基于CPN的TDRS操作規(guī)劃建模與仿真*

劉傳輝

（綿陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 綿陽 621000）

基于CPN的TDRS操作規(guī)劃建模與仿真*

劉傳輝

（綿陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 綿陽 621000）

以中繼衛(wèi)星（Racking and Data Relay Satellite，TDRS）為研究對象，以有色Petri網(wǎng)（Colored Petri Net，CPN）為數(shù)學(xué)工具，根據(jù)自頂向下的原則和層次化建模思想，提出一種基于CPN的TDRS操作規(guī)劃模型，該模型分為頂層模型、控制模型、前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)與發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃模型和返向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)與發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃模型，有效地描述了TDRS的動態(tài)行為特性。最后，通過仿真實驗得到了TDRS操作規(guī)劃方案，驗證了所建模型的有效性。與PDDL模型比較分析表明：所建模型可以有效引入TDRS的領(lǐng)域知識，能夠有效提高求解效率。所建模型可以為TDRS操作規(guī)劃方案的制定提供理論參考。

TDRS，操作規(guī)劃，有色Petri網(wǎng)，PDDL

0 引言

中繼衛(wèi)星（Rracking and Data Relay Satellite，TDRS）操作規(guī)劃問題本質(zhì)上是一類融合了各種資源和時間等約束的人工智能規(guī)劃調(diào)度問題。其主要目標(biāo)是在一定時間范圍內(nèi)，根據(jù)TDRS的任務(wù)需求、星載天線當(dāng)前的狀態(tài)和TDRS可以采用的行動集合，在滿足資源和時間等約束條件下，通過有效的推理，選擇一個行動序列集合形成規(guī)劃方案，以完成特定的TDRS任務(wù)。

目前，TDRS規(guī)劃建模研究越來越受到各個航天大國的高度重視，國內(nèi)外眾多學(xué)者開展了相關(guān)研究工作［1-4］，但是所建模型大多偏重TDRS任務(wù)調(diào)度方面，且模型都是基于一定的簡化假設(shè)，沒有綜合考慮任務(wù)需求和各種約束條件。

Petri網(wǎng)［5］是一種性能良好的圖形化建模工具，得到了航天領(lǐng)域規(guī)劃建模研究領(lǐng)域的關(guān)注與高度重視［6-8］。有色Petri網(wǎng)［9］（Colored Petri Net，CPN）是一種可以用于層次化建模的高級Petri網(wǎng)，特別適用于描述TDRS的各種約束條件和動態(tài)行為特性。本文采用CPN作為數(shù)學(xué)工具建立TDRS的操作規(guī)劃模型，通過實例研究驗證了所建模型的有效性，并與經(jīng)典規(guī)劃問題中規(guī)劃領(lǐng)域定義語言PDDL（Planning Domain Definition Language，PDDL）［11-12］模型比較分析其求解效率的優(yōu)越性。

1 模型要素分析

按照不同的工作模式［4］，TDRS可以分為測控模式與數(shù)據(jù)傳輸模式，分別對應(yīng)于TDRS的前向鏈路任務(wù)和返向鏈路任務(wù)。在TDRS系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)流按照“地面站→TDRS→用戶星”的順序傳播，稱為前向鏈路；相反，按照“用戶星→TDRS→地面站”的順序傳播，稱為返向鏈路。

TDRS操作規(guī)劃問題模型要素有：

任務(wù)類型：包括前向鏈路任務(wù)和返向鏈路任務(wù)。其中，前向鏈路任務(wù)分為前向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)和接收子任務(wù);而返向鏈路任務(wù)分為返向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)和接收子任務(wù)。

資源類型：主要包括原子型資源和連續(xù)型資源。其中，原子型資源主要是指星載天線，包括星地鏈路天線和星間鏈路天線；連續(xù)型資源主要包括電源和存儲器等。

約束類型：主要包括3類約束，其中：資源約束主要包括電源電量（Power Capacity，PC）和存儲器容量（Memory Capacity，MC）：星載天線的各種操作都要消耗PC；執(zhí)行數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)將減少MC，執(zhí)行數(shù)據(jù)接收任務(wù)將增加MC。操作執(zhí)行時間約束是指TDRS工作過程中，每個操作都是需要一定時間來完成的。時間窗口約束是指TDRS的4種類型任務(wù)必須在其與用戶星或地面站之間有可見時間窗口時才能執(zhí)行并完成。

