基于雷達(dá)圖法的防空武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗力可視化評估

成洪俊，朱雪平

（防空兵學(xué)院，鄭州 450052）

基于雷達(dá)圖法的防空武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗力可視化評估

成洪俊，朱雪平

（防空兵學(xué)院，鄭州 450052）

運(yùn)用雷達(dá)圖分析法，建立防空武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力評估模型，實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗力評估可視化。闡述了雷達(dá)圖法的基本原理，建立了地面防空武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗力評估指標(biāo)體系，選取了8個(gè)基本指標(biāo)以實(shí)例分析的形式建立3類防空武器系統(tǒng)的雷達(dá)圖模型，并進(jìn)行定性定量分析。相對于其他綜合評估方法，雷達(dá)圖法既能直觀地反映評估對象在各指標(biāo)上的相對優(yōu)劣程度，又便于對評估對象作出全局性、整體性評價(jià)，簡潔、直觀、精確且可操作性強(qiáng)。

雷達(dá)圖法，防空武器系統(tǒng)，戰(zhàn)斗力，可視化

0 引言

要想打贏信息化條件下的現(xiàn)代防空作戰(zhàn)，各防空作戰(zhàn)力量必須深刻認(rèn)識其武器裝備的主要特點(diǎn)，科學(xué)評價(jià)其作戰(zhàn)能力，以便在實(shí)際作戰(zhàn)中能夠揚(yáng)長避短，充分發(fā)揮其應(yīng)用效能。目前，對武器系統(tǒng)進(jìn)行綜合評價(jià)的方法有很多，比如主成分分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、模糊綜合評價(jià)法等。這些方法各有優(yōu)長，但總體上感覺技術(shù)性較強(qiáng)而直觀性不夠。雷達(dá)圖分析法是一種可視化多屬性綜合評價(jià)法，相對于以上幾種方法，雷達(dá)圖法既能夠直觀反映評估對象在各指標(biāo)上的相對優(yōu)劣程度，也能夠?qū)υu價(jià)對象作出整體性評價(jià)。因其簡潔、直觀、精確和可操作性強(qiáng)等特點(diǎn)，而成為一種應(yīng)用日益廣泛的評估方法。尤其適用于對多屬性體系結(jié)構(gòu)描述的對象進(jìn)行全局性、整體性評價(jià)。本文擬應(yīng)用雷達(dá)圖分析法對地面防空武器系統(tǒng)的戰(zhàn)斗力可視化評估問題進(jìn)行分析探討。

1 雷達(dá)圖分析法

多屬性決策問題的可視化一直是人們關(guān)注的熱點(diǎn)。從研究成果看，主要分兩類：一類是使高維空間的點(diǎn)與平面上某種圖形對應(yīng)，這種圖形能反映高維數(shù)據(jù)的某些特點(diǎn)或數(shù)據(jù)間的關(guān)系；另一類是對多維數(shù)據(jù)作降維處理，在盡可能多地保留原始信息的原則下，將數(shù)據(jù)的維數(shù)降為二維或一維，然后在平面上表示，主成分分析法、因子分析法就屬于此類方法。

雷達(dá)圖（也稱星形圖）是一種多屬性可視圖形，它屬于第一類可視化方法?；诶走_(dá)圖的綜合評價(jià)法將圖形與數(shù)據(jù)相結(jié)合，通過數(shù)據(jù)非線性變換提取雷達(dá)圖的特征量，采用綜合評價(jià)函數(shù)計(jì)算評價(jià)函數(shù)值，用評價(jià)函數(shù)值表示評價(jià)對象的綜合評價(jià)結(jié)果。

1.1 雷達(dá)圖法的基本原理

雷達(dá)圖由若干同心圓組成；同心圓之間等距，每個(gè)圓代表一定的分值，由圓心向外分值逐漸增加；從圓心向外引若干條射線，每條射線代表一個(gè)評估指標(biāo)；將各指標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理，并按比例標(biāo)識在該指標(biāo)對應(yīng)的射線軸上；將二維平面上相鄰射線軸上的各點(diǎn)依次連接起來得到的圖形，就是表征評價(jià)對象各指標(biāo)狀況的雷達(dá)圖。雷達(dá)圖最初用于對經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的分析，其示例如圖1所示。

圖1 用于經(jīng)濟(jì)分析的雷達(dá)圖

進(jìn)行定性分析時(shí)，從雷達(dá)圖中可以看到，射線軸上的點(diǎn)越靠外，則該評價(jià)對象對應(yīng)指標(biāo)的值越大，說明評價(jià)對象這方面越優(yōu)；越靠內(nèi)，則說明這方面越差。這樣，通過觀察雷達(dá)圖的整體形狀，評估者對評估對象就有一個(gè)比較直觀的整體印象。而將不同評估對象的雷達(dá)圖置于一個(gè)圓中，也能更直接地進(jìn)行相互間的優(yōu)劣對比。

