蟻群算法在多用戶檢測技術(shù)中的應用

呂先望，孫澤楠

（1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.石家莊市第二醫(yī)院，河北 石家莊 050011）

蟻群算法在多用戶檢測技術(shù)中的應用

呂先望1，孫澤楠2

（1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.石家莊市第二醫(yī)院，河北 石家莊 050011）

為了解決多用戶檢測中的多用戶干擾和遠近效應的問題，將蟻群算法進行改進，并將改進的算法應用于同步碼分多址（CDMA）系統(tǒng)的多用戶檢測。分析了蟻群算法的工作流程和CDMA系統(tǒng)中多用戶檢測的工作原理，闡述了蟻群算法改進的步驟。采用MATLAB對改進的蟻群算法進行了仿真，仿真結(jié)果表明，在CDMA系統(tǒng)中采用改進蟻群算法進行多用戶檢測比傳統(tǒng)的多用戶檢測方法具有更好的性能。

CDMA；多用戶檢測；蟻群算法；BPSK

0 引言

在CDMA的移動通信系統(tǒng)中，多用戶干擾和遠近效應是限制系統(tǒng)性能和容量提高的2個主要問題［1］。在實際的工程中，由于系統(tǒng)存在多徑時延，各用戶的信號不會同時到達接收機，所以不可能互相關(guān)性為零，存在用戶互相干擾［2］。同時，由于系統(tǒng)內(nèi)各個用戶的距離遠近不同，造成接收到的信號強弱不同，接收到的強信號對接收到的弱信號存在著抑制作用，即存在遠近效應［3］。

傳統(tǒng)接收機是將多址干擾當作高斯白噪聲，這樣，系統(tǒng)的容量被大大地降低了，而多用戶檢測技術(shù)將所有用戶信號信息看作有用信號信息，利用其對單個期望信號的解調(diào)來降低多址干擾和遠近效應的影響。

蟻群算法是模擬真實的蟻群覓食過程中尋求短路徑的原理，由意大利學者Dorigo首先提出，用來解決組合問題和優(yōu)化問題的算法［4］。目前研究表明，在解決復雜的優(yōu)化問題，尤其是離散優(yōu)化問題方面，蟻群算法具有一定的優(yōu)勢，是一種具有發(fā)展前景的人工智能方法［5］。

將蟻群算法搜索路徑的方法應用在CDMA通信系統(tǒng)的多用戶檢測中，用最優(yōu)值的思想更新所謂的“信息素”信息，可以用來解決CDMA系統(tǒng)中的多用戶檢測中的用戶干擾和遠近效應2個問題。

1 蟻群算法

單個螞蟻是群居的動物，雖然單個螞蟻的行為方式不復雜，但是多個螞蟻組成的螞蟻群落的行為卻很不簡單。經(jīng)過國內(nèi)外大量學者的研究表明，螞蟻群落中的單個螞蟻之間通過“外激素”作為相互之間的進行信息傳遞橋梁［6］。螞蟻群落中的單只螞蟻會在它所路過時留下一部分信息素，螞蟻群落中的其他的單個螞蟻個體根據(jù)各條路徑上留下的信息素的多少按照固定的概率隨機的選擇一條要走的路徑，同時，各個路徑上的信息素會隨著時間的推移按照固定的速度進行揮發(fā)，這樣就可以避免信息素在某條路徑上迅速積累［7，8］。

這里以經(jīng)典的旅行商（TSP）問題來說明蟻群算法的流程。簡單地說，TSP問題說的是一位商人從家鄉(xiāng)出發(fā)，途經(jīng)給定城市的集合中的所有城市，最后返回家鄉(xiāng)，并且保證訪問所有的城市并且僅訪問一次，旅行商（TSP）問題的目標就是尋求所有路徑中最短的路徑。

蟻群算法這種人工智能算法的特點是經(jīng)過一次迭代之后，各條路徑上的信息素被本次迭代中的所有單個螞蟻進行更新，經(jīng)過的2個城市i和j路徑的信息素更新公式為：

式中，Q為一個大于0的常數(shù)；Lm為本次迭代中螞蟻m途經(jīng)的距離值。

在商人在遍歷所有城市的過程中，單個螞蟻按照一定的隨機概率，選擇下一個要到達的城市，當螞蟻m的當前位置為城市i并且當前已經(jīng)經(jīng)過過的全部城市的集合為sp，那么要選擇下一個目標城市為j的概率為：

式中，N（sp）為螞蟻m在當次迭代之前未經(jīng)過的所有城市的集合，是所有可行解的集合；2個參數(shù)α和β分別控制著信息素和啟發(fā)信息ηij之間的關(guān)系，ηij可以表示為：