2 CPN的形式化定義

CPN的形式化定義可以參見文獻［6］。在TDRS操作規(guī)劃建模過程中，用不同的顏色集可以描述TDRS中的資源和工作狀態(tài)；用位置描述TDRS信息狀態(tài)和狀態(tài)的駐留等；用變遷描述星載天線的各種操作和條件的判斷等；用標(biāo)識的流動來模擬TDRS的動態(tài)行為。

3 TDRS操作規(guī)劃建模

根據(jù)自頂向下的原則和層次化建模思想，分別建立了TDRS操作規(guī)劃的頂層模型、控制模型、前向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃模型和接收任務(wù)的操作規(guī)劃模型以及返向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃模型和接收任務(wù)的操作規(guī)劃模型。

3.1 TDRS操作規(guī)劃頂層模型

圖1 TDRS操作規(guī)劃頂層模型

如圖1所示為TDRS操作規(guī)劃的頂層模型，用以描述TDRS各種類型任務(wù)之間的層次關(guān)系。其中，替代變遷CTL表示TDRS操作規(guī)劃控制模型；替代變遷FI_rt表示前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)的操作規(guī)劃模型；替代變遷FI_st表示前向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃模型；替代變遷RI_rt表示返向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)的操作規(guī)劃模型；替代變遷RI_st表示返向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃模型；融合位置Ii（1≤i≤4）和Oi（1≤i≤4）表示各個模塊模型之間的輸入/出接口。

3.2 TDRS操作規(guī)劃控制模型

圖2 TDRS操作規(guī)劃控制模型

如圖2所示為TDRS操作規(guī)劃控制模型，用以描述TDRS對4種類型任務(wù)的操作規(guī)劃控制過程。其中：位置Pts表示各種任務(wù)集合；位置Pws表示時間窗口集合，包括TDRS與地面站之間的窗口子集合和TDRS與用戶星之間的時間窗口子集合；位置Ps表示按照任務(wù)優(yōu)先級和時間窗口約束沖突進行排序后的任務(wù)集合；位置Pi表示需要當(dāng)前執(zhí)行的任務(wù)；位置P表示任務(wù)執(zhí)行權(quán)；位置Pfrn（Pfsn）表示有前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)（發(fā)送任務(wù)）需要執(zhí)行；位置Pfri（Pfsi）表示前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)（發(fā)送任務(wù)）規(guī)劃模型正在執(zhí)行規(guī)劃；位置Prrn（Prsn）表示有返向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)（發(fā)送任務(wù)）需要執(zhí)行；位置Prri（Prsi）表示返向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)（發(fā)送任務(wù)）規(guī)劃模型正在執(zhí)行規(guī)劃。變遷Ts表示根據(jù)任務(wù)集合優(yōu)先級和時間窗口約束對任務(wù)進行排序，同時當(dāng)任務(wù)間沖突時，刪除低優(yōu)先級任務(wù)；變遷Tti表示執(zhí)行的當(dāng)前任務(wù)；變遷Tfrj（Tfsj）表示判斷當(dāng)前任務(wù)是否前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)（發(fā)送任務(wù)）；變遷Tfr（Tfs）表示執(zhí)行前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)（發(fā)送任務(wù)）的規(guī)劃；變遷Tfrc（Tfsc）表示當(dāng)前前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)（發(fā)送任務(wù)）規(guī)劃執(zhí)行結(jié)束；變遷Trrj（Trsj）表示判斷當(dāng)前任務(wù)是否返向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)（發(fā)送任務(wù)）；變遷Trr（Trs）表示執(zhí)行返向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)（發(fā)送任務(wù)）的規(guī)劃；變遷Trrc（Trsc）表示當(dāng)前返向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)（發(fā)送任務(wù)）規(guī)劃執(zhí)行結(jié)束。