進(jìn)行定量分析時(shí)，通常引入雷達(dá)圖的面積和周長兩個(gè)變量構(gòu)成一個(gè)二維特征向量。雷達(dá)圖的面積越大，表明其評價(jià)對象的總體優(yōu)勢越大；面積越小，則相反。另一方面，當(dāng)雷達(dá)圖的面積一定時(shí)，其周長越長，說明其越趨近于圓。也就是說，各指標(biāo)所對應(yīng)的值越趨于相等，評價(jià)對象各方面的發(fā)展越協(xié)調(diào)；周長越短，其結(jié)論相反。

需要注意的是，對于同一類評價(jià)對象，采用相同的指標(biāo)體系繪制雷達(dá)圖時(shí)，若其指標(biāo)的排列順序不同，則其雷達(dá)圖的面積和周長通常也不同，即雷達(dá)圖的面積和周長不具有“唯一性”。解決這個(gè)問題的一個(gè)簡便方法就是：首先，在評價(jià)同一類對象時(shí)采用統(tǒng)一的指標(biāo)體系；其次，在描繪雷達(dá)圖時(shí)對指標(biāo)采用相同的排序。

1.2 雷達(dá)圖法的基本步驟

第1步：建立評價(jià)對象的評估指標(biāo)體系，對所有相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)量化和標(biāo)準(zhǔn)化處理；

第2步：以1為半徑畫圓，以評價(jià)指標(biāo)數(shù)m等分圓周，從圓心出發(fā)畫m條射線軸，每條射線軸表示一個(gè)評價(jià)指標(biāo)；

第3步：將每個(gè)評價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果標(biāo)注在相應(yīng)的坐標(biāo)軸上，并把各軸上的點(diǎn)依序連成一個(gè)封閉的多邊形；

第4步：為了使評價(jià)結(jié)果更具直觀性，還可以各評價(jià)指標(biāo)的平均值或理想值為依據(jù)，在圖中分別畫出其對應(yīng)的雷達(dá)圖以便對比參考；

第5步：計(jì)算雷達(dá)圖的特征向量，根據(jù)特征向量構(gòu)造評價(jià)函數(shù)；

第6步：根據(jù)評價(jià)函數(shù)計(jì)算各評價(jià)對象的評價(jià)值，依據(jù)評價(jià)值進(jìn)行總體排序。

對于計(jì)算特征向量和構(gòu)造評價(jià)函數(shù)，其具體步驟如下：

首先，令ui表示第i個(gè)評價(jià)對象雷達(dá)圖的特征向量，si表示其雷達(dá)圖的面積，li表示其周長，n為評價(jià)對象數(shù)，m為評價(jià)指標(biāo)數(shù)，并假設(shè)相鄰射線軸之間的夾角均為α，則

其中，

Nij表示第i個(gè)評價(jià)對象第j項(xiàng)指標(biāo)的取值。并且，定義Ni（m+1）=Ni1。

其次，以特征向量為基礎(chǔ)，構(gòu)造一個(gè)評價(jià)向量。令vi表示第i個(gè)評價(jià)對象雷達(dá)圖的評價(jià)向量，則：

其中，

顯然，在評價(jià)向量中，vi1為第i個(gè)對象雷達(dá)圖面積的歸一化系數(shù)，反映了雷達(dá)圖面積的相對大小，其數(shù)值越大，說明該評價(jià)對象的相對實(shí)力越強(qiáng)；反之則越弱。vi2為第i個(gè)對象雷達(dá)圖面積與具有相同周長的圓面積的比值，反映了評價(jià)對象的協(xié)調(diào)發(fā)展程度，其值越大，說明評價(jià)對象的各項(xiàng)指標(biāo)越均衡；反之則越不均衡。評價(jià)向量vi1和vi2的取值范圍為（0，1）。

再次，根據(jù)評價(jià)向量構(gòu)造評價(jià)函數(shù)。評價(jià)函數(shù)的構(gòu)造方法有很多，一般取各評價(jià)向量的幾何平均數(shù)，即：