式中，dij表示2個城市i和j之間的距離值。

2 傳統(tǒng)的CDMA系統(tǒng)中的多用戶檢測方法

傳統(tǒng)的CDMA系統(tǒng)中的有關(guān)多用戶檢測器實現(xiàn)的邏輯圖如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)的多用戶檢測器實現(xiàn)的邏輯

在使用了QPSK調(diào)制技術(shù)的同步CDMA通信系統(tǒng)中，CDMA系統(tǒng)已經(jīng)同步的條件下，接收信號r的值可以用矩陣形式表示為：

式中，b為用戶發(fā)送的基于比特流的數(shù)據(jù)b＝{－1，＋1}；c為所有用戶的擴頻碼矩陣；h為信道在頻域響應值；n為白噪聲數(shù)據(jù)，均值為0、方差為σ，且與發(fā)送數(shù)據(jù)不相關(guān)；r為全部接收信號的向量值；A為接收到的所有用戶的信號幅度矩陣的對角陣。判決信號y的充分統(tǒng)計量等于匹配濾波器組的輸出，輸出值為：

式中，y為輸出匹配濾波器的向量值；R為全部用戶的擴頻波形的歸一化之后的自相關(guān)矩陣。

最優(yōu)多用戶檢測器是利用統(tǒng)計信息和已知的擴頻序列的結(jié)構(gòu)信息，降低了多個用戶之間相互干擾，實現(xiàn)多用戶檢測［9］。這種檢測器是一種基于最大似然估計的算法［10］。

假設(shè)系統(tǒng)為用戶的總數(shù)為K的同步CDMA系統(tǒng)，所謂的最優(yōu)多用戶檢測器就是在2K個所有解中找到使如下的函數(shù)值的最大解：

式中，b為用戶發(fā)送的信息比特向量；A為的是幅度對角陣；H為歸一化的相關(guān)函數(shù)；r為經(jīng)過了匹配濾波器之后的輸出信號向量值。由式（7）可知，最優(yōu)多用戶檢測器的復雜度和用戶的總數(shù)K成指數(shù)關(guān)系，而不是倍數(shù)關(guān)系。

3 蟻群算法在CDMA多用戶檢測中的應用

將蟻群算法進行若干調(diào)整用于同步CDMA通信系統(tǒng)，具體修改過程如下：

①由于同步的CDMA系統(tǒng)中全部K個用戶之間保持相互獨立，所以為了不失一般性，在算法中讓所有螞蟻依次從用戶1到用戶K進行判決計算，這樣處理結(jié)束之后，拋棄掉所有螞蟻隨身攜帶的禁忌表，也就是說全部螞蟻均忽略選擇下一個用戶的概率。

②因為同步的CDMA通信系統(tǒng)中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)只存在＋1和－1兩種情況，所以在多用戶檢測中使用改進之后的蟻群算法時，蟻群里面第m只螞蟻在時刻t對于第k個用戶的轉(zhuǎn)移概率如式（8）所示。

③經(jīng)過以上2步之后，便可以將蟻群算法應用于多用戶檢測問題中，其實就是尋求最優(yōu)路徑選擇的問題，并通過分支最終到達終點，也就是說在經(jīng)過每次迭代計算之后，計算各個螞蟻走過路徑，判決值最大的路徑為當次迭代得到的最優(yōu)路徑。

④在同步的CDMA系統(tǒng)中，多用戶檢測對計算有實時性的要求，因此為保證計算效率和檢測結(jié)果的有效性，所以在循環(huán)運算之后，只更新當此迭代的最優(yōu)路徑所用到的信息素，不再更新其余的路徑的信息，但是所有路徑上的信息素依然會揮發(fā)。

依照上述規(guī)則，蟻群算法便可以應用到多用戶檢測中，蟻群中的所有螞蟻從起點依次經(jīng)過K個分支，每個分支分別代表著一個用戶。在第K個分支上方的路徑代表著該用戶發(fā)射的基帶信息b（k）是＋1，在第k個分支下方的路徑代表著該用戶發(fā)射的基帶信息b（k）為－1。在蟻群算法中，蟻群中螞蟻的目標是找到從起點到終點所經(jīng)過的最短的路徑［11］。通過上述假設(shè)便可以將同步CDMA用戶檢測問題轉(zhuǎn)化為一個旅行商的問題［12］，從而可以用蟻群算法來解決同步CDMA的多用戶檢測問題。

