板-桁組合式鋼桁梁懸索橋顫振穩(wěn)定性選型研究

徐愛(ài)軍, 王 凱, 李明水, 廖海黎

(1. 貴州省交通建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督局, 貴陽(yáng) 550081; 2. 西南交通大學(xué) 風(fēng)工程試驗(yàn)中心, 成都 610031)

板-桁組合式鋼桁梁懸索橋顫振穩(wěn)定性選型研究

徐愛(ài)軍1, 王 凱2,*, 李明水2, 廖海黎2

(1. 貴州省交通建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督局, 貴陽(yáng) 550081; 2. 西南交通大學(xué) 風(fēng)工程試驗(yàn)中心, 成都 610031)

板-桁組合式鋼桁梁與傳統(tǒng)的板-桁分離式鋼桁梁的氣動(dòng)性能存在較大差異。以某大跨度板-桁組合式鋼桁梁懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過(guò)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，詳細(xì)研究了該橋的氣動(dòng)性能。針對(duì)關(guān)乎結(jié)構(gòu)抗風(fēng)安全的顫振問(wèn)題，比較了下中央穩(wěn)定板、上中央穩(wěn)定板和水平穩(wěn)定板對(duì)主梁顫振性能的影響。在綜合考慮結(jié)構(gòu)安全、經(jīng)濟(jì)和美觀等因素的基礎(chǔ)上，提出了最優(yōu)的主梁氣動(dòng)方案。研究成果可為類(lèi)似大跨度鋼桁梁橋的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供借鑒和參考。

板-桁組合式鋼桁梁；懸索橋；顫振；風(fēng)洞試驗(yàn)

0 引 言

大跨度懸索橋由于其結(jié)構(gòu)輕柔、阻尼較小、自振頻率低，對(duì)風(fēng)的作用比較敏感，結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能已成為大跨懸索橋設(shè)計(jì)中必須考慮的重要方面。特別是1940年美國(guó)Tacoma大橋風(fēng)毀事故，使得懸索橋的顫振穩(wěn)定性得到廣泛關(guān)注。1948年Bleich首次采用Theodorsen的平板氣動(dòng)自激力理論分析懸索橋顫振，1971年開(kāi)始，Scanlan[1]長(zhǎng)期致力于橋梁顫振穩(wěn)定性研究，形成了一套完整的風(fēng)洞試驗(yàn)與理論分析相結(jié)合的研究方法。Ito等[2]采用概率分析方法研究了明石海峽大橋的顫振可靠性，明石海峽大橋針對(duì)桁架主梁斷面采用了下中央穩(wěn)定板與橋面開(kāi)槽相結(jié)合的方案，提高了該橋的顫振穩(wěn)定性。國(guó)內(nèi)學(xué)者如同濟(jì)大學(xué)楊泳昕等[3]研究了西堠門(mén)大橋中央開(kāi)槽箱型斷面的顫振穩(wěn)定性，分析了箱梁氣動(dòng)外形的改變及開(kāi)槽寬度對(duì)懸索橋顫振穩(wěn)定性的影響；湖南大學(xué)陳政清等[4]對(duì)中央穩(wěn)定板提高鋼桁梁橋顫振穩(wěn)定性的作用機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)研究，認(rèn)為中央穩(wěn)定板的作用機(jī)理是使顫振形態(tài)由單自由度向彎扭耦合顫振轉(zhuǎn)移，從而提高了顫振臨界風(fēng)速。劉高等通過(guò)計(jì)算分析研究了采用主動(dòng)控制翼板來(lái)抑制懸索橋的顫振。

