基于雙譜LLE降維的PUE攻擊檢測(cè)

馬強(qiáng)，鄭文秀，盧光躍

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710061)

基于雙譜LLE降維的PUE攻擊檢測(cè)

馬強(qiáng)，鄭文秀，盧光躍

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710061)

針對(duì)認(rèn)知無線電中的主用戶仿冒攻擊檢測(cè)問題，給出了基于矩形積分雙譜的局部線性嵌入降維算法，用于識(shí)別主用戶(PU)和仿冒用戶(SU)。選擇矩形積分雙譜作為識(shí)別特征參數(shù)，利用局部線性嵌入算法(LLE)進(jìn)行特征數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)，通過基于核函數(shù)的支持矢量機(jī)(SVM)進(jìn)行個(gè)體識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較高的識(shí)別率，并能夠較好解決PUE攻擊檢測(cè)問題。

通信輻射源；矩形積分雙譜；局部線性嵌入算法；支持矢量機(jī)；PUE攻擊檢測(cè)

0 引言

由于認(rèn)知無線電技術(shù)不僅可以提高頻譜利用率，而且具有感知能力，其應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大。但認(rèn)知無線電存在一些安全問題，其中危害最大的是主用戶仿冒攻擊(Primary User Emulation Attack，PUEA)即仿冒用戶(SU)仿冒主用戶(PU)從而達(dá)到長(zhǎng)時(shí)間占用信道的目的。

現(xiàn)有的PUE攻擊檢測(cè)方法主要有以下幾類:基于無線定位和卡爾曼濾波的檢測(cè)方法，需要預(yù)先定位和跟蹤主用戶的物理目標(biāo)位置和運(yùn)動(dòng)信息，以區(qū)分主用戶和攻擊者。但是這樣的條件限制使其無法工作在主用戶移動(dòng)規(guī)律(如速度等)或者位置信息不可知的授權(quán)網(wǎng)絡(luò)中?；谀芰恐讣y匹配的檢測(cè)方法，依賴于感知節(jié)點(diǎn)和主用戶的相對(duì)位置。當(dāng)相對(duì)位置改變時(shí)，能量指紋也隨之而改變。這種方法只適用于靜態(tài)的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)?；诩用懿呗缘臋z測(cè)方法是通過增加用戶的密碼認(rèn)證機(jī)制來實(shí)現(xiàn)區(qū)分主用戶和仿冒用戶。這種方案勢(shì)必會(huì)增加認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間開銷和授權(quán)復(fù)雜度。所以，現(xiàn)有的PUE攻擊檢測(cè)方法對(duì)于移動(dòng)認(rèn)知網(wǎng)中認(rèn)知用戶的動(dòng)態(tài)識(shí)別表現(xiàn)不佳。

SU的信號(hào)調(diào)制方式、碼速率、載波頻率等信號(hào)參數(shù)會(huì)模仿PU的信號(hào)參數(shù)，但信號(hào)終究是由不同輻射源發(fā)出，信號(hào)波形中勢(shì)必會(huì)存在不同程度的差異特征，如交叉調(diào)制、寄生調(diào)制、器件的非線性特征等。本文通過輻射源識(shí)別進(jìn)行PUE攻擊檢測(cè)，采取了一種基于積分雙譜［1－4］和局部現(xiàn)行嵌入算法(LLE)［5］的通信輻射源識(shí)別算法，仿真結(jié)果表明該算法能夠很好地降低SIB的冗余信息，對(duì)通信輻射源有較高的識(shí)別率。

1 基于SIB的通信輻射源特征提取

高階譜由于具有時(shí)移不變性、尺度變化性和相位保持性，還可以抑制高斯噪聲，因此在輻射源識(shí)別中應(yīng)用廣泛。雙譜是階數(shù)最低的高階譜，處理方法最為簡(jiǎn)單而且運(yùn)算量較小。

假設(shè)通信輻射源穩(wěn)態(tài)信號(hào)為x(t)，則其三階累量為:

式中，上標(biāo)*表示復(fù)共軛。雙譜定義為:

信號(hào)的雙譜變換將數(shù)據(jù)量從一維變換成為二維，從而帶來了數(shù)據(jù)量的復(fù)雜化。雙譜的冗余信息若直接作為信號(hào)特征會(huì)使得識(shí)別概率降低，不僅增加運(yùn)算量，識(shí)別效率也會(huì)隨之降低。因此，必須考慮進(jìn)行數(shù)據(jù)降維。

采用矩形積分雙譜(SIB)的方法進(jìn)行信號(hào)雙譜積分降維［6，7］，定義為:

式中，sl為積分路徑。SIB同時(shí)滿足尺度變化性、相位保持性和時(shí)移不變性，信號(hào)所有的雙譜值全部參與運(yùn)算，并且沒有重復(fù)使用，從而能夠獲取目標(biāo)識(shí)別中的重要信息。對(duì)計(jì)算出的信號(hào)雙譜進(jìn)行矩形積分計(jì)算，如對(duì)雙譜平面上矩形積分采用l條積分路徑，于是信號(hào)樣本所對(duì)應(yīng)的信號(hào)雙譜特征向量的維數(shù)為l維。

SIB在實(shí)際計(jì)算時(shí)需要計(jì)算整個(gè)雙譜平面的雙譜值，不僅得到的數(shù)據(jù)量較大，而且增加了分類器的規(guī)模，并影響分類的準(zhǔn)確性、降低了分類器的魯棒性。為了能夠提取分類能力強(qiáng)的低維本質(zhì)特征，本文采用局部線性嵌入算法(Locally Linear Embedding，LLE)對(duì)SIB特征參數(shù)進(jìn)行降維。

2 改進(jìn)的LLE降維分析

LLE是Roweis和Saul［8］于2000年提出的一種非線性降維方法，將全局的非線性轉(zhuǎn)換成局部的線性，并且重疊的局部區(qū)域能夠體現(xiàn)全局結(jié)構(gòu)的信息。它可以使降維后的數(shù)據(jù)充分保持原有數(shù)據(jù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。LLE方法主要包括3步:①用歐氏距離計(jì)算高維空間的每個(gè)樣本點(diǎn)的K個(gè)近鄰點(diǎn);②根據(jù)樣本點(diǎn)的近鄰點(diǎn)計(jì)算該點(diǎn)和其他點(diǎn)之間的局部重建權(quán)值矩陣;③根據(jù)樣本點(diǎn)的局部重建權(quán)值和其近鄰點(diǎn)計(jì)算出該樣本點(diǎn)的輸出值。LLE算法所需輸入的參數(shù)很少，其最重要的參數(shù)就是近鄰參數(shù)K和本征維數(shù)d。K的選取對(duì)LLE算法的映射質(zhì)量影響很大，K過大會(huì)造成整體流形結(jié)構(gòu)消除，K過小使連續(xù)的流形結(jié)構(gòu)成為分離的流形結(jié)構(gòu)。本征維數(shù)d的選取經(jīng)常是通過經(jīng)驗(yàn)來獲得，本征維數(shù)d過大就會(huì)將較多的噪聲包含進(jìn)來，相反d較小則會(huì)使得降維后的數(shù)據(jù)包含較多的重疊信息。

2.1 改進(jìn)的樣本點(diǎn)距離計(jì)算方法

傳統(tǒng)的LLE降維方法是通過計(jì)算每個(gè)樣本近鄰點(diǎn)的歐式距離，但是由SIB得到的高維雙譜特征數(shù)據(jù)往往是非線性分布的，依然采用歐氏距離來計(jì)算樣本近鄰點(diǎn)的距離不是十分合理。這會(huì)造成我們重建權(quán)值矩陣和樣本點(diǎn)的輸出值不能很好地反映出通信信號(hào)雙譜的拓?fù)涮卣鳌?/p>

本文將采用測(cè)地距離［9－11］來替代歐氏距離，測(cè)地距離能夠反映非線性數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)之間的位置關(guān)系。由于測(cè)地距離加入了樣本空間分布形狀的先驗(yàn)信息，當(dāng)樣本分布為曲面形狀時(shí)，測(cè)地距離更能真實(shí)地度量樣本之間的相似性程度。流形上的樣本點(diǎn)xi與近鄰點(diǎn)的歐氏距離如圖1所示;xi與近鄰點(diǎn)的測(cè)地距離如圖2所示;所以在利用測(cè)地距離時(shí)就可以將“遠(yuǎn)點(diǎn)”排除在外。

