基于AM-LFM和IRT的旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)成像算法*

馬 贏，張智軍，肖冰松

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

基于AM-LFM和IRT的旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)成像算法*

馬 贏，張智軍，肖冰松

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

在雷達(dá)成像中，基于CS的方法因其壓縮采樣的特性而在高分辨雷達(dá)成像中得到廣泛應(yīng)用。然而由于其是一種基于參數(shù)化的成像方法，對(duì)觀測(cè)位置誤差特別敏感。在實(shí)際中，一般無(wú)法知道精確的觀測(cè)位置。觀測(cè)位置的誤差會(huì)造成成像結(jié)果位置的偏離、散焦以及無(wú)法聚焦。針對(duì)基于壓縮感知的成像算法存在的觀測(cè)位置依賴(lài)性問(wèn)題，提出了一種基于調(diào)幅-線性調(diào)頻（AM-LFM）分解和逆Radon變換（IRT）的微動(dòng)目標(biāo)成像算法。該方法根據(jù)分解后信號(hào)調(diào)頻率分離目標(biāo)微動(dòng)信號(hào)與主體信號(hào)，再進(jìn)行IRT成像。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的可行性和有效性。

微多普勒，雷達(dá)成像，調(diào)幅-線性調(diào)頻，逆Radon變換

0 引言

旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)是一類(lèi)較特殊的復(fù)雜微動(dòng)目標(biāo)，它除目標(biāo)主體部分的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)外，目標(biāo)微動(dòng)部件自身做勻速旋轉(zhuǎn)的微運(yùn)動(dòng)［1］。微動(dòng)目標(biāo)或含微動(dòng)部件目標(biāo)是目前雷達(dá)成像的主要類(lèi)型之一，因微動(dòng)帶來(lái)目標(biāo)信號(hào)的附加多普勒調(diào)制（即微多普勒效應(yīng)）在成像過(guò)程中會(huì)污染目標(biāo)主體部分的成像，這樣成像處理時(shí)就要對(duì)目標(biāo)主體回波和微動(dòng)部件回波予以分別處理；同時(shí)目標(biāo)微動(dòng)部件回波信號(hào)反映了目標(biāo)更精細(xì)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，通過(guò)提取這些更精細(xì)的特征為目標(biāo)識(shí)別提供更多的決策信息（例如若提取彈道導(dǎo)彈真彈頭與誘餌部件的微動(dòng)特征可區(qū)分真假?gòu)楊^）。

微動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)復(fù)雜性導(dǎo)致雷達(dá)成像過(guò)程中回波的建模與成像處理的困難增加，就要求圖像的分辨率更高，要求對(duì)信號(hào)的采樣速度更快，要求對(duì)數(shù)據(jù)處理量更大。在ISAR成像的實(shí)際中，以Nyquist采樣定理為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)成像方法面臨巨大的挑戰(zhàn)。近年來(lái)，在雷達(dá)成像領(lǐng)域中出現(xiàn)了基于壓縮感知理論（Compressive Sensing，CS）的雷達(dá)成像方法，利用遠(yuǎn)低于Nyquist要求的采樣率來(lái)采樣數(shù)據(jù)并對(duì)目標(biāo)信號(hào)重構(gòu)成像［2］。

盡管壓縮感知雷達(dá)成像技術(shù)能有效降低采樣率、信號(hào)帶寬和數(shù)據(jù)量，但是成像結(jié)果依賴(lài)于觀測(cè)矩陣［3］，這樣觀測(cè)位置的誤差會(huì)造成成像結(jié)果位置的偏離、散焦以及無(wú)法聚焦［4］。針對(duì)上述存在的對(duì)觀測(cè)位置敏感問(wèn)題，本文提出了一種基于調(diào)幅-線性調(diào)頻（AM-LFM）分解和逆Radon變換（IRT）的微動(dòng)目標(biāo)成像算法。AM-LFM分解后根據(jù)調(diào)頻率的大小分離目標(biāo)各結(jié)構(gòu)信號(hào)分量，再進(jìn)行IRT成像，分解、分離和成像幾乎不受觀測(cè)位置測(cè)不準(zhǔn)誤差的影響。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果驗(yàn)證了本方法的正確性和有效性。

