品厚度為15 mm,熱氣流溫度為80℃,流速為1.0 m/s.如圖所示,未加入超聲作用時(見圖2(a)),干燥時間從1 800 s增加到7 200 s時,污泥樣品內(nèi)部中心位置處(x= 7.5 mm)含濕率從6.863 kg/kg降至4.652 kg/kg,減少幅度為2.211 kg/kg.通過超聲處理后,且隨著聲能密度的增加,物料內(nèi)部各處含濕率經(jīng)歷相同時間后降低幅度逐漸增大.當(dāng)聲能密度為0.4 W/mL時(見圖2(b)),在相同的干燥時間內(nèi),物料內(nèi)部中心位置處(x= 7.5 mm)含濕率從6.702 kg/kg降至3.729 kg/kg,降低幅度為2.973 kg/kg.當(dāng)聲能密度為0.8 W/mL時(見圖2(c)),物料中心位置處含濕率降低幅度增大至3.605 kg/kg.由此可見,在超聲波作用下,物料干燥速率明顯增大.這是由于超聲波在污泥內(nèi)部傳播時,會產(chǎn)生空化效應(yīng)及機(jī)械效應(yīng),由此產(chǎn)生微射流及剪切力將污泥絮體顆粒破碎,釋放其中的有機(jī)物,從而使污泥孔隙體積增大且孔隙的連通性增強(qiáng),致使污泥內(nèi)部水分遷移阻力減小.此外,超聲波作為一種機(jī)械波,在物料內(nèi)部傳播過程中會形成聲壓梯度,由此會形成液相濕分沿聲傳播方向的擠壓滲流.綜上可以得出,超聲作用下物料內(nèi)部沿超聲傳播方向濕分遷移速率加快,超聲作用有效強(qiáng)化了污泥內(nèi)部濕分輸運(yùn)過程,且聲能密度越大,超聲強(qiáng)化效果越明顯.

2.2 超聲聲能密度、熱風(fēng)溫度對污泥內(nèi)部含濕率分布的影響

圖2 污泥內(nèi)部含濕量分布隨干燥時間的變化Fig.2 Change of the moisture content distribution of sludge with drying time

圖3 超聲波作用下污泥干燥7 200 s時含濕量分布Fig.3 Moisture content distribution of sludge at the drying time of 7 200 s under ultrasonic effect

圖3(a)—(d)(見下頁)給出了熱風(fēng)對流溫度分別為60,80,100,120℃時,不同聲能密度超聲波(0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 W/mL)作用下污泥干燥7 200 s時污泥內(nèi)部含濕率分布變化,其中樣品厚度為15 mm,對流風(fēng)速為1.0 m/s.如圖所示,在同一對流溫度下,與未加入超聲作用時(0 W/mL)污泥含濕率分布相比,超聲作用加快了物料干燥速率;在同一聲能密度作用下,污泥干燥速率隨對流溫度的增加而逐漸加快.當(dāng)對流溫度為60℃時(見圖3(a)),聲能密度從0.2 W/mL增加到1.0 W/mL,物料內(nèi)部各處含濕率的變化趨勢總體來看是逐漸減少.然而,在物料內(nèi)部臨近對流表面小區(qū)域內(nèi),含濕率分布卻出現(xiàn)了相反的變化趨勢.這是因?yàn)槌曌饔糜谖勰鄷r,物料內(nèi)部孔隙連通性增強(qiáng),使水分遷移阻力減小,且沿聲壓梯度方向產(chǎn)生液相濕分?jǐn)D壓滲流,超聲作用相當(dāng)于增強(qiáng)了物料內(nèi)部的濕分輸運(yùn)動力.而熱對流溫度屬于物料干燥的外部濕分傳質(zhì)條件,污泥上表面熱風(fēng)對流溫度(60℃)較低,造成對流表面濕分外部傳輸能力不足.因此,從物料內(nèi)部聚集到對流表面區(qū)域的濕分遷移速率大于物料濕分對流傳質(zhì)速率,造成濕分在此處聚集,這時物料干燥速率主要由對流表面的濕分傳質(zhì)能力決定.此時,由于對流表面濕分傳質(zhì)能力的限制,超聲對污泥對流干燥的強(qiáng)化作用沒有完全發(fā)揮其效果.當(dāng)對流溫度為80℃時,如圖3(b)所示,僅當(dāng)超聲聲能密度大于0.6 W/mL時,臨近對流邊界區(qū)域內(nèi)含濕率分布隨聲能密度增加而升高,且與對流溫度為60℃時相比,含濕率隨聲能密度增強(qiáng)而升高的幅度減小,可見在對流邊界處內(nèi)外濕分傳輸速率不平衡的程度減輕.當(dāng)熱風(fēng)對流溫度增加至100℃(見圖3(c))與120℃(見圖3 (d))時,污泥內(nèi)部靠近對流邊界區(qū)域濕分分布隨聲能密度增加而增加的反常變化趨勢消失,這主要是由于對流溫度升高使污泥表面外部濕分對流傳質(zhì)能力增強(qiáng),在對流邊界處內(nèi)部濕分遷移速率小于或等于外部濕分傳輸速率.由此可見,超聲作用影響了物料內(nèi)部濕分傳質(zhì)能力,而熱風(fēng)對流溫度、風(fēng)速等條件決定了物料外部傳質(zhì)能力,而物料干燥過程通常同時由外部與內(nèi)部傳質(zhì)條件兩方面因素共同決定.因此,只有當(dāng)超聲聲能密度與熱風(fēng)對流溫度、風(fēng)速等因素相匹配,超聲作用強(qiáng)化污泥干燥濕分輸運(yùn)能力的潛力才能發(fā)揮至最佳效果,同時達(dá)到最優(yōu)的污泥干燥效率.