圖1 樣本點(diǎn)xi與近鄰點(diǎn)的歐氏距離

圖2 樣本點(diǎn)xi與近鄰點(diǎn)的測(cè)地距離

具體計(jì)算步驟如下:

①在取樣本點(diǎn)xi的近鄰點(diǎn)時(shí)，先用歐氏距離‖‖計(jì)算xi與近鄰點(diǎn)之間的距離Dij;

②將Dij按由小到大的順序排列，取前K2個(gè)點(diǎn);

③用測(cè)地距離重新計(jì)算這K2個(gè)點(diǎn)的距離，K＜＜N。當(dāng)xi與近鄰點(diǎn)的距離足夠近時(shí)可以用歐氏距離逼近;當(dāng)xi與近鄰點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)時(shí)，可以用歐氏距離的疊加來代替兩點(diǎn)之間的測(cè)地距離;即:

xi與相離較遠(yuǎn)點(diǎn)之間的測(cè)地距離可用疊加的方法計(jì)算，設(shè)t=1，2，…，K2，則通過如下迭代計(jì)算所有的Dij:

根據(jù)求得的Dij按由小到大排列，取前K個(gè)點(diǎn)近鄰點(diǎn)。由得到的K個(gè)近鄰點(diǎn)可以計(jì)算局部最優(yōu)化重建權(quán)值矩陣，將所有樣本點(diǎn)映射到低維空間中時(shí)映射條件滿足下式:

式中，ε(Y)為損失函數(shù)值，yi是xi的輸出向量，yij(j= 1，2，…，K)是yi的K個(gè)近鄰點(diǎn)，且滿足以下約束條件:

式中，M是一個(gè)N×N的對(duì)稱矩陣，表達(dá)式為:

如果要使得損失函數(shù)ε(Y)達(dá)到最小，則取Y為M的最小d個(gè)非零特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量作為輸出維數(shù)。

2.2 輸出維數(shù)d算法

輸出維數(shù)d的取值對(duì)低維空間的映射結(jié)果有很大影響:d取值過大使映射結(jié)果含有過多噪聲;d取值過小使得本來不同的點(diǎn)在低維空間中可能會(huì)彼此交疊，這都不利于通信信號(hào)偵查。傳統(tǒng)的d值估計(jì)主要有映射方法、幾何學(xué)習(xí)方法和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法等。但是這三類方法計(jì)算過于復(fù)雜。對(duì)局部線性低維流形可以采用線性的分析手段，通過其主要特征的維數(shù)來表征局部數(shù)據(jù)的維數(shù)。根據(jù)這種思想，采用主元分析法(PCA)來對(duì)局部數(shù)據(jù)進(jìn)行維數(shù)約簡(jiǎn)，根據(jù)局部數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)后主元的個(gè)數(shù)取其均值，從而得到輸出維數(shù)d。

實(shí)現(xiàn)步驟如下:

③令k=k+1，如果k≤N，那么重復(fù)步驟②;否則，執(zhí)行步驟④;

④令DIM={d1，d2，…，dN}，統(tǒng)計(jì)DIM中各維數(shù)數(shù)目，確定一個(gè)一致的輸出維數(shù)估計(jì)值

3 核函數(shù)SVM的設(shè)計(jì)及分類方法

通信輻射源識(shí)別中所獲取的信號(hào)樣本數(shù)量有限，計(jì)算信號(hào)樣本的矩形積分雙譜，對(duì)雙譜值進(jìn)行LLE降維，從而得到約簡(jiǎn)后的信號(hào)特征，此時(shí)由于得到的特征數(shù)目比較少，而支持矢量機(jī)(SVM)［12］只需少量樣本就可以構(gòu)成最優(yōu)分類器，故本文采用SVM進(jìn)行分類識(shí)別。SVM思想是通過某種事先選擇的非線性映射將輸入矢量映射到一個(gè)高維特征空間，在這個(gè)空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面。

SVM對(duì)于線性訓(xùn)練樣本的決策函數(shù)為:

式中，sgn(·)為符號(hào)函數(shù);q為支持向量的個(gè)數(shù); ωi(i=1，2，…，q)為權(quán)系數(shù);K(xi，xj)為核函數(shù)。只要滿足Mercer條件的實(shí)對(duì)稱函數(shù)都可以作為核函數(shù)，不同的核函數(shù)會(huì)產(chǎn)生不同的識(shí)別效果。本文采用高斯徑向基函數(shù)K(xi，x)=exp(－‖x－xi‖2/σ2)是局部性較強(qiáng)的核函數(shù)，其中xi為核函數(shù)中心，σ為函數(shù)的寬度參數(shù)，控制了函數(shù)的徑向作用范圍。通過多次試驗(yàn)不同的參數(shù)σ得到不同的識(shí)別率，如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)高斯核函數(shù)參數(shù)σ=2時(shí)分類識(shí)別的效果最好，具有較高的正確識(shí)別率。因此，本文選擇σ=2。

SVM的本質(zhì)是二分類，通常做法分為2類:一對(duì)一方法(One Against One，OAO)和一對(duì)多方法(One Against All，OAA)。一對(duì)多方法在調(diào)制集合元素?cái)?shù)目較少時(shí)，識(shí)別率較高，但是易產(chǎn)生誤判或無法判別的情況;一對(duì)一的方法識(shí)別率在低信噪比下仍較高，解決分類數(shù)目較少的識(shí)別問題，性能優(yōu)良。所以，本文采用OAO的分類方法，對(duì)M個(gè)輻射源進(jìn)行識(shí)別，則總共需要M(M－1)/2個(gè)分類器。

圖3 不同參數(shù)σ時(shí)SVM識(shí)別率

綜上所述，通信輻射源個(gè)體識(shí)別的步驟如下:

①對(duì)通信輻射源信號(hào)進(jìn)行采樣并做幅度歸一化和零均值化的處理;②對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)應(yīng)用前面所述方法進(jìn)行雙譜計(jì)算，再按照矩形積分路徑對(duì)雙譜結(jié)果進(jìn)行圍線積分計(jì)算;③根據(jù)改進(jìn)的LLE降維算法對(duì)矩形積分雙譜值進(jìn)行非線性降維，降維后的雙譜特征分為2部分，一部分用于訓(xùn)練，一部分用于分類測(cè)試，如圖4所示。

圖4 基于SIB－LLE的通信輻射源識(shí)別原理圖

4 實(shí)驗(yàn)及分析

本實(shí)驗(yàn)是在Matlab2012b平臺(tái)上完成，實(shí)驗(yàn)一為模擬在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的主用戶仿冒攻擊，對(duì)PU和仿冒用戶進(jìn)行識(shí)別;實(shí)驗(yàn)二為實(shí)測(cè)信號(hào)的識(shí)別實(shí)驗(yàn)。

4.1 實(shí)驗(yàn)一

實(shí)驗(yàn)所用信號(hào)數(shù)據(jù)為一組BPSK信號(hào)，其載波頻率為fc=2 700 Hz，碼速率為fb=300 B，采樣頻率fs=15 kHz。將生成的BPSK信號(hào)首先進(jìn)行幅度歸一化處理，然后通過中心頻率為fc，帶寬為3fb的FIR帶通濾波器生成通信輻射源S1。將源S1再次通過中心頻率為fc，帶寬為3fb的IIR帶通濾波器生成通信輻射源S2。在S1和S2上疊加3倍碼速率的高斯色噪聲，噪聲能量為0．3。對(duì)每個(gè)源分別取60個(gè)樣本信號(hào)，前20組信號(hào)用于對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練，后40組信號(hào)用于測(cè)試。

對(duì)2種采取相同調(diào)制方式的通信輻射源信號(hào)分別采用SIB、SIB/LLE和SIB/改進(jìn)LLE的識(shí)別率與主分量特征維數(shù)的關(guān)系如圖5所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，當(dāng)采用特征維數(shù)為50時(shí)，SIB/LLE方法的識(shí)別率優(yōu)于直接利用目標(biāo)的積分雙譜進(jìn)行識(shí)別，通過改進(jìn)后的SIB/LLE可以進(jìn)一步提高識(shí)別率。

