基于“招標—投標”策略的艦艇編隊協(xié)同反導優(yōu)化

馬 良，馬穎亮，劉新科

（1.海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018；2.解放軍63680部隊，江蘇 江陰 214431）

基于“招標—投標”策略的艦艇編隊協(xié)同反導優(yōu)化

馬 良1，馬穎亮2，劉新科1

（1.海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018；2.解放軍63680部隊，江蘇 江陰 214431）

針對艦艇編隊協(xié)同防空反導的作戰(zhàn)過程，以縮短艦艇編隊協(xié)同反導的整體攔截時間、降低反導資源的消耗為目標，構(gòu)建了一種“招標—投標”策略的艦艇編隊協(xié)同反導優(yōu)化模型。該模型利用模糊數(shù)學和動態(tài)規(guī)劃相結(jié)合的優(yōu)化技術(shù)，在單個作戰(zhàn)單元需要編隊內(nèi)其他作戰(zhàn)單元協(xié)同反導的情況下，運用“招標—投標”策略建立滿足反導策略的決策方案，能實時、動態(tài)的調(diào)整艦艇編隊整體協(xié)同反導策略。

協(xié)同防空反導，動態(tài)規(guī)劃，“招標—投標”策略

0 引言

艦艇編隊協(xié)同防空攔截策略是根據(jù)敵方來襲目標的基本特性、飛行方式、威脅程度以及我方艦艇編隊的預警信息、反導資源（艦空導彈、電子戰(zhàn)武器、火炮）、防空隊形、指揮員的知識、能力、素質(zhì)等一系列綜合因素的策略集合［1］。為了獲得艦艇編隊最大的生存概率，必須給來襲的每枚反艦導彈分配一條最優(yōu)的攔截策略；針對每一條攔截策略，又可以劃分為不同的攔截階段，每個階段包含了攔截動作即軟、硬武器協(xié)同抗擊的形式，對應(yīng)不同作戰(zhàn)資源的消耗。這是一個多目標多階段的綜合反導攔截過程。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同反導的作戰(zhàn)思想，編隊內(nèi)部的作戰(zhàn)單元由于信息系統(tǒng)的互通互聯(lián)，互相具有“協(xié)作”功能，可以進行協(xié)同抗擊保證有效的攔截來襲目標。然而在實際對抗過程中，由于某個作戰(zhàn)單元反導資源的改變，會導致自身的防空武器通道飽和或者資源空缺從而無法攔截后續(xù)來襲目標［2］。傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化攔截策略根據(jù)作戰(zhàn)態(tài)勢綜合考慮優(yōu)先抗擊和作戰(zhàn)消耗兩種指標，形成系統(tǒng)的攔截優(yōu)化決策，統(tǒng)籌分配作戰(zhàn)資源［3-4］。這種“自上而下”的綜合協(xié)同防空策略具有“權(quán)力集中”的特點，被分配目標的作戰(zhàn)單元只能接受綜合反導決策的指令，并配合執(zhí)行攔截動作，這種網(wǎng)絡(luò)化的決策方式有其自身的不足［5-6］：首先集中決策會導致網(wǎng)絡(luò)化資源出現(xiàn)負載過大的情況，不能根據(jù)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部其他作戰(zhàn)單元的需求適時改變；其次，僅僅依靠最終決策者綜合分配反導資源很難保證最終的分配結(jié)果最優(yōu)；最后，來襲目標如果中途改變自身作戰(zhàn)信息（如改變飛行速度、增大機動頻率等），集中決策很難實時作出調(diào)整，不能滿足網(wǎng)絡(luò)化內(nèi)部作戰(zhàn)單元的實時需求?！罢袠恕稑恕辈呗缘呐炌Ь庩爡f(xié)同反導模型借鑒了經(jīng)濟學的“招標—投標—中標—簽約”機制，能夠?qū)崿F(xiàn)實時任務(wù)的分配—調(diào)整—再分配的優(yōu)化。在作戰(zhàn)過程中，艦艇編隊綜合反導決策可以根據(jù)敵方來襲目標的信息以及我方艦艇編隊網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)單元的自身信息實時、動態(tài)地調(diào)整反導策略，從而更加合理有效地分配作戰(zhàn)資源達到作戰(zhàn)效能的最大化。

1 “招標—投標”策略的艦艇編隊協(xié)同反導模型

在共享作戰(zhàn)態(tài)勢的情況下，編隊內(nèi)部所有作戰(zhàn)單元都能看見來襲目標，在情報數(shù)據(jù)庫的支持下，實時動態(tài)顯示來襲目標信息，并進行初始的目標分配預決策；編隊內(nèi)部能夠進行區(qū)域防空的艦艇可以進行協(xié)同交戰(zhàn)為其他艦艇提供“幫抗”，并且本艦具有自防御能力；沒有區(qū)域防空能力的艦艇只能進行自防御或者接受其他艦艇提供的“幫抗”形成多個抗擊階段。