2 地面防空武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗力評估指標(biāo)體系

運(yùn)用雷達(dá)圖法進(jìn)行綜合評價(jià)分析，必須首先針對評價(jià)對象構(gòu)建一個(gè)科學(xué)的評估指標(biāo)體系。這個(gè)評估指標(biāo)體系必須將與評價(jià)對象有關(guān)的大量相互關(guān)聯(lián)、相互制約的因素間的復(fù)雜關(guān)系層次化、條理化，并能夠?qū)λ鶎僖蛩厍‘?dāng)、方便地進(jìn)行量化處理。2011年版《軍語》對防空兵作戰(zhàn)能力的定義是：防空兵遂行作戰(zhàn)任務(wù)的能力，包括偵察預(yù)警能力、指揮控制能力、火力攔截能力、信息對抗能力、機(jī)動(dòng)能力和綜合保障能力等。類比防空兵作戰(zhàn)能力的含義，遵循建立指標(biāo)體系的通用原則，建立地面防空武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗力評估指標(biāo)體系，如圖2所示。

圖2 地面防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力評估指標(biāo)體系

為突出對研究方法的介紹，這里取搜索發(fā)現(xiàn)能力、快速反應(yīng)能力、火力覆蓋范圍、毀殲?zāi)繕?biāo)能力、機(jī)動(dòng)能力、防護(hù)能力、系統(tǒng)可靠性及維修性等8個(gè)指標(biāo)作為評估地面防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力的基本要素，并依此來建立雷達(dá)圖。

搜索發(fā)現(xiàn)能力是指地面防空武器系統(tǒng)的火控系統(tǒng)所具有的發(fā)現(xiàn)、識別和跟蹤目標(biāo)，以及確定目標(biāo)參數(shù)、解算射擊諸元的能力。其主要性能指標(biāo)有：最大發(fā)現(xiàn)距離、最大跟蹤距離、快速搜捕時(shí)間、跟蹤精度、識別距離、全天候性能、抗干擾性能、低空性能等。

快速反應(yīng)能力是指地面防空武器系統(tǒng)迅速完成射擊準(zhǔn)備而后對來襲目標(biāo)實(shí)施射擊，并迅速將火力轉(zhuǎn)移到后續(xù)目標(biāo)的能力。其主要指標(biāo)包括：射擊準(zhǔn)備時(shí)間、火力周轉(zhuǎn)時(shí)間、再裝填時(shí)間等。

火力覆蓋范圍是指地面防空武器系統(tǒng)的火力系統(tǒng)所能覆蓋的空域范圍，是衡量地面防空武器系統(tǒng)射擊能力的重要因素。其主要性能指標(biāo)有：有效斜距離、有效射高、死界范圍等。

毀殲?zāi)繕?biāo)能力是指地面防空武器系統(tǒng)對空中目標(biāo)射擊時(shí)造成其損傷的能力。其主要性能指標(biāo)有：命中概率、彈丸威力、一次壓彈量、自動(dòng)化水平等。

機(jī)動(dòng)能力是指地面防空武器系統(tǒng)進(jìn)行行軍與戰(zhàn)斗狀態(tài)轉(zhuǎn)換以及從一個(gè)地方轉(zhuǎn)移到另一個(gè)地方的能力。其主要性能指標(biāo)有：行軍戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)換時(shí)間、不同道路的最大行駛速度、最大行程、最大爬坡度、最大側(cè)駛坡度、越壕寬、涉水深等。

防護(hù)能力是指地面防空武器系統(tǒng)具有的防敵發(fā)現(xiàn)、命中和抗敵毀傷的能力，其主要性能指標(biāo)包括：裝甲防護(hù)性能、隱蔽偽裝性能、滅火抑爆性能等。

系統(tǒng)可靠性是指武器系統(tǒng)在規(guī)定條件下和時(shí)間內(nèi)無故障進(jìn)行工作的能力，其主要性能指標(biāo)有：平均故障間隔時(shí)間、平均維修間隔時(shí)間、故障率等。

系統(tǒng)維修性是指武器系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和時(shí)間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí)，保持或恢復(fù)到規(guī)定狀態(tài)的能力，其主要性能指標(biāo)有：最大修復(fù)時(shí)間、平均修復(fù)時(shí)間、修復(fù)率等。

對于以上各指標(biāo)的數(shù)量化及標(biāo)準(zhǔn)化方法，相關(guān)資料較多，在此不作贅述。

3 實(shí)例分析

表1 3種典型防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力評價(jià)指標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

以某型牽引高炮武器系統(tǒng)、某型自行高炮武器系統(tǒng)和某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)為評價(jià)對象，對這3種防空武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力相關(guān)指標(biāo)（8個(gè)）采用指數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，假設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)化處理后的結(jié)果如表1所示。

3.1 繪雷達(dá)圖

依據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，分別繪制3種武器系統(tǒng)的雷達(dá)圖，如圖3～圖5所示。

圖3 某型牽引高炮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力雷達(dá)圖

圖4 某型彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力雷達(dá)圖

圖5 某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力雷達(dá)圖

3.2 分析評價(jià)

