基于加權偵察覆蓋指數(shù)的無人機偵察航路評價

李子杰，劉湘?zhèn)?/p>

（電子工程學院，合肥 230037）

基于加權偵察覆蓋指數(shù)的無人機偵察航路評價

李子杰，劉湘?zhèn)?/p>

（電子工程學院，合肥 230037）

利用無人機瞬時探測范圍和無人機對雷達定位精度構建無人機有效可定位區(qū)。綜合預定區(qū)域目標存在概率和沿偵察航路飛行無人機有效可定位區(qū)對柵格偵察覆蓋指數(shù)，構建加權偵察覆蓋指數(shù)指標?；诩訖鄠刹旄采w指數(shù)，對無人機偵察航路優(yōu)劣進行評價。

無人機，有效可定位區(qū)，加權偵察覆蓋指數(shù)，偵察航路

0 引言

無人機偵察航路評價，常以單條航路偵察目標數(shù)量、有效偵察航路長度等為評價指標［1-3］。這些指標通常只適用于已知目標具體位置的成像傳感器偵察無人機，對于攜帶雷達對抗偵察設備、對未知區(qū)域遂行偵察任務的偵察航路難以做出有效評價。本文首先分析無人機有效可定位區(qū)，進而提出加權偵察覆蓋指數(shù)，并據此對無人機偵察航路進行評價。

1 無人機有效可定位區(qū)

無人機有效可定位區(qū)是指無人機對典型雷達瞬時探測范圍邊界線和可定位區(qū)域邊界線所包圍的區(qū)域。本文從無人機瞬時探測范圍和對雷達定位精度兩個方面逐步闡述無人機有效可定位區(qū)。

1.1 無人機瞬時探測范圍

無人機在空中一直處于運動狀態(tài)，其瞬時探測范圍是指某一時刻，無人機在各個方向上對一定輻射強度雷達的瞬時最大偵察距離所圍成的區(qū)域。設無人機偵察天線波束指向兩翼方向一定范圍，可確定無人機瞬時探測范圍如下頁圖1所示，無人機瞬時探測范圍Regionpar為區(qū)域A-B-C-D與區(qū)域A'-B'-C'-D'。

圖1中Drec為無人機對典型雷達探測距離Rrec在Hradar高度上的投影［1］：

圖1 無人機瞬時探測范圍示意圖

其中，Pt為雷達輻射功率（W）；Gtr為雷達發(fā)射天線在無人機方向的增益（倍）；Hradar為雷達高度（m），Huav為無人機飛行高度（m）；L為各種損耗總和；λ為雷達工作波長（m）；Ppmin為機載測頻接收機最小可檢測信號功率（W）；Grec為無人機偵察天線增益（倍）。

特定高度水平飛行的無人機瞬時探測范圍大小不隨飛行航向和航程點變化。圖1中所示扇環(huán)可由Drec、Dmin和φ0.5E唯一確定，其中，Dmin可表示如式（3）所示。θ0.5E為偵察天線俯仰向波束寬度。

1.2 無人機對雷達定位精度

無人機單站定位方法主要有測向定位法、測多普勒頻率差定位法、測相位差變化率定位法等［5-7］。比較而言，測相位差變化率定位方法定位速度快、定位精度高，是無人機主要采用的定位方法［5］。假設無人機等高飛行，通過歸納關于無人機測相位差變化率定位的諸多文獻可知，無人機對雷達定位精度主要與無人機坐標xi和yi、飛行速度vx和vy、相位差變化率φi、目標輻射源方位角βi、雷達工作頻率fTi、航向角α及其變化率的測量誤差△xi、△yi、△vx、△vy、△φi、△βi、△fTi、△αi、△·i等有關。在假設其他因素確定的條件下，無人機對雷達定位精度與無人機和雷達相對位置有確定關系：