“招標—投標”策略能形成實時動態(tài)的“幫抗”態(tài)勢，其原理圖如圖1所示。

圖1 “招標—投標—中標”原理示意圖

編指在火力分配預決策的基礎(chǔ)上發(fā)布預招標指令，編隊內(nèi)部各作戰(zhàn)單元根據(jù)自身作戰(zhàn)資源結(jié)合來襲目標的情況進行分析，當作戰(zhàn)單元無能力處理或可由其他作戰(zhàn)單元提前處理某任務(wù)時，提出招標請求，根據(jù)約束條件選擇招標任務(wù)書發(fā)放對象；具有協(xié)同交戰(zhàn)能力的艦艇根據(jù)第一時間攔截原則或當攔截策略達到最大容量約束時，可將其他任務(wù)置換出后，進行投標；編指綜合多個因素評價投標者，選擇中標的作戰(zhàn)單元進行“幫抗”。

1.1 招標策略

艦艇編隊中具備協(xié)同交戰(zhàn)能力的可以互相協(xié)作抗擊來襲目標，其抗擊過程如圖2所示。

圖2 艦艇編隊協(xié)同交戰(zhàn)示意圖

當A艦發(fā)現(xiàn)空中目標后，若A艦的作戰(zhàn)資源已經(jīng)耗完，B艦可以利用高速火控網(wǎng)傳遞的火控信息發(fā)射艦空導彈對目標進行抗擊。同時，當C艦處于中制導有利位置時，可由C艦完成對目標的跟蹤，并對艦空導彈提供接力制導和目標照射。艦艇編隊協(xié)同交戰(zhàn)既擴展了打擊范圍，有效降低敵方目標的突防概率，同時也可充分利用編隊的所有防空資源［7］。

分解艦艇編隊協(xié)同交戰(zhàn)的作戰(zhàn)動作可以看出，當敵方目標集合Φtarget中的第i個元素ti∈Sj時，艦艇編隊火力單元集合Φunit中的第j個元素uj的作戰(zhàn)動作為：當艦艇自身的作戰(zhàn)資源滿足艦空導彈發(fā)射條件時，可以對目標進行攔截；當艦艇自身的作戰(zhàn)資源不滿足艦空導彈發(fā)射條件，則由編隊內(nèi)其他艦艇進行協(xié)同攔截。其中，Sj為uj的任務(wù)集。

*招標條件1：當uj和其他火力單元都能對uj，l進行攔截

編指根據(jù)編隊內(nèi)部所有作戰(zhàn)單元的作戰(zhàn)資源分布、火力單元對目標的攔截能力、來襲目標的航路捷徑、來襲目標的威脅度等因素進行考核，對具備攔截能力的所有火力單元進行招標，優(yōu)化選擇滿足目標函數(shù)的火力單元。其中，tj，l為Sj中的第l個元素。

*招標條件2：當uj無法對tj，l進行攔截或攔截失敗

當uj由于火力通道限制、tj，l航路機動變軌、剩余作戰(zhàn)資源不足等因素無法對tj，l進行攔截時，則編指根據(jù)具備攔截能力的所有火力單元進行招標，優(yōu)化選擇滿足目標函數(shù)的火力單元。

1.2 投標策略

綜合考慮優(yōu)先火力抗擊［8］和我方最小資源消耗［9］兩個方面，艦艇編隊作戰(zhàn)效能的目標函數(shù)為：

式中，w1、w2和w3分別表示反導時間、作戰(zhàn)資源消耗和攔截概率的權(quán)重，其中w1+w2+w3=1。T（φi）是火力單元φ在決策i條件下的反導時間函數(shù)；C（φi）是火力單元φ在決策i條件下的作戰(zhàn)資源消耗函數(shù)；Q（φi）是火力單元φ在決策i條件下的攔截概率函數(shù)。F（φi）是f（φi）的效能度量函數(shù)。

Ei是在決策 i條件下艦艇編隊的基本效能。

設(shè)有向連通圖G=（V，A），V代表在滿足艦空導彈攔截tj，l的作戰(zhàn)需求下各個可選火力單元集合，因此，V可以分成多個攔截階段，每個攔截階段又對應(yīng)攔截決策i∈V的基本效能Ei；下一個攔截階段對應(yīng)的攔截決策j∈V的基本效能Ej，分別對應(yīng)的可行頂點i和j；可行頂點i與頂點j會產(chǎn)生協(xié)同影響，用表示頂點i與頂點j的效能協(xié)作度量，。當頂點k加入后，對總體效能的增量如下［10］：

當火力單元的效能是由多個子效能指標構(gòu)成時，即Ei是由構(gòu)成時，則問題就轉(zhuǎn)化為多指標效能。設(shè)頂點i的基本效能，即基本效能有n個指標。引入效能優(yōu)屬度概念［11］，假定頂點的最大效能值為：

最小效能值為：

令

1.3 中標策略

中標策略是uj根據(jù)投標策略算法找出對應(yīng)投標者對于編隊防空總體效能最大的中標者uk。其算法實質(zhì)是找出對編隊防空總體作戰(zhàn)效能貢獻最大的火力單元。