從上面3個(gè)圖中可以看出，這3種武器系統(tǒng)在作戰(zhàn)能力上存在顯著不同?？傮w而言，某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的總面積較大，其整體作戰(zhàn)能力要明顯優(yōu)于其他兩種武器系統(tǒng)。就單項(xiàng)指標(biāo)而言，在搜索發(fā)現(xiàn)能力、火力覆蓋范圍、毀殲?zāi)繕?biāo)能力等方面，某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)要更靠近外圓，其指標(biāo)要優(yōu)于其他兩類；在機(jī)動(dòng)能力方面，某型自行高炮武器系統(tǒng)優(yōu)于其他兩類；在可靠性和維修性方面，某型牽引高炮武器系統(tǒng)偏離圓心較遠(yuǎn)，說明它在這方面具有優(yōu)勢。

通過解讀雷達(dá)圖可以直觀地判定各類武器系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)，為指揮員兵力和火力的運(yùn)用提供直接參考。對于示例中的某型地空導(dǎo)彈武器，因其探測距離遠(yuǎn)、覆蓋范圍廣、毀殲?zāi)芰?qiáng)但機(jī)動(dòng)能力差等特點(diǎn)，比較適合于要地防空；對于示例中的某型自行高炮武器系統(tǒng)，因其機(jī)動(dòng)能力突出、毀殲?zāi)芰^強(qiáng)等特點(diǎn)，比較適合于野戰(zhàn)防空，尤其適用于實(shí)施伴隨掩護(hù)任務(wù)；對于示例中的某型高炮武器系統(tǒng)，除可靠性和維修性較好外，其余指標(biāo)皆一般，比較適合于復(fù)雜環(huán)境下作戰(zhàn)，可以作為防空體系中必要的補(bǔ)充力量。

為具體判定各型武器系統(tǒng)綜合作戰(zhàn)能力的差異大小，根據(jù)雷達(dá)圖分別計(jì)算其特征向量及評價(jià)函數(shù)值，并依此結(jié)果進(jìn)行排序，如表2所示。

表2 各系統(tǒng)雷達(dá)圖的特征值及排序結(jié)果

從評價(jià)向量可以看出，就相對實(shí)力而言，某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)最好（vi1=1），但由于受機(jī)動(dòng)能力較差的影響，其均衡發(fā)展程度較低（vi2=0.768 6）。根據(jù)評價(jià)函數(shù)值的大小，可得出示例中3種武器系統(tǒng)的綜合作戰(zhàn)能力排序：最好的為某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，某型自行高炮武器系統(tǒng)次之，某型牽引高炮武器系統(tǒng)最差。

4 結(jié)束語

本文從可視化的角度出發(fā)，將雷達(dá)圖法運(yùn)用到武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗力的綜合評價(jià)之中，建立評價(jià)模型。該方法不僅考慮了定性與定量分析，還把圖形引入其中，使得評價(jià)更具說服力。雷達(dá)圖既能夠非常直觀地反映單個(gè)評價(jià)對象在各個(gè)指標(biāo)上的相對優(yōu)劣，也能對不同的評價(jià)對象進(jìn)行橫向比較。這使雷達(dá)圖成為解決綜合評價(jià)問題的非常好的輔助工具。運(yùn)用雷達(dá)圖法進(jìn)行武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗力評估，既能為指揮員作戰(zhàn)用兵提供直觀可靠的參考依據(jù)，也可用于指導(dǎo)武器裝備的研究發(fā)展等。

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Visual Evaluation of Warfighting Capability of Air Defense Weapon System Based on Radar Chart Method

CHENG Hong-jun，ZHU Xue-ping
（Air Defense Forces Academy，Zhengzhou 450052，China）

Radar chart analytical method is used for building warfighting capability evaluation model of air defense weapon system，which realizes visualization of warfighting capability evaluation. The basic theory of radar chart method is elaborated in the paper，evaluation index system of warfighting capability of ground air defense weapon system is built.The radar chart models of three kinds of air defense weapon system are set up，after choosing eight basic indexes.The paper carries out quantitative and qualitative analysis about those models.Compare with other comprehensive evaluation methods，the relative superiority degree of every evaluation object can be reflected intuitively by using radar chart method.At the same time，this method is helpful to make an overall evaluation of evaluation object.The notable characteristic ofthis method includes：concise，intuitive，precise，and good operability.

radar chart method，air defense weapon system，warfighting capability，visualization

E926.4

A

1002-0640（2015）05-0124-04

2014-03-05

2014-05-18

成洪?。?981- ），男，山東菏澤人，博士。研究方向：防空兵作戰(zhàn)效能評估。