1 回波信號(hào)處理模型分析

采用電磁散射中心模型對(duì)旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)建模，微動(dòng)目標(biāo)ISAR成像的轉(zhuǎn)臺(tái)模型如圖1，其中已進(jìn)行平動(dòng)補(bǔ)償。

圖1 微動(dòng)目標(biāo)ISAR成像的轉(zhuǎn)臺(tái)模型

圖中XOY坐標(biāo)系是微動(dòng)目標(biāo)的成像平面，Ro為成像中心O距雷達(dá)的距離。目標(biāo)主體部分的散射點(diǎn)可由散射點(diǎn)p表示，其他主體部分散射點(diǎn)的調(diào)制特性與p相似，在相干積累時(shí)間內(nèi)，主體部分繞O作角速度為ωo的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，散射點(diǎn)p距成像中心O的距離為Rp，對(duì)應(yīng)的方位角為θp；目標(biāo)微動(dòng)部分散射點(diǎn)由q表示，在相干積累時(shí)間TCPI內(nèi)，微動(dòng)部分繞O'作角速度為ωo'的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，散射點(diǎn)q距成像中心O的距離為Rq，對(duì)應(yīng)的方位角為θp。在成像過(guò)程中，目標(biāo)主體散射點(diǎn)的散射系數(shù)與旋轉(zhuǎn)微動(dòng)散射點(diǎn)散射系數(shù)取時(shí)間內(nèi)的平均值，可視為常數(shù)。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為帶寬為B，脈寬為T(mén)p，脈沖重復(fù)頻率為fprf的線性調(diào)頻信號(hào)。在電磁散射中心模型下，散射點(diǎn)i的回波為：

其中，c、λ、RΔi（tm）分別為光速、波長(zhǎng)和徑向距離差，且RΔi（tm）=Ri（tm）-Ro。由式（2）對(duì)快時(shí)間進(jìn)行距離壓縮處理得到距離-慢時(shí)間域信號(hào)為：

對(duì)圖1中的旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)，其距離-慢時(shí)間域信號(hào)為：

則頻率為

則微動(dòng)部件的慢時(shí)間域信號(hào)可表示為：

頻率為

當(dāng)目標(biāo)尺寸較大或機(jī)動(dòng)時(shí)，φp可二階近似為低調(diào)頻率LFM信號(hào)［65］：

則微動(dòng)部件的慢時(shí)間域回波可表示為：

2 基于AM-LFM和IRT成像方法

通過(guò)式（6）～式（12），可以看出目標(biāo)主體部分回波在慢時(shí)間域?yàn)檎{(diào)頻率很低的LFM，可視為調(diào)頻率接近零；目標(biāo)旋轉(zhuǎn)微動(dòng)部分回波在慢時(shí)間域?yàn)榈驼{(diào)頻率LFM和正弦調(diào)頻的復(fù)合信號(hào)。而正弦曲線可以用多個(gè)短時(shí)線段來(lái)擬合，由于微動(dòng)部分微多普勒頻率的時(shí)變性使得擬合線段在大多數(shù)時(shí)間段斜率不為零［7］。如圖2所示。

圖2 目標(biāo)信號(hào)的瞬時(shí)頻率分析圖

接收的目標(biāo)回波信號(hào)可以表示為：

其中αi為初始調(diào)頻率，βi為調(diào)頻率，δi（t）為調(diào)幅函數(shù)。對(duì)模型中的旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)可以認(rèn)為主體部分信號(hào)βi≈0，目標(biāo)微動(dòng)部分信號(hào)βi≠0。所以可以依據(jù)各信號(hào)分量調(diào)頻率的值對(duì)旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)的主體部分信號(hào)和微動(dòng)部分信號(hào)進(jìn)行AM-LFM分解，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)微動(dòng)部分信號(hào)與主體部分的分離。采用基于CLEAN思想分離信號(hào)流程如下：

第1步：根據(jù)實(shí)際設(shè)定調(diào)頻率bi的范圍和量化的精度Δ，并設(shè)置迭代索引號(hào)n=0，剩余信號(hào)Xn（t）= Sn（t）；

第2步：對(duì)信號(hào)Xn（t）乘以線性調(diào)頻因子后進(jìn)行傅里葉變換，搜索頻譜取得最大峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率ai，則可得到估計(jì)的初始值頻率和調(diào)頻率為ai，bi；