桁架梁是大跨度懸索橋較常采用的一種斷面形式，桁架斷面具有抗扭剛度大、透風(fēng)率高及方便在運(yùn)輸困難地區(qū)施工等優(yōu)點(diǎn)。板-桁分離式鋼桁梁是傳統(tǒng)的主梁形式，并為國(guó)內(nèi)外大多數(shù)的鋼桁梁懸索橋所采用，如日本的明石海峽大橋、我國(guó)的矮寨大橋、壩陵河大橋等。為提高這類(lèi)橋梁的抗風(fēng)性能特別是顫振穩(wěn)定性，在鋼桁梁中部設(shè)置了一定形式的上、下中央穩(wěn)定板。與之相比，板-桁組合式鋼桁梁由于梁和板之間沒(méi)有縫隙，兩者的氣動(dòng)性能存在明顯差異，從而使得基于傳統(tǒng)主梁形式的抗風(fēng)措施并不適用于板-桁組合式鋼桁梁。

本文研究對(duì)象為西南山區(qū)一座正在建設(shè)中的主跨1130m鋼桁梁懸索橋(如圖1所示)，主梁采用板-桁組合式鋼桁梁(如圖2所示)，寬27m、高7m。該橋處于深切峽谷地區(qū)，氣象條件復(fù)雜。通過(guò)風(fēng)參數(shù)計(jì)算、風(fēng)洞試驗(yàn)等詳細(xì)研究上、下中央穩(wěn)定板和水平導(dǎo)流板等不同措施組合對(duì)桁架懸索橋氣動(dòng)性能特別是顫振穩(wěn)定性的影響[5]，在綜合考慮結(jié)構(gòu)安全、經(jīng)濟(jì)和美觀等因素的基礎(chǔ)上，提出最優(yōu)的主梁氣動(dòng)方案。

圖1 橋型布置Fig.1 Arrangement of bridge

圖2 主梁斷面Fig.2 Cross section of main girder

1 橋位風(fēng)參數(shù)

大橋橋址處為典型的峽谷地貌。為了準(zhǔn)確把握橋址處的實(shí)際風(fēng)環(huán)境，從《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]中取得橋位200km范圍內(nèi)10個(gè)地區(qū)的最大風(fēng)速和對(duì)應(yīng)的百年風(fēng)速，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中Gumbel Type I 極值分布計(jì)算得到橋位處基本風(fēng)速[6]為25.15m/s。

由于大橋位于山區(qū)峽谷，橋面高度處設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速的確定還需要考慮山區(qū)峽谷的影響，即山區(qū)峽谷對(duì)基本風(fēng)速的修正。假設(shè)大橋橋址處“虛擬”標(biāo)準(zhǔn)氣象站的基本風(fēng)速為峽谷進(jìn)口風(fēng)速，對(duì)于建于峽谷處的橋梁，可以借用以下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式獲得設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速[7]：

(1)

式中：ud為建于峽谷上口處橋梁的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速；u10為橋位虛擬氣象站的基本風(fēng)速，即設(shè)為峽谷進(jìn)口風(fēng)速；H為峽谷深度，當(dāng)橋梁建于峽谷上口處，可取橋面至峽谷下底面的高度；B1為峽谷上口處寬度，一般為橋梁橋面長(zhǎng)度；B2為峽谷下底面寬度；κ為山谷效應(yīng)修正系數(shù)。由式(1)計(jì)算出大橋設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速見(jiàn)表1。

表1 設(shè)計(jì)風(fēng)參數(shù)Table 1 The design wind parameters

2 節(jié)段模型動(dòng)力試驗(yàn)

動(dòng)力節(jié)段模型是用彈簧(模擬橋梁的等效剛度和彈性約束)將剛性節(jié)段模型懸掛在風(fēng)洞中，通過(guò)直接測(cè)量隨風(fēng)速和迎角變化的振動(dòng)信息，評(píng)價(jià)主梁的顫振和渦振性能的常用試驗(yàn)方法[8-9]。

按照原設(shè)計(jì)方案，主梁每個(gè)節(jié)間長(zhǎng)7.6m，考慮到制作模型時(shí)，模型的桁架節(jié)間為整數(shù)，模型采用1:48的幾何縮尺比，模型弦桿采用優(yōu)質(zhì)木材制作，其余桿件、橋面防撞護(hù)欄、人行道護(hù)欄、檢修軌道等均采用塑料板雕刻而成。表2列出了動(dòng)力試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膮?shù)。圖3給出了安裝在XNJD-1風(fēng)洞中的試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