TDRS操作規(guī)劃控制模型工作過程：初始時刻，位置Pws、位置Pts和位置P含有標(biāo)識，只有變遷Ts觸發(fā)，位置Ps獲得1個標(biāo)識，表明模型以位置Pws中的時間窗口集合和位置Pts中的任務(wù)集合為依據(jù)對任務(wù)進行了排序，當(dāng)任務(wù)間沖突時，低優(yōu)先級任務(wù)將被刪除。接著變遷Tti觸發(fā)，則位置Pi獲得1個標(biāo)識，表明當(dāng)前存在一個任務(wù)需要執(zhí)行。如果當(dāng)前任務(wù)為前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)，則變遷Tfrj觸發(fā)，則位置Pfrn獲得1個標(biāo)識，表明有前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)需要執(zhí)行規(guī)劃。變遷Tfr觸發(fā)，位置I1獲得1個標(biāo)識，表明執(zhí)行前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)規(guī)劃，同時位置Pfri獲得1個標(biāo)識，表明系統(tǒng)處于前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)的規(guī)劃狀態(tài)，當(dāng)執(zhí)行完當(dāng)前前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)規(guī)劃后，位置O1獲得1個標(biāo)識，變遷Tfrc觸發(fā)，位置P重新獲得1個標(biāo)記，表明模型可以執(zhí)行下一個任務(wù)的規(guī)劃。

3.3 前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)的操作規(guī)劃模型

圖3 前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)的操作規(guī)劃模型

如圖3所示為前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)模型，用以描述TDRS前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)的操作規(guī)劃過程。其中，位置Pfro表示星地接收天線處于上電開機狀態(tài)；位置Pfrc表示星地接收天線處于數(shù)據(jù)接收完成狀態(tài)。變遷Tfro表示星地接收天線上電開機；變遷Tfrj1用于描述系統(tǒng)判斷星地接收天線是否處于上電開機狀態(tài)；變遷Tfri表示如果星載PC滿足星地接收天線接收數(shù)據(jù)的電量需求，則星地接收天線接收數(shù)據(jù)；變遷Tfrn用于描述假設(shè)當(dāng)星載PC少于星地接收天線接收數(shù)據(jù)的電量需求時，退出相應(yīng)任務(wù)的操作規(guī)劃；變遷Tfrj2表示如果在當(dāng)前操作規(guī)劃的時間段內(nèi)還有前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)，保持星地接收天線上電開機；變遷Tfrf表示如果在當(dāng)前操作規(guī)劃的時間段內(nèi)沒有前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)，則星地接收天線斷電關(guān)機。

前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)的操作規(guī)劃模型工作過程：模型初始化后，位置I1含有1個標(biāo)識，表明有一個前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)需要執(zhí)行操作規(guī)劃。假設(shè)當(dāng)前星地接收天線處于上電開機狀態(tài)，如果此時星載PC滿足星地接收天線接收數(shù)據(jù)所需電量，則變遷Tfri觸發(fā)，同時位置Pfrc獲得1個標(biāo)識，表示星地接收天線接收數(shù)據(jù)完畢，反之則變遷Tfrn觸發(fā)，退出該任務(wù)的操作規(guī)劃。如果在當(dāng)前規(guī)劃時間段內(nèi)還有前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)，則變遷Tfrj2觸發(fā)，執(zhí)行下一個任務(wù)；如果沒有前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)，變遷Tfrf觸發(fā)，星地接收天線斷電關(guān)機，返回頂層模型。