根據(jù)式（13），可設(shè)置調(diào)頻率閾值bm對(duì)AM-LFM分解得到的調(diào)頻率進(jìn)行篩選，將調(diào)頻率絕對(duì)值小于bm的AM-LFM分解的信號(hào)分量對(duì)應(yīng)為旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)的主體部分信號(hào)；將調(diào)頻率絕對(duì)值大于bm的AM-LFM分解的信號(hào)分量對(duì)應(yīng)為旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)的微動(dòng)部分信號(hào)，這樣就實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的微動(dòng)部分信號(hào)與主體信號(hào)的有效分離。消除微動(dòng)影響后，就可分別對(duì)目標(biāo)主體部分和微動(dòng)部件成像［8］。

旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)距離像序列和時(shí)頻曲線都為正弦曲線，皆可對(duì)其進(jìn)行IRT獲得目標(biāo)的二維像。對(duì)旋轉(zhuǎn)目標(biāo)微動(dòng)部分，由于其微動(dòng)幅度可能小于距離分辨率，這樣可能導(dǎo)致IRT在利用距離像序列成像時(shí)失效，所以這里采用對(duì)旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)時(shí)頻曲線IRT成像。將信號(hào)降帶寬后微動(dòng)目標(biāo)的方位回波

式中，ρ0為復(fù)常數(shù)，目標(biāo)多普勒中心頻率，對(duì)應(yīng)目標(biāo)的方位位置Xnc。為調(diào)制指數(shù)。

則目標(biāo)瞬時(shí)多普勒頻率表示如下：

圖3 逆Radon變換成像圖

由圖可以看出，通過(guò)IRT變換就可以將旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)的正弦時(shí)頻曲線映射到極坐標(biāo)上的點(diǎn)［9］，一般可使用卷積反投影算法［10］。由Radon變換原理，（x，y）平面上一點(diǎn)（x0，y0），經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線u=x0cosθ+ y0sinθ經(jīng)三角變換后得

對(duì)經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線連續(xù)改變角度θ進(jìn)行RT時(shí)，u隨θ在平面（u，θ）上作正弦變化。所以，（u，θ）平面上一條正弦曲線對(duì)應(yīng)著（x，y）平面上的一個(gè)定點(diǎn)（x0，y0）。

由于微動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的多普勒頻率為正弦曲線。因此，微動(dòng)散射點(diǎn)時(shí)頻像可表示為

其中，fm=fm_D-f0表示時(shí)頻像縱軸，θ=ωt為時(shí)頻像橫軸。

由中心切片定理，IRT圖像為

對(duì)時(shí)頻正弦曲線坐標(biāo)離散化：θ=ωmT，fm=nΔfm，T為時(shí)間采樣間隔，Δfm為瞬時(shí)頻率分辨率，等于信號(hào)積累時(shí)間的倒數(shù)，即有Δfm=1/TCPI?？梢?jiàn)，在時(shí)頻平面上的目標(biāo)多普勒正弦曲線fm=Csin（θ+φ0）經(jīng)過(guò)IRT后映射到參數(shù)空間上的點(diǎn)。

微動(dòng)頻率ω的測(cè)量可通過(guò)微多普勒譜二維自相關(guān)函數(shù)、倒譜分析法等周期性檢測(cè)方法得到［1］。因此，實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)成像。

同理，對(duì)旋轉(zhuǎn)目標(biāo)主體部分，可采用傳統(tǒng)RD算法及RID算法成像［12］，也可采用本文IRT算法成像，在此就不再贅述。

綜上可知，基于AM-LFM和IRT的旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)成像算法流程圖如圖4所示。

圖4 基于AM-LFM和IRT的成像算法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

為了檢驗(yàn)本文算法，設(shè)定旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)散射點(diǎn)模型如圖1所示，雷達(dá)工作頻率為10 GHz，帶寬B=600 MHz，脈寬Tp=1 μs，脈沖重復(fù)頻率fr=1 kHz。雷達(dá)距目標(biāo)旋轉(zhuǎn)中心的距離為Ro=10 km，旋轉(zhuǎn)目標(biāo)作角速度為ωo=4πrad/s的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，散射點(diǎn)p距成像中心O的距離為Rp=10 m，對(duì)應(yīng)的方位角為θq= π/4；目標(biāo)微動(dòng)部分散射點(diǎn)由q表示，在相干積累時(shí)間TCPI內(nèi)，微動(dòng)部分繞O'作角速度為ωo'=16πrad/s的轉(zhuǎn)動(dòng)，散射點(diǎn)q距成像中心O的距離為3m，對(duì)應(yīng)的方位角為θq=π/6。