圖3 安裝在風(fēng)洞中的節(jié)段模型Fig.3 Section model installed in wind tunnel

試驗(yàn)在均勻流中進(jìn)行，模型系統(tǒng)的阻尼比取為0.5%，試驗(yàn)風(fēng)速比為2.16。分別進(jìn)行了-3°、0°、+3°這3種迎角情況下的試驗(yàn)。在試驗(yàn)風(fēng)速和迎角范圍內(nèi)，主梁施工階段沒(méi)有發(fā)生顫振失穩(wěn)，也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)豎向和扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)。對(duì)于成橋狀態(tài)，試驗(yàn)獲得的顫振臨界風(fēng)速見(jiàn)表3。

表2 節(jié)段模型主要試驗(yàn)參數(shù)Table 2 Main test parameters of scaled section model

從表3中可以看出大橋主梁在-3°迎角下顫振臨界風(fēng)速高于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，主梁是安全的；但是在0°和+3°迎角下，顫振臨界風(fēng)速小于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，主梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)不滿足橋梁的設(shè)計(jì)要求，必須對(duì)主梁斷面進(jìn)行一定的氣動(dòng)優(yōu)化。

3 主梁氣動(dòng)外形優(yōu)化試驗(yàn)

依據(jù)節(jié)段模型試驗(yàn)結(jié)果，大橋成橋狀態(tài)在部分迎角范圍內(nèi)，顫振臨界風(fēng)速小于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速。為了使大橋在山區(qū)特定條件下的顫振特性滿足設(shè)計(jì)要求，避免因風(fēng)致顫振引起的橋梁破壞事件發(fā)生，需要利用風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)大橋主梁的氣動(dòng)外形進(jìn)行一系列的風(fēng)洞試驗(yàn)研究。

參考既有的板-桁分離式鋼桁梁橋顫振研究成果[10-14]，同時(shí)歸納實(shí)驗(yàn)室以前在顫振研究時(shí)采用的氣動(dòng)控制措施，通過(guò)對(duì)比上、下、水平穩(wěn)定板、組合穩(wěn)定板以及中央開(kāi)槽等氣動(dòng)措施，可知對(duì)于板-桁分離式鋼桁梁橋，一般采用下中央穩(wěn)定板或者中央開(kāi)槽的氣動(dòng)措施是最有效的。根據(jù)這些規(guī)律，在進(jìn)行此橋的氣動(dòng)優(yōu)化措施試驗(yàn)時(shí)，首先是試驗(yàn)下中央穩(wěn)定板，但是卻發(fā)現(xiàn)下中央穩(wěn)定板對(duì)于板-桁結(jié)合式鋼桁梁斷面的顫振性能幾乎沒(méi)有效果，最后通過(guò)一系列試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)水平穩(wěn)定板和上中央穩(wěn)定板對(duì)板-桁結(jié)合式鋼桁梁斷面的顫振臨界風(fēng)速提高較多。板-桁分離式鋼桁梁與板-桁結(jié)合式鋼桁梁在提高主梁顫振性能時(shí)對(duì)氣動(dòng)控制措施的選擇差別較大。

在此橋的氣動(dòng)優(yōu)化試驗(yàn)中選擇最不利迎角+3°進(jìn)行，系統(tǒng)阻尼比設(shè)定為0.5%。分別采用了單獨(dú)上、下、水平穩(wěn)定板以及組合穩(wěn)定板的方式(表4中圖示的紅色部分)，優(yōu)化主梁的顫振性能。試驗(yàn)得到的顫振臨界風(fēng)速見(jiàn)表4(表中數(shù)據(jù)均換算到實(shí)橋)。