由于篇幅有限，本文不對定位精度具體推導過程進行闡述，具體可參考文獻［5-7］。

綜合考慮無人機瞬時探測范圍和對雷達定位精度，設定位精度標準為σstd，無人機有效可定位區(qū)域可表示為：

無人機有效可定位區(qū)域面積SRegionrec很難解析求值，可通過隨機模擬方法求得，具體步驟如下：

算法1

步驟1：置Numrec=0。

步驟2：在以無人機所處位置（xi，yi）為圓心、Drec為半徑的圓內產生隨機點（x，y）。如果（x，y）滿足σ（（x，y），（xi，yi））≤σstd，（x，y）∈Reigonpar，則Numrec=Numrec+1。

步驟3：重復步驟2共Num≥10 000次。

步驟4：無人機有效可定位區(qū)域面積SRegionrec≈。

2 加權偵察覆蓋指數(shù)

2.1 柵格偵察覆蓋指數(shù)

根據對預定偵察區(qū)域信息掌握程度，可將預定偵察區(qū)域分類為無先驗信息的預定偵察區(qū)域和有先驗信息預定偵察區(qū)域。無先驗信息預定偵察區(qū)域，即區(qū)域內目標雷達存在概率未知；有先驗信息預定偵察區(qū)域，是根據前期情報積累和雷達部署常識，認為可能存在目標雷達的區(qū)域。預定偵察區(qū)域內可能同時存在多個子區(qū)域。在估計出各子區(qū)域部署雷達概率的同時，還要估計相應雷達的工作頻段。為描述作戰(zhàn)區(qū)域態(tài)勢信息，本文首先將預定偵察區(qū)域進行柵格處理。取柵格中心坐標為網格坐標，柵格內部具有相同屬性。

為描述無人機對某一柵格內目標的偵察、定位情況，本文建立柵格偵察覆蓋指數(shù)這一無人機偵察效能評估指標。

定義1（柵格偵察覆蓋指數(shù)）：無人機沿偵察航路飛行，預定偵察區(qū)域內，處于有效可定位區(qū)內的某一柵格，被偵察的頻段與柵格待偵察頻段重合程度。有效可定位區(qū)外的柵格偵察覆蓋指數(shù)為0。

設柵格gridm待覆蓋頻段范圍為，其長度為，在偵察開始之前，預定偵察區(qū)域內各柵格偵察覆蓋指數(shù)為0。柵格被偵察頻段，為有效可定位區(qū)覆蓋過gridm的所有無人機工作頻段的并集：

2.2 加權偵察覆蓋指數(shù)

柵格偵察覆蓋指數(shù)反映的是無人機對單一柵格頻域上的覆蓋程度，并不能反映無人機對整個預定偵察區(qū)域在空域和頻域上的覆蓋程度。利用目標存在概率對柵格的偵察覆蓋指數(shù)加權處理，能夠反映無人機對預定偵察區(qū)域的偵察效能。無人機對預定偵察區(qū)域的加權偵察覆蓋指數(shù)可表示為：

3 基于加權偵察覆蓋指數(shù)的偵察航路評價實例分析

3.1 無人機有效可定位區(qū)

3.1.1 無人機瞬時探測范圍

設無人機飛行高度4km，接收機靈敏度-50dBm，偵察天線方位向波束寬度φ0.5E=80°，俯仰向偵察波束寬度為θ0.5E=40°，接收天線增益10 dB；雷達配置高度0m，輻射功率100000W，發(fā)射天線增益32.5dB，工作頻率1.44 GHz；總損耗L=15 dB。無人機瞬時偵察區(qū)域如圖2所示，陰影區(qū)域為無人機瞬時探測范圍，在無人機所在位置附近，存在一小區(qū)域，無人機偵察波束不能覆蓋。

圖2 無人機瞬時探測范圍

3.1.2 無人機對雷達定位精度

設無人機偵察天線基線長度d=2.5 m，飛行速度v=60 m/s，航向角測量誤差σα=3×10-4rad，航向角變化率測量誤差σα·=2.5×105rad/s，速度測量誤差σv=0.2 m/s，測向誤差 σβ=3×10-4rad，測頻誤差σf=1.0×105Hz，相位差變化率測量誤差σα·=2.5× 10-4rad/s，自身定位誤差σP=10 m；目標雷達工作頻率f=1.44 GHz。無人機對雷達定位精度如圖3所示。