1.4 合同類型

合同類型規(guī)定了編隊內(nèi)部火力單元之間的協(xié)作形式。單一的火力單元很難根據(jù)不同戰(zhàn)場態(tài)勢作出有利于編隊整體防空的決策，從而導致火力分配決策陷入局部最優(yōu)，因此，需要根據(jù)不同的戰(zhàn)場態(tài)勢制定不同的合同類型。

①置換抗擊合同。

置換抗擊合同是在綜合分析戰(zhàn)場態(tài)勢的基礎(chǔ)上，防空任務(wù)由其他火力單元完全負責攔截，火力單元的選擇按照中標策略優(yōu)選。

②協(xié)同抗擊合同。

協(xié)同抗擊合同是在本地火力單元不能完全進行的抗擊的基礎(chǔ)上，防空任務(wù)由其他火力單元協(xié)同共同完成。

③自防御抗擊合同。

在綜合分析戰(zhàn)場態(tài)勢的基礎(chǔ)上，編隊內(nèi)部其他的火力單元不能形成幫抗態(tài)勢，防空任務(wù)由自身火力單元負責攔截。

綜上所述，對于Sj任意來襲目標tj，l，uj可以根據(jù)“招標—投標—中標—簽約”策略模型進行綜合評判，其算法流程如圖3所示，進而選擇綜合優(yōu)化的攔截策略。其中，tdeadine（ti）為各單元對ti投標的時間限制，初始化為0。

圖3 投標—招標策略的算法流程

2 算例分析

以艦艇編隊防空作戰(zhàn)為例，來襲目標為10枚反艦導彈對我編隊進行飽和攻擊，設(shè)定其編號依次為t1，t2，…，t10，其屬性值如表1所示。我編隊內(nèi)部共有兩種類型的艦空導彈武器系統(tǒng)共有5個火力單元，其性能參數(shù)值如表2。以tdeadine為1個仿真步長，5個火力單元的命中概率設(shè)為0.8，0.8，0.75，0.8，0.75，反導時間權(quán)重w1=0.6，作戰(zhàn)資源消耗權(quán)重w1=0.4，C（φ0）=1。

表1 來襲反艦導彈的屬性值［12］

表2 艦空導彈武器系統(tǒng)性能參數(shù)［13］

根據(jù)上述作戰(zhàn)想定，在共享戰(zhàn)場態(tài)勢的基礎(chǔ)上，集中指揮的分配決策如表3所示。

表3 集中指揮分配方案

根據(jù)“招標—投標”策略，編隊防空目標分配結(jié)果如表4所示，其中*為中標者。

表4 基于“投標—招標”策略的仿真過程

實驗分別針對集中指揮策略和“招標—投標”策略進行攔截概率的計算，以驗證“招標—投標”策略的有效性。圖4給出了隨著作戰(zhàn)資源的消耗兩種策略攔截概率的變化情況。

圖4 兩種指揮策略下的作戰(zhàn)效能度量

由上述仿真結(jié)果可知，集中指揮策略下的作戰(zhàn)效能度量整體要小于“招標—投標”策略下的作戰(zhàn)效能，為了最大程度的攔截來襲目標應(yīng)采用“招標—投標”策略。

同時，在滿足優(yōu)先抗擊來襲目標同時要求消耗作戰(zhàn)資源最少的情況下，得出的分配方案如表5所示。

表5 “投標—招標”策略的分配方案

3 結(jié)束語

基于信息系統(tǒng)的艦艇編隊防空體系作戰(zhàn)中，火力單元之間的協(xié)同作戰(zhàn)能提高整體作戰(zhàn)效能，但是由于指揮方式的不同也會帶來許多新問題無法滿足作戰(zhàn)要求，本文針對防空作戰(zhàn)中目標分配問題的特點和需求，對集中指揮和基于“招標—投標”策略的防空問題進行研究，構(gòu)建了基于“招標—投標”策略的艦艇編隊協(xié)同反導模型，通過算例驗證了該模型的優(yōu)越性。下一步將研究在信息缺失的情況下，火力分配方案應(yīng)如何調(diào)整從而更加適應(yīng)于整體的防空決策。

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Based on Strategy of“Invite Public Bidding”Fleet Cooperative Anti-missile Optimization

MA Liang1，Ma Ying-liang2，Liu Xin-ke1
（1.Department of Surface Ship Command，Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China；
2.63680 Troops of PLA，Jiangyin 214431，China）

For warship formation cooperative anti-air operation process，so as to shorten the whole of penetration synergy anti-missile interception time，reduces the anti-missile resource consumption as the goal，an“invite public bidding”strategy of fleet anti-missile optimization model together is built.The model combines fuzzy mathematics and dynamic programming optimization techniques，in single combat unit needs formation under the condition of other collaborative anti-missile combat unit，“invite public bidding”strategy to establish meet the decision scheme of missile defense strategies are utilized，and real-time，dynamic adjustment of penetration overall synergy missile defense strategy.

cooperative anti-air，dynamic programming，“invite public bidding”strategy

E919

A

1002-0640（2015）05-0095-04

2014-03-04

2014-05-21

馬 良（1982- ），男，河南信陽人，博士。研究方向：海軍兵種戰(zhàn)術(shù)、作戰(zhàn)運籌分析。