從表4可以看出，所有方案對(duì)提高主梁的顫振發(fā)散風(fēng)速都有一定作用，但是效果各不相同。一個(gè)鮮明的特點(diǎn)是：對(duì)于提高傳統(tǒng)的板-桁分離式鋼桁梁橋顫振臨界風(fēng)速效果極佳的下中央穩(wěn)定板，對(duì)于板-桁結(jié)合式鋼桁梁的顫振性能改善效果不明顯。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因可以用橋面板下部的流線加以說(shuō)明(見(jiàn)圖4)：板-桁分離式鋼桁梁的橋面板和主桁架之間有縫隙，氣流通過(guò)縫隙時(shí)可發(fā)生加速效應(yīng)，下中央穩(wěn)定板的存在減緩了這種加速效應(yīng)，并打亂了由橋面板下緣產(chǎn)生的流動(dòng)分流和漩渦；而下中央穩(wěn)定板對(duì)于板-桁組合式鋼桁梁斷面產(chǎn)生的氣流流動(dòng)和渦旋運(yùn)動(dòng)，影響則不明顯，除非下中央穩(wěn)定板足夠高，可以從根上改變斷面的流動(dòng)特性。然而下中央穩(wěn)定板過(guò)高，將會(huì)導(dǎo)致其它問(wèn)題，譬如改變橋梁設(shè)計(jì)理念、斷面風(fēng)荷載過(guò)大、影響橋梁的景觀和經(jīng)濟(jì)性等。

從表4還可以看出，采用1.1m寬水平穩(wěn)定板，主梁顫振臨界風(fēng)速大于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，大橋顫振可以滿足規(guī)范要求；上中央穩(wěn)定板對(duì)顫振臨界風(fēng)速提高作用明顯，當(dāng)上中央穩(wěn)定板與中央分隔帶欄桿高度一樣時(shí)，顫振臨界風(fēng)速略低于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速；當(dāng)上穩(wěn)定板比中央分隔帶欄桿高100mm或150mm時(shí)，主梁顫振穩(wěn)定性都能很好滿足抗風(fēng)要求。

綜合以上分析，在不改變目前主梁斷面的前提下，可采用封住中央分隔帶欄桿的措施，改善主梁的抗風(fēng)安全性。從主梁安全性和經(jīng)濟(jì)性2方面考慮，在工程實(shí)施時(shí)，推薦設(shè)置比欄桿高100mm的上中央穩(wěn)定板，如圖5所示。

(a) 板-桁分離式鋼桁梁

(b) 板-桁組合式鋼桁梁

圖4 下中央穩(wěn)定板對(duì)鋼桁梁的局部流動(dòng)影響

Fig.4 Flow patterns of the lower central stabilized plate at the steel truss girder

圖5 穩(wěn)定板布置圖(左：截面；右：縱向)

Fig.5 Arrangement of the central stability board(left：cross section；right：longitudinal arrangement)

4 主梁優(yōu)化前后氣動(dòng)性能對(duì)比

在確定了最優(yōu)的主梁外形后，為了對(duì)比主梁的氣動(dòng)性能，獲得結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所需的氣動(dòng)參數(shù)，還進(jìn)行了主梁的靜力三分力試驗(yàn)，并且與優(yōu)化前的主梁靜力三分力系數(shù)進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，主梁加了上中央穩(wěn)定板以后，主梁的靜力三分力系數(shù)幾乎沒(méi)有變化，說(shuō)明上中央穩(wěn)定板對(duì)這種結(jié)構(gòu)形式的靜力三分力系數(shù)的影響可以忽略。

在均勻流條件下，試驗(yàn)迎角范圍α=-12°～12°，Δα=1°，試驗(yàn)風(fēng)速為15m/s。試驗(yàn)獲得成橋狀態(tài)和施工階段主梁靜力三分力系數(shù)結(jié)果如圖6所示。