圖3 無人機對雷達定位精度分布圖

3.1.3 無人機有效可定位區(qū)域

由定義知，無人機有效可定位區(qū)域為陰影區(qū)域與相應定位精度等級的圓環(huán)交集。如圖4所示為定位精度要求σstd=10 km時（其他參數(shù)同3.1.1和3.1.2小節(jié)）的無人機有效可定位區(qū)域。根據定義，定位精度要求不同，無人機有效可定位區(qū)域不同。

圖4 無人機有效可定位區(qū)域

3.2 目標存在概率

首先將預定作戰(zhàn)區(qū)域柵格化，并根據前期情報對預定作戰(zhàn)區(qū)域內目標存在概率進行初始化。假設預定作戰(zhàn)區(qū)域內被認為有8個子區(qū)域可能部署有敵方雷達，對目標存在概率和可能工作頻段進行了估計，具體數(shù)值如圖5所示。

圖5 目標存在概率和可能工作頻段

3.3 加權偵察覆蓋指數(shù)

在計算無人機對預定區(qū)域加權偵察覆蓋指數(shù)之前，首先假設存在兩條無人機偵察航路如圖6所示，實線所示為無人機偵察航路1，虛線所示為偵察航路2，具體航程點坐標如表1所示。此外，設無人機工作頻段為［0.5 GHz，2 GHz］，飛行高度Huav=4 km，對典型目標有效可定位區(qū)遠界和近界分別為Dmax=70 km和Dmin=3.5 km。

表1 無人機偵察航路航程點

圖6 無人機偵察航路

無人機分別沿偵察航路1和2對預定區(qū)域進行偵察，有效可定位區(qū)域如圖7所示。

圖7 沿偵察航路無人機有效可定位區(qū)域

由于無人機偵察頻段范圍為［0.5 GHz，2 GHz］，故無人機對子區(qū)域1、2、3、4、5不具備偵察能力。由圖7所示，沿偵察航路1飛行時有效可定位區(qū)域對子區(qū)域6、7、8的覆蓋程度，遠大于沿偵察航路2飛行時的覆蓋程度。基于加權偵察覆蓋指數(shù)定義，利用沿偵察航路無人機有效可定位區(qū)域信息，經MATLAB求得無人機沿偵察航路1和偵察航路2對預定區(qū)域加權偵察覆蓋指數(shù)分別為：0.202 1、0.587 5。根據兩條偵察航路對應的加權偵察覆蓋指數(shù)，可確定偵察航路2優(yōu)于偵察航路1。

4 結束語

加權偵察覆蓋指數(shù)在兼顧評價無人機對重點區(qū)域偵察能力的同時，還能評價無人機全面?zhèn)刹煺麄€預定偵察區(qū)域的能力，是無人機偵察航路優(yōu)劣的重要評價指標。開展基于加權偵察覆蓋指數(shù)的無人機偵察航路規(guī)劃將是下一步研究重點。

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Reconnaissance Route Evaluation of UAV Based on Weighted-reconnaissance-covering Index

LI Zi-jie，LIU Xiang-wei
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

The model of effective and locatable area of UAV is established by integrating the instantaneous probing area and locating accuracy of UAV.The weighted-reconnaissance-covering degree is established by synthesizing the target existence probability of predetermined area and reconnaissance-covering degree of the grid while UAV flying along the reconnaissance route.Based on the weighted-reconnaissance-covering degree，the reconnaissance route of UAV is evaluated.

unmanned aerial vehicle，effective and locatable area，weighted-reconnaissance-covering index，reconnaissance route

V279

A

1002-0640（2015）04-0169-04

2014-01-15

2014-03-27

李子杰（1986- ），男，湖南常德人，博士研究生。研究方向：輔助決策。