圖5 旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)時(shí)頻曲線圖

圖6 旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)主體部分時(shí)頻曲線圖

圖7 旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)微動(dòng)部分時(shí)頻曲線圖

如圖5所示，旋轉(zhuǎn)微動(dòng)目標(biāo)主體部分回波時(shí)頻曲線為調(diào)頻率接近零的LFM，近似一條平行于坐標(biāo)軸的直線；目標(biāo)旋轉(zhuǎn)微動(dòng)部分回波在慢時(shí)間域?yàn)榈驼{(diào)頻率LFM和正弦調(diào)頻的復(fù)合信號(hào)。經(jīng)過(guò)AM-LFM分解分離后，旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的主體部分信號(hào)時(shí)頻曲線如圖6所示，高速旋轉(zhuǎn)的微動(dòng)部分信號(hào)如圖7所示。信號(hào)實(shí)現(xiàn)了較好的分離。

圖8 基于AF-LFM和IRT成像圖

圖9 基于RD變換成像圖

將進(jìn)行AM-LFM分解分離后的信號(hào)分別采用IRT成像如圖6所示，信號(hào)分離后采用傳統(tǒng)距離-多普勒成像如圖7所示，由圖可以看出分離后成像的聚焦性較好。但是在進(jìn)行分解過(guò)程由于采用迭代篩選的方法分離信號(hào)，計(jì)算量較大，降低了該算法的實(shí)時(shí)性。綜上可知，相比于傳統(tǒng)的成像算法，在實(shí)時(shí)性要求并不嚴(yán)格時(shí)，本文提出的基于AM-LFM和IRT的成像算法可得到較清晰的目標(biāo)主體部分圖像和目標(biāo)微動(dòng)部分的輪廓圖像，與理論分析相一致，驗(yàn)證了本文方法的可行性與有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

在基于壓縮感知的成像方法中，觀測(cè)位置的誤差會(huì)造成成像結(jié)果偏離、散焦及不聚焦。本文針對(duì)壓縮感知成像算法存在的觀測(cè)位置誤差依賴(lài)性而造成成像偏離、散焦以及無(wú)法聚焦問(wèn)題，提出了一種基于調(diào)幅-線性調(diào)頻（AM-LFM）分解分離和逆Radon變換（IRT）的微動(dòng)目標(biāo)成像算法。該方法主要依據(jù)AM-LFM分解后信號(hào)的調(diào)頻率分離開(kāi)目標(biāo)微動(dòng)信號(hào)與主體信號(hào)，不受觀測(cè)位置誤差的影響；而進(jìn)行IRT成像時(shí)，也與觀測(cè)位置無(wú)關(guān)。最后仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法是可行且有效的。

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Spinning Target Imaging algorithm Based on Amplitude Modulation-Linear Frequency Modulation and Inverse Radon Transform

MA Ying，ZHANG Zhi-jun，XIAO Bing-song
（School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China）

Because of its compressed sampling property，Compressive Sensing（CS）has been applied to high resolution imaging widely.But as a parametric imaging algorithm，the imaging methods based on CS are sensitive to position error.The observing position can’t been obtained precisely in practice.Position error may cause defocusing，range migration，or even can’t imaging.So a algorithm，which decomposes radar signal to AM-LFM（Amplitude Modulation-Linear Frequency Modulation）components and determines each component’s corresponding structure by frequency modulation rate，is proposed to extract micro-motion echoes from the main body echoes and image.And the processing isn’t depend on the observing position.The experimental results show the validity and effectiveness of the proposed algorithm.

micro-doppler，radar imaging，amplitude modulation-linear frequency modulation，inverse Radon transform

TN95

A

1002-0640（2015）05-0069-05

2014-03-09

2014-05-24

航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20145596025）

馬 贏（1990- ），男，湖南邵陽(yáng)人，碩士研究生。研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理及工程運(yùn)用。