(b) 施工狀態(tài)圖6 主梁斷面三分力系數(shù)Fig.6 Static force coefficients of the bridge deck

5 結(jié) 論

通過(guò)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)、氣動(dòng)優(yōu)化風(fēng)洞試驗(yàn)及結(jié)果分析，可得到以下主要結(jié)論：

(1) 對(duì)于大跨度鋼桁梁懸索橋，顫振穩(wěn)定性成為橋梁設(shè)計(jì)的控制因素，且主梁的顫振穩(wěn)定性經(jīng)常滿足不了設(shè)計(jì)要求，一般需要進(jìn)行氣動(dòng)外形優(yōu)化。

(2) 對(duì)于板-桁分離式鋼桁梁橋，一般采用下中央穩(wěn)定板或者中央開(kāi)槽的氣動(dòng)措施，可以很好地改善主梁的顫振性能。

(3) 對(duì)于板-桁組合式鋼桁梁橋，下中央穩(wěn)定板對(duì)主梁顫振臨界風(fēng)速的提高作用不明顯。上中央穩(wěn)定板和水平穩(wěn)定板對(duì)提高板-桁組合式鋼桁梁橋的顫振臨界風(fēng)速有明顯效果。

(4) 板-桁分離式鋼桁梁與板-桁結(jié)合式鋼桁梁在提高主梁顫振性能時(shí)，對(duì)氣動(dòng)控制措施的選擇差別較大。

另外，鑒于上中央穩(wěn)定板、下中央穩(wěn)定板和水平穩(wěn)定板安裝的高(寬)度等對(duì)顫振發(fā)散風(fēng)速影響較大，在應(yīng)用于工程實(shí)際時(shí)，還需通過(guò)試驗(yàn)確定穩(wěn)定板安裝的位置、高(寬)度和沿橋跨向設(shè)置的長(zhǎng)度。

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(編輯：李金勇)

Flutter stability selection study of a long-span steel truss suspension bridge with a combined deck plate

Xu Aijun1, Wang Kai2,*, Li Mingshui2, Liao Haili2

(1. Guizhou Province Traffic Construction Engineering Quality Supervision Bureau, Guiyang 550081, China; 2. Research Center for Wind Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Comparing with the traditional beam-plate separation system, the aerodynamic performance of the steel truss with a combined deck plate is significantly different. By taking a suspension bridge with a combined deck plate as the engineering background, the aerodynamic performance of the bridge and aerodynamic optimizations of the deck configuration are studied in detail using the section model testing technique. To improve the flutter stability of the bridge, a series of wind tunnel tests are conducted to investigate the effects of the upper central stabilized plate, the lower central stabilized plate and the horizontal stabilized plate on the flutter performance of the main girder. According to the test results, the optimal aerodynamic measure is proposed to meet the requirements of the bridge wind resistance with consideration of structural safety, economy and aesthetic. The result can be taken as a reference for the design of aerodynamic performance of similar steel truss girder suspension bridges.

steel truss with combined deck plate;suspension bridge;flutter;wind tunnel test

1672-9897(2015)04-0052-06

10.11729/syltlx20150051

2015-03-30;

2015-05-26

交通運(yùn)輸部科技項(xiàng)目(201231835250)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51378442，51478402)

XuAJ,WangK,LiMS,etal.Flutterstabilityselectionstudyofalong-spansteeltrusssuspensionbridgewithacombineddeckplate.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(4): 52-57. 徐愛(ài)軍, 王 凱, 李明水, 等. 板-桁組合式鋼桁梁懸索橋顫振穩(wěn)定性選型研究. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2015, 29(4): 52-57.

U441. 3

A

徐愛(ài)軍(1967-)，男，貴州貴陽(yáng)人，高級(jí)工程師。研究方向：公路道路與橋梁工程。通信地址：貴州省貴陽(yáng)市金陽(yáng)知識(shí)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)園區(qū)長(zhǎng)嶺南路10-01-02號(hào)(550081)。E-mail：1062260774@ qq.com

*通信作者 E-mail: wangk1010@126.com