4 仿真結(jié)果分析

為了保證基站接收到各個用戶的功率保持相等（E1＝Ek，k＝2，3，…，K）且功率值保持恒定，就必須控制系統(tǒng)的有效功率，也就是忽略遠近效應對系統(tǒng)造成的影響。在基于這種假設(shè)的情況下，常規(guī)的多用戶檢測器和基于蟻群算法的多用戶檢測器的誤碼率隨信噪比變化的情況如圖2所示。在圖2中，各個用戶的接收功率相同，也就是不考慮遠近效應的影響。可以看出基于蟻群算法的多用戶檢測器的誤碼性能遠優(yōu)于常規(guī)的檢測器，當誤碼率為10－3時，基于改進的蟻群算法多用戶檢測器的性能比常規(guī)的檢測器提高了大約5 dB。

仿真在不忽略遠近效應的情況下，常規(guī)的多用戶檢測器和基于改進的蟻群算法的多用戶檢測器的性能的差別。假定接收端接收到第一個用戶信號的功率不變并且保證其SNR＝12 dB，調(diào)整接收到的其他所有用戶信號的功率值。第一個用戶的誤碼率隨著其他用戶信號接收功率值的變化情況如圖3所示。可以得出如下結(jié)論：基于改進的蟻群算法的多用戶檢測器抗遠近效應的能力也優(yōu)于常規(guī)的多用戶檢測器。

圖2 2種檢測方法下的誤碼率比較

圖3 2種方法遠近效應性能比較

5 結(jié)束語

提出了基于經(jīng)典的蟻群算法，對改進后的算法實現(xiàn)了多用戶的檢測。改進的蟻群算法克服了傳統(tǒng)多用戶檢測的缺陷，將一個多用戶檢測問題改進成一個旅行商問題。仿真結(jié)果表明，使用蟻群算法后，在信噪比相等的情況下，蟻群算法降低接收的誤碼率。

［1］趙 楠.統(tǒng)一擴頻測控系統(tǒng)中關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2011：21－23.

［2］馬景存.CDMA系統(tǒng)中的多用戶檢測技術(shù)［J］.淮北煤炭師范學院學報（自然科學版），2007，28（2），58－63.

［3］孫 鍵.多用戶檢測技術(shù)的應用與發(fā)展［J］.廣西通信技術(shù)，2005（2）：27－30.

［4］ 黃偉國，申 敏.DS-CDMA多用戶檢測技術(shù)［J］.重慶郵電學院學報，2000，12（2）：8－11.

［5］黃 凱.第三代移動通信中多用戶檢測技術(shù)的實現(xiàn)［J］.中國水運（學術(shù)版），2006，6（2）：99－100.

［6］野瑩瑩，劉 新.改進蟻群算法在多用戶檢測技術(shù)中的應用［J］.裝備制造技術(shù)，2011（9）：194－196.

［7］李雪華.CDMA通信中擴頻解擴技術(shù)分析［J］.無線電通信技術(shù)，2011，37（3）：30－32.

［8］曾云寶，朱永芬，王文博.TD-SCDMA系統(tǒng)基站間干擾消除方案［J］.無線電工程，2006，36（1）：25－26.

［9］李 剛，程型清，李道本.基于基因算法的盲多用戶檢測器［J］.無線電工程，2005，35（12）：8－10.

［10］鄒延華，鄒雪蘭.第三代移動通信關(guān)鍵技術(shù)簡介［J］.無線電工程，2001，31（9）：43－45.

［11］曾云寶，朱永芬，王文博.軟件無線電技術(shù)在CDMA2000基站收發(fā)信機中的應用［J］.無線電工程，2006，36（1）：25－26.

［12］湯加躍，王小泉，王 捷，等.TD-SCDMA系統(tǒng)基站間干擾消除方案［J］.無線電工程，2000，30（7）：20－23

Application of Ant Colony Algorithm in Multi-user Detection Technology

LV Xian-wang1，SUN Ze-nan2
（1．The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China；2．The Second Hospital of Shijiazhuang，Shijiazhuang Hebei 050011，China）

In order to resolve the problem of multi-user jamming and near-far effect in the multi-user detection，an improved ant colony algorithm is proposed for multi-user detection in synchronous CDMA system.By analyzing the work flow of ant colony algorithm and the operating principle of multi-user detection in CDMA system，this paper expounds the improvement procedures of ant colony algo-rithm.The simulation is performed for improved ant colony algorithm by using MATLAB.The simulation results show that the improved algorithm has better performances，compared with traditional methods.

CDMA；multi-user detection；ant colony algorithm；BPSK

TP393

A

1003－3106（2015）10－0067－04

10.3969／j.issn.1003－3106.2015.10.18

呂先望，孫澤楠.蟻群算法在多用戶檢測技術(shù)中的應用［J］.無線電工程，2015，45（10）：67－70.

呂先望男，（1983—），碩士，工程師。主要研究方向：無線接入技術(shù)。

2015-07-17

國家科技重大專項基金資助項目（2014ZX03006－003）。