圖5 信噪比30dB時(shí)不同特征維數(shù)的識(shí)別率

表1 不同方法的正確識(shí)別率/(%)

4.2 實(shí)驗(yàn)二

實(shí)驗(yàn)用信號(hào)樣本從同型號(hào)、同批次的兩部ASK電臺(tái)采集，分別標(biāo)記為T1和T2。使用的信號(hào)采樣頻率為250 MHz，采樣點(diǎn)大小為1 024，并在使用前進(jìn)行幅度歸一化處理。每個(gè)電臺(tái)提供60組樣本信號(hào)，分別取其特征維數(shù)為50，前20個(gè)信號(hào)用于訓(xùn)練SVM分類器，其余的信號(hào)用于分類測(cè)試。通過電臺(tái)的多次分類實(shí)驗(yàn)表明，基于改進(jìn)的SIB/LLE方法提取的特征矢量能夠較好地反映同型號(hào)、同批次的通信電臺(tái)個(gè)體的細(xì)微差異，具有較好的分類能力，如表2所示。

表2 實(shí)測(cè)信號(hào)的正確識(shí)別率/(%)

5 結(jié)束語

現(xiàn)有的PUEA檢測(cè)方法有基于無線定位和卡爾曼濾波的檢測(cè)方法，但其無法工作在主用戶移動(dòng)規(guī)律(如速度等)或者位置信息不可知的授權(quán)網(wǎng)絡(luò)中?；谀芰恐讣y匹配的檢測(cè)方法只適用于靜態(tài)的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，基于加密策略的檢測(cè)方法會(huì)增加認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間開銷和授權(quán)復(fù)雜度。故針對(duì)以上識(shí)別方法的缺陷，通過雙譜LLE降維后通過SVM的方法對(duì)主用戶(PU)和仿冒用戶(SU)進(jìn)行識(shí)別，從而解決PUE攻擊檢測(cè)問題。由于積分雙譜中包含了許多對(duì)個(gè)體識(shí)別貢獻(xiàn)率不大的成分，利用LLE對(duì)積分雙譜數(shù)據(jù)集用局部線性低維流形來逼近，充分保持了雙譜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)通信輻射源有較高的識(shí)別率。

通過仿真試驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，對(duì)仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)的識(shí)別率均超過90%，從而驗(yàn)證了算法的有效性。表明文中提出的應(yīng)用矩形積分雙譜和局部線性嵌入算法得到的特征向量，可以作為主用戶和仿冒用戶的通信信號(hào)指紋特征用于PUE攻擊檢測(cè)。

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PUE Attack Identification Based on Improved Bi-spectrum Dimension Reduction Using LLE

MA Qiang，ZHENG Wen-xiu，LU Guang-yue
(School of Communication and Information Engineering，Xi'an University of Posts＆Telecommunications，Xi'an Shaanxi 710061，China)

To address the issue of primary user emulation attack identification in cognitive radio，an improved square integral bi-spectrum dimension reduction method using locally linear embedding algorithm is proposed for the identification of primary user(PU) and secondary user(SU)．Square integral bi-spectrum(SIB)is used as the feature parameter，and local linear embedding(LLE)is utilized to reduce the feature dimension，then a support vector machine(SVM)based on kernel-function is used for individual identification．The experimental results demonstrate that the suggested technique has a high recognition rate，and it can solve the problem of PUE attack identification．

radio transmitter;square integral bi-spectrum(SIB);local linear embedding(LLE);support vector machine(SVM); primary user emulation attack identification

TN911．7

A

1003－3114(2015)05－29－4

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.05.08

馬強(qiáng)，鄭文秀，盧光躍．基于雙譜LLE降維的PUE攻擊檢測(cè)［J］．無線電通信技術(shù)，2015，41(5):29－32，45．

2015－05－11

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(61271276);陜西省教育廳項(xiàng)目(14JK1668)

馬強(qiáng)(1988—)，男，碩士研究生，主要研究方向:無線頻譜感知、信息融合。鄭文秀(1979—)，女，副教授，主要研究方向:通信對(duì)抗、信號(hào)檢測(cè)。