3 結(jié)論

對超聲場與熱風(fēng)聯(lián)合作用下污泥對流干燥濕分遷移過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果表明,在污泥對流干燥過程中加入超聲處理后,有效加快了污泥干燥速率,且隨著聲能密度增加,超聲處理對污泥濕分遷移的強(qiáng)化作用逐漸增強(qiáng).此外,污泥干燥過程通常由外部與內(nèi)部熱質(zhì)傳輸條件兩方面因素共同決定,只有當(dāng)超聲聲能密度(內(nèi)部傳質(zhì)條件)與熱風(fēng)對流溫度、風(fēng)速等因素(外部傳質(zhì)條件)相匹配時,超聲作用對污泥干燥過程中濕分輸運(yùn)能力的強(qiáng)化作用才能發(fā)揮至最佳效果,達(dá)到最優(yōu)的能源利用率.

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(編輯:丁紅藝)

Numerical Simulation on Convection Drying Process of Sludge Under the Effect of Ultrasonic Field

ZHAOFang1, CHENGDaolai1, CHENZhenqian2
(1.College of Urban Construction and Safety Engineering,Shanghai Institute of Technology,Shanghai 201418,China; 2.School of Energy and Environment,Southeast University,Nanjing 210096,China)

For effectively estimating the moisture migration patterns in convection drying process of sludge under ultrasonic irradiation,based on the theory of non-equilibrium thermodynamics,a mathematical model for the coupled heat and moisture transfer process in convection drying of sludge under the effect of ultrasonic field was established.In the model,the ultrasonic effects on porosity,permeability and effective moisture diffusion rate of sludge were considered,and the permeable flow driven by acoustic pressure gradient in sludge was also taken into account.The effects of ultrasonic energy density and temperature of hot air on the moisture content distribution in sludge drying process were numerically studied.The simulation results show that,the ultrasonic irradiation effectively accelerates the moisture migration rate of sludge,and when the ultrasonic density matches with the external mass transfer conditions such as air temperature and velocity,the ultrasonic effect can best enhance the convection drying process of sludge, and the optimal efficiency of drying can be achieved.

ultrasound;sludge;drying;simulation

TK 124

A

1007-6735(2015)03-0284-05

10.13255/j.cnki.jusst.2015.03.015

2014-01-11

上海市高校青年教師培養(yǎng)資助計劃(ZZyyy13006);上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院引進(jìn)人才科研啟動項(xiàng)目(YJ2013-47)

趙 芳(1982-),女,講師.研究方向:多孔介質(zhì)傳熱傳質(zhì).E-mail:zhfnet77@163.com