3.4 前向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃模型

圖4 前向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃模型

如圖4所示為前向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃模型，用以描述TDRS前向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃過程。其中，位置Pfso表示星間發(fā)送天線處于上電開機狀態(tài)；位置Pfst表示星間發(fā)送天線處于完成轉(zhuǎn)向狀態(tài)；位置Pfsa表示星間發(fā)送天線處于完成捕獲跟蹤用戶星狀態(tài)；位置Pfss表示星間發(fā)送天線處于完成對用戶星進行數(shù)據(jù)發(fā)送完成狀態(tài)。變遷Tfso表示星間發(fā)送天線上電開機；變遷Tfsj1用于描述系統(tǒng)判斷星間發(fā)送天線是否處于上電開機狀態(tài)；變遷Tfst用于描述假設(shè)當(dāng)前星載PC大于星間發(fā)送天線轉(zhuǎn)向瞄準(zhǔn)的所需電量時，星間發(fā)送天線執(zhí)行轉(zhuǎn)向瞄準(zhǔn)；變遷Tfsn用于描述假設(shè)當(dāng)前星載PC小于星間發(fā)送天線轉(zhuǎn)向瞄準(zhǔn)的所需電量時，退出相應(yīng)任務(wù)的操作規(guī)劃；變遷Tfsa用于描述假設(shè)當(dāng)星載PC大于或等于星間發(fā)送天線對用戶星進行捕獲跟蹤的電量需求時，星間發(fā)送天線對用戶星進行捕獲跟蹤；變遷Tfsan用于描述假如當(dāng)前PC電量小于星間發(fā)送天線對用戶星進行捕獲跟蹤的所需電量時，退出相應(yīng)任務(wù)的操作規(guī)劃；變遷Tfss表示如果星載PC滿足星間發(fā)送天線執(zhí)行數(shù)據(jù)發(fā)送的電量需求，則星間發(fā)送天線執(zhí)行數(shù)據(jù)發(fā)送；變遷Tfssn表示如果星載PC不能滿足星間發(fā)送天線執(zhí)行數(shù)據(jù)發(fā)送的電量需求，則退出該任務(wù)的操作規(guī)劃；變遷Tfsj2表示如果在當(dāng)前規(guī)劃時間段內(nèi)還有前向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)，保持星間發(fā)送天線上電開機；變遷Tfsf表示如果在當(dāng)前規(guī)劃時間段內(nèi)沒有前向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)，則星間發(fā)送天線斷電關(guān)機。

前向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃模型工作過程：模型初始化后，位置I2含有1個標(biāo)識，表明有一個前向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)需要執(zhí)行操作規(guī)劃。假設(shè)當(dāng)前星間發(fā)送天線處于上電開機狀態(tài)，如果此時星載PC滿足星間發(fā)送天線轉(zhuǎn)向瞄準(zhǔn)所需電量，則變遷Tfst觸發(fā)，位置Pfst獲得1個標(biāo)識，表示星間發(fā)送天線已經(jīng)轉(zhuǎn)向瞄準(zhǔn)用戶星，反之則變遷Tfsn觸發(fā)，退出該任務(wù)的操作規(guī)劃。此時，如果星載PC滿足星間發(fā)送天線對用戶星進行捕獲跟蹤所需電量，則變遷Tfsa觸發(fā)，位置Pfsa獲得1個標(biāo)識，表明星間發(fā)送天線已經(jīng)捕獲跟蹤用戶星，反之則變遷Tfsan觸發(fā)，退出該任務(wù)的操作規(guī)劃。此時，如果星載PC滿足星間發(fā)送天線執(zhí)行數(shù)據(jù)發(fā)送所需電量，則變遷Tfss觸發(fā)，位置Pfss獲得1個標(biāo)識，表明星間發(fā)送天線完成數(shù)據(jù)發(fā)送，反之則變遷Tfssn觸發(fā)，退出該任務(wù)的操作規(guī)劃。如果在當(dāng)前規(guī)劃時間段內(nèi)還有前向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)，則變遷Tfsj2觸發(fā)，執(zhí)行下一個任務(wù)；如果沒有前向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)，變遷Tfsf觸發(fā)，星間發(fā)送天線斷電關(guān)機，返回頂層模型。

3.5 返向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)的操作規(guī)劃模型

圖5 返向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)的操作規(guī)劃模型

如圖5所示為返向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)的操作規(guī)劃模型，用以描述TDRS返向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)的操作規(guī)劃過程。其中，位置和變遷的定義及模型工作過程與圖4中前向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃模型類似，限于篇幅這里不再贅述。

3.6 返向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃模型

圖6 返向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃模型

如圖6所示為返向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃模型，用以描述TDRS返向鏈路數(shù)據(jù)發(fā)送任務(wù)的操作規(guī)劃過程。其中，位置和變遷的定義及模型工作過程與圖3中前向鏈路數(shù)據(jù)接收任務(wù)的操作規(guī)劃模型類似。

4 模型仿真及分析

4.1 模型有效性驗證

假設(shè)一個簡單的TDRS配置：一顆TDRS-6，分別攜帶一個星間數(shù)據(jù)接收天線、星間數(shù)據(jù)發(fā)送天線、星地數(shù)據(jù)接收天線和星地數(shù)據(jù)發(fā)送天線，初始狀態(tài)全為斷電關(guān)機狀態(tài)；初始狀態(tài)時，存儲器容量為300 M，電源容量為800 W。如圖7所示，在規(guī)劃時間段230 s～460 s內(nèi)，TDRS-6首先需接收地面站GS-3的數(shù)據(jù)（任務(wù)優(yōu)先級為1），其次發(fā)送至用戶星EO-2（任務(wù)優(yōu)先級為2）。

圖7 任務(wù)實例

圖8 操作規(guī)劃方案

在CPN Tools軟件環(huán)境下，實現(xiàn)了TDRS操作規(guī)劃模型。根據(jù)TDRS配置和相應(yīng)的任務(wù)需求，對基于CPN的TDRS操作規(guī)劃模型進行初始化，模型成功運行，并最終得到了TDRS的操作規(guī)劃方案，如圖8所示。綜上，仿真實驗驗證了所建模型的正確性和有效性。

4.2 與PDDL模型比較分析

如何提高TDRS規(guī)劃問題的求解效率有兩種途徑：一是設(shè)計高效的求解算法；二是從模型出發(fā)，引入領(lǐng)域知識以降低模型求解難度，提高搜索效率。本文僅從模型本身出發(fā)，在AMD APU系列雙核A6-5400 K的CPU，內(nèi)存2 G的Windows XP操作系統(tǒng)下，以前向狀態(tài)空間搜索算法作為求解算法［13］，比較CPN模型和PDDL模型的求解效率。

假設(shè)一顆TDRS-6，分別攜帶一個星間數(shù)據(jù)接收天線、星間數(shù)據(jù)發(fā)送天線、星地數(shù)據(jù)接收天線和星地數(shù)據(jù)發(fā)送天線，初始狀態(tài)全為斷電關(guān)機狀態(tài)；初始狀態(tài)時，存儲器容量為2 000 M，電源容量為5 000 W。假設(shè)任務(wù)時間窗口不存在沖突，任務(wù)個數(shù)從1到10逐個增加，分析兩種模型的求解效率。

如圖9所示，為CPN模型和PDDL模型的求解時間，在任務(wù)個數(shù)從1到10的變化范圍內(nèi)，隨著任務(wù)個數(shù)的增加，CPN模型所花費的時間要明顯少于PDDL模型。這說明CPN模型較PDDL模型具有更快的求解速度，原因是PDDL模型僅能描述獨立的操作知識，無法描述操作和任務(wù)之間的知識關(guān)系，這樣擴大了解的搜索空間，增加了大量無關(guān)的搜索，從而降低了模型求解效率；而CPN模型可以有效地描述TDRS任務(wù)和操作之間層級知識，有效地避免大量的無關(guān)搜索，減少搜索空間，進而提高了模型求解效率。

圖9 求解時間對比圖

5 結(jié)論

本文以TDRS為研究對象，以CPN為數(shù)學(xué)工具，提出了一種基于CPN的TDRS操作規(guī)劃模型。實例研究驗證了所建模型的有效性，與PDDL模型比較，進一步說明了所建模型可以有效描述TDRS的領(lǐng)域知識，能夠提高求解效率。所建模型為TDRS操作規(guī)劃研究與制定提供了新的思路。下一步將針對一些相對復(fù)雜的任務(wù)情況，開展相關(guān)實驗研究，進一步驗證本文所建模型。

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Simulation and Modeling of Operation Planning for Tracking and Data Relay Satellite Using Colored Petri Net

LIU Chuan-hui
（Mianyang Vocational and Technical College,Mianyang 621000，China）

According to the top-to-bottom concept and level modeling idea，and a new model of operation planning for Tracking and Data Relay Satellite（TDRS）is proposed by using Colored Petri Net（CPN）.The model were divided into six modules as follows:top model，control model，operation planning model of forward and backward link data reception and transmission task，and it can describe dynamic behavior of TDRS.The scheme is obtained by designing typical example，and the proposed model is validated.Compared with Planning Domain Definition Language（PDDL）model，the proposed model can describe the domain knowledge of TDRS and has good solution efficiency.This work can provide theoretical basis for the scheme establishment of operation planning for TDRS.

tracking and data relay satellite（TDRS），operation planning，colored Petri net，PDDL

TP391

A

1002-0640（2015）05-0152-05

2014-03-04

2014-04-22

四川省教育廳科研基金資助項目（14ZB0400）

劉傳輝（1981- ），男，重慶人，碩士，講師。研究方向：任務(wù)規(guī)劃、信號處理等。